磁気光トラップ
MOTの実験セットアップ

原子物理学、分子物理学、および光物理学において、磁気光学トラップ（MOT ）は、レーザー冷却と空間的に変化する磁場を用いてトラップを形成し、冷却中性原子のサンプルを生成する装置です。MOTで達成される温度は、原子種によって異なりますが、数マイクロケルビンまで低下し、これは光子反跳限界の2分の1から3分の1に相当します。しかし、 7 Liのように未解明の超微細構造を持つ原子の場合、MOTで達成される温度はドップラー冷却限界よりも高くなります。

MOTは、弱い四重極磁場の零点と、円偏光した赤色離調光された6本の光モラセスビームの交差によって形成されます。対向伝播するビームは、互いに逆方向の偏光を持ちます。原子がトラップの中心にある零点磁場から遠ざかるにつれて、空間的に変化するゼーマンシフトによって、レーザービームと共鳴する原子遷移が生じます。この遷移を駆動するために、原子の運動と反対方向に伝播するビームの偏光が選択されます。これらの光子の吸収によって散乱力が生じ、原子はトラップの中心に向かって押し戻されます。

このようにして、MOT は、初期速度が毎秒数百メートルから毎秒数十センチメートルまで（これも原子の種類によって異なります）の吸収と自然放出のサイクルを繰り返しながら、原子を捕捉して冷却することができます。

MOTの理論的説明

反ヘルムホルツ配置の 2 つのコイルは、弱い四重極磁場を生成するために使用されます。慣例により、コイルは- 軸に沿って離されています。 - 方向に沿った 2 つのコイルの中間に位置する磁場ゼロの近傍では、磁場勾配は均一で、磁場自体は磁場ゼロからの変位とともに線形に変化します。この議論のために、それぞれ と である基底状態と励起状態を持つ原子を考えます。ここで、は全角運動量ベクトルの大きさです。ゼーマン効果により、各状態はの関連する値を持つサブレベルに分割され、 で示されます。この結果、励起状態サブレベルの空間に依存するエネルギー シフトが生じます。これは、ゼーマン シフトが磁場の強度に線形に比例するためです。注記:マクスウェル方程式によれば、磁場勾配は - 方向では および-方向よりも2 倍強く、したがって - 方向のトラッピング力は2 倍強くなります。 z{\displaystyle z}z{\displaystyle z}J＝0{\displaystyle J=0}J＝1{\displaystyle J=1}J{\displaystyle J}J≠0{\displaystyle J\neq 0}2J+1{\displaystyle 2J+1}メートルJ{\displaystyle m_{J}}|J、メートルJ⟩{\displaystyle |J,m_{J}\rangle }∇⋅B＝0{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}z{\displaystyle z}×{\displaystyle x}y{\displaystyle y}z{\displaystyle z}

磁場と組み合わせて、3対の反対方向に伝播する円偏光レーザービームが直交軸に沿って入射し、それらの交差点が磁場ゼロの位置に位置するようにします。ビームは遷移から、またはそれと同等の量だけ赤方偏移させられます。ここではレーザービームの周波数、は遷移の周波数です。光子吸収が基底状態 と励起状態のサブレベル（ここで ）間の特定の遷移でのみ発生するように、ビームは円偏光されていなければなりません。言い換えれば、円偏光ビームは、状態間の許容される電気双極子遷移に選択則を適用します。 J＝0→J＝1{\displaystyle J=0\rightarrow J=1}δ{\displaystyle \delta}δ≡ν0−νL>0{\displaystyle \delta \equiv \nu _{0}-\nu _{L}>0}νL＝ν0−δ{\displaystyle \nu _{L}=\nu _{0}-\delta }νL{\displaystyle \nu_{L}}ν0{\displaystyle \nu_{0}}|0、0⟩{\displaystyle |0,0\rangle }|1、メートルJ⟩{\displaystyle |1,m_{J}\rangle }メートルJ＝−1、0、1{\displaystyle m_{J}=-1,0,1}

