フーガの技法

初版の表紙、1751年

フーガの技法（ドイツ語： Die Kunst der Fuge） BWV 1080は、ヨハン・セバスチャン・バッハによる未完成の音楽作品で、楽器編成は特定されていません。バッハの晩年の10年間に作曲されたフーガの技法は、単旋律器楽作品における彼の実験の集大成です。

この作品は14のフーガと4つのニ短調カノンから構成され、それぞれが単一の主主題の変奏を用いており、一般的に複雑さが増す方向に配列されている。バッハ専門家のクリストフ・ヴォルフは、 「この作品の根底にある思想は、単一の音楽主題に内在する対位法的な可能性を深く探求することであった」と述べている。 [ 1 ]各フーガには「コントラプンクトゥス」という言葉がよく使われる。

出典

自筆原稿 P 200

Musのタイトルページ。 MS。オートグラDie / Kunst der Fuga / di Sig.o Johというタイトルの P 200 。 9月バッハ。 / (固有表現で)

現存する最古の資料は、おそらく1740年から1746年にかけて書かれた自筆譜で、ベルリン国立図書館に所蔵され、通常はMus. ms. autogr. P 200という請求記号で呼ばれている。バッハの義理の息子ヨハン・クリストフ・アルトニッコルによって書かれたDie / Kunst der Fuga [ sic ] / di Sig [ nore ] Joh. Seb. Bachという題名のこの自筆譜は、ゲオルク・ペルチャウによって書かれた（in eigenhändiger Partitur）もので、初版とは順序が異なり、Contrapunctus 4、Fuga a 2 clav（Contrapunctus 13の2鍵盤版）、Canon alla decima、Canon alla duodecimaは含まれていない。

自筆原稿には、当時無題だったコントラプンクトゥスとカノンが次の順序で掲載されている: [コントラプンクトゥス 1 ]、[コントラプンクトゥス3 ]、[コントラプンクトゥス 2 ]、[コントラプンクトゥス 5 ]、[ コントラプンクトゥス 9 ]、[コントラプンクトゥス 10 ]の初期バージョン、[ コントラプンクトゥス 6 ]、[コントラプンクトゥス 7 ]、2 段構成の解決法であるResolutio Canonis (初版ではCanon alla Ottavaと題されていた)、[コントラプンクトゥス 8 ]、[コントラプンクトゥス 11 ]、 2 段構成で最初に 1 段構成で提示されたCanon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus、[コントラプンクトゥス 12 ] ( inversusが原文にないため、そのまま残す)フーガの直立形のすぐ下に書かれた逆直立形の[コントラプンクトゥス 13 ]、同じ逆直立形の形式、および2段のカノン al roverscio et per augmentationem (ヒュポディアッテセロンのカノンの2番目のバージョン) があります。

ムス。 MS。オートグラP 200、ベージュ

主要な自筆原稿には、初版印刷版に掲載される作品にそれぞれ添付された3つの補足原稿が同梱されています。Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 1、Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 2、Mus. ms. autogr. P 200/Beilage 3と名付けられ、JSBの「Die Kunst / der Fuga / von JSB 」という題名で執筆されています。

Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 1には、ヒュポディエッテセロンのカノンの最終準備版が含まれており、タイトルは「Canon p [ er ] Augmentationem contrario Motu」で、線で消されている。この写本には、彫刻工程のための改行と改ページの情報が含まれており、そのほとんどは初版印刷版に転写されている。写本の上部には、ヨハン・クリストフ・フリードリヒ・バッハによるメモが記されている。

注意: シールです。 Papa hat auf die Platte diesen Titul stechen lassen, Canon per Augment: in Contrapuncto all octava , er hat es aber wieder ausgestrichen auf der Probe Platte und gesetzet wie forn stehet

注：亡き父は銅版に「カノン・ペル・オーグメント：コントラプンクト全八部唱」という題名を書いていたが、校正刷りでそれを消し、元の題名に戻した。

Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 2には、コントラプンクトゥス13の逆奏と直奏の2鍵盤編曲版が収録されており、初版ではそれぞれ「Fuga a 2. Clav:」と「Alio modo Fuga a 2 Clav.」と題されている。Beilage 1と同様に、この手稿譜は初版印刷版の準備版として用いられた。

