微分分析装置
潮汐研究用のボールとディスクの積分器

微分解析装置は、積分によって微分方程式を解くように設計された機械式アナログコンピュータであり、積分を実行するためにホイールとディスクのメカニズムを使用しています。[ 1 ]これは、実際に使用された最初の高度なコンピューティングデバイスの1つでした。[ 2 ] 積分装置に加えて、このマシンは、2つの出力シャフト（ホイールを駆動する）の速度が異なる場合がありますが、速度の合計は入力シャフトの速度になる前輪駆動車で使用されているものと類似した、加算または減算を実行するエピサイクリック微分機構を使用しました。整数値の乗算/除算は単純なギア比で実現しました。分数値の乗算は乗数テーブルによって実現され、人間の操作者はバーの傾斜をスタイラスで追跡する必要があります。この人間が操作するテーブルのバリエーションは、多項式などの他の機能を実装するために使用されました。

歴史

ケイ・マクナルティ、アリス・スナイダー、シス・スタンプは、1942年から1945年頃、ペンシルベニア州フィラデルフィアにあるペンシルバニア大学ムーア電気工学部の地下室で微分解析装置を操作している。
NACAルイス飛行推進研究所の微分解析装置、1951年
コンピュータ歴史博物館にある、アーノルド・ノルドシックが製作した微分解析装置

平面計を除いた機械装置を用いた微分方程式の解法の研究は、少なくとも1836年にはフランスの物理学者ガスパール＝ギュスターヴ・コリオリが一次微分方程式を積分する機械装置を設計したときに始まりました。 [ 3 ]

任意の次数の微分方程式を積分できる装置の最初の記述は、1876年にジェームズ・トムソンによって出版された。トムソンは1822年にベルファストで生まれ、 10歳からスコットランドに住んでいた。 [ 4 ]トムソンは彼の装置を「積分機」と呼んだが、微分解析装置の発明を代表するのは、彼の装置の説明と、1876年に彼の弟であるケルビン卿が追加で出版した2つの記述である。[ 5 ]

トムソンの概念の最も初期の実用化の一つは、1872年から1873年にかけてケルビン卿が開発した潮汐予測機である。ケルビン卿の助言により、トムソンの積分機は後にアーサー・ポーレンが開発していた海軍砲兵の射撃管制システムに組み込まれ、電気駆動の機械式アナログコンピュータが誕生した。このコンピュータは1912年頃に完成した[ 6 ]。イタリアの数学者エルネスト・パスカルもまた、微分方程式の機械的積分のための積分グラフを開発し、1914年に詳細を発表した[ 7 ]。

しかし、広く実用化された最初の汎用微分解析装置は、 1928年から1931年にかけてMITのハロルド・ロック・ヘイゼンとヴァネヴァー・ブッシュによって製作され、6つの機械式積分器で構成されていました。[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]同年、ブッシュは学術誌の記事でこの装置を「連続積分グラフ」と表現しました。[ 11 ] 1931年にこの装置に関する別の論文を発表した際、彼はこれを「微分解析装置」と呼びました。[ 12 ]この論文でブッシュは、「[この]装置は[ケルビン卿の]装置と同じ積分ユニットの相互接続という基本的な考え方を採用しています。しかし、細部においては以前のモデルとほとんど類似点がありません」と述べています。1970年の自伝によると、ブッシュは「最初の微分解析装置が稼働するまで、ケルビンの研究について知らなかった」とのことです。[ 13 ]クロード・シャノンは1936年にブッシュの研究室で微分解析装置を操作する研究助手として雇われた。[ 14 ]

マンチェスター大学のダグラス・ハートリーはブッシュの設計図をイギリスに持ち帰り、1934年に学生のアーサー・ポーターと共に最初の「概念実証」モデルを製作した。その結果、大学は1935年3月にメトロポリタン・ビッカース社製の機械式積分器4台を組み込んだ実物大の機械を導入した。ハートリーによれば、これは「米国外で稼働した最初の同種の機械」だったという。[ 15 ]その後5年間で、ケンブリッジ大学、ベルファストのクイーンズ大学、ファーンバラの王立航空機研究所にさらに3台が追加された。[ 16 ]この概念実証で製作された積分器の1台が、ロンドンの科学博物館 のコンピュータの歴史セクションで、完全なマンチェスター・マシンと並んで展示されている。

ノルウェーでは、MITの装置と同じ原理に基づいて、現地で製造されたオスロ分析装置が1938年に完成しました。この装置は12個の積分器を備え、4年間で製造された最大の分析装置でした。[ 17 ]

米国では、 1940年代初めにメリーランド州の弾道研究所とペンシルバニア大学ムーア電気工学部の地下でさらなる微分解析装置が作られた。[ 18 ]後者は、多くの点で微分解析装置をモデルにしたENIACが発明される以前は、砲兵の射撃表の計算に広く使用されていた。 [ 19 ]また1940年代初め、1930年代初めの初期貢献者の一人であるサミュエル・H・コールドウェルとともに、ブッシュは機械式ではなく電気式のバリエーションを試みたが、他所で作られたデジタルコンピュータの方がはるかに有望だったため、プロジェクトは中止された。[ 20 ] 1947年、UCLAはゼネラル・エレクトリック社が12万5千ドルで製作した微分解析装置を導入した。 [ 21 ] 1950年までに、この機械にさらに3台が加わった。[ 22 ] UCLAの微分解析装置は1950年代の映画『デスティネーション・ムーン』に登場し、同じ映像が1951年の映画『宇宙衝突』でも「DA」と呼ばれていました。別のショットが1956年の映画『地球対空円盤』に登場しています。

