コルネリウス・ランチョス
コルネリウス・ランチョス
1947年のランチョス
生まれる（1893年2月2日）1893年2月2日
セーケシュフェヘールヴァール、ハンガリー王国
死亡1974年6月25日（1974年6月25日）（81歳）
ブダペスト
母校ブダペスト大学セゲド大学
知られている
配偶者たち
  • マリア・エルジェーベト・ランプ (1928–1939)
  • イルゼ・ヒルデブランド（1954–1974）
受賞歴ショーヴネ賞（1960年）[ 1 ]
科学者としてのキャリア
フィールド数学理論物理学
機関
論文マクスウェルのエーテル方程式と関数理論の関係 （1921年）
博士課程の指導教員ルドルフ・オルトヴァイ
その他の学術アドバイザーロラン・エトヴェシュ・リポト・フェジェル・エルヴィン・マデルング

コルネリウス（コルネル）・ランチョス（ハンガリー語：Lánczos Kornél、発音：[ˈlaːnt͡soʃ ˈkorneːl] 、コルネール・レーヴィとして生まれ、1906年まではレーヴィ（レーヴィ）・コルネール（Löwy (Lőwy) Kornél）、1893年2月2日 - 1974年6月25日）は、ハンガリー、アメリカ、後にアイルランドの数学者、物理学者であった。ジェルジ・マルクスによると、彼は火星人[ 2 ]の1人であった。火星人とは、国家社会主義から逃れるためにアメリカ合衆国に移住したハンガリーの科学者の著名人の集団である。彼は同僚から革新的な学者であり優れた教育者として記憶されている。[ 3 ] [ 4 ]

幼少期と教育

ランチョスはハンガリー王国フェイェール県フェヘールヴァール（アルバ・レギア）[ 5 ]で、カーロイ・ローヴィとアデル・ハーンの息子として生まれた。比較的恵まれた環境で育ち、カトリック系ギムナジウム（高等学校）に通った。1911年から1916年にかけてブダペスト大学で学び、物理学の教授の一人にローランド・エトヴェシュがおり、実験物理学者としてのエトヴェシュの手腕に感銘を受けた。[ 3 ]数学では、当時若き数学者だったリポト・フェイェールが著名な教師であった。 [ 3 ]ランチョスは数学と物理学の教員免許を取得して卒業した。1916年から1921年までブダペスト工科大学の実験物理学科でカーロイ・タングルの助手を務めた。[ 3 ]

ランチョスは博士論文「マクスウェルのエーテル方程式と汎関数理論の関係」で[ 6 ]マクスウェルの電磁気学方程式を四元数で書き直し、相対論的変分原理を適用した。[ 2 ]彼は論文のコピーをアルベルト・アインシュタインに送った。アインシュタインはこう返事した。「私は現在の多忙さの許す限りあなたの論文を研究しました。言えることはこれだけは言えます。これは確かに博士号を取得できるほどの有能で独創的な頭脳労働です...この栄誉ある献辞を喜んでお受けします。」[ 7 ]ランチョスはアインシュタインが亡くなるまでさらに35年間彼と交流を続けた。[ 2 ] 1921年、ランチョスはアルノルド・ゾンマーフェルトの元教え子であるルドルフ・オルトヴァイの指導の下、セゲド大学で博士課程を修了した。[ 2 ]オルトウェイは研究者としては目立った人物ではなかったが、ハンガリーに現代物理学をもたらした刺激的な教師であった。[ 2 ] [ 3 ]

キャリア

ハンガリーの新たな右翼政権による制限の結果、ランチョスは仕事を求めてドイツへ移住した。[ 2 ]ランチョスは1921年から1924年までフライブルク大学の講師を務めた。[ 5 ] 1924年に彼は一般相対性理論のアインシュタイン場の式の厳密解を発見した。これは円筒対称で剛体回転する塵粒子配置を表している。[ 8 ]これは後にウィレム・ヤコブ・ファン・シュトックムによって1938年に再発見された。 [ 9 ]これは一般相対性理論における最も単純な厳密解の1つであり[ 10 ] 、閉じた時間的曲線を示していることもあり重要な例とみなされている。[ 11 ]

ランチョスは1924年から1931年までフランクフルト大学で働き、 [ 5 ]エルヴィン・マーデルングの私講師として講義を行った。[ 3 ] : 491 また、1928年から1929年の学年度には、ベルリンでアルベルト・アインシュタインの助手も短期間務めたが、 [ 7 ] : 27 これは後者からの招待によるものであった。[ 5 ]ランチョスをアインシュタインに推薦したのはレオ・シラードであった。[ 2 ]アインシュタインはマーデルングに手紙を書き、ランチョスの休暇を要請し、許可された。ベルリンへ出発する前に、ランチョスはハンス・ベーテが一時的な後任として検討されていることをアインシュタインに書いた。[ 12 ] : 491 アインシュタインのもとで働くようになった頃には、ランチョスは既に相対性理論に関する複数の論文を執筆していた。[ 12 ] : 491 ベルリンで、ランチョスは一般相対性理論によって記述される曲がった時空における特異点（つまり粒子）の運動を研究した。アインシュタインはランチョスの数学的才能を高く評価していた。この立場で、ランチョスはマルセル・グロスマンに代わりアインシュタインの共同研究者となり、一般相対性理論の難解な数学の解明を助けた。[ 2 ]アインシュタインとランチョスは共同で論文を発表しなかったが、アインシュタインはその後の遠隔平行性に関する論文の一つでランチョスの研究に言及している。[ 12 ] : 491