Mus. ms. autogr. P 200, Beilage 3には、後に初版で「Fuga a 3 Soggetti」と題されることになる3主題フーガの断片が収録されています。原典の自筆譜に記されたフーガとは異なり、このフーガは各声部が独立した五線譜ではなく、2段鍵盤譜で演奏されます。フーガは5ページ目、具体的には239小節目で突然途切れ、カール・フィリップ・エマヌエル・バッハによる次の注釈で終わります。「このフーガの上、対主題で歌われる名もなきバッハよ、それは主たる主である。」 （「このフーガの対主題にBACH（英語の記譜ではB ♭ -A-C-B ♮）の名が記されたところで、作者は亡くなった。」）次のページには、初版のカール・フィリップ・エマヌエル・バッハによる正誤表の一覧（21～35ページ）が掲載されている。

初版と第二版

最初の印刷版は、バッハの死後1年弱後の1751年5月に、『Die / Kunst der Fuge / durch / Herrn Johann Sebastian Bach / ehemahligen Capellmeister und Musikdirector zu Leipzig（ヨハン・ゼバスティアン・バッハによるフーガの芸術）』という題名で出版された。自筆譜にあった曲の順序、記譜法、素材の変更に加え、2つの新しいフーガ、2つの新しいカノン、そして明らかに意図せず収録された3つの曲が含まれていた。1752年には第2版が出版されたが、フリードリヒ・ヴィルヘルム・マルプルグによる序文が追加された点のみが異なっていた。

1751年の印刷版には、改訂を重ねたにもかかわらず、明らかな編集上の誤りがいくつかあった。その多くは、出版の最中にバッハが急逝したことに起因すると考えられる。バッハの意図した順序には含まれていなかったと思われる3曲が含まれていた。それは、第2の二重フーガ「コントラプンクトゥス X」の改訂されていない（したがって冗長な）版、第1の鏡像フーガ「コントラプンクトゥス XIII」の2鍵盤編曲版[ 2 ] 、そしてBWV 668aから派生した「Vor deinen Thron tret ich hiermit」（「ここに汝の玉座の前に参る」）によるオルガン・コラール前奏曲である。この前奏曲はバッハが臨終の床で口述したとされ、作品の不完全さに対する償いとして版の序文に記されている。

出版された曲目と未完成フーガの異例な性質により、この作品をバッハが当初意図した状態に戻そうとするさまざまな理論が生まれました。

構造

フーガの技法は単一の主題に基づいており、それぞれのカノンとフーガは、いくつかのバリエーションでそれを採用しています。

\relative c'' { \set Staff.midiInstrument = #"church organ" \clef treble \key d \minor \time 4/4 d,2 a' | fd | cis d4 e | f2~ f8 gfe | d4 }

この作品は、各作品に広く用いられている対位法に基づいて7つのグループに分かれており、どちらの版においても、これらのグループとその構成要素は、概ね複雑さが増す方向に配列されている。1751年の印刷版（前述の不当に収録された作品を除く）における順序は、グループとその構成要素は以下の通りである。

単純フーガ：

  • コントラプンクトゥス 1：主主題による4声のフーガ
  • コントラプンクトゥス2：主主題による4声のフーガ、フランス風の付点リズムの伴奏付き
  • コントラプンクトゥス3：主主題による転回形の4声フーガ。強烈な半音階表現を採用。
  • コントラプンクトゥス4：主主題を転回形にし、対主題を用いた4声フーガ

ストレットフーガ（対フーガ）では、主題は、通常形、転回形、増減形で同時に使用されます。

  • コントラプンクトゥス5：コントラプンクトゥス6と7と同様に、ストレットのエントリーが多数あります。
  • コントラプンクトゥス6、スティロ・フランセーゼの4：主題の両形態を減数律で加え、[ 3 ]（音符の長さを半分にする）[3]。一方の声部では16分音符の小さな上昇・下降の塊が、もう一方の声部では同様の16分音符の塊で応答または区切られ、伴奏声部では持続音となる。これらの小さな上昇・下降の塊によって強調された付点リズムは、バッハの時代に「フランス様式」と呼ばれた様式を示唆しており、これがスティロ・フランセーゼという名称の由来となっている。[ 4 ]
  • Contrapunctus 7、a 4 per Augment [ ationem ] et Diminut [ ionem ]:主題とその転回形の増音版(すべての音符の長さを 2 倍にする) と減音版を使用します。

