マージョリー・ライス
マージョリー・ライス
マージョリー・ライス（1970年代の彼女を写した合成写真）
生まれる
マージョリー・ジュック
（1923年2月16日）1923年2月16日
フロリダ州セントピーターズバーグ
死亡2017年7月2日（2017年7月2日）（享年94歳）
カリフォルニア州サンディエゴ
職業アマチュア数学者
知られている五角形のタイルの発見

マージョリー・ルース・ライス（旧姓ジュック、[ 1 ] 1923–2017）は、五角形のタイル張りの発見で最も有名なアメリカのアマチュア数学者でした。[ 2 ]

背景

ライスは1923年2月16日、フロリダ州セントピーターズバーグで生まれた。[ 3 ] マージョリー・ライスはサンディエゴ[ 4 ]在住の5児の母で、1957年から1986年にかけてサイエンティフィック・アメリカン誌に月刊で掲載されたマーティン・ガードナーの長編コラム「数学ゲーム」の熱心な読者だった。1970年代には、ガードナーは人気科学ライターであり、アマチュア数学者でもあった。ライスは後に、特に同誌を購読していた息子が受け取る前に、毎号郵便で急いで手に入れていたと語っている。[ 5 ]

1975年、ライスはガードナーの7月のコラム「凸多角形タイルによる平面のテッセレーションについて」[ 6 ] [ 7 ]を読みました。このコラムでは、どのような凸多角形が重なりや隙間なく完璧に組み合わさって平面を埋めることができるかについて論じられていました。ガードナーはコラムの中で、「平面をタイルで覆うすべての凸多角形を見つけるという課題は、リチャード・ブランドン・カーシュナーが、この問題に取り組んだすべての先人たちが見落としていた3つの五角形タイル貼りを発見した1967年まで完了しませんでした」と述べています。[ 7 ]ガードナーは、凸五角形タイル貼りのリストは完了したというカーシュナーの主張を繰り返していました。しかし1ヶ月も経たないうちに、ガードナーは読者の一人であるリチャード・ジェームズ3世[ 8 ]から新しい凸五角形タイル貼りの例を受け取り、1975年12月のコラムでこのニュースを発表しました。[ 9 ]

五角形のタイルの発見

ライスが発見した五角形のタイルのうち4つ

この新たな発見に触発され、ライスは他の新しい五角形タイル職人を見つけようと決意した。高校卒業資格しか持っていなかったものの、芸術に強い関心を持っていた彼女は、自由時間を五角形タイルの新しい方法、つまり五角形を使って平面をタイル張りする方法の発見に費やし始めた。彼女は自由時間や1975年の休暇シーズンを通してこの問題に取り組み、「誰もいないときに台所のテーブルに図を描き、夫や子供が帰宅したときや友人が立ち寄ったときにはそれを隠していた」[ 5 ] 。さらに、五角形の辺と角度の制約と関係を表す独自の表記法も開発した[ 10 ] 。 [ 11 ]

1976年2月までに、彼女は新たな五角形とその形状のバリエーションを発見し、これらの五角形タイルを用いていくつかのモザイク模様を描きました。彼女は自作の記法を用いて、発見内容をガードナーに郵送しました。ガードナーは、ライスの成果をタイル模様の専門家であるドリス・シャットシュナイダーに送りました。シャットシュナイダーは当初、ライスの独特な記法は「象形文字」のように奇妙だと懐疑的でした。しかし、綿密な調査の結果、ライスの研究結果を検証することができました。[ 5 ]

1976年10月までに、ライスは2つの五角形をくっつけて「推移的に」並べる必要がある58個の五角形タイリング（そのほとんどはそれまで知られていなかったもの）を発見し、12のクラスに分類しました。[ 12 ] 1976年12月までに、彼女はさらに2種類の新しいタイプの五角形タイルと、「二重六角形」と見なせるブロック状の五角形による75種類以上の異なるタイル張りを発見しました。1977年12月には、彼女は4種類目の新しいタイプの五角形タイルを発見し、それまでに103個の「2ブロック推移的」五角形タイリングを列挙していました。[ 11 ]

ライスは結婚前に商業美術の通信講座を半分修了していました。研究を通して、彼女は五角形のタイルをグリッドとして使い、その上に花、貝殻、蝶、蜂などのモザイク模様を重ねる方法を模索しました。[ 10 ] [ 3 ] [ 11 ]

ライスの発見はガードナーのサイエンティフィック・アメリカンのコラムには掲載されなかったが、1988年のコラム集に収録されたオリジナルのコラムの補遺で明らかにされ、ガードナーは彼女の発見を「素晴らしい業績」と評した。[ 13 ]

ライスの研究の多くは未発表のままであり、その成果のみが示されています。彼女がどのようにそれらを考案したかは、一般的には示されていません。しかし、故マーティン・ガードナーを称える論文集『数学的ガードナー』には、彼女の研究の一部が、ドリス・シャットシュナイダーの論文『アマチュアを讃えて』（主にライスの五角形タイリングの発見に関する背景詳細に関するもの）と共に140～166ページに掲載されています。154～155ページには、多数の凸五角形タイリングが掲載されています。[ 10 ] [ 14 ]

ライス大学のアーカイブ資料は、カナダのアルバータ州にあるカルガリー大学図書館のウジェーヌ・ストレンズ[ 15 ]レクリエーション数学コレクションに所蔵されている。[ 16 ]

マージョリー・ライスが発見した4つの五角形タイルクラス

タイプ9 [ 17 ] [ 18 ]タイプ11 タイプ12 タイプ13
b = c = d = e 2A + C = D + 2E = 360° 2a + c = d = e A = 90°、2B + C = 360° C + E = 180° 2a = d = c + e A = 90°、2B + C = 360° C + E = 180° d = 2a = 2e B = E = 90°、2A + D = 360°

