アルフレッド・ジョージ・グリーンヒル

サー・アルフレッド・ジョージ・グリーンヒルFRS FRAeS（1847 年 11 月 29 日ロンドン- 1927 年 2 月 10 日ロンドン）は、イギリスの数学者であった。

ジョージ・グリーンヒルはクライスト・ホスピタル・スクールで教育を受け、 1866年にケンブリッジのセント・ジョンズ・カレッジに進学した。 ^{[ 1 ]} 1876年、グリーンヒルは英国ロンドンのウールウィッチにある王立陸軍士官学校（RMA）の数学教授に任命された。^{[ 2 ]}彼は1908年に引退し、ナイトの称号を授与されるまでこの職を務めた。

1892年に出版された楕円関数の応用に関する教科書は、その卓越性を認められています。彼は電磁気学理論における楕円積分の応用において、世界を代表する専門家の一人でした。^{[ 3 ]}

彼は1904年にハイデルベルクでICMの全体講演者^{[ 4 ]}（そこで分科会講演も行った）^{[ 5 ]}であり、1908年にはローマ、1920年にはストラスブール、^{[ 6 ]}、1924年にはトロントでICMの招待講演者であった。

グリーンヒルの公式

1879年、グリーンヒルは、発射体を非圧縮性流体（亜音速飛行を想定）中の細長い回転楕円体として近似することで、ライフル砲の複雑なねじれ率の式を計算した。 ^{[ 7 ] [ 8 ]}その後、イギリスの弾道学者FWジョーンズが、典型的な弾丸の長さに対してこの式を簡略化し、鉛芯弾の最適なねじれ率を計算する経験則とした。 ^{[ 9 ]}この近道では、弾丸の長さが使用され、重量や先端形状を考慮する必要がない。^{[ 10 ]}現在でも使用されている、 この名前の由来となったグリーンヒルの式は以下のとおりである。

鋳造された弾丸（左）、ガスチェックあり（中央）、および潤滑剤を塗布した弾丸（右）。

$${\displaystyle \mathrm {ねじれ} ={\frac {CD^{2}}{L}}\times {\sqrt {\frac {SG}{10.9}}}}$$

どこ：

• C = 150（銃口速度が2,800フィート/秒を超える場合は180を使用）
• D = 弾丸の直径（インチ）
• L = 弾丸の長さ（インチ）
• SG = 弾丸の比重（鉛芯弾の場合は10.9で、方程式の後半部分は打ち消されます）

Cの元の値は150で、弾丸の直径Dと長さL（インチ）から、1回転あたりのねじれ率（インチ）が得られます。これは約840 m/s（2800 ft/s）の速度まで有効です。それを超える速度では、Cを180にする必要があります。例えば、速度600 m/s（2000 ft/s）、直径0.5インチ（13 mm）、長さ1.5インチ（38 mm）の場合、グリーンヒルの式では25となり、これは25インチ（640 mm）で1回転することを意味します。

最近、グリーンヒルの公式にミラーのねじれ則が追加されました。

教科書

• AG Greenhill著『微分積分学とその応用』（ロンドン、マクミラン、1886年）archive.org
• AGグリーンヒル『楕円関数の応用』（マクミラン社、ニューヨーク、1892年）^{[ 11 ]}ミシガン大学歴史数学コレクション
• AGグリーンヒル著『流体静力学に関する論文』（マクミラン社、ロンドン、1894年）archive.org
• AGグリーンヒル著『機械飛行の力学』（コンスタブル社、ロンドン、1912年）archive.org
• AGグリーンヒル「ジャイロ理論に関する報告書」（ダーリング＆サン社、1914年）^{[ 12 ]}

参考文献

1. 「グリーンヒル、ジョージ・アルフレッド（GRNL866GA）」。ケンブリッジ大学同窓生データベース。ケンブリッジ大学。
2. オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「アルフレッド・ジョージ・グリーンヒル」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
3. グリーンヒル、アルフレッド・ジョージ (1907). 「電磁気理論における楕円積分」 . Bull. Amer. Math. Soc . 8 (4): 447– 534. doi : 10.1090/s0002-9947-1907-1500798-2 . MR 1500798 . 
4. “ AG Greenhill によって歴史的に考察されたトップの数学理論” . 1904 年 8 月 8 日、ハイデルベルクで開催された国際数学会議。 ICM の手続き。ライプツィヒ：BG・トイブナー。 1905 年。100 ～ 108ページ 。
5. " AG Greenhill による大規模な馴染みのあるアプリケーションによる力学教育" . 1904 年 8 月 8 日、ハイデルベルクで開催された国際数学会議。 ICM の手続き。ライプツィヒ：BG・トイブナー。 1905 年。582 ～ 585ページ 。
6. 「G. Greenhill によるフーリエ関数とベッセル関数の対比」 (PDF)。1920 年 9 月 30 日、ストラスブールで開催された国際数学会議の会議が完了しました。 1921. pp.  636–655 . 2017 年 11 月 16 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2017 年11 月 15 日に取得。
7. ミラー、ドナルド G. (2006年11月). 「グリーンヒルのねじれ則はどこから来たのか？」 .国際衝撃工学ジャーナル. 32 (11): 1786– 1799. Bibcode : 2006IJIE...32.1786M . doi : 10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001 . ISSN 0734-743X . 
8. Greenhill, AG (1880). 「細長い発射体の安定性に必要な回転について」 . Van Nostrand's Engineering Magazine . 23 : 211–214 .
9. 「DDS研究図書館センター」。
10. マシュー・モズデル著「グリーンヒル・フォーミュラ」。「アーカイブ・コピー」 。 2011年7月18日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2009年8月19日閲覧。（2009年8月19日にアクセス）
11. Harkness, J. (1893). 「書評：アルフレッド・ジョージ・グリーンヒル著『楕円関数の応用』」 (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 2 (7): 151– 157. doi : 10.1090/s0002-9904-1893-00129-8 .
12. ウィルソン、エドウィン・ビッドウェル(1917). 「レビュー：サー・G・グリーンヒルによるジャイロ理論に関する報告書」 (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 23 (5): 241– 244. doi : 10.1090/s0002-9904-1917-02930-8 .

外部リンク

• ウィキクォートにおけるアルフレッド・ジョージ・グリーンヒルに関する引用
• アルフレッド・ジョージ・グリーンヒル。ICMIの最初の1世紀（1909年 - 2008年）