ヤノシュ・コラー

ヤノシュ・コラー
生まれる（1956年6月7日）1956年6月7日
ブダペスト
母校ブランダイス大学エトヴェシュ大学
受賞歴コール賞（2006年）ネマーズ数学賞（2016年）ショー賞（2017年）
科学者としてのキャリア
フィールド数学
機関プリンストン大学ユタ大学
博士課程の指導教員松坂照久
博士課程の学生カロリーナ アラウホアレッシオ コルティチェンヤン シュウ

ヤーノシュ・コラー（1956年6月7日生まれ）は、代数幾何学を専門とするハンガリーの数学者である。

職業経歴

コラールはブダペストのエトヴェシュ大学で研究を始め、その後1984年にブランダ​​イス大学で松阪輝久の指導の下、正統三倍体に関する論文で博士号を取得した。1984年から1987年までハーバード大学のジュニアフェローを務め、1987年から1999年までユタ大学の教授を務めた。現在はプリンストン大学の教授である。[ 1 ]

貢献

コラールは、三次元多様体の極小モデル計画とそれによる代数曲面のモジュライのコンパクト化への貢献、有理連結性の概念の開拓（すなわち、複素体上の多様体の有理連結多様体の理論を局所体上の多様体に拡張すること）、およびジョン・ナッシュの予想に対する反例の発見で知られている。（1952年にナッシュは自身が証明した有名な定理の逆を予想し、[ 2 ]コラールは、3次元代数多様体のクラスに対する重要な新しい構造理論から多くの3次元反例を提供することができた。）[ 3 ]

コラールはまた、有効な零点定理の最初の代数的証明を与えた。すなわち、変数について最大次数の多項式とするとき、それらが共通の零点を持たない場合、方程式は各多項式の次数が最大次数となるような解を持つ。[ 4 ]f1、…、fメートル{\displaystyle f_{1},\ldots ,f_{m}}d≥3{\displaystyle d\geq 3}n≥2{\displaystyle n\geq 2}グラム1f1+⋯+グラムメートルfメートル＝1{\displaystyle g_{1}f_{1}+\cdots +g_{m}f_{m}=1}グラムj{\displaystyle g_{j}}dn−d{\displaystyle d^{n}-d}

賞と栄誉

コラールは2005年から米国科学アカデミーの会員であり、 2006年にコール賞を受賞した。 [ 5 ] 1995年からハンガリー科学アカデミーの外部会員である。 [ 6 ] 2012年にアメリカ数学会の会員になった。[ 7 ] 2016年にアメリカ芸術科学アカデミーの会員になった。[ 8 ] 2017年にショー数学賞を受賞した。 [ 9 ]

1990年には京都で開催された国際数学者会議（ICM）に招待講演者として参加した。1996年にはブダペストで開催されたヨーロッパ数学会議において基調講演（「低次多項式方程式：算術、幾何学、位相幾何学」）を行った。また、2014年にソウルで開催されたICMにおいても基調講演者に選出された。

高校生の時、コラールはハンガリー代表として出場し、1973年と1974年の国際数学オリンピックで金メダルを獲得しました。

作品

参考文献

  1. ^ 「数学部門ディレクトリ」 . プリンストン大学. 2010年1月23日閲覧。
  2. ^ナッシュ、ジョン (1952). 「実代数多様体」. Annals of Mathematics . 56 (3): 405–21 . doi : 10.2307/1969649 . JSTOR 1969649 . , MR 0050928 . 「Proc. Internat. Congr. Math」を参照。AMS. 1952: 516–17。 {{cite journal}}:ジャーナルを引用するには|journal=（ヘルプ）が必要です
  3. ^ Kollár, János (1998). 「三重多様体に対するナッシュ予想」 . Electron. Res. Announc. Amer. Math. Soc . 4 (10): 63–73 (電子版). doi : 10.1090/s1079-6762-98-00049-3 . MR 1641168 . 
  4. ^ Kollár, János (1988), "Sharp Effective Nullstellensatz" (PDF) , Journal of the American Mathematical Society , 1 (4): 963– 975, doi : 10.2307/1990996 , JSTOR 1990996 , MR 0944576 , 2014年3月3日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ、 2021年4月23日閲覧。  
  5. ^ 2006年コール賞受賞者に関するAMSの通知、pdfデータファイル（67 kB）
  6. ^ 「HAS: HASのメンバー」ハンガリー科学アカデミー。2009年12月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2010年1月23日閲覧。
  7. ^アメリカ数学会フェロー一覧、2013年1月27日閲覧。
  8. ^新しく選出された会員、アメリカ芸術科学アカデミー、2016年4月、 2016年4月20日閲覧。
  9. ^ショー賞 2017
  10. ^ Reid, Miles (2000). 「Review: Rational curves on algebraic diverses , by János Kollár」(PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 38 (1): 109– 115. doi : 10.1090/s0273-0979-00-00889-2 .
  11. ^川又雄次郎(2001). 「レビュー：ヤーノシュ・コラーと森重文による代数多様体の双有理幾何学」 (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 38 (2): 267– 272. doi : 10.1090/s0273-0979-01-00910-7 .
  12. ^アブラモビッチ、ダン. 「レビュー：スティーブン・デール・カトコフスキーの『特異点の解決』とヤノシュ・コラーの『特異点の解決に関する講義』」 (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 48 (1): 115– 122. doi : 10.1090/s0273-0979-10-01301-7 .
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