ゲオルク・ランツベルク

ゲオルク・ランズベルク（1865年1月30日 - 1912年9月14日）はドイツの数学者で、代数関数論とリーマン・ロッホの定理に関する研究で知られている。^{[ 1 ]}高木＝ランズベルク曲線は、どこでも微分不可能だが一様連続な関数のグラフであるフラクタルであり、高木貞二と彼にちなんで名付けられている。

教育とキャリア

ランツベルクはユダヤ人であった。^{[ 2 ]} 彼はブレスラウで生まれ、1890年にブレスラウ大学で博士号を取得した。 ^{[ 1 ]}彼は1893年から1904年までハイデルベルク大学で教鞭をとり、その後ブレスラウに戻って臨時数学教授となった。^{[ 1 ]} 1906年にキール大学に再び移り、1911年に昇進した。^{[ 1 ]}ヴェルナー・フェンヒェルは彼を当時のキールの数学者の中で「間違いなく最も著名な人物」と呼んだ。^{[ 3 ]}彼がキールで亡くなったかベルリンで亡くなったかについては資料によって異なる。

ランツベルクは二変数関数論と高次元曲線論を研究した。特に、これらの曲線が変分法と力学において果たす役割を研究した。

彼は、ワイエルシュトラス、リーマン、ハインリヒ・ウェーバーのテータ関数とガウス和に関する考えに関連する研究を行いました。しかしながら、彼の最も重要な業績は、一変数代数関数の理論の発展への貢献です。ここで彼はリーマン＝ロッホの定理を研究しました。

彼はリーマンの関数論的アプローチをイタリア幾何学的アプローチ、そしてワイエルシュトラスの算術的アプローチと融合させることに成功した。この結果の算術的設定は、最終的に現代の抽象代数関数理論へと繋がった。

彼の最も重要な著作の一つは、クルト・ヘンゼルと共著した『代数学関数理論』 （ライプツィヒ、1902年）である。^[⁴^]この教科書は「その分野の古典」と評され^[⁵^]、長年にわたり使用され続けた。^[¹^]

^ ^a ^b ^c ^d ^eオコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「ゲオルク・ランズベルグ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学。
^ベルクマン, ビルギット;エップル, モーリッツ; ウンガー, ルーティ編 (2012). 『伝統を超えて：ドイツ語圏の学術文化におけるユダヤ人数学者』ベルンハルト, スザンネ; フォン・ベックマン, シュターチ; グレンツ, ニコール; ロス, ステファニ訳. シュプリンガー出版. p. 34. ISBN 978-3-642-22463-8。
^ Fenchel、Werner (1960 年 6 月)、「Jakob Nielsen in memoriam」、Acta Mathematica、103 ( 3–4 ): IV– XIX、doi : 10.1007/BF02546355。
^ヘンセル、クルト;ゲオルグ、ランズベルク (1902 年)。代数理論は、代数のクルヴェンとアベルシェの積分を考慮したバリアベルンとインテグラルの関数です。ライプツィヒ：トイブナー。
^ Corry, Leo (2004)、Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures (第2版)、Springer、p. 185、ISBN 9783764370022。