メソアメリカのロングカウント暦

キリグアの石碑 C の東側には、神話上の天地創造の日付が記されており、先発グレゴリオ暦で紀元前 3114 年 8 月 11 日、つまり 13バクトゥン、0 カトゥン、0 トゥン、0 ウィナル、0 キン、4 アハウ 8 クムクとなっています。

メソアメリカ長期暦は、コロンブス以前のメソアメリカ文化、特にマヤ文明で用いられた、 20進法および18進法の非反復暦である。このため、マヤ長期暦とも呼ばれる。長期暦は、改良された20進法を用いて、先発グレゴリオ暦の紀元前3114年8月11日に相当する神話上の天地創造日から経過した日数を数えることで日を特定する。[ a ]長期暦は、記念碑などに広く用いられた。

背景

コロンブス以前のメソアメリカで最も広く使われていた二つの暦は、260日のツォルキン暦と365日のハアブ暦でした。アステカ暦に相当するものは、ナワトル語でそれぞれトナルポワリ暦とシウポワリ暦として知られています。

ハアブ暦とツォルキン暦の組み合わせは、 18,980日間（ 365日の ハアブ暦の52周期は、260日のツォルキン暦の73周期に相当し、約52年）再び発生しない日を特定します 。この期間は「暦の周期」と呼ばれます。メソアメリカ人は、これよりも長い期間の日を特定するために、ロングカウント暦を用いていました。

ロングカウント期間

西暦2世紀のラ・モハラ石碑1の一部に刻まれたグリフの列の詳細。左の列はロングカウントで8.5.16.9.7、つまり西暦156年を示しています。他の列はエピ・オルメカ文字のグリフです。

ロングカウント暦は、一般的に先発グレゴリオ暦では紀元前3114年8月11日、ユリウス暦では9月6日（天文年数では-3113）と計算される起点から日数を数えることで日付を特定します。西暦とロングカウント暦の正確な相関関係については、多くの議論がなされてきました。8月11日は、グリニッジ標準時（GMT）の相関関係に基づいています。

マヤ文明によれば、13バクトゥンの完成（紀元前3114年8月11日）は人類世界の創造を意味する。この日、天を昇らせた神は、関連する神々に、天を横たわる場所、最初の三石の場所に三つの石を置かせた。天はまだ原初の海の上にあったため、黒かった。三つの石を置くことで宇宙の中心が定まり、天が昇り、太陽が姿を現した。 [ 1 ]

ロングカウントの日数は、10進法ではなく、修正された20進法で計算されます。純粋な20進法では、0.0.0.1.5は25、0.0.0.2.0は40に相当します。しかし、ロングカウントは純粋な20進法ではありません。右から2番目の数字（そしてその数字のみ）が18に達すると0に繰り上がるからです。したがって、0.0.1.0.0は400日ではなく、360日を表し、0.0.0.17.19は359日を表します。

バクトゥンという名称は現代の学者によって考案された。スペイン人がユカタン半島に到着した頃には、番号付きのロングカウントはもはや使われていなかったが、番号なしのカトゥンとトゥンは依然として使用されていた。代わりに、マヤ族は短縮されたショートカウントを使用していた。

ロングカウント単位表
ロングカウントユニットロングカウント期間日数おおよその 太陽年
1 キン 1 
1 ウィナル20キン20 
1トン18 ウィナル3601
1 カトゥン20トン7,20020
1 バクトゥン20 カトゥン144,000394
1 ピクトゥン20 バクトゥン2,880,0007,885
1 カラブトゥン20 ピクトゥン57,600,000157,704
1 キンチルトゥン20 カラブトゥン1,152,000,0003,154,071
1 アラウトゥン20 キンチルトゥン23,040,000,00063,081,429
1 ハブラトゥン20 アラウトゥン460,800,000,0001,261,628,585

メソアメリカの数字

マヤ数字

ロングカウント暦の日付は、この表に示すように、メソアメリカ数字で表記されます。点は1、バーは5を表します。貝殻の文字はゼロの概念を表すために使用されました。ロングカウント暦では、ゼロを仮置きとして用いる必要があり、歴史上最も初期のゼロの概念の使用例の一つとなっています。

マヤの遺跡における長暦記法の文法はより複雑である。日付の順序は碑文の冒頭に一度だけ記され、いわゆるISIG（導入列頭文字）で始まる。これはtzik-a(h) habʼ [ハアブ月の守護者]（「[その月の]守護者による年数計算は崇拝された」）と記されている。[ 2 ] 次に長暦記法の5桁が続き、その後に暦年（ツォルキンとハアブ）と補足列が続く。補足列はオプションであり、月に関するデータ、例えばその日の月齢や現在の朔望月の長さなどが含まれる。[ b ]その後、その日に起こった出来事がテキストに続く。

