ヒュー・C・ウィリアムズ

ヒュー・C・ウィリアムズ
1984年のウィリアムズ
生まれる	（1943年7月23日）1943年7月23日 ロンドン、オンタリオ州、カナダ
教育	ウォータールー大学
職業	数学者
科学者としてのキャリア
フィールド	数論 暗号化
機関	ヨーク大学 マニトバ大学 カルガリー大学
論文	ルーカス関数の一般化 （1969）
博士課程の指導教員	ロナルド・C・マリン ラルフ・ゴードン・スタントン
博士課程の学生	レナーテ・シャイドラー

ヒュー・カウィー・ウィリアムズ（1943年7月23日生まれ）はカナダの数学者である。彼は数論と暗号理論を専門とする。

若いころ

ウィリアムズはウォータールー大学で数学を学び（1966年に学士号、1967年に修士号を取得）、1969年にロナルド・C・マリンとラルフ・ゴードン・スタントンの指導の下、計算機科学の博士号（ルーカス関数の一般化）を取得した。^{[ 1 ]}彼はヨーク大学で博士研究員を務めた。

キャリア

1970年にマニトバ大学の助教授となり、1972年に准教授、1979年に教授となった。

2001 年にカルガリー大学の教授となり、2004 年からは名誉教授。2001 年以来、アルゴリズム数論および暗号学の「iCore 教授職」を務めている。

レイ・サファヴィ＝ナイニと共に、カルガリーにあるセキュリティ・プライバシー・情報保証研究所（ISPIA）（旧称：情報セキュリティ・暗号センター）の所長を務める。^{[ 2 ]} 1998年から2001年までウォータールー大学の非常勤教授を務めた。ボルドー大学、マッコーリー大学、ライデン大学の客員研究員も務めた。1978年から2007年1月まで、学術誌『Mathematics of Computation』の副編集長を務めた。

ウィリアムズはとりわけ素数判定に取り組んだ。^{[ 3 ]}ウィリアムズ素数は彼の名にちなんで命名された。彼は数論計算用の専用ハードウェアを開発し、例えば1995年にはMSSUを開発した。 ^{[ 4 ]}暗号学においては、1994年にレナーテ・シャイデラーおよびヨハネス・ブッフマンと共に、実二次数体に基づく公開鍵暗号の手法を開発した。 ^{[ 5 ]}ウィリアムズは、類数やレギュレータといった代数体の不変量を計算するアルゴリズムを開発した。

ウィリアムズは数学史を研究し、素数判定の歴史に関する著書を執筆した。その中で、彼はエドゥアール・リュカが早世する直前に、今日の楕円曲線法に類似した判定法に取り組んでいたことなどを示した。彼は、フォルチュネ・ランドリーが1880年（82歳）にフェルマー数6 （20桁の数）を因数分解するために用いた方法を再構築した。 ^{[ 6 ]}

彼はジェフリー・シャリットとフランソワ・モランとともに、ウジェーヌ・オリヴィエ・カリサンが作った忘れ去られた機械式数ふるいを発見した。これは20世紀初頭（1912年）に最初の装置であり、詳細な説明を行った。^{[ 7 ]}

出版物

• 数論の発展におけるコンピュータの影響。『計算数学とその応用』第8巻、1982年、75～93ページ。
• コンピュータによる因数分解。Mathematical Intelligencer、1984年、第3号。
• Attila Pethö、Horst-Günter Zimmer、Michael Pohst (Hrsg.) と共著:計算数理論​​。デ・グルイテル 1991年。
• JO Shallitとの共著：コンピュータ以前の整数の因数分解。W . Gautschi (Hrsg.) 著：「計算の数学 ― 計算数学の50年 1943–1993」。応用数学シンポジウム、バンド48、アメリカ数学会、1994年、S. 481–531。
• エドゥアール・ルーカスと素数判定。Wiley 1998年。（カナダ数学協会モノグラフ・上級テキストシリーズ。バンド22）
• MJ Jacobsonとの共著：ペル方程式の解法。Springer 2008年。

参考文献

1. 数学系譜プロジェクトのヒュー・C・ウィリアムズ
2. 「ISPIAのウェブサイト」 。 2017年10月2日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年9月30日閲覧。
3. Er schrieb in den 1970er Jahren die Übersichtコンピューターでの素数性テスト。アルスコンビナトリアにてBand 5、1978、S. 127–185、1970er Jahren dazu neue Methoden の und entwickelte。Williams、JS Judd: ± 1の素因数を使用した N の素数性の決定。In${\displaystyle N^{2}}$ :計算の数学。 Band 30、1976、S. 157–172一般化されたレーマー関数を使用したプライム テスト用のアルゴリズム。で:計算の数学。バンド 30、1976 年、S. 867–886
4. ハードウェアふるい：機能と応用、およびその他のプロジェクト
5. ブッフマン、ウィリアムズ：二次体と暗号．ロクストン（Hrsg.）著：数論と暗号． 1989年
6. ウィリアムズ:どのように因数分解されましたか?${\displaystyle F_{6}}$ で:計算の数学。 Band 61、1993、S. 463。Landry publizierte seine Methode nicht, es fanden sich aber Hinweise im Nachlass。
7. J. Shallit, HC Williams, F. Morain:失われた因数分解マシンの発見. Mathematical Intelligencer. 17, No. 3, 1995, S. 41–47; Ivars Peterson: E.とPierre Carissan兄弟は1920年にボルドー天文台にこのマシンを設置し、一般に公開しました。

外部リンク

• ドイツ国立図書館所蔵のヒュー・C・ウィリアムズ著作およびヒュー・C・ウィリアムズに関する文献
• ヒュー・C・ウィリアムズ カルガリー大学のウェブサイトのWayback Machineに2011年8月27日にアーカイブ
• ヒュー・C・ウィリアムズのプロフィールは、 2014年1月12日にWayback Machineでアーカイブされ、教員の出版物へのリンクとともに公開されています。
• プライムページのウィリアムズに関する言及