マクドナルドのアイデンティティ

数学において、マクドナルド恒等式（マクドナルドていこうしつ）は、イアン・マクドナルド （1972 ）によって導入された、アフィンルート系に関連する無限積恒等式である。特殊な例として、ヤコビの三重積恒等式、ワトソンの五重積恒等式、ダイソン（1972）によって発見されたいくつかの恒等式、そしてウィンキスト（1969）によって発見された十重積恒等式が含まれる。

Kac (1974)とMoody (1975)は、マクドナルド恒等式がアフィン Kac-Moody 代数と超代数のWeyl 分母公式の類似物であると指摘しました。

参考文献

• デマズール、ミシェル(1977)、「マクドナルドのアイデンティティ」、ブルバキ研究会、28 年アニ (1975/1976)、Exp. No. 483、数学講義ノート、vol. 483 567、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、pp.  191–201、MR  0476815
• ダイソン、フリーマン J. (1972)、「逃した機会」、アメリカ数学会報、78 : 635–652、doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12971-9、ISSN  0002-9904、MR  0522147
• Kac、Victor G (1974)、「無限次元リー代数とデデキント η 関数」、Akademija Nauk SSSR。 Funkcionalnyi Analiz i ego Priloženija、8 (1): 77–78、doi : 10.1007/BF02028313、ISSN  0374-1990、MR  0374210
• ムーディ, RV ( 1975)、「マクドナルド恒等式とユークリッド・リー代数」、アメリカ数学会紀要、48 : 43–52、doi : 10.2307/2040690、ISSN0002-9939 、JSTOR2040690、MR0442048  
• マクドナルド, IG (1972)、「アフィンルート系とデデキントのη関数」、Inventiones Mathematicae、15 : 91–143、doi : 10.1007/BF01418931、ISSN  0020-9910、MR  0357528
• ウィンキスト、ラッセ（1969）「p(11m+6)≡0 mod 11の基本証明」、組合せ理論ジャーナル、6：56-59、doi：10.1016/s0021-9800(69)80105-5、MR  0236136