マヤのロングカウント碑文全体の図を以下に示します。

最も初期のロングカウント

これまでに発見された最も古い同時代の長期カウントの碑文は、メキシコのチアパス州チアパ・デ・コルソの石碑2にあり、紀元前36年の日付を示していますが、グアテマラのタカリク・アバジの石碑2の方が早い可能性があります。 [ 3 ] [ 1 ]タカリク・アバジの石碑2の非常に傷んだ長期カウントの碑文には、7つの バクトゥンと、暫定的に6の係数を持つカトゥンが示されていますが、11または16である可能性があり、日付の範囲は紀元前236年から19年の間になる可能性があります。[ c ]

タカリク・アバジ石碑第2号については議論の余地があるものの、この表には、ダートマス大学のヴィンセント・H・マルムストロム教授によると最古の8つのロング・カウント碑文が刻まれた他の6つの遺物も含まれています（遺物のうち2つには2つの日付が記されており、マルムストロム教授はタカリク・アバジ石碑第2号を含めていません）。[ 4 ] [ 5 ]一部の遺物の碑文の解釈は異なります。[ 4 ] [ 6 ] [ 7 ]

考古学遺跡 名前 グレゴリオ暦

GMT (584283) 相関

ロングカウント 位置
タカリク・アバジ石碑2 紀元前236年～19年[ 8 ]7.(6,11,16).?.?.? レタルレウ、グアテマラ
チアパ・デ・コルソ石碑2 紀元前36年12月6日または紀元182年10月9日 7.16.3.2.13 [ 6 ]または8.7.3.2.13 [ 7 ] [ 9 ]メキシコ、チアパス州
トレス・サポテスステラC 紀元前32年9月1日 7.16.6.16.18 [ 6 ]ベラクルス、メキシコ
エル・バウル石碑1 西暦11～37年 7.18.9.7.12、[ 10 ] 7.18.14.8.12、[ 6 ] 7.19.7.8.12、[ 6 ] [ 10 ]または7.19.15.7.12 [ 6 ]エスクイントラ、グアテマラ
タカリク・アバジ 石碑5 西暦83年8月31日または西暦103年5月19日 8.2.2.10.15 [ 7 ] [ 9 ]または8.3.2.10.15 [ 10 ]レタルレウ、グアテマラ
タカリク・アバジ 石碑5 西暦126年6月3日 8.4.5.17.11 [ 7 ]レタルレウ、グアテマラ
ラ・モハラ石碑1西暦143年5月19日 8.5.3.3.5 [ 9 ]メキシコ、ベラクルス
ラ・モハラ 石碑1 西暦156年7月11日 8.5.16.9.7 [ 9 ]メキシコ、ベラクルス
ラ・モハラ近郊 トゥストラの小像西暦162年3月12日 8.6.2.4.17 [ 7 ]メキシコ、ベラクルス

6つの遺跡のうち3つはマヤの故郷の西端にあり、残りの3つはさらに数百キロ西にあるため、一部の研究者はロングカウント暦がマヤよりも古いと考えています。[ 11 ]ラ・モハラ石碑1、トゥストラの彫像、トレス・サポテス石碑C、チアパ石碑2は、すべてマヤ様式ではなくエピ・オルメカ様式で刻まれています。[ 12 ]一方、エル・バウル石碑2はイサパン様式で作成されました。

最初の紛れもなくマヤの遺物はティカルの石碑29で、長期暦では西暦292年（8.12.14.8.15）とされており、チアパ・デ・コルソの石碑2から300年以上も後のことである。[ 13 ]

近年では、グアテマラでサン・バルトロ（マヤ遺跡）の石版文書（紀元前300年頃）が発見され、[ 14 ]この文書は、来たるべき時代の終焉を祝うものであると主張されています。この時代は、紀元前7.3.0.0.0（紀元前295年）から紀元前7.5.0.0.0（紀元前256年）の間に終わると予測されていました。[ 15 ] これは、これまでに発見されたマヤのヒエログリフ文書としては最古であるだけでなく、メソアメリカにおけるロングカウント記法の証拠としても、おそらく最古のものと言えるでしょう。

最新のロングカウント

グアテマラのシュルトゥン遺跡にあるシュルトゥン石碑10では、1915年の発掘調査で、長期計算の日付が「10.3.0.0.0 1 Ajaw 3 Yaxk'in（西暦889年）」と記された碑文が発見され、これは当時としては最新のものであった。グアテマラのセイバルとウアシャクトゥンの記念碑の碑文にも同じ日付が記されている。[ 16 ]ちなみに、パレンケで発見された最新の長期計算の日付は陶器に刻まれた「9.18.9.4.4、西暦799年11月15日（ユリウス暦11月11日）に相当」である。[ 17 ]メキシコのトニナ（翡翠の石碑）とツィバンチェの碑文には、長期計算の日付が「10.4.0.0.0」（西暦909年1月18日 - ユリウス暦1月13日）と記されている。[ 18 ]ドレスデン写本には10.19.6.1.8（西暦1210年9月25日 - ユリウス暦9月18日 GMT）という長い日付が記載されているが、これは歴史的なものではないかもしれない。[ 19 ]

