高圧ジェット

CFDによって作成された、鋼鉄タンクに衝突する際の天然ガスジェットのモル分率の変化 (0.025 から 0.05) の等高線アニメーション。

高圧ジェットは、操作上または事故による放出により、ノズルまたはオリフィスから周囲圧力よりも大幅に高い圧力で環境から放出される加圧流体の流れです。^{[ 1 ]}安全工学の分野では、有毒ガスや可燃性ガスの放出は、労働者、設備、環境の健康と安全に重大なリスクをもたらすため、多くの研究開発研究の対象となっています。 ^{[ 2 ]}意図的または事故による放出は、天然ガス処理プラント、石油精製所、水素貯蔵施設などの産業環境で発生する可能性があります。^{[ 2 ]}

リスク評価プロセスにおける主な焦点は、ガス雲の広がりと消散の推定です。これらは、高圧放出後に起こり得る損害を最小限に抑えるために遵守しなければならない安全限界を評価および確立することを可能にする重要なパラメータです。 ^{[ 3 ]}

ガスジェットのメカニズムと構造

亜音速および音速流

加圧されたガスが放出されると、流れの速度は停滞圧力と下流圧力の差に大きく依存します。理想気体が停滞状態（P ₀、つまりガスの速度がゼロ）から下流状態（P ₁、ノズルまたはオリフィスの出口面に位置する）まで等エントロピー膨張すると仮定すると、ソースタームの亜音速流量はラムスキルの式で表されます。^{[ 4 ]}

理想気体の流量はグラフ上の直線で表すことができます。圧力比が低下して臨界値に近づくと、流れは非チョーク状態からチョーク状態へと変化し、気体の速度の上限は媒体の音速に設定されます。

${\displaystyle Q\;=\;C_{D}\;A_{o}\;\rho _{1}\;{\sqrt {\;2\;{\frac {P_{0}}{\rho _{0}\ }}\;\left[{\frac {\gamma \ }{\gamma \ -1}}\right]\left[1-\;\,\left({\frac {\;P_{1}}{P_{0}}}\right)^{\frac {\gamma \ -1}{\gamma \ }}\;\right]}}}$

下流条件圧力と停滞条件圧力の比が減少するにつれて、理想気体の流量は増加する。この挙動は臨界値（空気中ではP ₁ /P ₀はおよそ0.528で^{[ 5 ]} 、熱容量比γに依存する）に達するまで続き、噴流の状態は非チョーク流からチョーク流へと変化する。これにより、前述の圧力比を表す新たな式が定義され、それに続いて流量方程式が導かれる。

圧力比の臨界値は次のように定義されます。

${\displaystyle {\frac {\;P_{1}}{P_{0}}}\;=\;\left[{\frac {2}{\gamma \ +1}}\right]^{\​​left({\frac {\gamma \ }{\gamma \ -1}}\right)}}$

この新しく定義された比率は、音速チョーク流 の流量を決定するために使用できます。

${\displaystyle Q\;=\;C_{D}\;A_{o}\;\rho _{1}\;V_{c}}$

チョーク流の流量方程式は、媒体の音速である固定速度を持ち、マッハ数は1 に等しくなります。

${\displaystyle V_{c}\;=\;{\sqrt {\;{\frac {T_{1}\;\gamma \ R}{M}}}}}$

どこ：
質問	=質量流量、kg/s
Vc​	=媒体の 音速、m/s
CD​	=排出係数、無次元（その値はオリフィスの形状に応じて選択される）
A o	= オリフィス/ノズル出口面積、m ^2
γ	=ガスの 熱容量比
ρ 0	= P 0 およびT 0における気体の密度、kg/m ^3
ρ 1	= P 1 およびT 1における気体の密度、kg/m ^3
T 0	=停滞状態における温度、K
T1​	= 下流条件の温度、K
P 0	= 停滞状態における絶対圧力、Pa
P1​	= 下流条件における絶対圧力、Pa
M	= 理想気体の分子量、kg/kmol
R	=普遍気体法則定数 = 8.3145 J/(mol·K)

P ₁が減少し続ける場合、比率がすでに臨界値を下回っていると、P ₀も変化しない限り、流量は変化しないことに注意することが重要です (オリフィス/ノズル出口面積と上流温度が同じままであると仮定)。

