八分儀は反射象限とも呼ばれ、航海で使用される反射計器です。

八分儀という名称は、ラテン語の「octans」 （円の8分の1）に由来し、この計器の弧が円の8分の1であることに由来しています。

反射象限は、鏡を使って光の軌跡を観測者に反射し、測定角度を2倍にする計器に由来しています。これにより、計器は8分の1回転で1/4回転、つまり象限を測定することができます。

アイザック・ニュートンは1699年に王立協会に反射四分儀を提出しました。 ^{[ 1 ] [ 2 ]}ニュートンによるこの装置の設計は、おそらく1677年には既に作られていました。^{[ 3 ]}この装置の詳細な説明はエドモンド・ハレーに与えられましたが、1742年にハレーが亡くなるまで出版されませんでした。ハレーが生前にこの情報を公表しなかった理由は不明です。これは、ニュートンがジョン・ハドレーとトーマス・ゴドフリーに一般的に帰せられる発明の功績を得ることを妨げたためです。

この装置の1つのコピーは、装置製作者トーマス・ヒースの所有物であることが判明しました。1742年に王立協会によって出版される前に、ヒースの店のショーウィンドウに展示されていました。^{[ 2 ]}

ニュートンの装置は2枚の鏡を使用していましたが、現代の八分儀や六分儀に見られる2枚の鏡とは多少異なる配置で使用されていました。右の図は装置の構成を示しています。^{[ 4 ]}彼の設計は2枚の鏡を使用した最初のものであり、地平線と天体の両方を同時に安定して観測できるため、測定精度が大幅に向上しました。^{[ 5 ]}

計器の45°の弧（PQ）には、 0.5度ずつ90の目盛りが刻まれていました。各目盛りはさらに60の部分に分割され、さらに6分の1に分割されました。これにより、弧は度、分、そして1分の6分の1（10秒）で表示されます。したがって、計器は5秒の弧まで補間して読み取ることができました。この目盛りの細かさは、計器のサイズが大きいからこそ可能になったもので、照準望遠鏡だけでも3～4フィートの長さがありました

長さ3～4フィートの照準望遠鏡（AB）が、計器の片側に沿って取り付けられていました。望遠鏡の対物レンズ（G）の前に、水平鏡が45度の角度で固定されていました。この鏡は、観測者が片側で鏡の像を見、反対側で正面を見ることができるほど小さかったです。指標アーム（CD）には、指標アームの端に対して45度の角度で指標鏡（H）が取り付けられていました。2つの鏡の反射面は通常互いに向かい合っており、最初の鏡で見られる像は、2番目の鏡から反射された像です。

2枚の鏡が平行の場合、指標は0°を示します。望遠鏡を通して見ると、片側は正面が見え、鏡Gからの眺めは鏡Hから反射された同じ像を映します（右の詳細図を参照）。指標アームを0から大きな値に動かすと、指標鏡は視線から離れた方向の像を反射します。指標アームの動きが大きくなると、指標鏡の視線はS（詳細図では右側）の方向に移動します。これは、この鏡の配置にわずかな欠陥があることを示しています。水平鏡は、90°に近づく角度で指標鏡の視界を遮ります

現代の機器に搭載されている望遠鏡の小ささを考えると、この照準望遠鏡の長さは驚くべきものです。これはおそらくニュートンが色収差を減らすために選んだ方法でしょう。色消しレンズが開発される以前の短焦点望遠鏡は、星の位置の認識に影響を与えるほどの大きな収差を生み出しました。解決策は長焦点距離であり、この望遠鏡は長焦点距離の対物レンズと長焦点距離の接眼レンズの両方を備えていたと考えられます。これにより、過度の倍率をかけずに収差を減らすことができました。

1730年頃、イギリスの数学者ジョン・ハドレー（1682～1744）とフィラデルフィアのガラス工トーマス・ゴッドフリー（1704～1749）という2人の人物が独立して八分儀を開発しました。両者とも発明に対して正当かつ同等の権利を有していますが、一般的にハドレーの功績の方が大きいとされています。これは、18世紀の科学機器の歴史において、ロンドンと王立協会が果たした中心的な役割を反映しています。

この時期に八分儀を開発した他の2人は、天文学に強い関心を持つイギリスの保険ブローカー、カレブ・スミス（1734年）と、フランスの数学教授であり天文学者でもあったジャン＝ポール・フーシー（1732年）です。

ハドレーは反射四分儀の2つのバージョンを製作しました。よく知られているのは2番目のバージョンだけで、よく知られている八分儀です

ハドレーの最初の反射四分儀は、45°の円弧に広がるフレームを備えた単純な装置でした。右の図は、ハドレーのPhilosophical Transactions of the Royal Society ^{[ 6 ]}に掲載された記事から引用したもので、彼の設計の本質がわかります。小さな照準望遠鏡がフレームの片側に沿って取り付けられていました。1 つの大きな指標鏡が指標アームの回転点に取り付けられていました。2 つ目のより小さな地平線鏡が望遠鏡の視線上のフレームに取り付けられていました。地平線鏡により、観測者は視野の半分で指標鏡の像を見ることができ、もう半分で遠くの物体を見ることができます。明るい物体を観測できるように、装置の頂点にシェードが取り付けられていました。シェードは回転して、恒星の観測の邪魔にならないように移動できます。