西暦とロングカウントの相関関係

オルメカ遺跡、トレス・サポテスの石碑Cの裏面。これはこれまでに発見された長期暦の日付の中で2番目に古いものです。7.16.6.16.18という数字は、グレゴリオ暦で紀元前32年9月1日を意味します。日付の周りの象形文字は、エピ・オルメカ文字の現存する数少ない例の一つと考えられています。

マヤ暦と西暦は、現在の創造の開始日のユリウス日数（JDN）である 13.0.0.0.0、4アジャウ、8 クムクを使用して相関付けられています。[ d ]これは「相関定数」と呼ばれます。一般に受け入れられている相関定数は、修正トンプソン 2、「グッドマン– マルティネス –トンプソン」、または 584,283 日の GMT 相関です。 GMT 相関を使用すると、現在の創造は先発グレゴリオ暦で紀元前 3113 年 9 月 6 日（ユリウス天文暦）から紀元前 3114 年 8 月 11 日に始まりました。マヤ暦と西暦の相関関係を研究することは、相関問題と呼ばれています。 [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] [ 24

マイケル・D・コーは著書『マヤの暗号を解読する』の中で、「このテーマについては膨大な量の論文が書かれてきたが、現在では（相関関係について語る際にGMTと結び付けられた）この3人の学者が正しくなかった可能性は微塵もない」と書いている。[ 25 ] GMTの相関関係を裏付ける証拠は、歴史的、天文学的、考古学的なものである。

歴史：暦 丸い日付とそれに対応するユリウス暦は、ディエゴ・デ・ランダの『ユカタン事典』（1566年頃執筆）、『オクスクツカブの年代記』、および『チラム・バラムの書』に記録されている。デ・ランダは、短暦でTunで終わる日付を記録している。オクスクツカブには12のTunで終わる日付が含まれている。ブリッカーとブリッカーは、これらの日付と一致するのはGMTとの相関関係のみであると結論付けている。[ 26 ]チュマイエルの『チラム・バラムの書』[ 27 ]には、植民地に関する古典的な長暦の日付への唯一の言及が含まれている。ユリウス暦の日付11.16.0.0.0（1539年11月2日）は、GMTとの相関関係を裏付けている。[ 28 ]

カクチケル年代記には、ヨーロッパの年代と相関するツォルキン暦が多数含まれています。これらはGMTとの相関を裏付けています。[ 29 ]ウィークス、サクセ、プラガーは、グアテマラ高地の3つの占星暦を写し、1772年の暦がGMTとの相関を裏付けていることを発見しました。[ 30 ]アステカ帝国の首都テノチティトランは1521年8月13日に陥落しました。[ 31 ]多くの年代記作者が、この出来事のツォルキン（トナルポワリ）暦の日付は蛇の月1日であると記しています。[ 32 ]

サアグンやデュランといった征服後の学者たちは、トナルポワリの日付を暦の日付とともに記録した。メキシコのベラクルス州、オアハカ州、チアパス州[ 33 ]やグアテマラの多くの先住民コミュニティ、特にマヤ語族のイシル語、マム語、ポコムチ語、キチェ語を話す人々は、ツォルキン暦を、そして多くの場合ハアブ暦を守っている。[ 34 ]これらはすべてGMTとの相関関係と一致している。マンロー・エドモンセンは、ヨーロッパの暦との相関関係が知られている20のメソアメリカの暦60種類を研究し、それらの間の驚くべき一貫性を発見し、GMTとの相関関係だけが歴史的、民族学的、天文学的な証拠と合致することを明らかにした。[ 35 ]

天文学的：正しい相関関係は、古典的な碑文の天文学的内容と一致する必要があります。GMT相関関係は、補足資料の月のデータと非常によく一致しています。[ 36 ]例えば、パレンケの太陽神殿の碑文には、長期暦9月16日4日10日8日には30日間の朔望日のうち26日が経過したことが記録されています。[ 37 ]この長期暦は、ドレスデン写本の日食表の記入日でもあります。[ 38 ] [ e ]