1944年に登場した初期のコンピュータとプロッター。70年後も複雑な方程式を解いている[ 23 ]

1944年頃、大阪帝国大学（現在の大阪大学）では、物体の運動や機械部品の諸問題を計算し、ペンで紙にグラフを描くことができる完全な微分解析装置（図参照）が開発されました。この装置は後に東京理科大学に移管され、新宿区にある同校の科学博物館に展示されています。2014年に修復されたこの装置は、第二次世界大戦終結前に製造され、現在も稼働しているわずか2台のうちの1台です。[ 23 ]

カナダでは、 1948年にトロント大学のベアトリス・ヘレン・ワースリーによって微分解析装置が製作されたが、ほとんど使われなかったか、全く使われなかったようだ。[ 24 ]

微分分析装置は、第二次世界大戦中にドイツの水力発電ダムを攻撃するために使用された跳ね返り爆弾の開発に使用された可能性があります。[ 25 ]微分分析装置は、河川管理当局による土壌浸食の計算にも使用されました。 [ 26 ]

微分解析装置は、最終的には電子アナログコンピュータ、さらにその後はデジタルコンピュータによって時代遅れとなりました。

メカノの使用

1937年頃、ケンブリッジ大学数学研究所で使用されていたMOTATのメカノ微分解析装置。右の人物は、当時この装置を担当していたモーリス・ウィルクス博士です。

1934年にマンチェスター大学でダグラス・ハートリーとアーサー・ポーターによって製作された模型微分解析装置は、メカノの部品を多用していた。そのため、機械の製作コストが低く、多くの科学的問題を解くのに十分な精度があることが証明された。[ 27 ] 1935年にケンブリッジ大学でJB・ブラットによって製作された同様の機械は、現在ニュージーランドのオークランドにある運輸技術博物館（MOTAT）のコレクションに収蔵されている。[ 27 ] 1944年にイギリス軍の兵器研究部門に宛てて書かれた覚書には、この機械が第二次世界大戦中に信頼性と性能を向上させるためにどのように改造されたかが記されており、戦時中の用途として熱流の研究、爆発の起爆、送電線のシミュレーションなどが挙げられている。[ 28 ]

ギャリー・ティーは「世界中の科学者や研究者による本格的な研究のために、約15台のメカノモデル微分分析装置が製造された」と推定している。 [ 29 ]

参照

注記

  1. ^ Irwin, William (2009年7月). 「The Differential Analyzer Explained」 . Auckland Meccano Guild. 2018年11月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2010年7月21日閲覧。{{cite web}}: CS1 maint: bot: 元のURLステータス不明（リンク）アーカイブ済み
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  10. ^ブッシュの微分解析装置は機械式積分器を用いていた。各積分器の出力は機械の他の部分を駆動することを目的としていたが、出力が弱すぎて駆動できなかった。ヘイゼンは、1925年にヘンリー・W・ニーマンが発明し、作業員が重機を制御できるように設計された「トルク増幅器」が、必要な電力を供給できることを認識した。参照：スチュアート・ベネット著『制御工学の歴史 1930-1955』（ロンドン、英国：ピーター・ペレグリナス社、1993年）、103ページ。ニーマンの米国特許も参照：(1)「サーボ機構」、米国特許第1,751,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：1930年3月25日）(2)「サーボ機構」、米国特許第6,244,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：1930年3月25日）米国特許 第6,244,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：1930年3月25日） (4)「サーボ機構」、米国特許第6,244,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：1930年3月25日）(5)「サーボ機構」、米国特許第6,244,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：1930年3月25日）(6)「サーボ機構」、米国特許第6,244,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：1930年3月25日）(7)「サーボ機構」、米国特許第6,244,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：1930年3月25日） (8)「サーボ機構」、米国特許第6,244,645号（出願日：1925年1月28日、発行日：19 1,751,647 Archived 2018-08-07 at the Wayback Machine (filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930); (3)「同期増幅制御機構」、米国特許第1,751,652号Archived 2014-06-28 at the Wayback Machine (filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930).
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  25. ^アーウィン、ウィリアム (2009-07).前掲書。「第二次世界大戦中、ルール渓谷の水力発電ダムに対する「ダム・バスターズ」攻撃のためにバーンズ・ウォリスが開発した「跳ねる爆弾」に微分解析装置が使用されたという噂がある。これは1973年のMOTAT（ニュージーランド）の文献で初めて言及された。しかし、ここ数年にわたる広範な調査と文献検索の結果、 MOTATが保有する微分解析装置（ Wayback Machineに2018年2月26日アーカイブ）も、他の微分解析装置も、この目的で使用されたという証拠は見つかっていない。当時の戦時活動に関する機密性を考慮すると、まだ可能性は残っているが、当時の人物のほとんどは亡くなっている。当時存命の人物2人、アーサー・ポーターとモーリス・ウィルクスに相談したが、どちらも噂を裏付けることはできなかった。」
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  29. ^ Irwin, William (2009-07).前掲書.「オークランド大学のギャリー・ティー氏は、世界中の科学者や研究者による本格的な研究のために、約15台のメカノモデル微分解析装置が製造されたと推定しています。」ギャリー・ティー氏については、「コンピューティングの歴史に関するディスプレイ：ディスプレイ」(php)を参照。オークランド大学。2010年7月22日閲覧。

参考文献

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