同位体希釈
同位体希釈の基本原理：同位体を変化させた標準物質を試料に添加すると、分析対象物質の天然同位体組成が変化します。得られた同位体組成を測定することで、試料中に存在する分析対象物質の量を計算することができます。

同位体希釈分析は、化学物質の量を決定する方法である。最も単純な概念では、同位体希釈法は、既知量の同位体濃縮物質を分析対象試料に添加することから構成される。同位体標準物質を試料と混合することで、標準物質の同位体濃縮が効果的に「希釈」され、これが同位体希釈法の基礎となる。同位体希釈法は、標準物質（同位体濃縮された分析対象物質）を試料に直接添加するため、内部標準化法に分類される。さらに、信号強度に依存する従来の分析法とは異なり、同位体希釈法は信号比を用いる。これらの利点により、同位体希釈法は計量学的に最も高い評価を得ている化学測定法の一つとみなされている。[ 1 ]

同位体とは、特定の化学元素の異種であり、中性子の数が異なるものです。ある元素のすべての同位体は、各原子の陽子の数が同じです。 「同位体」という用語は、ギリシャ語のisos（ἴσος「等しい」）とtopos（τόπος「場所」）に由来し、「同じ場所」を意味します。つまり、同じ元素の異なる同位体が周期表上で同じ位置を占めるという意味です。

初期の歴史

ハンガリーの化学者ゲオルク・デ・ヘヴェシーは、同位体希釈法の先駆けとなる放射性トレーサー法の開発によりノーベル化学賞を受賞した。

放射性トレーサー法の分析への応用は、同位体希釈法の先駆けです。この方法は20世紀初頭にジョルジュ・ド・ヘベシーによって開発され、彼は1943年にノーベル化学賞を受賞しました。

放射性トレーサー法による同位体希釈の初期の応用は、1913年にジョージ・デ・ヘベシーとフリードリヒ・アドルフ・パネートが硫化鉛とクロム酸鉛の溶解度を測定したことでした。[ 2 ] 1930年代には、米国の生化学者デビッド・リッテンバーグが生化学における同位体希釈の利用を開拓し、細胞代謝の詳細な研究を可能にしました。[ 3 ]

チュートリアルの例

湖の魚類数え上げと同位体希釈分析のチュートリアルイラスト

同位体希釈法は、生態学で個体群の大きさを推定するために一般的に使用される 標識再捕獲法に類似しています。

例えば、ある湖に生息する魚の数（n A）の測定を考えてみましょう。この例では、湖に生息する在来種の魚はすべて青色であると仮定します。生態学者は、湖を初めて訪れた際に、黄色の魚を5匹追加しました（n B = 5）。2回目の訪問で、生態学者はサンプリング計画に従って一定数の魚を捕獲し、青色と黄色の魚（つまり在来種と標識魚）の比率が10:1であることを確認しました。湖に生息する在来種の魚の数は、次の式で計算できます。

nあ＝nB×101＝50{\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }\time {\frac {10}{1}}=50}

これは同位体希釈法の簡略化された図ですが、この方法の顕著な特徴を示しています。標識魚と非標識魚の区別が曖昧になると、より複雑な状況が発生します。例えば、湖に以前のフィールド実験で既に少数の標識魚が含まれている場合や、逆に、追加した標識魚の量に少数の非標識魚が含まれている場合などがこれに該当します。実験室環境では、未知の物質（「湖」）に、天然に存在する主要同位体（「青」）とマイナー同位体（「黄」）の同位体形態を持つ化合物が含まれている可能性があります。この場合、マイナー同位体形態に富む標準物質を未知の物質に加え、その後分析することができます。魚のアナロジーに従うと、次の式が使えます。

nあ＝nB×RB−RあBRあB−Rあ×1+Rあ1+RB{\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }\times {\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {1+R_{\mathrm {A} }}{1+R_{\mathrm {B} }}}}

ここで、上で示したように、n Aと n B はそれぞれ湖の魚の数と湖に追加された魚の数を表します。RAは、マークされた魚が追加される前の湖の在来魚とマークされた魚の比率です。RBは、湖に追加されたマークされた魚の量における在来魚とマークされた魚の比率です。最後に、RABは2 回目の訪問中に捕獲された在来魚とマークされた魚の比率です。