ここで、磁場ゼロから - 方向に変位した原子を考えてみましょう。ゼーマン効果により、状態のエネルギーは低いエネルギーにシフトし、状態と遷移に関連する周波数が低下します。遷移のみを駆動する赤色離調光子は、 - 方向に伝播するため、原子がトラップの中心から遠ざかるにつれて共鳴に近づき、散乱率と散乱力が増大します。原子が光子を吸収すると、その状態に励起され、その運動方向とは反対方向に1つの光子反跳運動量 の「キック」を受けます。ここで です。励起状態になった原子は、基底状態に戻る際にランダムな方向に光子を自発的に放出し、これにより別の運動量の「キック」が発生します。放出された光子によるこの「キック」はランダムな方向に発生するため、多くの吸収-自然放出イベントの総合的な効果として、原子はトラップの磁場ゼロに向かって「押し戻される」ことになります。このトラッピングプロセスは、光子が-方向に移動している原子に対しても発生しますが、唯一の違いは、磁場が に対して負であるため、励起がからになることです。トラップ中心付近の磁場勾配は均一であるため、同じトラッピングと冷却の現象が および 方向にも発生します。トラップの中心では磁場はゼロであり、原子は入射する赤色離調光子に対して「暗」状態となります。つまり、トラップの中心では、ゼーマンシフトはすべての状態においてゼロであるため、からの遷移周波数は変化しません。この周波数から光子が離調しているということは、トラップ中心の原子による吸収がほとんどないことを意味し、「暗」状態と呼ばれます。したがって、最も冷たく、最も遅く移動する原子は MOT の中心に集まり、そこでは光子の散乱がほとんどありません。 +z{\displaystyle +z}|J＝1、メートルJ＝−1⟩{\displaystyle |J=1,m_{J}=-1\rangle }|J＝0、メートルJ＝0⟩{\displaystyle |J=0,m_{J}=0\rangle }σ−{\displaystyle \sigma ^{-}}ΔメートルJ＝−1{\displaystyle \Delta m_{J}=-1}−z{\displaystyle -z}σ−{\displaystyle \sigma ^{-}}|J＝1、メートルJ＝−1⟩{\displaystyle |J=1,m_{J}=-1\rangle }ℏけ{\displaystyle \hbar k}け＝2πν0/c{\displaystyle k=2\pi \nu _{0}/c}−z{\displaystyle -z}σ+{\displaystyle \sigma ^{+}}+z{\displaystyle +z}|J＝0、メートルJ＝0⟩{\displaystyle |J=0,m_{J}=0\rangle }|J＝1、メートルJ＝+1⟩{\displaystyle |J=1,m_{J}=+1\rangle }z<0{\displaystyle z<0}×{\displaystyle x}y{\displaystyle y}ν0{\displaystyle \nu_{0}}J＝0→J＝1{\displaystyle J=0\rightarrow J=1}

数学的には、MOTで原子が受ける放射圧は次のように表される: [ 1 ]

FMおT＝−αv−αグラムμBℏけr∇‖B‖、{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {MOT} }=-\alpha \mathbf {v} -{\frac {\alpha g\mu _{B}}{\hbar k}}\mathbf {r} \nabla \|\mathbf {B} \|,}

ここで、 は減衰係数、はランデg係数、はボーア磁子、は換算プランク定数、は飽和強度、はレーザー離調、は原子冷却遷移の線幅、はその波数ベクトルのノルムです。 α＝4ℏけ2私私02δ/Γ[1+（2δ/Γ）2]2{\displaystyle \alpha =4\hbar k^{2}{\frac {I}{I_{0}}}{\frac {2\delta /\Gamma }{[1+(2\delta /\Gamma )^{2}]^{2}}}}グラム{\displaystyle g}μB{\displaystyle \mu_{B}}ℏ{\displaystyle \hbar}私0{\displaystyle I_{0}}δ{\displaystyle \delta}Γ{\displaystyle \Gamma}け{\displaystyle k}

磁気光トラッピングに必要な原子構造

室温の熱原子は単一光子の数千倍の運動量を持っているため、原子の冷却には多くの吸収 - 自然放出サイクルが必要であり、原子はサイクルごとに最大 ħk の運動量を失います。このため、原子をレーザー冷却する場合、閉光ループと呼ばれる特定のエネルギーレベル構造を持っている必要があり、励起 - 自然放出イベントの後、原子は必ず元の状態に戻ります。85 たとえば、ルビジウムは状態と状態の間に閉光ループを持っています。励起状態になると、原子はパリティを保存しないいずれの状態に崩壊することも、単一光子では提供できない -2 の角運動量変化を必要とする状態に崩壊することも禁じられます。 5S1/2 F＝3{\displaystyle 5S_{1/2}\ F=3}5P3/2 F＝4{\displaystyle 5P_{3/2}\ F=4}5P1/2{\displaystyle 5P_{1/2}}5S1/2 F＝2{\displaystyle 5S_{1/2}\ F=2}

