局所接平面座標

東北上 (ENU) ローカル接線平面は、'下' を '上' に、x を y に交換することを除いて、NED と似ています。

ローカル接線平面座標（LTP）は、ローカル垂直方向と地球の自転軸によって定義される接線平面に基づく空間参照システムの一部です。ローカル楕円体システム、^{[ 1 ] [ 2 ]}ローカル測地座標系、^{[ 3 ]}ローカル垂直・ローカル水平座標（LVLH）、または地心座標とも呼ばれます。これは3つの座標で構成されます。1つは北軸に沿った位置、1つはローカル東軸に沿った位置、そして1つは垂直位置を表します。右手系の変種として、東北上（ENU）座標と北東下（NED ）座標の2つがあります。これらは、航空および海洋サイバネティクスで一般的に使用される状態ベクトルを表すために使用されます。

斧

これらの座標系は位置に依存します。地球を周回する航行（例えば航空航行や海上航行）の場合、これらの座標系は地理座標系の接線として定義されます。

• 東西は緯線に接し、
• 経線に南北接線、そして
• 地球の楕円体として使用される扁平回転楕円体に垂直な方向の上下。扁平回転楕円体は通常、地球の中心を通りません。

ローカル東北上（ENU）座標

多くのターゲティングおよびトラッキングアプリケーションでは、 ECEF座標や測地座標よりも、ローカルな東北上（ENU）直交座標系の方がはるかに直感的で実用的です。ローカルなENU座標は、特定の位置を基準とした地球の表面に接する平面から形成されるため、「ローカル接線」または「ローカル測地」平面と呼ばれることもあります。慣例的に、東軸は、北軸は、上軸は と表記されます。 ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle z}$

ローカル北、東、下（NED）座標

飛行機では、関心のある物体のほとんどは機体の下にあるため、下方向を正の数で定義するのが理にかなっています。北、東、下（NED）座標系は、ENU座標系の代替としてこれを可能にします。慣例的に、北軸は、東軸は、下軸は と表記されます。これにより、NED座標系はENU座標系と同様に右手系となります。 ${\displaystyle x'}$ ${\displaystyle y'}$ ${\displaystyle z'}$

この座標系の原点は通常、航空機の重心の下にあるジオイド面上の固定点に設定されます。この場合、この座標系は「ローカル北東下座標系」と呼ばれることがあります。^{[ 4 ]}

NED座標は、直交座標系であるという点でECEF座標に似ていますが、関係する数値が比較的少なく、また軸が直感的なため、より便利です。NED座標とECEF座標は、次の式で関連付けられます。

${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }=R(\mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }-\mathbf {p} _{\mathrm {Ref} })}$

ここで、 は NED システムの 3D 位置、は対応する ECEF 位置、は参照 ECEF 位置 (ローカル接線平面の起点)、 は行が北、東、下軸である回転行列です。 は、に対応する緯度と経度から簡単に定義できます。 ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {NED} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {ECEF} }}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \lambda}$ ${\displaystyle \mathbf {p} _{\mathrm {Ref} }}$

${\displaystyle R={\begin{bmatrix}-\sin(\phi )\cos(\lambda )&-\sin(\phi )\sin(\lambda )&\cos(\phi )\\-\sin(\lambda )&\cos(\lambda )&0\\-\cos(\phi )\cos(\lambda )&-\cos(\phi )\sin(\lambda )&-\sin(\phi )\end{bmatrix}}}$ ^{[ 5 ]}

参照

• 軸の規則
• 地球の図
• 水平座標系
• 測地座標
• 測地系
• グリッド参照システム
• ローカル座標

参考文献

1. ヴォルフガング、トルゲ;ミュラー、ユルゲン (2012-05-29)。測地学。デ・グリュイテル。土井: 10.1515/9783110250008。ISBN 978-3-11-020718-7。
2. ゼーバー、ギュンター (2003-06-19)。衛星測地学。ウォルター・デ・グルイテル。土井：10.1515/9783110200089。ISBN 978-3-11-017549-3。
3. 「測地学」. GPS衛星測量. ホーボーケン、ニュージャージー州、アメリカ合衆国: John Wiley & Sons, Inc. 2015年4月11日. pp.  129– 206. doi : 10.1002/9781119018612.ch4 . ISBN 978-1-119-01861-2。
4. ; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011).無人回転翼航空機システム. Springer. pp.  27. ISBN 978-0-85729-634-4。
5. ; Chen, Ben M.; Lee, Tong Heng (2011).無人回転翼航空機システム. Springer. pp.  32. ISBN 978-0-85729-634-4。