それぞれ 2 つと 3 つの主題を使用する二重フーガと三重フーガ:

  • コントラプンクトゥス8、3：独立した提示部を持つ3つの主題による三重フーガ
  • コントラプンクトゥス9、a 4、アラ・ドゥオデシマ：2つの主題が従属的に出現し、12番目の音符で反転対位法で現れる二重フーガ。
  • コントラプンクトゥス10、a 4、アラ・デチマ：2つの主題が従属的に出現し、10番目の音程で反転対位法をとる二重フーガ
  • コントラプンクトゥス11、4つの三重フーガ、コントラプンクトゥス8の3つの主題を転回形で用いている

鏡像フーガは、対位法の規則や音楽性に違反することなく、曲を一度記譜した後、声部と対位法を完全に反転させて記譜するものである。

  • Contrapunctus inversus 12 a 4 [ forma inversaとrecta ]
  • Contrapunctus inversus 13 a 3 [直腸形と逆形]

音程と技法別にラベル付けされたカノン:

  • Canon per Augmentationem in Contrario Motu : 後続の声部が転回・増補されるカノン。後続の声部は半分の速度で演奏され、最終的に第1の声部より20小節遅れるため、カノン効果が聞き取りにくくなる。自筆譜 Mus. ms. autogr. P 200 には、Canon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus、Canon al roverscio et per augmentationem、そしてCanon p. Augmentationem contrario Motuの3つのバージョンが掲載されており、3番目のバージョンは第2補足Beilageに掲載されている。
  • Canon alla Ottava : オクターブで模倣したカノン。タイトルは「Canon in Hypodiapason in Mus」。 MS。オートグラ200ペソ。
  • Canon alla Decima [ in ] Contrapunto alla Terza : 10 番目を模倣したカノン
  • コントラプント・アッラ・キンタのカノン・アッラ・ドゥオデシマ：第12番を模倣したカノン

代替バリエーションとアレンジ:

  • Contra [ punctus ] a 4 : Contrapunctus 10の最後の 22 小節の代替バージョン。
  • Fuga a 2 Clav:およびAlio modo。Fuga a 2 Clav. : それぞれContrapunctus inversus a 3、forma inversaおよ​​びrectaの 2 鍵盤編曲。

不完全フーガ：

  • [コントラプンクトゥス 14]フーガ・ア・3・ソッゲッティ：4声の3重フーガ（バッハには完成されなかったが、4重フーガになった可能性が高い：下記参照）。その3番目の主題はバッハのモチーフ、B ♭ -A-C-B ♮（ドイツ語の文字表記では「H」）で始まる。

計装

フーガの技法の両版はオープンスコアで書かれており、各声部はそれぞれ独立した五線譜に記されています。このことから、フーガの技法は知的な訓練として、聴くよりも研究されるべきものとして意図されていたという結論に至る人もいます[ 5 ]。著名な鍵盤楽器奏者のグスタフ・レオンハルトは、フーガの技法は鍵盤楽器、特にチェンバロで演奏されることを意図していたと主張しました[ 6 ] 。レオンハルトの主張には以下のようなものがありました[ 7 ] 。