膨張不足のジェット構造

膨張不足のジェットは、下流条件（ノズルまたはオリフィスの端）の圧力が、ガスが放出されている環境の圧力よりも高い場合に発生します。ガスは周囲と同じ圧力に到達しようとして膨張するため、膨張不足と言われています。膨張不足の場合、ジェットは圧縮性流れの特性を示します。これは、圧力の変化が速度（ガスの音速を超える場合があります）、密度、温度に強い影響を与えるほど顕著な状態です。^{[ 6 ]}ジェットが膨張して周囲の媒体からガスを取り込むにつれて、ジェットはますます非圧縮性流体のように振る舞うことに注意することが重要です。これにより、ジェットの構造の一般的な定義は次のとおりです。^{[ 1 ]}

高圧ジェットが周囲の圧力に応じて膨張する際に生じる細分化。

• 近傍場領域：この領域は、周囲の媒体から隔離され、その挙動は主に圧縮性効果によって支配されるコア層と、周囲の媒体流体と接触する外層から構成されます。乱流効果により、混合層と呼ばれる外層は、ガスの巻き込みを促進し、ジェットを希釈します。このせん断領域では、亜音速セクションと超音速セクションが区別され、発生源から数センチメートルの距離で温度、密度、圧力が大きく変化します。この領域は圧縮性流体の特性を示します。

• 遷移領域：この領域の始まりは近傍場領域の終わりを表し、そこでは（ジェットの軸に対して縦方向および半径方向の）変化は前の領域と比較して小さくなります。密度と温度の変化は主に周囲の流体との混合によって生じます。

• 遠方場領域：この最終領域は、完全に膨張した非圧縮性ジェットの一つです。縦方向の速度と温度は発生源からの距離に反比例し、半径方向の発展はガウス分散モデルで記述できます。この領域はさらに、慣性領域（初期加速度が支配的）、浮力領域（内部浮力が支配的）、乱流領域（周囲乱流が支配的）に分けられることに注意することが重要です。

膨張不足ジェットの分類

ジェットのさらなる分類は、近傍場領域がそれを支配する圧縮性効果によってどのように発達するかに関係している可能性がある。^{[ 1 ]}ジェットが最初にオリフィスまたはノズルから出ると、非常に急速に膨張し、流れの過膨張を引き起こす（これにより、圧力が下がるのと同じ速さで流れの温度と密度も低下する）。周囲の流体よりも低い圧力まで膨張した気体は内側に圧縮され、流れの圧力が上昇する。この再圧縮によって流体の圧力が周囲の流体よりも高くなると、再び膨張が起こる。このプロセスは、周囲圧力とジェット圧力の圧力差がゼロ（またはゼロに近くなる）になるまで繰り返される。^{[ 7 ]}圧縮と膨張は、プラントルト・マイヤー膨張波と圧縮波の結果として形成される 一連の衝撃波によって達成される。^{[ 8 ]}

前述の衝撃波の発達は、停滞状態または下流状態と周囲状態との間の圧力差（それぞれη ₀ = P ₀ /P _ambおよびη _e = P ₁ /P _amb）、およびマッハ数（Ma = V/V _c、ここでVは流れの速度、V _cは媒体の音速）に関係します。圧力比の変化に応じて、不足膨張ジェットは次のように分類できます。^{[ 1 ]}

天然ガスの極端に不足膨張したジェットのCFDシミュレーション。マッハ数が1よりはるかに高い部分は、流体の速度が音速よりもはるかに高い点であり、これはガスの急激な減圧によって現れる効果です。P∞_は周囲圧力101325Paです。

• 中程度に膨張不足のジェット：ダイヤモンド型の構造（各構造はセルと呼ばれる）を持つ近傍場。プラントルト・マイヤー膨張は、出口オリフィスから下流の流体を膨張させる斜め膨張波を生成する。これらの波は周囲の流体から一定圧力を得ると圧縮波として反射され、斜め衝撃波（インターセプト衝撃波と呼ばれる）に収束する。これらがジェットの軸上で出会うと、反射した衝撃波は周囲の流体から一定圧力を得るまで外側に移動し、このプロセスを繰り返してセル構造を再構築する（この現象は、空気中で2 ≤ η ₀ ≤ 4または1.1 ≤ η _e ≤ 3の範囲で発生する）。

