進化アルゴリズム

進化的アルゴリズム（EA）は、正確で満足のいく解決方法が知られていない「困難な」問題（少なくとも近似的に）を解決するために、コンピュータアルゴリズムで生物進化の重要な要素を再現します。これらは、メタヒューリスティックスと個体群ベースの生物に着想を得たアルゴリズム[ 1 ]および進化的計算であり、それ自体が計算知能の分野の一部です[ 2 ]。EAが主に模倣する生物進化のメカニズムは、生殖、突然変異、組み換え、および選択です。最適化問題に対する候補解は、個体群内の個体の役割を果たし、適応度関数が解の質を決定します（損失関数も参照）。上記の演算子を繰り返し適用すると、個体群の進化が起こります。

進化的アルゴリズムは、多くの場合、あらゆる種類の問題に対して近似解をうまく実行します。これは、理想的には、根本的な適応度地形についていかなる仮定も行わないためです。生物進化のモデル化に適用される進化的アルゴリズムの手法は、一般的に、ミクロ進化（ミクロ進化プロセス）の調査と細胞プロセスに基づくモデル計画に限定されています。EA の実際のアプリケーションのほとんどでは、計算の複雑さが阻害要因となっています。[ 3 ]実際、この計算の複雑さは、適応度関数の評価によるものです。適応度近似は、この困難を克服する解決策の 1 つです。ただし、一見単純な EA は、多くの場合、複雑な問題を解決できます。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]そのため、アルゴリズムの複雑さと問題の複雑さの間には直接的な関係がない可能性があります。

一般的な定義

以下は一般的な進化アルゴリズムの例である: [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ]

  1. 個体の初期集団（第一世代）をランダムに生成します。
  2. 集団内の各個体の適応度を評価します。
  3. 目標が達成され、アルゴリズムを終了できるかどうかを確認します。
  4. 親として、できれば適応度の高い個体を選択します。
  5. オプションの交差（生殖を模倣）で子孫を生成します。
  6. 子孫に突然変異操作を適用します。
  7. 新しい個体と置き換えるために、適応度の低い個体を優先的に選択します（自然選択を模倣）。
  8. 2に戻る

種類

類似の技術であっても、遺伝的表現やその他の実装の詳細、および適用される特定の問題の性質が異なります。

理論的背景

次の理論的原則は、すべてまたはほぼすべての EA に適用されます。

無料ランチ定理はない

最適化における「ノー・フリーランチ定理」とは、すべての最適化問題の集合を考慮すると、すべての最適化戦略が同等に効果的であるという定理である。同じ条件下では、ある進化アルゴリズムが根本的に他のアルゴリズムより優れているということはない。これは、すべての問題の集合が制限されている場合にのみ当てはまる。これはまさに、実際には必然的に行われていることである。したがって、EA を改良するには、何らかの形で問題の知識を活用する必要がある（たとえば、特定の突然変異の強度や問題に適応したコーディングを選択する）。したがって、2 つの EA を比較する場合、この制約が暗黙的に適用される。さらに、EA は、たとえば開始集団全体をランダムに生成するのではなく、ヒューリスティックスやその他の手順を通じていくつかの個体を作成することにより、問題固有の知識を使用できる。[ 18 ] [ 19 ] EA を特定の問題領域に合わせて調整するもう 1 つの可能性は、子孫を生成するプロセスで、適切なヒューリスティックス、局所探索手順、またはその他の問題関連の手順を含めることである。EA のこの形式の拡張は、ミーム アルゴリズムとも呼ばれる。どちらの拡張機能も、検索プロセスを高速化し、より堅牢にすることができるため、実際のアプリケーションで重要な役割を果たします。[ 18 ] [ 20 ]

収束

子孫に加えて、少なくとも親世代の最良の個体を用いて次の世代を形成するEA（いわゆるエリートEA）の場合、最適解が存在するという条件下で収束の一般的な証明が存在する。一般性を損なうことなく、証明には最大探索が仮定される。

エリート主義的な子孫の受容と最適値の存在という性質から、世代ごとにそれぞれの最良の個体の適応度が向上する確率が であることがわかる。したがって、 け{\displaystyle k}F{\displaystyle F}×′{\displaystyle x'}P>0{\displaystyle P>0}

F（×1′）≤F（×2′）≤F（×3′）≤⋯≤F（×け′）≤⋯{\displaystyle F(x'_{1})\leq F(x'_{2})\leq F(x'_{3})\leq \cdots \leq F(x'_{k})\leq \cdots }

すなわち、適応度値は単調に減少しない系列を表し、最適値の存在により有界となる。このことから、系列は最適値に対して収束することがわかる。

この証明は収束の速度について何も述べていないため、EAの実際の応用にはほとんど役に立ちません。しかし、エリート主義的なEAを使用するという推奨を正当化します。ただし、通常の汎ミクティックな集団モデルを使用する場合、エリート主義的なEAは非エリート主義的なEAよりも早期に収束する傾向があります。 [ 21 ]汎ミクティックな集団モデルでは、配偶者選択（一般的な定義のステップ4を参照）は、集団全体のすべての個体が配偶者として適格であるようなものです。非汎ミクティックな集団では、選択は適切に制限されるため、より優れた個体の分散速度は汎ミクティックな個体と比較して遅くなります。したがって、エリート主義的なEAの早期収束の一般的なリスクは、配偶者選択を制限する適切な集団モデルによって大幅に減らすことができます。[ 22 ] [ 23 ]