  1. 17世紀から18世紀初頭にかけては、特に対位法的に複雑な鍵盤楽器の楽曲をオープンスコアで出版することが一般的でした。例としては、フレスコバルディの『音楽のフィオーリ』（1635年）、サミュエル・シャイトの『タブラトゥーラ・ノヴァ』（1624年）、ヨハン・ヤコブ・フローベルガー（1616年 - 1667年）、フランツ・アントン・マイヒェルベック（1702年 - 1750年）の作品などが挙げられます。
  2. 当時のアンサンブルや管弦楽器の音域は、どれも『フーガの技法』のどの声部音域とも一致しない。さらに、この作品にはバッハのアンサンブル作品を特徴づける旋律的形態は見られず、通奏低音も存在しない。
  3. 使用されているフーガのタイプは、バッハのアンサンブルフーガではなく、平均律クラヴィーア曲集のタイプを彷彿とさせます。レオンハルトはまた、2つのコレクションのフーガの間に「視覚的な」類似性を示し、それらの間のその他のスタイルの類似点を指摘しています。
  4. 最後に、 『フーガの技法』では、ベースの声が時折テナーの声よりも高くなり、テナーが「本当の」ベースとなることから、レオンハルトは、ベースのパートは16 フィートのピッチで二重にすることを意図していなかったと推測し、パイプオルガンを意図した楽器から除外して、最も論理的な選択としてハープシコードを残しました。

現在では、この作品が鍵盤楽器用に作曲されたことは学者の間で広く認められています。[ 8 ]

フーガ・ア・3・ソジェッティ

フーガの最後のページには、3つのソジェッティ断片があり、カール・フィリップ・エマヌエル・バッハによる、この時点で作曲家が亡くなったという手書きのメモが添えられています。

Fuga a 3 Soggetti (「3主題のフーガ」) は、「未完成フーガ」やコントラプンクトゥス 14 とも呼ばれ、自筆譜 Mus. ms. autogr. P 200 に同梱されていた手書きの写本に収録されています。第 3 セクションの途中で突然中断し、第 239 小節は部分的にしか書かれていません。この自筆譜には、Carl Philipp Emanuel Bachの手書きのメモがあり、「このフーガについては、バッハという名の対主題が語られることによって、その主題が強調される」と記されています。 （「このフーガの作曲中に、対主題にBACH（英語の記譜ではB ♭ -A-C-B ♮）という名前が登場しますが、作曲家は亡くなりました。」）この説明は現代の学者によって異論があり、原稿はバッハ自身の手書きで書かれており、したがって、彼の健康と視力の衰えにより作曲ができなくなる前の時期、彼らの見解ではおそらく1748年から1749年のものであるためである。[ 9 ]

完了への試み

数多くの音楽学者や音楽家が、第 4 主題を含む コントラプンクトゥス XIVの推測的完成曲を作曲しており、その中には次のものがあります。

フェルッチョ・ブゾーニの『対位法幻想曲』は『コントラプンクトゥス14』に基づいているが、バッハ自身がやったようにバッハの考えを発展させるのではなく、ブゾーニの音楽スタイルでバッハの考えをブゾーニ自身の目的に合わせて発展させている。[ 16 ]

合計すると、コントラプンクトゥス 14 を完成させるための推測的な試みが 80 回以上行われました。

ニュージーランドのオルガン奏者で指揮者のインドラ・ヒューズは、2007年の博士論文でコントラプンクトゥス14の未完成の結末について論じ、この作品が未完成のまま残されたのはバッハが亡くなったからではなく、完成に向けての自主的な努力を促すためにバッハが意図的に選択したためだと主張した。[ 17 ] [ 18 ]

ダグラス・ホフスタッターの著書『ゲーデル、エッシャー、バッハ』は、未完成のフーガと、作曲中にバッハが死亡したとされる事件を、オーストリアの論理学者クルト・ゲーデルの第一不完全性定理を皮肉たっぷりに例証するものとして論じている。ゲーデルによれば、「十分に強力な」形式数学体系の力そのものが、その体系を「弱体化」するために利用され、「私はこの体系では証明できない」といった主張につながる可能性がある。ホフスタッターの議論では、バッハの優れた作曲の才能が「十分に強力な」形式体系の比喩として用いられている。しかし、バッハがフーガに自身の名前を「暗号化して」挿入することは、比喩的に見てもゲーデル的な自己言及の例ではない。バッハが自己言及的なフーガを完成できなかったことは、ゲーデルの主張の証明不可能性、ひいては形式体系の不完全さのメタファーとして機能している。[ 19 ]