3 番目の方法であるパレンケ システムを使用すると、[ 40 ]、日没後に西を向いて細い三日月が見える最初の夜が新月だったことになります。三日月が好ましい位置にあるときに、優れた場所からどこを見ればよいかを正確に知ることができる現代人なら、まれに双眼鏡や望遠鏡を使用して、観測者は合の 1 日も経たないうちに三日月を見て写真を撮ることができます。通常、ほとんどの観測者は、月の満ち欠けの日数が少なくとも 1.5​​ になる最初の夜まで、肉眼で新月を見ることができません。[ 41 ] [ 42 ] [ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ] UTC-6 時間帯 (マヤ地域の時間帯) の夕方 6 時に月の満ち欠けの日数が少なくとも 1.5​​ になる最初の日を新月と仮定すると、GMT 相関関係は多くの月の碑文と正確に一致します。この例では、 755年10月10日午前1時25分に合が起こり、その後、 755年10月11日午後6時に新月となり、月齢が1.7（ユリウス暦）になった後、午後6時に月の満ち欠け日数は27.7（0から数えて26日目）でした。この方法は多くの月の碑文に当てはまりますが、すべての碑文に当てはまるわけではありません。

現代の天文学者は、太陽と月の合（太陽と月が同じ黄経を持つ時）を新月と呼んでいます。しかし、メソアメリカの天文学は理論ではなく観測に基づくものでした。メソアメリカの人々は太陽系のコペルニクス的性質を知らず、天体の軌道の性質を理論的に理解していませんでした。一部の著者は、月の運動に関するこの現代的な理解に基づいて月の碑文を分析していますが、メソアメリカの人々がそれを共有していたという証拠はありません。

最初の方法は、キルグアの石碑E（9.17.0.0.0）のような他の碑文にも用いられたようです。3番目の方法では、この石碑の月齢は26日と表示されるはずですが、実際には新月が記録されています。[ 47 ] UTC-6の時間帯で午前6時のGMTの相関関係を用いると、これは合の2.25日前となり、欠けていく月が見えなくなった最初の日を記録することになります。

フルス[ 48 ]はこれらの碑文を分析し、パレンケ・システムとGMT相関関係の強力な証拠を発見した。しかし、彼は次のように警告した。「月の年代の分析は、少なくとも2つの異なる方法と公式が、6ヶ月周期における月の年齢と位置を計算するために使用されていたことを示している…」これは、月が昇交点または降交点に近く、日食が発生しやすい時期を示す。GMT相関関係を用いて換算された日付は、ドレスデン写本の日食表とほぼ一致する。[ 49 ]ドレスデン写本には、金星のヘリアカル・ライジングを記録する金星表が含まれている。GMT相関関係を用いると、これらは現代の天文学的計算とほぼ一致する。[ 50 ]

考古学：ロングカウントの特定の年代と関連付けられる様々な遺物について、同位体年代測定が行われている。1959年、ペンシルベニア大学はティカルの木製まぐさ10本から採取したサンプルの炭素年代測定を行った。[ 51 ]これらには、グリニッジ標準時（GMT）の相関関係を用いて、西暦741年に相当する年代が刻まれていた。平均炭素年代は746±34年であった。最近、これらのうちの1つ、第1神殿のまぐさ3がより正確な手法を用いて再分析され、GMTの相関関係とほぼ一致することが判明した。[ 52 ] 2012年には、現代のAMS放射性炭素年代測定を用いて、ティカルの1本の梁の年代測定が行われ、これもGMTを強く支持する結果となった。[ 53 ]

提案された相関関係がこれらの証拠の1つと一致するだけでよい場合、他にも多くの可能性が存在する可能性があります。天文学者は多くの相関関係を提案してきました。例えば、ラウンズベリー[ 54 ]、フルスら[ 55 ]、ボームとボーム[ 56 ] 、[ 57 ]、ストックなどです。

今日、2026 年 1 月 27 日 ( UTC )、ロング カウントは 13.0.13.5.5 (GMT 相関を使用) です。

マヤの創造年代とJDNの相関関係（Thompson 1971他およびAveni 1980による）
名前相関
ボウディッチ394,483
ウィルソン438,906
スマイリー482,699
メイクムソン489,138
改良スピンデン489,383
スピンデン489,384
ティープル492,622
ディンスムーア497,879
−4CR508,363
−2CR546,323
ストック556,408
グッドマン584,280
マルティネス・ヘルナンデス584,281
GMT584,283
改良トンプソン1584,284
トンプソン（ラウンズベリー）584,285
ポゴ588,626
+2CR622,243
ベーム＆ベーム622,261
クライヒガウアー626,927
+4CR660,203
フルスら660,208
ホッホライター674,265
シュルツ677,723
エスカロナ・ラモス679,108
ヴァイヤント679,183
ヴァイツェル774,078
ロングカウント （1582年以前の先見的）グレゴリオ暦の日付GMT（584,283）の相関関係ユリウス 日数
0.0.0.0.0 (13.0.0.0.0)紀元前3114年8月11日（月）584,283 
1.0.0.0.0紀元前2720年11月13日（木）728,283 
2.0.0.0.0紀元前2325年2月16日（日）872,283 
3.0.0.0.0紀元前1931年5月21日水曜日1,016,283 
4.0.0.0.0紀元前1537年8月23日（土）1,160,283 
5.0.0.0.0紀元前1143年11月26日（火）1,304,283 
6.0.0.0.0紀元前748年2月28日（金）1,448,283 
7.0.0.0.0紀元前354年6月3日（月）1,592,283 
8.0.0.0.0西暦41年9月5日（木）1,736,283 
9.0.0.0.0日曜日、12月9日、4351,880,283 
10.0.0.0.0水曜日、3月13日、8302,024,283 
11.0.0.0.01224年6月15日（土）2,168,283 
12.0.0.0.01618年9月18日（火）2,312,283 
13.0.0.0.02012年12月21日（金）2,456,283 
14.0.0.0.02407年3月26日（月）2,600,283 
15.0.0.0.02801年6月28日（木）2,744,283 
16.0.0.0.03195年10月1日（日）2,888,283 
17.0.0.0.03590年1月3日水曜日3,032,283 
18.0.0.0.03984年4月7日（土）3,176,283 
19.0.0.0.04378年7月11日（火）3,320,283 
1.0.0.0.0.04772年10月13日（金）3,464,283 