仮想アルファベット

1990年、デイビッド・E・ゴールドバーグは仮想アルファベット理論を用いて、実数表現を用いると、古典的な再結合演算子（例えば、一様交差やn点交差）を用いるEAは、二進数を用いたコーディングとは対照的に、探索空間の特定の領域に到達できないことを示した。[ 24 ]この結果、実数表現を用いるEAでは、再結合に算術演算子（例えば、算術平均や中間再結合）を用いることが推奨される。適切な演算子を用いると、従来の見解に反して、実数値表現は二進数表現よりも効果的である。[ 25 ] [ 26 ]

他の概念との比較

生物学的プロセス

多くの進化アルゴリズムの限界として考えられるのは、遺伝子型と表現型の明確な区別がないことである。自然界では、受精卵細胞は胚発生と呼ばれる複雑な過程を経て成熟した表現型になる。この間接的なエンコーディングは、遺伝子探索をより堅牢にする（すなわち、致命的な突然変異の確率を減らす）と考えられており、生物の進化可能性も向上させる可能性がある。 [ 27 ] [ 28 ]このような間接的な（生成的または発生的とも呼ばれる）エンコーディングは、進化が環境の規則性を利用することも可能にする。[ 29 ]人工胚発生、あるいは人工発生システムの分野における最近の研究は、これらの懸念に対処しようとしている。そして、遺伝子発現プログラミングは、遺伝子型が固定長の線状多重遺伝子染色体から構成され、表現型が複数の発現ツリーまたは異なるサイズと形状のコンピュータプログラムから構成される遺伝子型-表現型システムの探索に成功している。[ 30 ]

モンテカルロ法

どちらの手法にも共通するのは、個々の探索ステップが偶然に決定されるという点です。しかし、主な違いは、EAは他の多くのメタヒューリスティックと同様に、過去の探索ステップから学習し、その経験を手法固有の形で次の探索ステップの実行に組み込むことです。EAでは、これはまず、パートナーの選択と次世代の形成のための適応度に基づく選択演算子を通じて行われます。そして次に、探索ステップの種類です。EAでは、現在の解から開始してそれを変更するか、2つの解の情報を混合します。対照的に、モンテカルロ法で新しい解を細分化する場合、通常、既存の解との関連性はありません。[ 31 ] [ 32 ]

一方、タスクの探索空間に学習すべきものが何もない場合、モンテカルロ法は適切なツールとなります。モンテカルロ法は、前回の探索から適切な結論を導き出そうとするアルゴリズムのオーバーヘッドを含まないためです。このようなタスクの例としては、干し草の山から針を探すという諺がありますが、これは例えば、狭いピークが1つある平坦な（超）平面のような形で、針を探すようなタスクです。

アプリケーション

進化的アルゴリズムが実際に使用される分野はほぼ無制限であり[ 6 ]、産業、[ 33 ] [ 34 ]エンジニアリング、[ 3 ] [ 4 ] [ 35 ]複雑なスケジューリング、[ 5 ] [ 36 ] [ 37 ]農業、[ 38 ]ロボットの動作計画[ 39 ]金融[ 40 ] [ 41 ]研究[ 42 ] [ 43 ]芸術にまで及びます。進化的アルゴリズムの適用には、EAを使用したタスクへのアプローチが従来の正確な方法とは異なり、エンジニアや他の分野のカリキュラムの一部ではないため、経験の浅いユーザーは多少考え直す必要があります。たとえば、適応度計算では目標を定式化するだけでなく、目標に向けた進化的探索プロセスをサポートする必要があります。たとえば、元の品質基準のより良い評価にまだつながらない改善に報酬を与えるなどです。例えば、人員配置やエネルギー消費などのリソースのピーク利用をスケジューリングタスクで回避する必要がある場合、最大利用率を評価するだけでは不十分です。むしろ、許容可能なレベルを超えた回数と期間も記録し、実際の最大ピーク値を下回る削減を評価する必要があります。[ 44 ]そのため、初心者を対象とし、初心者のミスを回避し、アプリケーションプロジェクトを成功に導くための出版物がいくつかあります。[ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]これには、問題を解決するためにEAを使用すべき場合と使用しない方が良い場合という根本的な問題を明確にすることが含まれます。

他にも、自然に着想を得たグローバル検索技術として、実績があり広く使われている方法がいくつかあります。

さらに、今世紀初頭以降、自然に着想を得た、あるいはメタファーに導かれた多くの新しいアルゴリズムが提案されてきました。これらに関する多くの出版物に対する批判については、メタヒューリスティックスに関する記事の序論の末尾にある注釈を参照してください。

例

2020年にGoogleは、 AutoML-Zeroがニューラルネットワークの概念などの古典的なアルゴリズムを再発見することに成功したと述べました。[ 50 ]

コンピュータ シミュレーションTierraとAvida は、マクロ進化のダイナミクスをモデル化しようとします。

[ 51 ] [ 52 ]

参考文献

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参考文献

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