意義

建設の原則

ロイック・シルヴェストルとマルコ・コスタは、小節数に基づいたフーガの技法の数学的構造を報告し、作品全体がフィボナッチ数列と黄金比に基づいて考案された可能性があることを示した。[ 20 ]

ドミニク・フローレンスは、彼が「対立」と呼ぶ概念が、バッハがコントラプンクティ 1、2、3、5 で多様性を生み出すために使用するすべての手法を支配していると主張しています。これらには、「旋律（逆行）、ポリフォニー（対位法の転回）、和声（不協和音）、リズムの密度（テクスチャ）、リズム（シンコペーション）、調性（変調）」の変化が含まれる。[ 21 ]例えば、コントラプンクトゥス1と2はどちらもイ短調とニ短調の間を繰り返し切り替える。コントラプンクトゥス2と3はさらにヘ長調とト短調に入り、コントラプンクトゥス2はさらに「調性の除去」で変ロ長調に一度移動する。これら3つはすべてニ短調で始まり、ニ短調で終わる。彼は「フーガの分析は、厳密に区切られたセクションへの静的で不連続な分解ではなく、時間の経過とともに進化する連続的で動的な有機的なプロセスに焦点を当てるべきだ」と結論付けている。[ 21 ]

宗教的解釈

1984年、ドイツの音楽学者ハンス・ハインリヒ・エッゲブレヒトは『フーガの技法』の宗教的解釈の可能性を示唆したが、彼自身もその証明は不可能だと認めていた。それは、この作品は音楽的に、個人の行為ではなく神の恩寵のみによる救済（ソラ・グラティア）というキリスト教の教義を示しているという解釈である。エッゲブレヒトは、フーガ第3番の主題（BACHC#-Dの音符列）に作曲家の姓であるバッハが登場することに注目した。エッゲブレヒトの見解では、これは作曲家が単に作品に署名しているのではなく、バッハの墓のそばに身を置き、フーガの終わり、そして象徴的に作曲家の人生の終わりを示す主音に向かって手を伸ばしながら、ソラ・グラティアを受け入れていることを意味する可能性があるという。さらに、6音の断片は半音階的で罪深い人間性を表しているのに対し、作品全体は全音階的で神の完全性を象徴している。[ 22 ]

ロシアの音楽学者アナトリー・ミルカは、この作品に埋め込まれた様々な数字は、聖書の最後の書である黙示録に関連した数秘術的な意味を持っていると示唆している。[ 22 ]

アナトリー・ミルカの数秘術的解釈[ 22 ]
番号フーガの技法での使用意義
1414のフーガ（作品の基本構造）姓「BACH」は、A=1、B=2、C=3、H=8で、キリストの十字架（線B---Cが線A------Hと交差）のシンボルです。これらの数字を合計すると14になります。
77つのフーガの2つのブロック（ミルカによる）7つの封印 =黙示録の4人の騎士+ 3つの災い、または7つのラッパ = 4つの災害 + 3つの悲嘆
44つのカノン、各ブロックに4つと3つのフーガヨハネの黙示録第4章に登場する4匹の獣（4人の福音書記者の動物）；上記の4+3の象徴も参照
34人組と3人組のフーガ上記の4+3のシンボルを参照してください