2012年とロングカウント

植民地時代の高地に住むキチェ・マヤ人に知られていた創造物語の詳細をまとめた書物「ポポル・ヴフ」によれば、人類は第4世界に住んでいる。 [ 58 ]ポポル・ヴフは、神々が創造に失敗した最初の3つの創造と、人類が置かれた成功した第4世界の創造について記述している。マヤの長暦では、前の創造は13番目のバクトゥンの終わりに終わったとされている。

前回の創造はロングカウント12.19.19.17.19で終了しました。2012年12月20日（グレゴリオ暦）には、さらに12.19.19.17.19が発生し、続いて2012年12月21日に14番目のバクトゥン13.0.0.0.0が始まりました。[ f ]断片的なマヤ文献には、今回の創造の13番目のバクトゥンに関する記述が2つしかありません。それは、統治者の碑文の一部であるトルトゥゲーロ・モニュメント6と、最近発見されたラ・コロナ・ヒエログリフ階段2、ブロックVです。[ 60 ]

マヤの碑文には、2012年以降（つまり、現紀の13番目のバクトゥンの完了後 ）に起こると予言された出来事や記念行事が時折記されています。これらのほとんどは「距離日付」の形で記されており、ロングカウントの日付と、そのロングカウントの日付に加算される距離数が示されています。

例えば、パレンケの碑文の神殿の西側のパネルには、テキストの一部が未来に遡って、有名なパレンケの統治者キニチ・ジャナアブ・パカルの即位の暦ラウンド80周年（CR）までを描いています（パカルの即位は暦ラウンドの日付5ラマト1モル、ロングカウント9.9.2.4.8で、先発グレゴリオ暦の西暦615年7月27日に相当します）。[ g ]これは、パカルの誕生日9.8.9.13.0 8アジャウ13ポプ（グレゴリオ暦603年3月24日）から始まり、それに距離数10.11.10.5.8を追加することで行われています。[ 61 ]

この計算は彼の即位から80回目の暦ラウンドにあたり、この日も暦法では5ラマト1モルであるが、パカルの時代、つまり西暦4772年10月21日から4,000年以上後の未来となる。碑文には、この日は（ロングカウントシステムの創設またはゼロ日以降）最初のピクトゥンの完成から8日後に当たると記されており、ピクトゥンはロングカウントでバクトゥンの次に高い位である。そのピクトゥンの完成日である4772年10月13日をロングカウント記法で表すと、1.0.0.0.0.0と表すことができる。8日後の暦法80周年記念日は1.0.0.0.0.8 5ラマト1モルとなる。[ 61 ] [ 62 ]

2012年の日付が世間の注目を集めたにもかかわらず、フロリダ自然史博物館のラテンアメリカ美術・考古学学芸員スーザン・ミルブラスは「[マヤ人が]2012年に世界が終わると考えていたという記録や知識はない」と述べた。[ 63 ] USA Todayは「『古代マヤ人にとって、一つの周期の終わりを迎えることは盛大な祝賀行事だった』とフロリダ州クリスタルリバーのメソアメリカ研究振興財団の事務局長サンドラ・ノーブルは語る。2012年12月21日を終末の日あるいは宇宙的転換の瞬間とするのは『完全な捏造であり、多くの人々が金儲けをするチャンスだ』と彼女は言う」と書いている。[63] チューレーン大学中部アメリカ研究所（MARI ）の所長E・ウィリス・アンドリュースVは「別の周期が来るだろう」と述べている。 「マヤ族はこれ以前にも一つあったと考えていたことが分かっており、それは彼らがこれの後にもう一つあるという考えに納得していたことを示唆している。」[ 64 ]