• 高度不足膨張ジェット：樽型構造を持つ近傍場。圧力比が増加すると、迎撃衝撃波がジェットの軸上で交わらなくなり、迎撃衝撃波が一定の臨界角を超えると垂直衝撃波が発生します（この垂直衝撃波はマッハディスクと呼ばれます）。マッハディスクと迎撃衝撃波の迎撃点から、残留スリップストリームが外側に反射し、周囲の流体から一定圧力に達するまでこのプロセスを繰り返し、樽型セル構造を再現します（この現象は、空気中で 5 ≤ η ₀ ≤ 7 または 2 ≤ η _e ≤ 4の範囲で発生します）。

• 極端に膨張不足のジェット：単一セル構造を持つ近傍場。圧力比が臨界値（空気中ではη ₀ ≥ 7またはη _e ≥ 4の範囲）を超えると、ジェット近傍場内のセル数が減少し、最終的に全てが単一のマッハディスクを持つ単一セルに合体する。速度の増加とジェット周囲の低圧領域により、周囲流体のエントレインメントが増加する。

天然ガス放出

偶発的なシナリオの中でも、天然ガスの放出はプロセス産業環境において特に重要な問題となっています。^{[ 3 ]}メタンが全体の94.7%を占め、^{[ 9 ]}このガスが放出された際に、どのような被害が拡大するかを考慮することが重要です。メタンガスは無毒の可燃性ガスですが、高濃度になると肺から酸素が置換され、窒息性物質として作用する可能性があります。 ^{[ 10 ]}メタンに関する主な懸念は、その可燃性と、高圧ジェットが発火してジェット火災が発生した場合に周囲に及ぼす可能性のある被害です。^{[ 11 ]}

可燃性ガスを取り扱う際に考慮しなければならない3つのパラメータは、引火点（FP）、燃焼上限限界（UFL）、燃焼下限限界（LFL）であり、これらは特定の圧力および温度における化合物の設定値である。火の三角形モデルを考えると、燃焼反応を誘発するには、燃料、酸化剤、熱の3つの成分が必要である。空気で満たされた環境で放出が起こる場合、酸化剤は酸素となる（標準状態では空気の濃度は21%で一定である）。^{[ 12 ]}出口面から数センチメートルの地点のほぼ純粋な濃度では、天然ガスの濃度は高すぎて酸素は低すぎていかなる種類の燃焼反応も生成しないが、高圧ジェットが発生するにつれて、空気の混入が増えるにつれてその成分の濃度は希釈され、ジェット内の酸素が濃縮される。酸素の濃度が一定であると仮定すると、ジェットはUFL未満の可燃性範囲内に入るのに十分希釈される必要がある。この範囲内では可燃性の混合物が作られ、あらゆる熱源が反応を開始させる可能性があります。^{[ 13 ]}

ジェット火災が引き起こす損害と潜在的リスクを適切に判断するために、ジェットによって生成された雲が到達できる最大距離に関するいくつかの研究が行われてきました。遠方場での空気の巻き込みによりジェットの希釈が続き、UFL を下回ると、可燃性混合物が到達できる最大距離は、雲の濃度がガスの LFL に等しくなる点になります。これは、標準状態で空気と天然ガスの間で可燃性混合物の形成を許容する最低濃度であるためです (天然ガスの LFL は 4% ^{[ 9 ]} )。亜臨界圧 (近方場領域を超える) の自由ジェットを考えると、空気中に放出されたガスの平均体積分率軸方向濃度減衰は次のように定義できます。^{[ 14 ]}

${\displaystyle {\bar {\eta \ }}\;=\;{\frac {k\;d}{z+a}}{\sqrt {\;{\frac {\rho _{a}\ }{\rho _{g}\ }}}}}$

どこ：
${\displaystyle {\bar {\eta \ }}}$	= ガスの平均体積分率軸方向濃度、[-]
け	= 実験定数係数、[-]
d	= オリフィス径、m
z	= 下流距離、m
1つの	= 仮想原点変位、m
ρ a	= 空気密度、kg/m ^3
ρ g	= 放出ガス密度、kg/m ^3

