小野かおる

小野薫（おの かおる、1962年生まれ）は、シンプレクティック幾何学を専門とする日本の数学者。京都大学数理解析研究所教授。^{[ 1 ]}

小野は1984年に東京大学で学士号、1987年に修士号、1990年に博士号を取得しました。 ^{[ 2 ] [ 3 ]}シンプレクティック幾何学においては、主にフロアー理論と、正則曲線および擬正則曲線を含む正則シンプレクティック幾何学とその応用に関する研究を行っています。彼は深谷賢治、呉容根、太田宏らと幅広く共同研究を行っています（深谷カテゴリー参照）。

深谷健一郎との共同研究において、任意の閉シンプレクティック多様体上のハミルトン微分同相写像のフレアーコホモロジーとグロモフ-ウィッテン不変量を構築した。ノビコフ-フレアーコホモロジーを用いて、-フラックス予想を証明した。近年は、深谷、大、太田らと共同研究を行い、ラグランジアン部分多様体のフレアー理論、およびシンプレクティック幾何学とホモロジーミラー対称性へのその含意について研究を行っている。^{[ 1 ]}${\displaystyle C^{1}}$

小野は1999年に日本数学会より幾何学賞、2005年に秋季賞を受賞した。 ^{[ 4 ]}彼は2006年に井上科学財団の井上賞を受賞した。^{[ 5 ]}彼は2006年にマドリードの国際数学者会議で招待講演を行い、「シンプレクティック・フロール理論の発展」と題して講演した。

2022年京都大学数理解析研究所（KURIMS） 所長に就任。

選定された出版物

• 弱単調シンプレクティック多様体に対するアーノルド予想について、第119巻、1995年、pp. 519–537 doi : 10.1007/BF01245191
• 深谷との共著：アーノルド予想とグロモフ・ウィッテン不変量、トポロジー、第38巻、1999年、933-1048頁
• 深谷共著：一般シンプレクティック多様体に対するアーノルド予想とグロモフ・ウィッテン不変量。アーノルドフェスト：VIアーノルド60歳記念会議（トロント、1997年）議事録、1999年、173-190頁
• シンプレクティック・フローアー理論の発展Archived 2017-09-22 at the Wayback Machine , International Congress of Mathematicians, 2006, Proc. ICM Madrid, Volume 2, 1061–1082
• 深谷、大、太田との共著：ラグランジュ交差フロール理論。AMS/IP 先端数学研究、20
  • 深谷健二 (2010).ラグランジュ交差フロール理論：異常性と障害性、第1部. アメリカ数学会. ISBN 9780821852491。
  • 深谷健二、呉用根、太田博、小野薫 (2010).ラグランジュ交差フロール理論：異常性と障害性、第2部. アメリカ数学会. ISBN 9780821852507。
• 深谷、大、太田との共著：「倉西構造と仮想基本鎖に関する技術的詳細」 arXivプレプリント arXiv:1209.4410, 2012
• 深谷健二、呉容根、太田博、小野薫(2020). Kuranishi Structures and Virtual Fundamental Chains (Springer Monographs in Mathematics) . Springer. pp. XV, 638. doi : 10.1007/978-981-15-5562-6 . ISBN 978-9811555619. S2CID  234938865 .

参考文献

1. 「小野 薫」 .京都大学数理解析研究所.
2. 国立情報学研究所ウェイバックマシンにおける博士論文書誌データベースのエントリ000000236193 （ 2015年8月16日アーカイブ）
3. 小野薫 (1990). 「ディラック作用素の同変指数」東北数学ジャーナル42 ( 3): 319– 332. doi : 10.2748/tmj/1178227613 .
4. オコナー, ジョン・J.;ロバートソン, エドマンド・F. , 「日本数学会秋季賞」 , MacTutor数学史アーカイブ,セントアンドリュース大学
5. 「第1回から第40回 井上賞学術賞受賞者一覧」（PDF） . 井上科学振興財団. 2025年3月25日閲覧。