長暦と西暦の変換

Long Count から西暦の日付を計算する

長期カウントの日付から西暦の日付を計算するときは、ユリウス暦とグレゴリオ暦の違いを知っておくことが重要です。 [ h ]

長期カウントの日付 9.10.11.17.0 (パレンケ宮殿の粘土板に記載されている長期カウントの日付) を例にして、まずゼロの日付 (紀元前 3114 年 8 月 11 日、GMT 相関、先発グレゴリオ暦では9 月 6 日、ユリウス天文暦では -3113 年) から経過した日数を計算します。

9× 144,000= 1,296,000
10× 7,200= 72,000
11× 360= 3,960
17× 20= 340
0× 1= 0
合計日数= 1,372,300

次に、GMT 相関を合計日数に追加します。

1,372,300 + 584,283 = 1,956,583

この数字はユリウス日です。

ユリウス日を先発グレゴリオ暦の日付に変換するには：[ 65 ]

この数値から、最も近い小さいユリウス日数 (下の表参照) を引きます。この場合は 1,940,206 で、これは西暦 600 年に相当します。

年JDN:年JDN:
11,721,06011002,122,827
1001,757,58512002,159,351
2001,794,10913002,195,876
3001,830,63314002,232,400
4001,867,15715002,268,924
5001,903,68216002,305,448
6001,940,20617002,341,973
7001,976,73018002,378,497
8002,013,25419002,415,021
9002,049,77920002,451,545
10002,086,303
1,956,583 – 1,940,206 = 16,377

次に、この数値を 365 日 (漠然とした年) で割ります。

16,377 / 365 = 44.86849

余りは44.86849年で、44年と317日です。1年は西暦644年です。44年間の閏日を考慮し、月と日の数を計算します。グレゴリオ暦では、400で割り切れない世紀（例：100、200、300）を除き、4年ごとに閏年となります。年が400で割り切れる場合（例：400、800など）は、日を追加しません。計算された年は西暦644年です。600年は閏年ではないことを考慮すると、閏日数は10日です。これを余り日数317日から引くと307日になります。つまり、西暦 644 年の 307 日目、つまり 11 月 3 日です。要約すると、長期カウントの日付 9.10.11.17.0 は、先発グレゴリオ暦の西暦 644 年 11 月 3 日に相当します。

ユリウス日をユリウス/グレゴリオ天文日付（紀元前 46 年以前の先発ユリウス暦） に変換するには、次の手順を実行します。

メウス法[ 66 ]などの天文学的アルゴリズムを使用して、ユリウス日を天文学的な負の年を持つユリウス/グレゴリオ暦の日付に変換します。 [ i ]

この例では、 

入力:ユリウス日J J = J + 0.5 // 1,956,583.5 Z = J の整数部分// 1,956,583 F = J の小数部分// 0.5if Z < 2,299,161 then // ユリウス暦？A = Z else alpha = floor(( Z - 1,867,216.25) / 36,524.25) // 15 A = Z + 1 + alpha - floor( alpha / 4.0) // 2,436,129 // floor演算は小数を次に小さい整数に切り捨てます。// 例えば、floor(1.5) = 1、floor(−1.5) = -2 end ifB = A + 1524 // 1,958,107 C = floor(( B - 122.1) / 365.25) // 5,360 D = floor(365.25 × C ) // 1,957,740 E = floor(( B - D ) / 30.6001) // 11日目= B - D - floor(30.6001 × E ) + F // 31.5E < 14 の場合、月= E - 1 // 10 、そうでない場合、月= E - 13 終了月> 2 の場合、年= C - 4716 // 644 、そうでない場合、年= C - 4715 終了（年、月、日） を返す

この例では、ユリウス日は644年10月31日正午です。Meeus法は負の年数（天文学的）には有効ではないため、Peter Baum法[ 67 ]などの別の方法を使用する必要があります。

完全なロングカウント日付の計算

チチェン・イッツァ初期シリーズ碑文。この日付（グリフA2、B2、…、A5）は10.2.9.1.9 9 Muluk 7 Sakで、グレゴリオ暦878年7月28日（GMT）に相当します。

完全な長期暦の日付には、長期暦の5桁の数字だけでなく、ツォルキン暦の2文字とハアブ暦の2文字の数字も含まれます。したがって、5桁の長期暦は、他の4文字（「暦の丸められた日付」）によって確認することができます。

例として、暦の丸めの日付9.12.2.0.16（長暦）5キブ（ツォルキン）14ヤシュキン（ハアブ）を取り上げます。この日付が正しいかどうかは、以下の計算で確認できます。