計算流体力学

高圧ジェットの実験データは、実験自体に内在する危険性と費用のため、シナリオの規模と複雑さの点で制限される必要がある。代表モデルなどの代替データ収集法は、LFL濃度でのガス雲の最大広がりを予測するために使用できる。ガウスガス拡散モデル（例：SCREEN3 - 拡散モデル）や積分モデル（例：PHAST - 積分モデル）のようなより単純なモデルは、ジェットがどのように広がるかについて迅速かつ定性的な概要を得るのに役立つ可能性がある。残念ながら、これらのモデルはジェットと障害物の相互作用を適切にシミュレートできないため、予備計算を超えて使用することは不可能である。これが、より複雑なシナリオでは一般的に数値流体力学（CFD）シミュレーションが好まれる理由である。^{[ 15 ]}

CFD シミュレーションにはさまざまなアプローチがありますが、一般的なアプローチは、ボリュームをさまざまな形状の小さなセルに離散化する有限体積法の使用です。各セルは、シナリオ パラメーターが適用される流体で満たされたボリュームを表します。モデル化されたすべてのセルは、質量、運動量、エネルギーの保存方程式のセットと連続方程式を解きます。流体と障害物の相互作用は、使用する閉鎖乱流モデルに基づくさまざまなアルゴリズムでモデル化されます。^{[ 16 ]} ボリューム内の合計セル数に応じて、シミュレーションの品質が向上するほど、シミュレーション時間が長くなります。ボリューム内で大きな運動量、質量、エネルギーの勾配が現れると、シミュレーション内で収束の問題が発生する可能性があります。これらの問題が発生すると予想されるポイント (ジェットの近傍場ゾーンなど) では、セル間で段階的な変化を実現するために、より多くのセルが必要です。理想的には、CFDシミュレーションを通じて、特定のシナリオセットに対してCFDシミュレーション自体と同様の精度と精密度の結果を得ることができる、より単純なモデルを導き出すことができる。 ^{[ 17 ]}

バーチのアプローチ

バーチらは、様々な圧力下での一連の小規模実験を通じて、オリフィスの出口面と仮想表面との間の質量保存則を考慮した仮想表面源の推定を可能にする方程式を定式化した。 ^{[ 18 ]}このアプローチにより、圧縮性の不足膨張ジェットを非圧縮性の完全膨張ジェットとしてシミュレートすることができる。結果として、以下の直径（擬似直径と呼ばれる）を新しい出口面として用いることで、より単純なCFDモデルをシミュレートすることができる。^{[ 19 ]}

${\displaystyle d_{ps}\;=\;d\;{\sqrt {\;C_{D}\;\left({\frac {T_{2}}{T_{0}}}\right)^{0.5}\left({\frac {P_{0}}{P_{2}}}\right)\left({\frac {2}{\gamma \ +1}}\right)^{\left({\frac {1+\gamma \ }{2\gamma \ -2}}\right)}}}}$

どこ：
d ps	= バーチの擬似直径、m
d	= オリフィス径、m
T 0	= 停滞状態における温度、K
T2​	= 周囲温度、K
P 0	= 停滞状態における圧力、Pa
P2​	= 周囲条件における圧力、Pa

地面と障害物の相互作用

プロセス産業では、高圧ジェット噴出事故が発生するケースが多々あります。LNG貯蔵施設やNGパイプラインシステムからの漏洩[ ^{20 ]は}、ジェット火災に発展し、ドミノ効果によって作業員、設備、周囲の環境に甚大な被害をもたらす可能性があります。発生する可能性のある様々なシナリオを想定し、設備と作業員の間の最小距離を設定するための安全プロトコルと、潜在的な偶発的なシナリオの危険性を低減する予防システムを設計する必要があります。以下は、産業環境で発生する可能性のある最も一般的なシナリオの一部です。^{[ 19 ] [ 21 ] [ 22 ]}

ジェット・タンク・地上の相互作用は、低濃度域における雲の最大広がりに影響を与えます。相互作用後に発生する渦はガスの消散を促進します。sは2つのタンクの中心間の距離、Dはタンクの直径です。

