軸の傾き
惑星の正極は右手の法則によって定義されます。つまり、右手の指を自転方向に曲げると、親指が正極を指します。軸の傾きは、正極の方向と公転面の法線との間の角度として定義されます。地球、天王星、金星の軸の傾きは、それぞれ約23°、97°、177°です。

天文学において、軸の傾き（または黄道傾斜）は、物体の回転軸と軌道軸（軌道面に垂直な線）の間の角度です。言い換えれば、赤道面と軌道面の間の角度です。 [ 1 ]軌道傾斜とは異なります。

傾斜角が 0 度の場合、 2 つの軸は同じ方向を向きます。つまり、回転軸は軌道面に対して垂直になります。

たとえば、地球の自転軸は北極と南極の両方を通過する仮想の線ですが、地球の公転軸は、地球が太陽の周りを回転するときに移動する仮想の平面に対して垂直な線です。地球の傾斜角または軸の傾きは、これら 2 つの線の間の角度です。

公転周期の経過中、黄道傾斜角は通常大きく変化せず、星々の背景に対する軸の向きも一定に保たれます。そのため、軌道の片側では極が太陽に近づき、反対側では遠ざかります。これが地球に 季節をもたらす原因です。

標準

惑星の傾きを特定する標準的な方法は2つあります。1つは、地球の北極の方向を基準として定義される惑星の北極 に基づき、もう1つは、右手の法則によって定義される惑星の正極に基づきます。

地球

地球の公転面は黄道面として知られており、地球の傾きは天文学者には黄道傾斜角として知られており、これは天球上の黄道と天の赤道の間の角度である。[ 6 ]これはギリシャ文字のイプシロンεで表される。

地球の自転軸の傾きは現在約23.44°である[ 7 ] 。この値は、自転軸歳差運動の周期を通して、静止軌道面に対してほぼ一定である[ 8 ]。しかし、黄道（すなわち地球の公転軌道）は惑星の摂動によって移動するため、黄道傾斜角は一定ではない。現在、黄道傾斜角は1世紀あたり約46.8秒[ 9 ]の割合で減少している（詳細は後述の「短期」を参照）。

歴史

古代ギリシャ人は紀元前350年頃から黄道傾斜角を正確に測定していた。このときマルセイユのピュテアスが夏至の日時計の影を測定した。[ 10 ]西暦830年頃、バグダッドのカリフ、アル・マムーンが天文学者に黄道傾斜角の測定を指示し、その結果は長年にわたりアラブ世界で使われてきた。[ 11 ] 1437年、ウルグ・ベクが地球の軸の傾きを23°30′17″ (23.5047°) と判定した。[ 12 ]

中世には、歳差運動と地球の黄道傾斜角はともに平均値の周りを672年の周期で振動していると広く信じられており、これは春分点の不安として知られる考えでした。おそらくこれが誤りであると（歴史上）最初に認識したのは14世紀のイブン・アル・シャティルであり[ 13 ]、黄道傾斜角が比較的一定の割合で減少していることに最初に気づいたのは1538年のフラカストロでした[ 14 ]。黄道傾斜角に関する西洋で最初の正確な現代観測は、おそらく1584年頃のデンマークのティコ・ブラーエの観測ですが[ 15 ] 、アル・マムーン、アル・トゥーシ、[ 16 ]プルバッハ、レギオモンタヌス、ヴァルターなど他の何人かの観測者からも同様の情報が得られていた可能性があります。

季節

軸平行性の図解。地球の軸は、軌道上のどこにあっても、背景の星々を基準として常に同じ方向を向いています。北半球の夏はこの図の右側、つまり北極（赤）が太陽に向いている側で起こり、冬はこの図の左側で起こります。

地球の軸は、（軌道上の位置に関係なく）背景の星々に対して 1 年を通して同じ方向に傾いたままです。これは、軸平行性として知られています。つまり、一方の極（および地球の関連する半球）が軌道の片側で太陽から遠ざかり、軌道の半周後（半年後）にこの極が太陽に向くことになります。これが地球の季節の原因です。北半球では、北極が太陽に向かい、南極が太陽から遠ざかるとき、夏が訪れます。地球の軸の傾きの変動は季節に影響を与える可能性があり、長期的な気候変動の要因であると考えられます（ミランコビッチ サイクルも参照）。

地球の軸の傾き（ε）と熱帯圏および極圏の関係

発振

短期

ラスカー（1986）による、2万年間の黄道傾斜角。赤い点は2000年を表す。

地球と惑星の運動を長年にわたり観測することで、正確な黄道傾斜角が求められます。天文学者は、観測精度の向上と力学に関する理解の深まりに伴い、新たな基本暦を作成し、これらの暦から黄道傾斜角を含む様々な天文学的値が導き出されます。