おそらく、アジョウ 4 月 8 日クムクから何日経ったかを調べて、キブ 5 月 14 日ヤシュキンという日付がどのように導き出されたかを示すほうが簡単でしょう。

9× 144000= 1296000
12× 7200= 86400
2× 360= 720
0× 20= 0
16× 1= 16
合計日数= 1383136

ツォルキンデーツ部分の計算

ツォルキンの日付は4アジャウから数えます。ツォルキンの日付の数字部分を計算するには、日付で示される総日数に4を加算し、その総日数を13で割ります。

(4 + 1,383,136) / 13 = 106,395 (そして5/13)

これは、13 日間のサイクルが 106,395 回完了し、ツォルキンの日付の数値部分が 5 であることを意味します。

日を計算するには、20 個の曜日名があるため、長いカウントの合計日数を 20 で割ります。

1,383,136 / 20 = 69,156 (そして 16/20)

これは、アジョウから16日の名前を数える必要があることを意味します。これはキブとなります。したがって、ツォルキンの日付は5キブです。

ハアブ暦の日付部分の計算

ハアブ暦の8クムクは、18番目の月の9日目です。翌年の始まりまであと17日です。

合計から 17 日を引くと、完全なハアブ暦がいくつ含まれているかがわかります。

1,383,136 − 17 = 1,383,119

365で割る：

1,383,119 / 365 = 3,789 および (134/365)

したがって、3,789 の完全なハアブが経過しており、余り 134 は新しいハアブの 135 日目となります。余りが 0 であれば、最初の日を示すからです。

その日が何月かを調べましょう。余り134を20で割ると6ヶ月となり、余りは14で15日目となります。つまり、ハアブ暦ではその日付は7番目の月、ヤシュキン月にあります。ヤシュキン月の15日目は14なので、ハアブ暦の日付は14ヤシュキン月です。

したがって、長期計算の日付である 9.12.2.0.16 5 Kibʼ 14 Yaxkʼin の日付が確認されます。

ピクトゥンと高位階級

バクトゥンの上には、めったに使われない高次の4つの音節があります。ピクトゥン、カラブトゥン、キンチルトゥン、アラウトゥンです。これらの単語はすべてマヤの学者によって発明されました。それぞれ20個の小単位で構成されています。[ 68 ] [ 69 ] [ j ] [ 70 ]

多くの碑文では、現在の創造の日付が 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Kumkʼu の前に大きな数の 13 を付して表されている。例えば、コバの後期古典期の記念碑、Stela 1 では、創造の日付は 13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.13.0.0.0.0 と表され、単位は bʼakʼtun より 19 桁大きい 13 である。[ 71 ] [ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]研究者の中には、13 は完成の象徴であり、実際の数字を表したのではないと考える者もいる。[ 75 ]

これらを使用する碑文のほとんどは、距離の日付と長期計算の形式をとっており、基準となる日付、加算または減算される距離数、および結果として得られる長期計算を示します。

以下の最初の例はSchele (1987)からの引用です。2番目の例はStuart (2005 pp. 60, 77) [ 76 ]からの引用です。

パレンケ十字架神殿、タブレット、シェーレ (1987 p.) 12.19.13.4.0 8 アジャウ 18 前の時代のチェク語 6.14.0 「時代の日付」にリンクする距離番号 13.0.0.0.0 4 アジャウ 8 クムク

パレンケ神殿 XIX、南面 G2-H6 スチュアート (2005 pp. 60, 77) 12.10.1.13.2 9 Ikʼ 5 Mol (前時代の GI の着席) 2.8.3.8.0 1.18.5.3.2 9 Ikʼ 15 Keh (GI の復活、この日付は十字架の神殿にも記載)

碑文の板には次の碑文が刻まれている: [ 75 ] 9.8.9.13.0 8 Ajaw 13 Pop 10.11.10.5.8 1.0.0.0.0.8

ドレスデン写本には、距離の数字を表記する別の方法がある。それがリング番号である。ドレスデン写本内の特定の日付は、リング番号を用いた計算によって示されることが多い。フォルステマン[ 77 ]はリング番号を特定したが、ウィルソン (1924) : 24–25 が後にその計算方法を明確にした。リング番号とは、紀元基準日である 4 アジャウ 8 クムクと、それ以前のリング基準日との間の日数間隔であり、間隔内の日数を示すプレースホルダーは、結ばれた赤い帯で囲まれる。この以前のリング基準日には、さらに日数を数えるカウントが追加される。トンプソン[ 78 ]はこれをロングラウンドと呼び、ロングカウント内の最終日付を導き、それが写本内の特定の表で使用する記入日付となる。[ 79 ]

環数 (12) 12.12.17.3.1 13 イミックス 9 ウォ (7.2.14.19 前 (13) 13.0.0.0.0) 距離数 (0) 10.13.13.3.2 ロングカウント 10.6.10.6.3 13 アクバル 1 カンキン