• ジェットと地面の相互作用：これは最も一般的なシナリオの一つであり、自由噴流は地面以外の障害物と相互作用しません。噴流は、コンクリートとの相互作用および65バールの停滞圧力（天然ガスパイプラインの一般的な圧力^{[ 23 ]} 、オリフィスサイズ2.54mm）で相互作用なく約16メートル後には、そのLFL以下の濃度まで消散しますが、噴流が地面に近づき接触すると、抗力効果によりさらに広がります。噴流は、地面に十分近い場合、下方に低圧領域があるため、下方に曲がる傾向があります。

• 噴流と水平タンクの相互作用：噴流とタンクの相互作用は、使用される材料の種類によって異なります。円筒形の鋼製タンクの場合、噴出面からの距離、噴流軸に対する角度、そして噴流の放出高さが相互作用に影響を与えます。一般的に、噴流がタンク軸に沿って水平タンクに衝突すると、噴流は下方に引き下げられ、地面との相互作用が発生します。これにより、自由噴流に対してLFL濃度で噴流が広がることがよくあります（地面以外の障害物がない場合も同様のシナリオをシミュレートします）。さらに、横方向への広がりも予想されます。

• 噴流と垂直タンクの相互作用：円筒形の鋼製タンクの場合、出口面からの距離が相互作用に影響を与えます。一般的に、噴流がタンクの軸に沿って垂直タンクに衝突すると、障害物は自由噴流に対するLFL濃度での噴流の広がりを制限する要因として作用します。タンクとの衝突により、噴流の尾部下流に多くの渦が発生し、地面との相互作用が制限されます（流量と速度が十分に低い場合）。これにより、ガスの可燃下限値以下への希釈が加速されます。

• ジェットと水平タンデムタンクの相互作用：最初のタンクの後ろに2つ目の水平タンクを追加することで、短縮効果が得られます。2つ目の障害物の存在により、最初のタンクの後に渦が発生し、消散が促進されます。さらに、2つ目の障害物はコアンダ効果によりジェットが2つ目のタンクの円形表面に付着する傾向があるため、ジェットを地面から剥離させる効果も持つ可能性があります。2つのタンク間の距離も影響を及ぼします。一定の距離を超えると、2つ目の障害物はLFL濃度の雲に影響を与えなくなります。

• ジェットと垂直タンデムタンクの相互作用：最初のタンクの後ろに2つ目の垂直タンクを追加することで、一般的に短縮効果が得られます。2つ目の障害物の存在は、最初のタンクの後に渦を発生させ、消散を促進します。前のシナリオとは逆に、2つ目の障害物はジェットと地面の相互作用を引き起こし、ジェットを伸長させる可能性があります。この特性はコアンダ効果によって悪化する可能性があります。2つのタンク間の距離は効果を発揮します。一定の距離を超えると、2つ目の障害物はLFL濃度の雲に影響を与えなくなります。