導出された値とその使用方法を記載した天文暦が毎年発行されています。1983年まで、天文暦における平均黄道傾斜角の任意の日付の角度値は、1895年頃まで惑星の位置を分析していた ニューカムの研究に基づいて計算されていました。

ε = 23°27′8.26″ − 46.845″ T − 0.0059″ T 2 +0.001 81インチT 3

ここでεは黄道傾斜角、TはB1900.0から問題の日付までの熱帯世紀である。 [ 17 ]

1984年以降、ジェット推進研究所（JPL）のコンピュータ生成暦であるDEシリーズが、天文年鑑の基本暦として採用されました。1911年から1979年までの観測データを解析したDE200に基づく黄道傾斜角は、以下のように計算されました。

ε = 23°26′21.448″ − 46.8150″ T − 0.00059″ T 2 +0.001 813インチT 3

ここで、TはJ2000.0からのユリウス世紀である。[ 18 ]

JPLの基本暦は継続的に更新されている。例えば、2006年にIAUがP03天文モデルを支持する決議を採択したため、 2010年の天文年鑑では以下のように規定されている。[ 19 ]

ε = 23°26′21.406″ −46.836 769インチT −0.000 1831 ″ T 2 +0.002 003 40インチT 3 − 5.76インチ × 10 −7 T 4 − 4.34インチ × 10 −8 T 5

これらの黄道傾斜の式は、比較的短い時間範囲、おそらく±数世紀にわたる高精度を意図しています。[ 20 ]ジャック・ラスカーは、 1000年間でT10を0.02″、10,000年間で数秒角の精度で表す式を計算しました。

ε = 23°26′21.448″ − 4680.93″ t − 1.55″ t 2 + 1999.25″ t 3 − 51.38″ t 4 − 249.67″ t 5 − 39.05″ t 6 + 7.12″ t 7 + 27.87″ t 8 + 5.79″ t 9 + 2.45″ t 10

ここでtはJ2000.0からの10,000ユリウス年の倍数である。[ 21 ]

これらの式は、いわゆる平均黄道傾斜、つまり短期的な変動のない黄道傾斜を表すものです。月と地球の公転周期は、地球の自転軸に非常に小さな（9.2秒角）短期周期（約18.6年）の振動を引き起こします。これは章動と呼ばれ、地球の黄道傾斜に周期的な成分を加えます。[ 22 ] [ 23 ]真の黄道傾斜、すなわち瞬間黄道傾斜には、この章動が含まれます。[ 24 ]

長期的

数百万年にわたる太陽系の挙動を数値的にシミュレートする手法を用いて、地球の軌道、ひいては地球の黄道傾斜角の長期的な変化が調査されてきた。過去500万年間、地球の黄道傾斜角は22°2′33″から24°30′16″の間で変動しており、平均周期は41,040年である。この周期は歳差運動と黄道運動の最大項の組み合わせである。今後100万年間、この周期は黄道傾斜角を22°13′44″から24°20′50″の間で変動させる。[ 25 ]

月は地球の黄道傾斜を安定させる効果がある。1993年に実施された周波数マップ解析によると、月がない場合には、太陽系の軌道共鳴とカオス的挙動により黄道傾斜が急激に変化し、数百万年ほどで90°にまで達する可能性がある（月の軌道も参照）。[ 26 ] [ 27 ]しかし、2011年に行われたより新しい数値シミュレーション[ 28 ]によると、月がない場合でも地球の黄道傾斜はそれほど不安定ではなく、20～25°程度しか変化しないことが示された。この矛盾を解消するために、黄道傾斜の拡散速度が計算され、地球の黄道傾斜が90°近くに達するまでに数十億年以上かかることがわかった。[ 29 ]月の安定化効果は20億年未満しか続かないだろう。月は潮汐加速により地球から遠ざかり続けるため、共鳴が発生し、黄道傾斜角が大きく変動する可能性があります。[ 30 ]

黄道の長期的な黄道傾斜角。左：過去500万年間。傾斜角は約22.0°から24.5°の範囲でしか変化しない。右：今後100万年間。約4万1000年の変動周期に注意。どちらのグラフでも、赤い点は1850年を表す。[ 31 ]

