クレオ（数学者）

クレオ
生まれる
ウラジミール・レシェトニコフ
活動年数2013～2015年
知られているStack Exchangeで複素積分の回答を提供する

クレオは、2013年から2015年まで数学のStack Exchangeで活動していた匿名の数学者のペンネームです。彼は複雑な数学の積分問題に対し、中間段階を一切示さずに正確な解答を提供することで有名になりました。提供された解答の驚異的な正確さと速さから、数学者たちの間ではクレオが天才なのか、それとも集団的なペンネームシステムなのか議論が巻き起こりました。

投稿者の活動期間中、クレオは高度な数学の問題に39件の回答を投稿しました。主に、他のユーザーを困惑させた複雑な積分問題に焦点を当てていました。クレオの回答は、方法論の説明を一切せずに一貫して正しいという特徴があり、元の投稿から数時間以内に表示されることが多かったです。アカウントは、特定の健康状態のため、交流が制限されていると主張していました。

クレオの正体と数学的能力をめぐる謎は数学界の関心を集め、一部のユーザーは解答のパターンや文体からヒントを得ようと分析しました。中には、クレオを、従来の証明によらない解法を提示したことで知られるシュリニヴァーサ・ラマヌジャンのような歴史上の数学者と比較する人もいました。2025年1月、クレオはウズベキスタン出身のソフトウェア開発者、ウラジミール・レシェトニコフであることが明らかになりました。

歴史

背景

クレオの数学Stack Exchange（Math.SEとしても知られる）プロフィールによると、彼女は女性数学者であり、非公開の病状のため長時間の議論や詳細な説明を行う能力が制限されていると自己紹介した。 [ 1 ] [ 2 ]プロフィールには次のように書かれていた。

私の本名はクレオ、女性です。病気のため、会話に参加したり、長い回答を投稿したりすることが非常に困難です。申し訳ありません。数学が好きで、このサイトで役立つ情報を提供できるよう最善を尽くしていますが、私の回答が必ずしもすべての人にとって役立つとは限らないことを認識しています。[ 2 ]

Stack Exchangeでのアクティビティ

2013年11月から2015年12月までの間に、Math.SEで[ 1 ] Cleoは主に複雑な数学的積分を含む問題に対する39の解答を投稿しました。[ 2 ]彼らの最初の注目すべき貢献は、2013年11月11日に、他のユーザーを困惑させていた特に難しい積分を彼女が解いたときに起こりました。

投稿日: 2013-11-11 投稿者: Laila Podlesny

「この積分について助けが必要です:

私＝∫−111×1+×1−×ln⁡（2×2+2×+12×2−2×+1） d×。{\displaystyle I=\int _{-1}^{1}{\frac {1}{x}}{\sqrt {\frac {1+x}{1-x}}}\ln \left({\frac {2x^{2}+2x+1}{2x^{2}-2x+1}}\right)\ \mathrm {d} x.}

[...] 積分の近似数値:

私＝8.372211626601275661625747121…{\displaystyle I=8.372211626601275661625747121\ldots }

MathematicaもMapleもこの積分の閉形式を見つけることができませんでした。また、 WolframAlphaとISC+で近似値を検索しても、妥当な閉形式の候補は見つかりませんでした。それでも、この積分の閉形式が存在するかもしれないと期待しています。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]

ロン・ゴードンの積分の解法には、キーホール輪郭上の輪郭積分と広範な対称性解析が含まれていました。

4時間半後、クレオは簡潔に「黄金比はである」と答えました。回答には黄金比を定義するハイパーリンクのみが含まれており、裏付けとなる記述はありませんでした。[ 2 ] [ 4 ]私＝4πアークコット⁡φ{\displaystyle I=4\pi \operatorname {arccot} {\sqrt {\varphi }}}φ{\displaystyle \varphi }

Math.SEコミュニティは、証明のない回答の価値に疑問を呈しました。これは、高品質な教育コンテンツのライブラリを構築するというプラットフォームの目標に反すると考えていたからです。2日後、特許代理人で元物理学者のロン・ゴードン氏が、クレオ氏の解答を検証する包括的な証明を提供しました。彼のアプローチは、対称性解析によって8次多項式を二次方程式に簡約し、簡略化された式から黄金比を導出することで、最終的にクレオ氏の解答を裏付けるものでした。ゴードン氏の詳細な解答はStack Exchangeで1,000件以上の賛成票を獲得し、後に彼は/r/mathサブレディットで「積分の達人」の称号を得ました。[ 2 ]数学的には正しかったものの、クレオ氏の回答は十分な教育的価値を提供していないとして、Stack Exchangeコミュニティ内で物議を醸しました。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]

Stack Exchangeにおけるクレオの自己紹介は、時とともに変化していきました。2013年には、クレオのプロフィールにはシュリニヴァーサ・ラマヌジャンの言葉が掲載されていました。

「眠っている間に、私は不思議な体験をしました。まるで血が流れてできた赤いスクリーンのようなものがありました。私はそれを観察していました。突然、ある手がスクリーンに何かを書き始めました。私は完全に集中しました。その手はいくつかの楕円積分を書きました。それらは私の心に焼き付きました。目が覚めるとすぐに、私はそれらを書き留めました。」[ 2 ]

この引用に続いて、クレオはこう書いています。

「覚えておいてください。あなたは単一の公理体系に縛られているわけではありません。いつでも、あなた自身の公理体系を発明することができます。ただ、直感と想像力を働かせてください。」[ 2 ]

アカウントが休止状態になった頃には、プロフィールは前述のような簡潔な経歴文に変わっていた。[ 3 ]