アプリケーション

同位体希釈は、質量分析において高精度が求められる用途において、ほぼ例外なく用いられています。例えば、すべての国立計量標準研究所は、認証標準物質の製造において同位体希釈に大きく依存しています。高精度分析に加えて、同位体希釈は分析対象物質の回収率が低い場合にも適用されます。同位体希釈には安定同位体だけでなく、放射性同位体も用いられます。これは、例えば血液量の推定など、生物医学分野でよく見られます。

単回希釈法

同位体希釈表記
名前シンボル
分析対象物あ
同位体標準（スパイク）B
分析対象物質 + スパイクAB

同位体i Aに富む天然分析物（Aと表記）と、同位体j Aに富む同じ分析物（Bと表記）を考えてみましょう。得られた混合物の同位体組成を分析すると、R AB = n ( i A ) AB / n ( j A ) ABとなります。同位体濃縮物質の量（n B）が分かれば、試料中の物質の量（n A）を求めることができます。[ 4 ]

nあ＝nBRB−RあBRあB−Rあ××（jあ）B×（jあ）あ{\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A} }}}}

ここで、RAは天然分析対象物の同位体量比、RA = n ( iA ) A / n ( jA ) A、RBは同位体濃縮分析対象物の同位体量比、RB = n ( iA ) B / n ( jA ) B、RABは結果として得られる混合物の同位体量比、x ( jA ) Aは天然分析対象物中の微量同位体の同位体存在比、x ( jA ) B は同位体濃縮分析対象物中の主要同位体の同位体存在比である 。

ホウ素、塩素、銀など、安定同位体が 2 つしかない元素の場合、上記の単一希釈方程式は次のように簡略化されます。

nあ＝nBRB−RあBRあB−Rあ×1+Rあ1+RB{\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {1+R_{\mathrm {A} }}{1+R_{\mathrm {B} }}}}

典型的なガスクロマトグラフィー分析において、同位体希釈は測定結果の不確かさを5%から1%に低減することができます。また、同位体希釈は質量分析（一般に同位体希釈質量分析法、またはIDMSと呼ばれる）にも利用でき、同位体比を通常0.25%未満の精度で測定できます。[ 5 ]

ブレンドの最適な構成

簡単に言えば、測定結果の不確実性は主にR ABの測定から決まります。

あなた（nあ）2∝（∂nあ∂RあB）2あなた（RあB）2＝nあ2（Rあ−RB）2（Rあ−RあB）2（RあB−RB）2あなた（RあB）2{\displaystyle u(n_{\mathrm {A} })^{2}\propto \left({\frac {\partial {n_{\mathrm {A} }}}{\partial R_{\mathrm {AB} }}}\right)^{2}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}=n_{\mathrm {A} }^{2}{\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })^{2}(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}}

ここからn Aの相対的な不確実性、u r ( n A ) = u ( n A )/ n Aが得られます。

あなたr（nあ）2∝（Rあ−RB）2（Rあ−RあB）2（RあB−RB）2あなた（RあB）2{\displaystyle u_{\mathrm {r} }(n_{\mathrm {A} })^{2}\propto {\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })^{2}(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })^{2}}}u(R_{\mathrm {AB} })^{2}}

n Aの相対不確かさが最も小さいのは、R ABに関する一次微分がゼロになるときです。さらに、質量分析ではu ( R AB )/ R ABは定数であることが一般的であるため、 u ( R AB ) をR ABに置き換えることができます。これらの考え方を組み合わせると、

ur(nA)min↦∂((RA−RB)(RA−RAB)(RAB−RB)RAB)/∂RAB=0{\displaystyle u_{\mathrm {r} }(n_{\mathrm {A} })_{\mathrm {min} }\mapsto \partial \left({\frac {(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {B} })}{(R_{\mathrm {A} }-R_{\mathrm {AB} })(R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {B} })}}R_{\mathrm {AB} }\right)/\partial R_{\mathrm {AB} }=0}

この方程式を解くと、混合物 AB の最適組成、つまり標準 (A) とスパイク (B) の同位体組成間の 幾何平均が得られます。

RAB=RARB{\displaystyle R_{\mathrm {AB} }={\sqrt {R_{\mathrm {A} }R_{\mathrm {B} }}}}