太陽系の天体

8つの惑星と2つの準惑星、ケレスと冥王星の軸の傾き

太陽系の最も内側にある 4 つの岩石惑星はすべて、過去に公転角度が大きく変動していた可能性があります。公転角度は自転軸と軌道面に垂直な方向との間の角度であるため、他の惑星の影響により公転面が変化すると、公転角度も変化します。しかし、自転軸は、太陽が惑星の赤道部の膨らみに及ぼすトルクにより移動することもあります (軸歳差)。地球と同様に、すべての岩石惑星は軸歳差運動を示します。歳差運動の速度が非常に速い場合は、公転面が変わっても公転角度は実際にはほぼ一定のままです。[ 32 ]この速度は、潮汐力による散逸や核とマントルの相互作用などにより変化します。惑星の歳差運動の速度が特定の値に近づくと、軌道共鳴により公転角度が大きく変化することがあります。共鳴率の1つを持つ寄与の振幅は、共鳴率と歳差運動率の差で割られるので、両者が同程度であれば振幅は大きくなる。[ 32 ]

水星と金星は、太陽の潮汐力による消散によって安定化した可能性が高い。地球は前述のように月によって安定化したが、その形成前には不安定な時期もあった可能性がある。火星の自転軸は数百万年にわたって大きく変化しており、カオス状態にある可能性がある。火星の自転軸は、惑星の摂動に応じて、数百万年で0°から60°まで変化する。 [ 26 ] [ 33 ]一部の研究者は、火星の自転軸がカオス的であるという考えに異議を唱え、潮汐力による消散と粘性核マントル結合によって、火星が水星や金星と同様に完全に減衰した状態に達するのに十分であると主張している。[ 3 ] [ 34 ]

火星の地軸の傾きが時折変化することが、火星の歴史の中で河川や湖が出現したり消滅したりした理由の一つとして示唆されてきた。この変化によって大気中にメタンが大量に放出され、温暖化を引き起こす可能性があるが、その後メタンは破壊され、気候は再び乾燥化すると考えられる。[ 35 ] [ 36 ]

外惑星の黄道傾斜は比較的安定していると考えられています。

選択された太陽系天体の軸と回転
体 NASA、J2000.0 [ 37 ]エポック ​IAU、2010 年 1 月 0 時間 0 TT [ 38 ]エポック
軸傾斜度（度） 北極 自転周期（時間） 軸傾斜度（度） 北極 回転（度/日）
RA（度） 12月（度） RA（度） 12月（度）
太陽7.25286.1363.87609.12 [ A ]7.25 [ B ]286.1563.8914.18
水銀0.03281.0161.411407.60.01281.0161.456.14
金星2.64272.7667.16−5832.62.64272.7667.16−1.48
地球23.440.0090.0023.9323.44未定義90.00360.99
月6.68––655.731.54 [ C ]270.0066.5413.18
火星25.19317.6852.8924.6225.19317.6752.88350.89
木星3.13268.0664.509.93 [ D ]3.12268.0664.50870.54 [ D ]
土星26.7340.5983.5410.66 [ D ]26.7340.5983.54810.79 [ D ]
天王星82.23257.31−15.18−17.24 [ D ]82.23257.31−15.18−501.16 [ D ]
ネプチューン28.32299.3342.9516.11 [ D ]28.33299.4042.95536.31 [ D ]
冥王星[ E ]57.47312.99 [東]6.16 [東]−153.2960.41312.996.16−56.36
  1. ^緯度16°では、太陽の自転は緯度によって変化します。
  2. ^ 1850年の黄道に関して。
  3. ^黄道に関して、月の軌道は黄道に対して 5.16° 傾いています。
  4. ^ a b c d e f g h電波放射の発生源から見ると、目に見える雲は一般に異なる速度で回転します。
  5. ^ a b c NASA は冥王星の正極の座標をリストしています。記載された値は北極/負極に対応するように再解釈されています。

太陽系外惑星

恒星の傾斜角ψ s、すなわち恒星の軸の傾き（その恒星の惑星の軌道面に対する傾き）は、いくつかの系でのみ決定されています。

2012年までに、49個の恒星について、天球投影された自転軌道のずれλが測定された。[ 39 ]ここでλはψsの下限値となる。これらの測定のほとんどはロシター・マクラフリン効果に基づいていた。

2024年現在、4つの太陽系外惑星の軸の傾きが測定されており、そのうちの1つ（VHS 1256 b）は天王星のような90度±25度の傾きを持っています。[ 40 ]

天体物理学者は潮汐理論を応用して、太陽系外惑星の黄道傾斜角を予測してきました。低質量星の周りのハビタブルゾーンにある太陽系外惑星の黄道傾斜角は、10億年未満で侵食される傾向があることが示されており[ 41 ] [ 42 ]、これは地球のような傾きによる季節がないことを意味します。

参照

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