ノイゲバウアー方程式

ノイゲバウアー方程式は、ハンス・EJ・ノイゲバウアーによって開発された、カラー印刷システムをモデル化するために使用される一連の方程式です。^{[ 1 ] [ 2 ]}これらの方程式は、シアン、マゼンタ、イエローのインクで印刷されたハーフトーンの組み合わせによって生成される色を予測することを目的としていました。

これらの式は、紙上で占める面積に応じて重み付けされた、CMYインクの8通りの組み合わせ（またはCMYKインクの16通りの組み合わせ）の反射率の関数として、反射率（CIE XYZ座標または波長の関数として）を推定する。波長形式では： ^{[ 1 ]}

${\displaystyle R(\lambda )=\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda ),}$

ここで、R _i ( λ ) はインクの組み合わせiの反射率、w _iは均一な色のパッチにおける16色の相対的な割合である。重みはハーフトーンパターンに依存し、様々な形態のドットゲインの影響を受ける可能性がある。^{[ 3 ]}

光は紙やインクとより複雑な相互作用をします。ユール・ニールセン補正は、空白部分から入射する光とインクを通して再び現れる光を考慮します。^{[ 4 ]}

${\displaystyle R(\lambda )=\left(\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda )^{\frac {1}{n}}\right)^{n}.}$

完全拡散ランバート紙基板の場合、係数nは2となりますが、実験的測定に基づいて調整可能です。多重内部反射などの光学系に関する更なる考慮は、複雑さを増す代償を払うことで追加可能です。

所望の反射率を達成するためには、これらの式を逆転させて実際のドット面積またはプリンタに送信されるデジタル値を生成する必要があり、これは複数の解が存在する可能性のある簡単な操作ではない。^{[ 5 ]}

参照

• CMYKカラーモデル

参考文献

1. ノイゲバウアー、HEJ (1937)。 「Die theoretischen Grundlagen des Mehrfarbenbuchdrucks」[多色印刷の理論的基礎]。写真科学と写真化学の時代。36 (4): 73–89 .
2. カン、ヘンリー・R. (1997).電子画像機器の色彩技術. SPIE Press. ISBN 978-0-8194-2108-1。
3. バラスブラマニアン、ラジャ (1995)。「ドット オン ドット プリンターのスペクトル ノイゲバウアー モデル」(PDF)。手順スパイ。2413 .土井: 10.1117/12.207594。S2CID 109388624。 
4. Yule, JAC; Neilsen, WJ (1951). 「紙への光の浸透とハーフトーン再現への影響」TAGA Proceedings . 1951 : 65–76 .
5. Mahy, Marc F. (1998). Beretta, Giordano B.; Eschbach, Reiner (編). 「Neugebauer方程式の解についての洞察」(PDF) . Electronic Imaging: SPIE/IS&T International Technical Group Newsletter . Color Imaging: Device-Independent Color, Color Hardcopy, and Graphic Arts III. 3300 (Jan 1999): 7, 11. Bibcode : 1998SPIE.3300...76M . doi : 10.1117/12.298265 . S2CID 5328092 .