望遠鏡で観測すると、航海士は正面に1つの物体を視認します。2つ目の物体は、水平反射鏡の反射によって見えます。水平反射鏡の光は指標鏡で反射されます。指標アームを動かすことで、指標鏡は視線から最大90°離れた任意の物体を映し出すことができます。両方の物体が同じ視野内にある場合、それらを一直線に並べることで、航海士はそれらの間の角度距離を測定することができます。

オリジナルの反射四分儀の設計はごくわずかしか製作されませんでした。バラデルによって製作された1つは、パリ海洋博物館のコレクションに収蔵されています。^{[ 7 ]}

ハドレーの2番目の設計は、現代の航海士には馴染みのある形をしていました。右の画像も王立協会の出版物^{[ 6 ]}から引用したもので、詳細を示しています

彼は指標鏡を指標アームに取り付けました。地平線鏡は2つ用意されていました。照準望遠鏡の線上にある上部の鏡は、望遠鏡が正面を見るだけでなく、反射像も見ることができるほど小さくなっていました。反射像は指標鏡からの光でした。以前の計器と同様に、鏡の配置により、観測者は正面の物体と、指標鏡で反射された物体が地平線鏡に映り、さらに望遠鏡に映る物体を同時に見ることができました。指標アームを動かすことで、航海士は直接視界から90°以内にあるあらゆる物体を見ることができました

この設計の大きな違いは、ミラーによって機器を水平ではなく垂直に保持できるようになり、相互干渉を起こさずにミラーを配置する余地が広がったことです。

第二地平線鏡は興味深い革新でした。望遠鏡は取り外し可能で、フレームの反対側から第二地平線鏡を見るように再取り付けすることができました。2つの地平線鏡を互いに直角に設置し、望遠鏡の動きを可能にすることで、航海士は一方の地平線鏡で0°から90°、もう一方の地平線鏡で90°から180°の角度を測定できました。これにより、この機器は非常に汎用性が高くなりました。理由は不明ですが、この機能は一般に使用されている八分儀には実装されていませんでした。

この機器を、記事上部にある典型的な八分儀の写真と比較すると、より現代的な設計における唯一の大きな違いは次のとおりです。

• 地平線鏡と望遠鏡、または照準ピンの位置が低い。
• フレームの内部支柱がより中央に配置され、頑丈になっている。
• 指標鏡のシェードの位置は、機器の上部ではなく、指標鏡と地平線鏡の間の経路にある。
• 異なるレベルのシェードを可能にするために、複数のシェードが使用されている
• 非常に明るい地平線で太陽の位置が低い場合、それを視認するために、地平線鏡に別々のシェードが設けられています。
• 2つ目の地平線鏡と付属のアリダードは付属していません。

天文学に強い関心を持つイギリスの保険ブローカー、ケイレブ・スミスは、1734年に八分儀を製作しました。彼はそれを天体望遠鏡または海象限儀と呼びました。^{[ 8 ]} 彼は反射要素として、インデックスミラーに加えて固定プリズムを使用しました。研磨された鏡面金属鏡が劣っていて、鏡の銀メッキと平らで平行な面を持つガラスの製造が困難だった 時代に、プリズムは鏡よりも優れた利点を提供しました

右の図では、水平要素（B）は鏡またはプリズムである可能性があります。指標アームでは、指標鏡（A）がアームと共に回転します。照準望遠鏡はフレーム（C）に取り付けられています。指標はスケール（D）でバーニヤなどの装置を使用しませんでした。スミスは、エルトンが船乗りの四分儀に使用したのと同じように、この計器の指標アームをラベルと呼びました。^{[ 9 ]}

スミスの機器は様々な設計要素によりハドレーの八分儀よりも劣っており、あまり使用されませんでした。^{[ 7 ]} 例えば、アストロスコープの問題の一つは、観測者の視線の角度でした。下を向くと、通常の頭の向きよりも観測が困難になりました。

八分儀は、以前の計器に比べて多くの利点がありました。

船が縦揺れしたり横揺れしたりすると、地平線と星が一緒に動いているように見えるため、照準を合わせやすくなりました。また、これにより、観測者は両方の物体を同時に直接見ることができるため、観測誤差が観測者に依存しにくくなりました

18世紀に利用可能だった製造技術を用いることで、これらの機器は非常に正確な読み取りが可能になりました。精度を損なうことなく、機器のサイズを小型化できました。八分儀はデイビス四分儀の半分の大きさでも誤差は増加しませんでした。

光路にシェードをかけることで太陽を直接観測でき、シェードを光路から外すことで航海士はかすかな星を観測できました。これにより、この機器は昼夜を問わず使用できました。