リング番号（元号の日付の前の DN の部分）7.2.14.19 リング番号をリング番号の日付に追加して 13.0.0.0.0 にします

トンプソン[ 80 ]はサッターウェイト[ 76 ]以降の典型的な長期計算の表を掲載している。

ドレスデン写本61～69ページの「蛇の数」は、前紀元1.18.1.8.0.16（5,482,096日）を基準日とした日付表である。[ 81 ] [ 82 ] [ 83 ]

参照

注記

  1. ^ロングカウント暦と西暦の相関関係は、マヤ研究者の大多数が用いている（修正）GMT相関関係またはグッドマン・マルティネス・トンプソン相関関係に基づいて計算されます。時折用いられる別の相関関係では、開始日が2日後になります。紀元前3114年8月11日は、先発グレゴリオ暦の日付であり、ユリウス天文暦では-3113年9月6日に相当します。
  2. ^この一連の象形文字の中で注目すべきは、初期の碑文学者によってGと記された9つの異体を持つ象形文字である。これは、植民地時代の中央メキシコの史料に見られる夜の支配者のサイクルと関連づけられてきたが、別の説明も提示されている。トンプソンを参照。
  3. ^明確に言えば、紀元前 1 世紀以前の日付を示す Long Count の碑文もありますが、これらはかなり後になってから遡及的に刻まれたものです。
  4. ^この基準日を示す現存するマヤの碑文はすべて、「0」ではなく「13」バクトゥンで記されている。しかし、「13.0.0.0.0」を計算の基準日として使用する場合、「13」バクトゥンは数値0となり、「 0.0.0.0.0 」と表記されたかのように見える。これは、現在のバクトゥンにおける「13」バクトゥンの実際の値13と混同されやすい。例えば、今日のマヤ暦における日付は13.0.13.5.5（=2026年1月27日火曜日 01:50 ( UTC )）となる。
  5. ^トンプソン[ 39 ]によると、「月齢を数える基準となる時点は確実には分かっていません。考えられるのは、古い月の消失、合、または新月の出現です。…ベイヤー(1973a)は、古い月の消失を基準として計算されたと考えています。後者の数え方（古い月の消失）は、チアパス州のツェルタル族、チョル族、ツォツィル族の村々で今でも行われています…」
  6. ^様々な資料ではこれを他の日付、特に12月23日としている。 [ 59 ]
  7. ^グレゴリオ暦、GMT相関JDN=584283を使用。
  8. ^紀元前46年、ユリウス・カエサルは、1年を約30日の12か月で3年とし、1年を365日、閏年を366日にする慣例を採用した。これにより、常用年は365.25日となり、太陽年である365.2422日に近くなった。これがユリウス暦である。1582年までに、冬至とクリスマス、春分とイースターの間には大きな差があった。教皇グレゴリウス13世は、イタリアの天文学者アロイシウス・リリウス（ルイージ・リリオ）の協力を得て、1582年10月5日から10月14日までを廃止することでこの制度を改革した。これにより、常用年と太陽年が近くなった。また、マヤは 400 で割り切れる世紀のみを閏年とすることを定めて、4 世紀ごとに 3 日を省略しました。したがって、たとえば 1700、1800、1900 は閏年ではありませんが、1600 と 2000 は閏年です。これはグレゴリオ暦です。天文学的な計算では年 0 が返され、それより前の年は負の数になります。これは天文学的な年代測定です。紀元前 46 年より前の年は、先発ユリウス暦として計算されます。歴史的な年代測定には年 0 はありません。歴史的な年代測定では、紀元前 1 年の次は紀元後 1 年です。たとえば、-3113 年 (天文学的な年代測定) は紀元前 3114 年 (歴史的な年代測定) と同じです。マヤに関する多くの書籍や、マヤ暦の変換を行う多くのコンピュータ プログラムでは、先発グレゴリオ暦が使用されています。この暦では、グレゴリオ暦の開始前のすべての日付は、 1582 年 10 月にグレゴリオ暦が採用される前に使用されていたかのように修正されます。このシステムはマヤ学者の間では人気がありますが、他の人が使用することはほとんどないため、たとえば、このシステムを使用して変換された日付はマヤ天文学の研究には役に立ちません。
  9. ^天文学的なアルゴリズムでは、1日を1日と1日の小数に等しい小数として計算します。ユリウス日は正午から始まります。天文学的な年代測定では0年が用いられます。歴史年代測定では、紀元前1年の次に紀元1年が続きます。0より前の天文年は負の符号で表記されます。例えば、紀元前3114年は天文的には-3113年です。
  10. ^「...現在のバクトゥン周期は、前回のように13で終了するのではなく、20まで進むという明確な証拠があります。言い換えると、13.0.0.0.0の次は14.0.0.0.0、15.0.0.0.0、そして19.0.0.0.0と続きます。メキシコのパレンケ遺跡の文書には、バクトゥンの次の単位である1ピクトゥンが西暦4772年に完了したことが記録されており、このことが非常に明確に示されています。

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参考文献

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