参照

• 詰まりの流れ
• デラバルノズル
• 制限流量オリフィス
• ロケットエンジンのノズル
• ベンチュリー効果

参考文献

1. Franquet, Erwin; Bruel, Pascal; Perrier, Vincent; Gibout, Stéphane (2015年8月). 「静止媒体における自由不足膨張ジェット：レビュー」 . Progress in Aerospace Sciences . 77 : 25– 53. Bibcode : 2015PrAeS..77...25F . doi : 10.1016/j.paerosci.2015.06.006 .
2. 共同研究センター、エネルギー・輸送研究所、Molkov, V.、Lachance, J.、Tchouvelev, A.、他「水素安全における最新技術と研究の優先事項」、出版局、2014年、https://data.europa.eu/doi/10.2790/99638
3. 「LPG/LNG事故から学んだ教訓」欧州委員会共同研究センター欧州委員会の社内科学サービスである共同研究センター2022年6月30日閲覧。
4. ペリー、ロバート・H.; グリーン、ドン・W. (2008).ペリーの化学工学ハンドブック（第8版）. McGraw-Hill Professional Pub. p. 806. ISBN 978-0071422949。
5. 「チョークフローガスの理解」（PDF） . O'keefe Controls . O'Keefe Controls Co. 2022年7月1日閲覧。
6. Bar–Meir, Genick (2007年5月21日).圧縮性流体力学の基礎(PDF) . p. 49.
7. スコット、ジェフ。「ショックダイヤモンドとマッハディスク」エアロスペースウェブ。 2022年6月29日閲覧。
8. Linial, Itai; Sari, Re'em (2019). 「均一密度媒体からの斜め衝撃波のブレイクアウト」.流体物理学. 31 (9). Racah Institute of Physics: 097102. arXiv : 1908.05301 . Bibcode : 2019PhFl...31i7102L . doi : 10.1063/1.5100060 . S2CID 199668808 . 
9. 「天然ガスについて学ぶ」エンブリッジ。
10. 「メタン」。カナダ労働安全衛生センター。2022年7月3日。
11. Shu-jiao, Tong; Siu-ming, Lo; Bao-zhi, Chen; Pei-hong, Zhang (2013). 「パイプラインで輸送される天然ガスにおけるジェット火災の影響評価」 . Procedia Engineering . 52 : 349– 354. doi : 10.1016/j.proeng.2013.02.152 .
12. 「空気 - 組成と分子量」 .エンジニアリングツールボックス. 2022年6月30日閲覧。
13. Drysdale, Dougal (1999年2月2日). 『火災ダイナミクス入門（第3版）』John Wiley & Sons Inc. ISBN 0471972916。
14. Chen, CJ; Rodi, W. (1980). 「垂直乱流浮力ジェット：実験データのレビュー」 NASA Sti/Recon技術報告書A. 80. Oxford and New York, Pergamon Press: 23073. Bibcode : 1980STIA...8023073C .
15. 「計算流体力学の利点」Pretechnologies . 2022年6月30日閲覧。
16. Menter, FR (1994). 「工学応用のための2方程式渦粘性乱流モデル」(PDF) . AIAAジャーナル. 32 (8): 1598– 1605. Bibcode : 1994AIAAJ..32.1598M . doi : 10.2514/3.12149 . S2CID 120712103 . 
17. Xie, Qiyuan; Lu, Qizhao; Yuan, Yanhua; Zhang, Jie; Zhou, Feng (2021年9月). 「LNGタンク漏洩時の高圧蒸気ジェットに対する地盤の水平伸張効果に関する数値的研究」 . Journal of Loss Prevention in the Process Industries . 72 104526. Bibcode : 2021JLPPI..7204526X . doi : 10.1016/j.jlp.2021.104526 . 2022年7月1日閲覧.
18. Birch, AD; Brown, DR; Dodson, MG; Swaffield, F. (1983年3月14日). 「天然ガス高圧噴流の構造と濃度減衰」 .燃焼科学技術. 36 ( 5–6 ): 249– 261. doi : 10.1080/00102208408923739 .
19. Colombini, Cristian; Martani, Andrea; Renato, Rota; Busini, Valentina (2020). 「高圧メタンジェットへの地面の影響：リスク評価のための実践的なツール」 . J​​ournal of Loss Prevention in the Process Industries . 67 104240: 1– 11. Bibcode : 2020JLPPI..6704240C . doi : 10.1016/j.jlp.2020.104240 . hdl : 11311/1152115 . S2CID 225280969 . 
20. Xian, Shan; Kang, Liu; Pei-Liang, Sun (2017). 「ボウタイモデルを用いたファジィベイジアンネットワークによる天然ガスパイプラインの漏洩事故リスク分析」 Scientific Programming . 2017 : 1– 11. doi : 10.1155/2017/3639524 .
21. Colombini, Cristian; Busini, Valentina (2019年9月30日). 「数値流体力学シミュレーションに基づく高圧ジェットへの障害物の影響」 . Chemical Engineering Transactions . 77 : 811–816 . doi : 10.3303/CET1977136 . 2022年6月30日閲覧。
22. フェラーリオ、ファビオ;モーマイル、アンナ。ロマーノ、ジョバンニ。トンビニ、パオロ。ブシーニ、ヴァレンティーナ（2021年12月21日）。「中央 CFD での高度なプレッションとオスタコリ シリンドリチのスタジオ デリンテラツィオーネ」。POLITesi - ローレアとドットラトのデジタルアーカイブ。2022 年6 月 30 日に取得。
23. Micucci, Lorenzo. 「天然ガスパイプラインシステムと運用」 Gas Processing & LNG . 2022年5月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年6月30日閲覧。

外部リンク

• F-15Eのエンジンの排気管内のショックダイヤモンドとマッハディスク

• バーチらによる仮想表面源公式の改訂

• 水素貯蔵と輸送の課題