1780年までに、八分儀と六分儀はそれ以前のすべての航海計器をほぼ完全に置き換えました。^{[ 7 ]}

初期の八分儀は主に木材で作られ、後期のバージョンでは象牙と真鍮の部品が組み込まれました。初期の鏡は研磨された金属でした。これは、平らで平行な表面を持つ銀メッキのガラス鏡を製造する技術が限られていたためです。ガラス研磨技術が向上するにつれて、ガラス鏡が提供されるようになりました。これらには水銀を含むスズアマルガムのコーティングが使用されていましたが、銀やアルミニウムのコーティングは19世紀まで利用できませんでした。初期の研磨された鏡面金属鏡の光学品質が悪かったため、望遠鏡の照準器は実用的ではありませんでした。そのため、初期の八分儀のほとんどは、代わりに 単純な肉眼照準ピンニューラを採用していました

初期の八分儀は、目盛りの横線など、バックスタッフに共通する特徴をいくつか残していました。しかし、彫刻された八分儀の精度はわずか2分角であるのに対し、バックスタッフは1分角の精度であるように見えました。バーニヤ目盛りの使用により、目盛りを1分単位で読み取ることができ、機器の市場性が向上しました。このことと、横線に比べてバーニヤ目盛りの製造が容易であったことから、18世紀後半に製造された八分儀にもバーニヤ目盛りが採用されるようになりました。^{[ 10 ]}

八分儀は大量に生産されました。木製や象牙製の八分儀は、真鍮製の六分儀に比べて比較的安価だったため、人気がありました。設計は標準化されており、多くのメーカーが同一のフレームスタイルと部品を使用していました。木工職人はフレームを専門とし、他の職人は真鍮製の部品を専門とするなど、異なる工房で異なる部品を作ることができました。例えば、1787年から1840年までイギリスで科学機器を製造していたスペンサー・ブラウニング・アンド・ラスト社（ 1840年以降はスペンサー・ブラウニング社として営業）は、ラムズデン 除算器を使用して象牙製の目盛り付きスケールを製造しました。これらは他の多くのメーカーにも広く使用され、SBRの頭文字は他の多くのメーカーの八分儀にも見られました。^{[ 11 ]}

これらの非常によく似た八分儀の例が、この記事の写真に掲載されています。上の画像は、詳細写真のものと基本的に同じ機器です。ただし、これらは2つの異なる機器メーカーのものです。上の画像には「Crichton - London, Sold by J Berry Aberdeen」のラベルが付いていますが、詳細画像はSpencer, Browning & Co. Londonの機器です。唯一の明らかな違いは、Crichton八分儀には地平線シェードがあり、もう一方の画像にはないことです。

これらの八分儀には多くのオプションがありました。木枠に直接目盛りが刻まれた基本的な八分儀は最も安価でした。これらは望遠鏡の照準器を必要とせず、代わりに1つまたは2つの穴のある照準ピンを使用しました。象牙の目盛りは価格が高く、真鍮製の指標アームやバーニヤを使用すると価格も高くなります。

1767年、航海暦の初版には月との距離が収録され、航海士は太陽と月の間の角度から現在の時刻を知ることができるようになりました。この角度は90度を超える場合があり、八分儀では測定できません。そのため、船上で月との距離法の実験を行ったジョン・キャンベル提督は、より大型の計器を提案し、六分儀が開発されました。^{[ 12 ]}

それ以来、六分儀は大きな発展と改良を遂げ、海軍の航海士に選ばれる機器となりました。八分儀は19世紀に入っても生産され続けましたが、一般的に精度が低く、安価な機器でした。望遠鏡のないバージョンも含め、八分儀の価格が低かったため、商船や漁船団の船舶にとって実用的な機器となりました。

19世紀後半まで、航海士の間では六分儀と八分儀の両方を使用するのが一般的でした。六分儀は細心の注意を払って月の測定にのみ使用され、八分儀は毎日の太陽の子午線高度測定に使用されました。^{[ 9 ]} これにより、非常に正確で高価な六分儀が保護され、より手頃な価格の八分儀が性能の良い場合に使用されました。

1930年代初頭から1950年代末にかけて、航空機搭載用にいくつかの種類の民間および軍用のバブル八分儀が製造されました。 ^{[ 13 ]} すべてにバブル型の人工水平儀が取り付けられており、地球から数千フィート上空を飛行する航海士の水平線を合わせるために中央に配置されていました。記録機能を備えたものもありました。^{[ 14 ]}

八分儀の使用と調整は、航法士の六分儀と基本的に同じです。

ハドレーの反射四分儀は最初のものではありませんでした。 ロバート・フックは1684年に反射四分儀を発明し^{[ 15 ]}、1666年には既にその概念について論文を発表していました^{[ 16 ]} 。 フックの反射四分儀は単一の反射器でした^{[ 16 ]} 。エドモンド・ハレーも1692年に反射四分儀を設計しましたが、彼が実際に製作した可能性は低いです^{[ 5 ]} 。他の八分儀は1730年代初頭にジャン＝ポール・フーシーとカレブ・スミスによって開発されましたが、航海計器の歴史において重要な意味を持つことはありませんでした。

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