調査

クレオは有名な数学者ではないかと推測する者もいた。例えば、テレンス・タオ（タオ自身は電子メールのやり取りでこれを否定している）、グリゴリー・ペレルマン[ 5 ] 、スティーブン・ホーキング[ 1 ]、マリアム・ミルザハニ[ 2 ]などである。サイエンティフィック・アメリカンのアリサン・パーシャルは、クレオの投稿を、同様に説明なしに複雑な数式を導き出したインドの数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンの作品と比較した。

2023年後半、「evilscientist311」として知られるRedditユーザーが、Cleoの活動パターンと他のStack Exchangeアカウントとのやり取りについて包括的な分析を実施しました。この調査により、Cleoと頻繁にやり取りしていた複数の不審なプロフィールが特定されました。その中には、Vladimir ReshetnikovとLaila Podlesnyのアカウントも含まれていました。特に、Laila Podlesnyは2013年11月にCleoが初めて広く注目を集めた複素積分に関する質問を投稿していました。これらのつながりにもかかわらず、evilscientist311は、Cleoは数学の問題を共同で解いていた大学時代の友人グループによって運営され、卒業後にアカウントを放棄した可能性が高いと結論付けました。[ 1 ]

2025年1月、YouTuberのジョー・マッキャンは、クレオの身元を調査する動画を公開した。これは、複数のStack Exchangeアカウント間の関連性を指摘した以前のRedditの調査に基づいていたが、クレオを確実に特定するには証拠が不十分であると結論付けていた。マッキャンの動画の視聴者は、メール復旧情報を通じてクレオと他のアカウントとの関連性を発見した。ライラ・ポドルスニーのGmailアカウントでパスワード復旧を試みたとき、バックアップメールアドレスがウラジミール・レシェトニコフのメールの冒頭部分と一致していることがわかった。マッキャンがこの証拠を持ってレシェトニコフに連絡したところ、レシェトニコフは自分がクレオであることを確認した。[ 1 ] [ 4 ]

身元

Math.SE に積分に関する質問を投稿すると、「なぜこれが興味深いのですか？」や「閉じた形式の解があると考えられる根拠は何ですか？」といったコメントがよく寄せられてイライラしていました。

ウラジミール・レシェトニコフ、X [ 6 ]

ウラジミール・レシェトニコフ（1979年生まれ）は、1990年代後半にウズベキスタン国立大学で理論物理学を学びました。タシケントでソフトウェア開発者として働いた後、アメリカ合衆国に移住し、そこで数年間マイクロソフトに勤務しました。彼はMathematics Stack Exchangeの積極的な貢献者です。2025年2月8日、レシェトニコフは自身のStack ExchangeプロフィールにBase64エンコードされたメッセージを投稿しました。このメッセージをデコードすると、「Cleoの作成者」と表示されました。「Laila Podlesny」や「Oksana Gimmel」などの関連アカウントにも同様のエンコードされたメッセージが表示され、これらもレシェトニコフが作成した別のアカウントであることが確認されました。レシェトニコフは、フォーラムであまり注目されていない数学の問題への関心を高めるためにCleoというペルソナを作成したと説明しています。彼によると、アカウントの謎めいた性質と簡潔な解答は、他のユーザーが独自の問題解決アプローチを開発することを促すことを意図していました。[ 1 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

参照

参考文献

  1. ^ a b c d e f gゲラシモフ、ミハイル (2025 年 2 月 20 日)。「Гениальная женщина-математик Клео оказалась программистом из Узбекистана」 [優秀な女性数学者クレオはウズベキスタン出身のプログラマーであることが判明]。メドゥーザ。2025 年 2 月 27 日のオリジナルからアーカイブ。2025 年2 月 23 日に取得。
  2. ^ a b c d e f g h i j Parshall, Allison (2023年6月14日). 「Cleo, the Mysterious Math Menace」 . Scientific American . 2025年2月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2025年2月23日閲覧。
  3. ^ a b c "El misserio de Cleo : un foro de matemáticas, una ecuación y una respuesta extrañamenteCorrecta" [クレオの謎: 数学フォーラム、方程式、そして奇妙な正解] (スペイン語)。エル・コンフィデンシャル。 2023年6月27日。 2024年9月8日のオリジナルからアーカイブ。2025 年2 月 27 日に取得。
  4. ^ a b cビショフ、マノン (2025 年 2 月 28 日)。「マテ・ジーニーがクレオの名前を付けたのは何か？」。Spektrum der Wissenschaft (ドイツ語) 。2025 年3 月 22 日に取得。
  5. ^ “«Таинственная математик Клео» оказалась программистом из Узбекистана” [「謎の数学者クレオ」はウズベキスタン出身のプログラマーであることが判明]。クルシフ。 2025 年 2 月 20 日。2025年 2 月 27 日のオリジナルからアーカイブ。2025 年2 月 23 日に取得。
  6. ^ McCann, Joe (2025年2月16日). 「Math StackExchangeのCleoの正体が判明？！」 YouTube . 2025年2月23日閲覧。
  7. ^クラインドル、ラインハルト (2025 年 3 月 18 日)。"Die Identität des anonymen Mathe-Genies Cleo ist geklärt"。標準で。2025 年5 月 5 日に取得。
  8. ^マウラー、サイモン (2025 年 3 月 7 日)。「Identität von Mathematik-Genie Cleo senseell enthüllt: Doch dahinter steckt eine Enttäuschung」。タグブラット.ch 。2025 年5 月 5 日に取得。
  9. ^プシャイドル、デニス (2025 年 3 月 14 日)。「クレオ、ダス・ゲハイムニスヴォル・マテゲニー」。 sueddeutsche.de 。2025 年5 月 5 日に取得。
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