ハナニー・ウィッテン転移

理論物理学において、ハナニー・ウィッテン転移（ハナニー・ウィッテン転移とも呼ばれる）は、超弦理論において2つのpブレーンが交差し、その結果3つ目のpブレーンが生成または消滅する過程を指す。この過程の特殊なケースは、 1996年にアミハイ・ハナニーとエドワード・ウィッテンによって初めて発見された。 ^{[ 1 ]}ハナニー・ウィッテン転移の他の既知のケースはすべて、 S双対性とT双対性 の組み合わせを介して元のケースと関連している。この効果は弦理論にも拡張でき、2つの弦が交差し、その結果3つ目の弦が生成または消滅する。

元の効果

元のハナニー・ウィッテン転移は、平坦な10次元ミンコフスキー空間におけるIIB型超弦理論で発見されました。彼らは、今日ではハナニー・ウィッテン・ブレーン・カートゥーンと呼ばれるNS5ブレーン、D5ブレーン、D3ブレーンの構成を考慮しました。彼らは、対応する開弦理論のサブセクターが3次元ヤン＝ミルズゲージ理論によって記述されることを実証しました。しかし、彼らは、モジュライ空間と呼ばれる弦理論の解の空間が、NS5ブレーンとD5ブレーンが交差するたびに、それらの間に張られたD3ブレーンが生成または破壊される場合にのみ、既知のヤン＝ミルズモジュライ空間と一致することを発見しました

彼らはまた、その効果を支持する様々な議論を提示した。例えば、世界体積からのウェス・ズミノ項の導出などである。この証明は、D3ブレーンを含まない場合、各ブレーンからのフラックスによって、もう一方のブレーンの作用が不明確に なるという事実を利用している。

Sルール

さらに、彼らはS則を発見しました。これは、超対称構成において、D5ブレーンとNS5ブレーンの間に張られたD3ブレーンの数は0か1にしかならないというものです。そして、ハナニー・ウィッテン効果は、D5ブレーンとNS5ブレーンが交差した後、それらの間に張られたD3ブレーンが1つであればそれは破壊され、1つも張られていない場合は1つ生成されることを意味します。言い換えれば、D5ブレーンとNS5ブレーンの間に張られたD3ブレーンは1つしか存在できないということです。

一般化

(p,q) 5次元ブレーン

より一般的には、NS5次元ブレーンとD5次元ブレーンは、(p,q) 5次元ブレーンとして知られる束縛状態を形成する可能性があります。上記の議論は、『3次元ゲージ理論におけるブレーンと超対称性の破れ』において、交差する(p,q) 5次元ブレーンと(p',q') 5次元ブレーンの場合に拡張されました。著者らは、生成または破壊されるD3次元ブレーンの数はpq'-p'qに等しくなければならないことを発見しました。さらに、著者らは、これが一般化されたS規則につながることを示しました。これは、超対称構成では、2つの5次元ブレーンを交差してもD3次元ブレーンの数が負になることはないと述べています。もし負になる場合、ゲージ理論は自発的に超対称性の破れを 示します

効果の二重形態

一連のT双対性を通して、あらゆるタイプII超弦理論において、NS5ブレーンとDpブレーンが交差すると、必然的にD(p-2)ブレーンが生成または破壊されるという結果が得られます。この命題をM理論に適用すると、2つのM5ブレーンが交差すると、M2ブレーンが生成または破壊されることがわかります。S双対性を用いることで、NS5ブレーンを介さない遷移が得られる可能性があります。例えば、D5ブレーンとD3ブレーンが交差すると、基本弦が生成または破壊されます。

参考文献

1. ハナニー、アミハイ；ウィッテン、エドワード (1997). 「タイプIIB超弦、BPSモノポール、そして3次元ゲージダイナミクス」.核物理学B. 492 ( 1–2 ) : 152–190 . arXiv : hep-th/9611230 . doi : 10.1016/S0550-3213(97)00157-0 . S2CID  8791774