1925年にヴェルナー・ハイゼンベルクが量子力学の行列定式化を発表した画期的な論文発表に続いて、 [ 13 ]ランチョスが新しい理論を線型積分方程式で表現する方法を示した論文を書いた。[ 14 ] [ 2 ]しかし当時、この論文はあまり影響力がなく、その理由の一部は物理学者が微分方程式を扱うことに慣れていたことであった。[ 15 ]エルヴィン・シュレーディンガーは彼 独自の波動型量子論を詳述した一連の論文を発表し、物理学者の間でかなり人気が出た。[ 2 ]しかしランチョスの論文によって、一見異なる量子力学の2つの定式化が実際には同等であることが明らかになり、[ 2 ]これは後にシュレーディンガー自身が証明した。[ 16 ]カール・エッカートもランチョスの研究を基にして独自に同じ結論に達した。[ 17 ] [ 18 ]この論文は、ポール・ディラックが線形変換の理論として量子力学の独自の定式化を作成するのにも役立ちました。[ 15 ] : 300–1 ランチョスの 1926 年の論文は、量子力学の最も初期の連続体理論的定式化でした。[ 3 ]それは量子場の概念に近いものでした。[ 15 ] : 276 さらに、ランチョスは波動関数の確率的解釈を受け入れる用意がありました。[ 4 ] 1972 年、イタリアのトリエステでヨーロッパ物理学会が主催したイベントで、バーテル・レーンダート・ファン・デル・ワールデンは、積分によって固有値問題を正しく定式化し、ディラック分布の導入に近づいていたこの論文の重要性を公的に認めました。しかし、レオン・ローゼンフェルドがランチョスにステージに上がるよう促すまで、ファン・デル・ワールデンはランチョスが観客席にいることに気づいていなかった。 [ 3 ]δ{\displaystyle \delta}

1927年、ランチョスはマリア・ルップと結婚した。[ 7 ] : 41, 53 1931年に米国に移住した。[ 3 ]大恐慌を意識して、応用数学に目を向けた。[ 2 ]数値解析の研究を始め、[ 3 ]初期のデジタルコンピュータに役立つ概念をいくつか開発した。[ 4 ] 1931年から1946年までパデュー大学で数学と航空工学の教授を務めた。 [ 5 ] 1927年から1939年の間、ランチョスは2つの大陸にまたがって生活した。結核を患っていた妻のマリア・ルップは、ランチョスが半年間パデュー大学に通い、大学院生に行列力学とテンソル解析を教えている間、1年中セーケシュフェヘールヴァールのランチョスの両親のもとに滞在した。[ 7 ] : 41, 53 彼の量子力学の講義ノートでは、関数空間や群論などのトピックを含む、その数学的定式化が詳細に検討されている。[ 2 ]パデュー大学では、彼は女子学生向けの「実験的」カリキュラムを導入した。[ 4 ]

1933年に息子のエルマーが生まれ、エルマーは第二次世界大戦勃発直前の1939年8月に父親と共にインディアナ州ラファイエットに移住した。 [ 7 ] : 41, 53 マリアは1938年に亡くなり、その同じ年にランチョスはアメリカ市民となった。父親はその翌年に亡くなった。[ 2 ]戦後、彼はパデュー大学を去り[ 3 ] 、シアトルに移り、ボーイング航空機会社とワシントン大学で働いた。[ 5 ]ランチョスは1949年から1952年の間、カリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）の国立規格局（現在の国立標準技術研究所）数値解析研究所で働いた。[ 5 ]そこで彼は数学表プロジェクトに参加した。[ 3 ]

1942年、ランチョスとゴードン・チャールズ・ダニエルソンは、現在では高速フーリエ変換（FFT）として知られる、フーリエ解析の実用的な手法を開発しました。 [ 19 ] [ 3 ]しかし、当時はこのアルゴリズムを実行するマシンがなかったこともあり、彼の発見の重要性は認識されませんでした。[ 4 ]今日では、FFTは、 1965年にクーリー・テューキー・アルゴリズムを発表したJWクーリーとジョン・テューキーの功績とされています。 [ 20 ]（実際のところ、カール・フリードリヒ・ガウスなど、他の数学者にも同様の主張ができます。[ 20 ]）FFTがデジタルコンピュータに初めて実装されたのは1966年でした。 [ 3 ]

1949年以降、コロンビア特別区の米国国立標準規格局に勤務したランチョスは、大規模なエルミート行列の固有値を決定するランチョスのアルゴリズムなど、デジタルコンピュータを使用した数学計算のための多くの手法を開発した。[ 4 ]