閉光ループを持たない多くの原子でも、再励起レーザーを用いることでレーザー冷却が可能です。再励起レーザーは、原子が冷却サイクル外の状態に減衰した後、原子集団を光ループ内に再励起します。例えば、ルビジウム85の磁気光学トラッピングは、閉遷移の周期的遷移を伴います。しかし、励起時には、冷却に必要な離調により、状態との重なりがわずかですがゼロではありません。原子がこの状態に励起されると（これは約1000サイクルごとに発生します）、原子は光結合した上部超微細状態、または「暗」な下部超微細状態のいずれかに自由に減衰します。原子が暗状態に戻ると、原子は基底状態と励起状態の間の周期的遷移を停止し、この原子の冷却とトラッピングも停止します。遷移と共鳴する再励起レーザーを用いて原子集団を光ループ内に再励起し、冷却を継続します。 5S1/2 F＝3→5P3/2 F＝4{\displaystyle 5S_{1/2}\ F=3\to 5P_{3/2}\ F=4}5P3/2 F＝3{\displaystyle 5P_{3/2}\ F=3}F＝3{\displaystyle F=3}F＝2{\displaystyle F=2}5S1/2 F＝2→5P3/2 F＝3{\displaystyle 5S_{1/2}\ F=2\to 5P_{3/2}\ F=3}

装置

レーザ

すべての磁気光学トラップには、少なくとも1つのトラッピングレーザーと、必要に応じて再ポンピングレーザー（上記参照）が必要です。これらのレーザーは、高出力ではなく安定性が求められます。飽和強度を超える強度は必要とせず、ドップラー幅よりもはるかに狭い線幅（通常は数メガヘルツ）が必要です。低コスト、コンパクト、そして使いやすさから、多くの標準的なMOT種にはレーザーダイオードが用いられています。これらのレーザーの線幅と安定性はサーボシステムによって制御されます。サーボシステムは、例えば飽和吸収分光法やパウンド・ドレバー・ホール法を用いて同期信号を生成することで、レーザーを原子周波数基準に安定化させます。

2次元回折格子[ 2 ]またはピラミッド型のミラー配置[ 3 ]を採用することで、単一のレーザービームから磁気光学トラップに必要なレーザービームの構成を生成することができ、非常にコンパクトな磁気光学トラップを実現できます。[ 4 ]

磁場が切り替わるとルビジウム磁気光トラップが形成され、消散します。

真空チャンバー

MOT雲は、熱蒸気の背景、またはゼーマン減速機を用いて捕獲速度まで減速された原子ビームから負荷される。しかし、磁気光学トラップ内のトラッピングポテンシャルは原子の熱エネルギーに比べて小さく、トラップされた原子と背景ガスとの衝突のほとんどが、トラップされた原子をトラップから追い出すのに十分なエネルギーを供給する。背景圧力が高すぎると、原子はトラップに負荷されるよりも速くトラップから追い出され、トラップは形成されない。これは、MOT雲は背景圧力が100マイクロパスカル（10 −9 bar）未満の真空チャンバー内でのみ形成されることを意味する。[ 5 ]

磁気光トラップの限界

2つの異なる密度領域におけるMOT雲：MOTの密度が十分に高い場合、MOT雲はガウス分布（左）からより特異な分布（右）へと変化します。右の図では、密度が非常に高いため、放射圧によって中央のトラッピング領域から原子が吹き飛ばされ、その周囲にトロイダルなレーストラックモードが形成されています。
レーストラックモードを備えた磁気光トラップ

磁気光学トラップ内の雲の最低温度と最大密度は、各サイクルの冷却時に自然放出される光子によって制限されます。原子励起の非対称性は冷却力とトラップ力を与えますが、自然放出光子の放出方向はランダムであるため、原子の加熱に寄与します。原子が各冷却サイクルで受ける2つのħkキックのうち、最初のキックは冷却し、2番目のキックは加熱します。これはレーザー冷却の簡潔な説明であり、これら2つの効果が平衡に達する点を計算し、ドップラー冷却限界として知られる温度下限を定義することができます。

密度は自発放出光子によっても制限されます。雲の密度が増加すると、自発放出光子が他の原子と相互作用することなく雲から出ていく確率はゼロに近づきます。自発放出光子が隣接原子に吸収されると、放出原子と吸収原子の間に2ħkの運動量キックが生じます。これはクーロン反発に似た斥力とみなされ、雲の最大密度を制限します。

2022年現在、この方法は三原子分子まで有効であることが実証されている。[ 6 ] [ 7 ]

