ウィリアムズ数

数論において、ウィリアムズ数基数bは、整数b ≥ 2 およびn ≥ 1に対しての形式の自然数である。^{[ 1 ]}ウィリアムズ数基数 2 はまさにメルセンヌ数である。 ${\displaystyle (b-1)\cdot b^{n}-1}$

ウィリアムズ素数とは、素数であるウィリアムズ数である。ヒュー・C・ウィリアムズによって考察された。^{[ 2 ]}

すべてのb ≥ 2 に対して、 bを底とするウィリアムズ素数は無限に存在すると推測されます。

参照

• タビト番号

参考文献

1. ウィリアムズ素数
2. 論文最終ページの表1を参照： Williams, HC (1981). 「2 A r ⁿ – 1という形式の特定の整数の素数性」 . Acta Arith. 39 : 7– 17. doi : 10.4064/aa-39-1-7-17 .

外部リンク

• 2 Ar ⁿ  − 1の形の特定の整数の素数性
• ^{2·3 n}  + 1 と 2·3 ⁿ  − 1の形の素数
• PrimeWikiのウィリアムズ素数