認識

1995年、ロサンゼルスで開催されたアメリカ数学会の地方大会で、シャットシュナイダーはライス夫妻を説得し、ライスの研究に関する講演に出席させた。講演を終える前に、シャットシュナイダーはライスを紹介した。「そして、会場の全員が…彼女にスタンディングオベーションを送ったのです。」[ 5 ] [ 3 ]

1999年、ライスのタイルの一つがワシントンD.C.にあるアメリカ数学協会本部の玄関ホールの床の土台となった[ 11 ] [ 4 ] [ 3 ]

ライスの数学的発見を裏付ける論文や資料は、カナダ、アルバータ州カルガリー大学図書館のウジェーヌ・ストレンズ娯楽数学コレクションに保存されている。[ 3 ]

私生活

マージョリー・ルース・ジュックは1945年にギルバート・ライスと結婚した。[ 19 ] [ 20 ]彼女には6人の子供がいたが、そのうち1人は幼児期を過ぎて生きられなかった。[ 1 ]

ライスは2017年7月2日にカリフォルニア州サンディエゴで亡くなった。[ 1 ] [ 3 ]

参考文献

  1. ^ a b cウォルチョーバー、ナタリー（2017年7月11日） 「マージョリー・ライスの秘密のペンタゴン」クォンタ・マガジン。
  2. ^ Schattschneider, Doris (1996年春). 「Perplexing Pentagons」 . Discovering Geometry Newsletter . 7 (1). OCLC 1001465604. 2016年8月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。 
  3. ^ a b c d e f Schattschneider, Doris (2017). 「マージョリー・ライス (1923年2月16日–2017年7月2日)」 . Journal of Mathematics and the Arts . 12 (1): 51– 54. doi : 10.1080/17513472.2017.1399680 .
  4. ^ a bマルケイ、コルム（2015年10月28日）「マーティン・ガードナー、101歳（「3、4、5のように簡単ではない」）」サイエンティフィック・アメリカン・ブログ・ネットワーク。 2021年12月14日閲覧。
  5. ^ a b c d Cole, KC (1998年3月11日). "Beating the Pros to the Punch" . Los Angeles Times . p. 1. ProQuest 421258615. 2015年11月6日時点のオリジナルよりアーカイブ。 
  6. ^ Peterson, Ivars (2010年6月5日). 「五角形を使ったタイル張り」 . The Mathematical Tourist . 2021年12月14日閲覧。
  7. ^ a bガードナー、マーティン（1975年7月）「凸多角形タイルによる平面のテッセレーションについて」数学ゲーム、サイエンティフィック・アメリカン、pp.  112– 117、JSTOR 24949848。 
  8. ^ブリトン、ジル。「Perplexing Pentagons」。分散教育。カモサン・カレッジ。2006年1月9日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年12月14日閲覧。
  9. ^ガードナー、マーティン（1975年12月）「ランダムなパズルの詰め合わせと、以前の問題に対する読者の反応」『数学ゲーム』サイエンティフィック・アメリカン誌、pp.  116– 119. JSTOR 24949967 . 
  10. ^ a b cシャッツシュナイダー、ドリス (1981)。 「アマチュア礼賛」。 Klarner、David A. (編)。数学ガードナー(PDF)。ボストン: プリンドル、ウェーバー、シュミット。 pp.  140–166。土井：10.1007/978-1-4684-6686-7_16。ISBN 978-1-4684-6688-1。『数学的レクリエーション：マーティン・ガードナーを讃えたコレクション』 として再版、ニューヨーク州ミネロア：ドーバー、1998年
  11. ^ a b c d Schattschneider, Doris (2018). 「マージョリー・ライスとMAAタイル」. J​​ournal of Mathematics and the Arts . 12 ( 2–3 ): 114– 127. doi : 10.1080/17513472.2018.1453740 . S2CID 125461075 . 
  12. ^ Pegg, Ed Jr. 「平面を敷き詰める14種類の凸五角形」mathpuzzle . 2021年12月14日閲覧。
  13. ^ガードナー、マーティン (1988). 「凸多角形によるタイリング」.タイムトラベルとその他の数学的驚異. ニューヨーク: WHフリーマン. pp.  163– 176. ISBN 0-7167-1924-X。
  14. ^ベイリー、デイヴィッド。「ペンタゴンタイル」。テッセレーションの世界。 2021年12月14日閲覧。
  15. ^
  16. ^「Marjorie Rice fonds」アーカイブ。カルガリー大学。 2021年12月16日閲覧。
  17. ^ Weisstein, Eric W. 「Pentagon Tiling」 . MathWorld . 2021年12月14日閲覧。
  18. ^ Fischer, Maria (2016). 「等辺凸五角形による平面のタイリング」(PDF) . Parabola . 52 (3).ニューサウスウェールズ大学シドニー校数学統計学部. ISSN 1446-9723 . 2021年12月14日閲覧。 
  19. ^ 「サンノゼ・マーキュリー・ニュース」アーカイブ。searcharchives.ucalgary.ca 。2021年12月16日閲覧。ファイルは、1995年2月28日付サンノゼ・マーキュリー・ニュースに掲載されたライス氏を特集した記事の切り抜きです。マージョリーと夫のギルバート氏の発言、そしてサンフランシスコ数学会議におけるドリス・シャットシュナイダー氏の講演からの引用が含まれています。
  20. ^ Wolchover, Natalie (2017年7月11日). 「Marjorie Rice's Secret Pentagons」 . Quanta Magazine . 2022年7月26日閲覧。

さらに読む

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