応用

吸収と自然放出の連続サイクルはデコヒーレンスを引き起こすため、量子操作実験は必ずMOTビームをオフにして行う必要がある。光冷却によって原子の密度と速度が低くなるため、MOT冷却された原子球内の平均自由行程は非常に長くなり、原子は弾道として扱うことができる。これは、長いコヒーレンス時間（原子が特定の量子状態に留まる時間）が必要な量子情報実験に有用である。この場合、MOTがオフの状態で冷却された原子を双極子トラップに装填することで、原子雲の膨張を停止するのが一般的である。

磁気光学トラップは通常、ボーズ・アインシュタイン凝縮を達成するための最初のステップです。原子はMOT内で反跳限界の数倍まで冷却され、その後蒸発冷却されます。これにより温度が下がり、密度は必要な位相空間密度まで増加します。

133 Csの MOTは、 CP 対称性の破れの最も優れた測定を行うために使用されました。

MOTは多くの量子技術（例えば、冷原子重力勾配計）で使用されており、いくつかのプラットフォーム（例えば、UAV）やいくつかの環境（例えば、掘削孔の下[ 8 ] ）に配備されています。

参照

参考文献

  1. ^ Foot, CJ (2005).原子物理学. オックスフォード: オックスフォード大学出版局. ISBN 978-0-19-152314-4. OCLC  181750270 .
  2. ^ McGilligan, James P.; Griffin, Paul F.; Elvin, Rachel; Ingleby, Stuart J.; Riis, Erling; Arnold, Aidan S. (2017-03-24). 「量子技術のためのグレーティングチップ」 . Scientific Reports . 7 (1): 384. doi : 10.1038/s41598-017-00254-0 . ISSN 2045-2322 . PMC 5427968 .  
  3. ^ 「ピラミッドが超小型・超高精度時計の鍵を握る可能性」 www.optica-opn.org . 2025年8月21日閲覧。
  4. ^ Nshii, CC; Vangeleyn, M.; Cotter, JP; Griffin, PF; Ironside, CN; See, P.; Sinclair, AG; Hinds, EA; Riis, E.; Arnold, AS (2013-05-12). 「微細加工格子を用いたチップ上の磁気光トラップ」 . 2013 Conference on Lasers and Electro-Optics - International Quantum Electronics Conference (2013), paper IA_4_6 . Optica Publishing Group: IA_4_6.
  5. ^ Boudot, R.; McGilligan, J.; Moore, KR; Maurice, Vincent; Martinez, GD; Hansen, Azure; de Clerq, Emeric; Kitching, John (2020年10月6日). 「マイクロマシン化された非蒸発性ゲッターポンプを用いた磁気光トラップの観測時間の延長」 . Nature . 10 (1): 16590. arXiv : 2008.00831 . doi : 10.1038/s41598-020-73605- z . PMC 7538997. PMID 33024172 .  
  6. ^ Vilas, Nathaniel B.; Hallas, Christian; Anderegg, Loïc; Robichaud, Paige; Winnicki, Andrew; Mitra, Debayan; Doyle, John M. (2022年6月6日). 「多原子分子の磁気光学トラッピングとサブドップラー冷却」 . Nature . 606 (7912): 70– 74. arXiv : 2112.08349 . Bibcode : 2022Natur.606...70V . doi : 10.1038/ s41586-022-04620-5 . ISSN 1476-4687 . PMID 35650357. S2CID 245144894 .   
  7. ^ L. Miller, Johanna (2022年6月16日). 「三原子分子のレーザー冷却と捕捉」 . Physics Today . 2022 (1) 0616a. Bibcode : 2022PhT..2022a.616 . doi : 10.1063/PT.6.1.20220616a . S2CID 249836687 . 
  8. ^ Vovrosh, Jamie; Wilkinson, Katie; Hedges, Sam; McGovern, Kieran; Hayati, Farzad; Carson, Christopher; Selyem, Adam; Winch, Jonathan; Stray, Ben; Earl, Luuk; Hamerow, Maxwell; Wilson, Georgia; Seedat, Adam; Roshanmanesh, Sanaz; Bongs, Kai; Holynski, Michael (2023). 「地表近傍のボーリング孔における磁気光学トラッピング」 . PLOS ONE . 18 (7) e0288353. arXiv : 2211.11415 . Bibcode : 2023PLoSO..1888353V . doi : 10.1371/journal.pone.0288353 . PMC 10335664 . PMID 37432927。  

その他の参考文献

「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=磁気光トラップ&oldid= 1322717575」より取得