エリック・アーバン
エリック・アーバン | |
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.jpg/1280px-Eric_Urban_(2018).jpg) 2018年、オーバーヴォルフアッハ数学研究所のアーバン氏 | |
| 母校 | パリ南大学 |
| 受賞歴 | グッゲンハイム・フェローシップ（2007年） |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | コロンビア大学 |
| 論文 | GL(2) sur un corps imaginaire quadratique による自動形式の計算 (1994) |
| 博士課程の指導教員 | ジャック・ティルーイン |
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エリック・ジャン＝ポール・アーバンはコロンビア大学の数学教授であり、数論と保型形式、特に岩澤理論を研究している。[ 1 ]
キャリア
アーバンは1994年にパリ南大学でジャック・ティルーインの指導の下、数学の博士号を取得しました。[ 2 ]彼はコロンビア大学の数学教授です。[ 3 ]
研究
クリストファー・スキナーとともに、アーバンは、モジュラー形式の大きなクラスに対する岩澤–グリーンバーグ主予想の多くのケースを証明した。[ 4 ]結果として、有理数上のモジュラー楕円曲線について、 s = 1でEのハッセ–ヴァイルのL関数L ( E、 s )が消滅することは、Eの p 進セルマー群が無限であることを意味することを証明した。グロス–ザギエとコリヴァギンの定理を組み合わせることで、L ( E 、1) = 0の場合に限り、 E は無限個の有理点を持つという予想の条件付き証明 (テイト–シャファレヴィッチ予想に基づく)が与えられ、これはバーチ–スウィナートン–ダイアー予想の (弱い) 形式である。これらの結果は（ Manjul BhargavaとWei Zhangとの共同研究で）楕円曲線の正の割合がバーチ・スウィナートン・ダイアー予想を満たすことを証明するために使用されました。[ 5 ] [ 6 ]
受賞歴
アーバンは2007年にグッゲンハイム・フェローシップを受賞した。 [ 7 ]
選定された出版物
- アーバン、エリック (2011). 「簡約群の固有多様体」 . Annals of Mathematics . 第2集. 174 (3): 1685–1784 . doi : 10.4007/annals.2011.174.3.7 . ISSN 0003-486X .
- スキナー、クリストファー。エリック・アーバン（2014）。「GL2 の岩沢主予想」。数学の発明。195 (1): 1–277。ビブコード: 2014InMat.195....1S。CiteSeerX 10.1.1.363.2008。土井：10.1007/s00222-013-0448-1。ISSN 0020-9910。S2CID 120848645。
参考文献
- ^エリック・アーバン. 「エリック・アーバンの教員ページ」 .コロンビア大学数学科. 2024年10月6日閲覧。
- ^数学系譜プロジェクトのエリック・アーバン
- ^ 「Eric Jean-Paul Urban » Department Directory」 .コロンビア大学. 2020年3月3日閲覧。
- ^クリストファー・スキナー;エリック・アーバン（2014）。「GL2 の岩沢主予想」。数学の発明。195 (1): 1–277。ビブコード: 2014InMat.195....1S。土井：10.1007/s00222-013-0448-1。ISSN 0020-9910。S2CID 120848645。
- ^ Bhargava, Manjul; Skinner, Christopher; Zhang, Wei (2014-07-07). 「$\mathbb Q$ 上の楕円曲線の大多数は、Birch and Swinnerton-Dyer 予想を満たす」. arXiv : 1407.1826 [ math.NT ].
- ^ Baker, Matt (2014-03-10). 「BSD予想はほとんどの楕円曲線に当てはまる」 . Matt Bakerの数学ブログ. 2019年2月24日閲覧。
- ^ 「エリック・アーバン」ジョン・サイモン・グッゲンハイム記念財団。 2021年3月9日閲覧。
外部リンク