この簡略化された式は、最初にDe BievreとDebusによって数値的に提案され[ 4 ]、その後Komoriらによって[ 6 ]、RiepeとKaiserによって解析的に提案されました[ 7 ] 。この単純な式は一般的な近似に過ぎず、例えばポアソン統計[ 8 ]や強い同位体信号比相関[ 9 ]が存在する場合には成立しないことが指摘されています。

二重希釈法

単一希釈法では、同位体濃縮分析物の同位体組成（R B）と添加した濃縮分析物の量（n B）に関する知識が必要である。同位体濃縮物質は一般に純度に疑問のある少量で入手できるため、これらの変数は両方とも確定することが困難である。結果として、サンプルに対して同位体希釈を行う前に、同位体希釈を使用して濃縮分析物の量を事前に確認する。この準備ステップは逆同位体希釈と呼ばれ、天然の同位体組成分析物の標準（A* と表記）を使用する。1940年代に初めて提案され[ 10 ]、1950年代にさらに開発された[ 11 ]逆同位体希釈は、標識された物質の特性評価に有効な手段であり続けている。

同位体希釈表記
名前シンボル
分析対象物あ
自然な基準A*
同位体標準（スパイク）B
分析対象物質 + スパイクAB
スタンダード + スパイクA*B

濃縮分析物の逆同位体希釈分析：

nB=nA∗RA∗−RA∗BRA∗B−RB×x(jA)A∗x(jA)B{\displaystyle n_{\mathrm {B} }=n_{\mathrm {A*} }{\frac {R_{\mathrm {A*} }-R_{\mathrm {A*B} }}{R_{\mathrm {A*B} }-R_{\mathrm {B} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A*} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}}}

分析対象物質の同位体希釈分析：

nA=nBRB−RABRAB−RA×x(jA)Bx(jA)A{\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {B} }{\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}\times {\frac {x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {B} }}{x(^{j}\mathrm {A} )_{\mathrm {A} }}}}

AとA*の同位体組成は同一であるため、これら2つの式を組み合わせると、追加された濃縮標準物質（ n B ）の量を測定する必要がなくなります。

nA=nA∗RA∗−RA∗BRA∗B−RB×RB−RABRAB−RA{\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {A*} }{\frac {R_{\mathrm {A*} }-R_{\mathrm {A*B} }}{R_{\mathrm {A*B} }-R_{\mathrm {B} }}}\times {\frac {R_{\mathrm {B} }-R_{\mathrm {AB} }}{R_{\mathrm {AB} }-R_{\mathrm {A} }}}}

二重希釈法は、2つの混合物A+BとA*+Bの同位体組成が同一となるように設計することができる。すなわち、R AB = R A*Bである。この完全に一致する二重同位体希釈の条件により、上記の式は大幅に簡素化される。[ 12 ]

nA=nA∗(RA∗B=RAB∧RA∗=RA){\displaystyle n_{\mathrm {A} }=n_{\mathrm {A*} }\;(R_{\mathrm {A*B} }=R_{\mathrm {AB} }\land R_{\mathrm {A*} }=R_{\mathrm {A} })}

三倍希釈法

同位体濃縮スパイクによる質量分析計の汚染を避けるため、濃縮スパイク（B）を直接測定する代わりに、一次標準物質（A*）とスパイク（B）を混合して測定する方法があります。この方法は1970年代に初めて提案され、2002年に開発されました。[ 13 ]

検量線を用いた計算

多くの分析者は、同位体希釈分析において分析方程式を用いません。代わりに、天然の一次標準物質（A*）と同位体濃縮標準物質（スパイク、B）の混合物から検量線を作成します。検量線は、調製した混合物中の測定された同位体比を、各混合物中のサンプル質量とスパイク溶液の質量の既知の比に対してプロットすることによって得られます。同位体希釈検量線は非線形関係を示す場合があり、実際にはそのような曲線を経験的に記述するために多項式フィッティングがしばしば行われます。[ 14 ]