録音

参照

参考文献

  1. ^ヨハン・セバスチャン・バッハ、博学な音楽家、クリストフ・ヴォルフ著、433ページ、 ISBN 0-393-04825-X。
  2. ^印刷された「a 2 Clav.」の指示と追加された声部の対位法はバッハの慣例に従っていないようで、これらのパートは作品を補強するために印刷版の編集者によって追加された可能性が高いことを示しています。
  3. ^ Helmut Walcha、「Zu meiner Wiedergabe」、 Die Kunst Der Fuge BWV 1080、St Laurenskerk Alkmaar 1956 (Archiv Production、 Polydor International 1957)、Insert pp. 5–11、at p. 7.
  4. ^匿名 (nd). 「フーガの技法― フーガの種類、パート1」アメリカン・パブリック・メディア. 2012年4月28日閲覧。
  5. ^匿名 (nd). 「フーガの技法― バッハ最後のチェンバロ作品：議論 ― バッハはフーガの技法を演奏することを意図していたのか？」アメリカン・パブリック・メディア.
  6. ^ 「表紙と裏表紙の画像；フーガの技法- バッハ最後のチェンバロ作品：議論（1952年）」（PDF）。
  7. ^フーガの技法グスタフ・レオンハルトによる1969年のハーモニア・ムンディHM 30 950 XKのライナーノーツ：ヨハン・セバスチャン・バッハ『フーガの技法』[1969]、3～8ページ。また、ドイツ・ハーモニア・ムンディのCD版77013-2-RG（1952年の『フーガの技法― バッハ最後のチェンバロ作品：議論』の詳細な要約）
  8. ^シューレンバーグ、デイヴィッド. 「J.S.バッハのチェンバロ音楽における表現と真正性」(PDF) . The Journal of Musicology . 8 (4 (Autumn, 1990): 449– 476. doi : 10.2307/763530 . JSTOR 63530 . 
  9. ^例えば、クリストフ・ヴォルフ著『ヨハン・セバスチャン・バッハ、博学な音楽家』（ ISBN : 9784062111115）の議論を参照。 0-393-04825-X。
  10. ^バッハの遺言：フーガの技法の哲学的・神学的背景について、スケアクロウ・プレス、2012年。ISBN 978-0-8108-8447-2
  11. ^ Göncz Z、JS バッハのフーガの技法における順列行列。最後のフーガが終わりました。 Studia Musicologica Academiae Scientiarum Hungaricae、1991、T. 33、Fasc。 1/4 (1991)、pp.109-119
  12. ^ Bachs unvollendete Quadrupelfuge aus "Die Kunst der Fuge"、Christoph Dohr、2010、 ISBN 9783936655834
  13. ^ヴァルヒャの最後のコントラプンクトゥスの結末は、ヴァルヒャ自身によって、バッハのオルガン作品全集のステレオ録音（Archiv用、1956-1971年）に収録されている。また、ヴァルヒャの弟子であるジョージ・リッチーによって、ドキュメンタリー映画『砂漠のフーガ』（2010年）にも収録されている。
  14. ^ 「フーガの芸術」 .ルドルフ・バルシャイ記念碑。2021 年2 月 6 日に取得。
  15. ^カレヴィ・アホ: ギター協奏曲;ホルンのための五重奏曲。 Contrapunctus XIV、BIS Records、カレヴィ・アホによるアルバムノート
  16. ^ドナルド・トーヴィーの『フーガの技法入門』（2013年ドーバー再版、 ISBN 0-486-49764-X（177ページの脚注）。
  17. ^オークランド大学ニュース、第37巻、第9号（2007年5月25日） 2007年9月26日アーカイブ、 Wayback Machine
  18. ^論文はオンラインで公開されています：ヒューズ、インドラ（2006年）「偶然か意図か？JSバッハのフーガの技法、BWV 1080の未完成コントラプンクトゥス14に関する新たな理論」オークランド大学博士論文
  19. ^ホフスタッター、ダグラス・R. (1980) [1979].ゲーデル、エッシャー、バッハ. ミドルセックス：ペンギンブックス. pp.  79– 81, 86, 671. ISBN 0-14-005579-7。
  20. ^ロイック、シルベストル;コスタ、マルコ (2011)。 「バッハのフーガの技法の数学的構造」。イル・サジャトーレ・ミュージカル。17 : 175–196 .
  21. ^ a bフローレンス、ドミニク (2006). J.S.バッハの「フーガの芸術」における演奏の指針としての対立（論文）.ブリティッシュコロンビア大学. doi : 10.14288/1.0092827 . 2024年3月8日閲覧。
  22. ^ a b cマイェフスキ、ユゼフ (2019). 『音楽神学』J.S.バッハの『芸術作品』、『楽典音楽』、および『ゴルトベルク変奏曲』の宗教的側面』。グダニスキ・ロチュニク・エヴァンゲリツキ13 : 181–202。土井: 10.48540/gre.2019.11。
ウィキメディア・コモンズには、フーガの技法に関連するメディアがあります。
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=フーガの芸術&oldid= 1334412256」より取得