1949年、ランチョスは、一般相対性理論で基本的な役割を果たすワイルテンソルが、現在ランチョスポテンシャルと呼ばれるテンソルポテンシャルから得られることを示しました。[ 21 ]

1952年、ランチョスはチェビシェフ多項式が線形システムの解を近似する上で有用であるかどうかを調べた。 [ 22 ]

マッカーシー時代に、ランチョスは共産主義者とのつながりが疑われた。[ 7 ] : 89 1955年、彼は当時アイルランド首相だったエアモン・デ・ヴァレラの招きを受け、ダブリン高等研究所の理論物理学部に移った。[ 3 ]そこでは、シュレーディンガーやジョン・ライトン・シングらが同僚だった。[ 3 ] [ 23 ]到着後まもなく、彼は数値解析法、例えば自らが開発したガンマ関数の新しい近似値などについて講義を行った。 [ 3 ]彼は1974年に死去するまでそこに留まった。[ 24 ]この時期に彼は多くの科学論文や著書を執筆し、また数理物理学における新たに開発されたアイデア、特にシュワルツ超関数やソボレフ空間に興味を持つようになった。[ 3 ]ジョセフ・マッカーシーの犠牲者であったにもかかわらず、ランチョスは知人との会話の中でアメリカ合衆国を「夢の国」と呼んでいた。[ 3 ]

1956年、ランチョスは『応用解析学』を出版した。これは、古典解析学と数値解析学の境界における彼の研究成果を、実例を用いて解説した解説書である。扱われているトピックは、大規模線形システム、調和解析、データ解析、数値積分法、冪級数展開などである。[ 25 ]数値積分法に関する章は、シュレーディンガーが提起したいくつかの問題に触発されたものである。[ 3 ]

1960年、彼は任意の長方形行列を、中央の行列が対角行列、残りの2つが直交行列となる3つの行列に分解する方法を説明した論文により、アメリカ数学会（MAA）からショーヴネ賞を受賞した。この手法は現在、特異値分解として認識されており、コンピュータサイエンスや計算数学で用いられている。[ 3 ]

ランチョス・リサンプリングは、理想的なsinc関数を近似する実用的なアップサンプリングフィルタとして、ウィンドウ付きsinc関数に基づいており、現在ではデジタルズームアプリケーションや画像スケーリングのためのビデオアップサンプリングで広く使用されています。これはクロード・デュションによって発明されました。デュションがフィルタの構築にランチョスによって考案されたシグマ近似手法を用いたことから、ランチョスにちなんで名付けられました。 [ 26 ]

彼の著書『力学の変分原理』（1949年）は、大学院生向けの力学教科書である。[ 27 ]彼はロサンゼルスに移住して間もなくこの本を出版した。[ 3 ]初版の序文では、週3時間、2学期にわたる大学院課程であると説明されている。第2版（1962年）には相対論的力学に関する新しい章が追加され、第3版（1966年）には巡回座標に関するノイマンの定理に関する付録が追加された。第4版（1970年）では、ランチョスは連続体力学について長々と論じ、ノイマンの定理をさらに活用している。[ 28 ]

ランチョスの幼少期の家にある記念碑。碑文にはこう記されている。「コルネル・ランチョスは1893年から1911年までこの家で青年時代を過ごした。数学と物理学の優れた実践者であり、量子力学と相対性理論の世界的に著名な科学者であった。」

ランチョスは、そのキャリアを通じて、多くの異なる機関で数理物理学の様々なトピックについて講義するよう招かれた。[ 5 ]彼は、戦前、博士課程の指導教官オルトヴァイと連絡を取り続け[ 3 ]、時折ブダペストに戻っては、シュタルク効果（1930年）や古典力学におけるハミルトンの原理と標準方程式（1933年）など、様々なトピックについて講義した。[ 2 ] 1968年にノースカロライナ州立大学で数学者、物理学者、化学者、エンジニア、哲学者に行った一連の講義に基づいて、ランチョスは、古代ギリシャ時代から20世紀初頭までの幾何学の歴史を概観している。しかし、彼は位相幾何学については論じていない。[ 29 ]ランチョスは、生涯を通じて、数学はその歴史と切り離すべきではないという信念を持ち続けた。彼はこのトピックについて非常に熱心に講義した。[ 4 ]

彼の最後の著書は『アインシュタインの10年：1905–1915』（1974年）である。ランチョスは、ドイツ語に堪能であることを活かし、数学と物理学の知識を活かして、当時のアルベルト・アインシュタインの科学論文を詳細に論じている。 [ 3 ]同年、彼は曲がった時空におけるベクトルポテンシャルに関する論文を発表した。[ 3 ]

彼は1974年、夏のブダペスト滞在中に突然の心臓発作で亡くなった。全6巻からなる彼の著作集は、ブダペストのエトヴェシュ物理学会との共同でノースカロライナ州立大学に所蔵されている。[ 2 ]彼は亡くなるその日まで健全な精神状態にあった。その日はランダム列のフーリエ解析に取り組んでおり、その年の7月にダブリンでこのテーマについて講義する予定だった。[ 3 ]

出版物

本

記事

参照

参考文献

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