較正プロットが著しく非線形である場合、経験的多項式フィッティングを回避し、同位体希釈曲線の曲率を正確に記述することが示されている2つの線形関数の比（パデ近似として知られている）を使用することができる。[ 15 ]

参照

参考文献

  1. ^ MJT Milton; RI Wielgosz (2000). 「同位体希釈質量分析法によるSIトレーサブルな物質量測定における不確かさ」. Metrologia . 37 (3): 199– 206. Bibcode : 2000Metro..37..199M . doi : 10.1088/0026-1394/37/3/3 . S2CID  250890206 .
  2. ^ GV ヘベシー; F. パネス (1913)。「Bleisulfids und Bleichromats の死」。Z. Anorg.すべて。化学。 82 (1): 323–328 .土井: 10.1002/zaac.19130820125。
  3. ^同位体希釈—米国科学アカデミー伝記
  4. ^ a b P. J. De Bievre; GH Debus (1965). 「精密質量分析同位体希釈分析」Nucl. Instrum. Methods . 32 (2): 224– 228. Bibcode : 1965NucIM..32..224D . doi : 10.1016/0029-554X(65)90516-1 .
  5. ^ EPA出版物SW-846「固形廃棄物の評価のための試験方法、物理的/化学的方法」は[1]で入手可能。方法6800「元素および種別同位体希釈質量分析法」は[2]で入手可能。
  6. ^小森哲也;他。 （1966年）。「セリウム、ガドリニウム、ジスプロシウム、エルビウム、およびイッテルビウムの定量」。文石 化学。15 (6): 589–594 . doi : 10.2116/bunsekikaraku.15.589。
  7. ^ W. リーペ; W. カイザー (1966)。 「イソトペンベルデュヌング技術によるナトリウム中におけるカルシウム、ストロンチウム、バリウムの質量分析」。アナル。バイオアナル。化学。 223 (5): 321–335。土井: 10.1007/BF00513462。S2CID 197597174。 
  8. ^ R. Hoelzl; C. Hoelzl; L. Kotz; L. Fabry (1998). 「同位体希釈質量分析法による超微量分析における同位体スパイク溶液の最適量」. Accred. Qual. Assur. 3 (5): 185– 188. doi : 10.1007/s007690050219 . S2CID 98759002 . 
  9. ^ Meija, Juris; Mester, Zoltan (2007). 「質量分析法による同位体比測定における信号相関：不確実性の伝播への影響」. Spectrochimica Acta B. 62 ( 11): 1278– 1284. doi : 10.1007/BF00513462 . S2CID 197597174 . 
  10. ^ K. Bloch; HS Anker (1948). 「同位体希釈法の拡張」. Science . 107 (2774): 228. Bibcode : 1948Sci...107R.228B . doi : 10.1126/science.107.2774.228 . PMID 17749210 . 
  11. ^ C. Rosenblum (1957). 「同位体希釈法の原理」. Anal. Chem . 29 (12): 1740– 1744. doi : 10.1021/ac60132a021 .
  12. ^ A. Henrion (1994). 「同位体希釈質量分析法（IDMS）による定量分析における系統的誤差の低減：反復法」Fresenius' J. Anal. Chem. 350 (12): 657– 658. doi : 10.1007/BF00323658 . S2CID 95434977 . 
  13. ^ MJT Milton; JA Wang (2002). 「二酸化炭素測定への応用を伴う同位体希釈質量分析法の高精度化」. Int. J. Mass Spectrom. 218 (1): 63– 73. Bibcode : 2002IJMSp.218...63M . doi : 10.1016/S1387-3806(02)00663-2 .
  14. ^ JA Jonckheere; AP De Leenheer; HL Steyaert (1983). 「同位体希釈ガスクロマトグラフィー/質量分析法における検量線非直線性の統計的評価」Anal. Chem . 55 : 153–155 . doi : 10.1021/ac00252a042 .
  15. ^ Pagliano, E.; Mester, Zoltan; Meija, Juris (2015). 「同位体希釈質量分析におけるキャリブレーショングラフ」 . Analytica Chimica Acta . 896 : 63– 67. Bibcode : 2015AcAC..896...63P . doi : 10.1016/j.aca.2015.09.020 . PMID 26481988. S2CID 7543394 .  

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