ブラケット

括弧

（）	[ ]
括弧（BrE）	角括弧（BrE）
丸括弧（BrE）	括弧（アメリカ英語）
括弧（アメリカ英語）
{ }	⟨ ⟩
ブレース	山括弧
中括弧	シェブロン
中括弧（BrE）

括弧とは、テキストやデータの一部を周囲から分離するために一般的に使用される、前向きまたは後ろ向きの2つの長い句読点です。 ^{[ 1 ]}括弧には、右のボックスに示されているように、主に4つの形状のペアがあり、それぞれに名前も記載されています。これらはイギリス英語とアメリカ英語で異なります。^{[ 2 ]}括弧は、特に修飾語を使わずに言えば、イギリス英語では( … )、アメリカ英語では[ … ]です。^{[ 2 ] [ 1 ]}

他の記号は、言語学者が使用するような専門的な文脈では括弧として再利用される。^{[ 3 ]}

括弧は通常、対称的なペアで使用され、個々の括弧は、文脈の方向性に応じて、それぞれ「左括弧」または「右括弧」、あるいは「開き括弧」または「閉じ括弧」として識別される場合があります^{[ 4 ]}。

普段の文章や、コンピューターや言語文法分析などの技術分野では、括弧が入れ子になって、括弧で囲まれた内容のセグメントの中にさらに括弧で囲まれたサブセグメントが埋め込まれることがあります。^{[ 1 ]}このような場合、開き括弧の数と閉じ括弧の数は同じになります。^{[ 1 ]}

数学では、さまざまな形式の括弧が特定の数学的な意味を持ち、多くの場合、特定の数学関数や部分式を示すために使用されます。

歴史

角括弧またはシェブロン⟨⟩は、英語の書き言葉に登場した最も古い括弧の種類である。エラスムスは、三日月（ラテン語：luna ）の形を想起させる丸括弧（）を指して「lunula 」という用語を造語した。^{[ 5 ]} 

ほとんどのタイプライターには左括弧と右括弧しかありませんでした。角括弧は一部のテレプリンターで登場しました。

中括弧（波括弧）が文字セットの一部になったのは、IBM 7030 Stretchの8ビットコードで初めてでした。^{[ 6 ]}

1961 年、ASCIIには括弧、角括弧、中括弧、および山括弧として使用できる小なり記号と大なり記号が含まれていました。

タイポグラフィ

英語では、括弧で囲まれたテキストが斜体であっても、タイポグラファーは括弧を斜体にしないことをほとんど好みません。 ^{[ 7 ]}しかし、ドイツ語などの他の言語では、括弧で囲まれたテキストが斜体の場合、括弧も通常は斜体に設定されます。^{[ 8 ]}

括弧または丸括弧

o
括弧
（） 括弧 ( AE ) 括弧 ( BE ) 丸括弧（BE）[ 2 ]
ユニコード
汎用（半角）: [ 9 ] U+0028 (左括弧( ( ) U+0029 )右括弧( ) ) 汎用（全角東アジア）：[ 10 ] U+FF08（全角左括弧 U+FF09）全角右括弧 アラビア文字（コーラン引用）[ 11 ] U+FD3E ﴾装飾左括弧 U+FD3F ﴿装飾右括弧 中世研究[ 12 ] [ 13 ] U+2E28 ⸨左二重括弧 U+2E29 ⸩右二重括弧 技術的[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] U+207D ⁽上付き左括弧 U+207E ⁾上付き右括弧 U+208D ₍下付き左括弧 U+208E ₎下付き右括弧 U+239B ⎛左括弧上フック U+239C ⎜左括弧拡張 U+239D ⎝左括弧下フック U+239E ⎞右括弧上フック U+239F ⎟右括弧拡張 U+23A0 ⎠右括弧下フック U+23DC ⏜上括弧( ⏜ ) U+23DD ⏝下括弧( ⏝ ) U+27EE ⟮数学左平坦化括弧 U+27EF ⟯数学右平坦括弧 U+2983 ⦃左白中括弧 U+2984 ⦄右白中括弧 U+2985 ⦅左白括弧( ⦅ ) U+2986 ⦆右白括弧( ⦆ ) 音声句読点[ 18 ] U+2E59 ⹙上半分の左括弧 U+2E5A ⹚上半分の右括弧 U+2E5B ⹛下半分左括弧 U+2E5C ⹜右下半分の括弧 ディンバット[ 19 ] U+2768 ❨中くらいの左括弧飾り U+2769 ❩中右括弧飾り U+276A ❪中程度の平坦化された左括弧装飾 U+276B ❫中程度の平坦化された右括弧装飾

(と)は、 アメリカ英語では括弧/ p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s iː z /（単数形の括弧/ p ə ˈ r ɛ n θ ɪ s ɪ s / ）であり、イギリス英語では丸括弧または単に括弧です。 ^{[ 2 ] [ 3 ]}

正式な文章では、イギリス英語でも「括弧」が使用されます。^{[ 20 ]}

（）の用途

括弧内には、 （注釈のように）主題を明確にしたり、主題から外れたりする補足的な内容が含まれます。 ^{[ 21 ]}

素材の前後にコンマを使用することもできますが、文中に他の目的でコンマが含まれていると、視覚的に混乱を招く可能性があります。素材の前後に ダッシュを使用する場合もあります。

括弧は、正式な文書において補足情報を加えるために使用されることがあります。例えば、「ジョン・マケイン上院議員（共和党 、アリゾナ州）は長々と話した」などです。また、名詞の「単数形または複数形」を省略して示すこともできます（例：「主張（複数形）」）。また、特に文法的に性差のある言語において、性中立的な表現にも使用できます。例えば、「（複数形）彼は医師に同意した」（2番目の例のスラッシュは、どちらか一方の選択肢がもう一方の選択肢に追加されたのではなく、もう一方の選択肢を置き換えている）などです。

括弧内の句は、非公式の文章や意識の流れを描いた文学において広く用いられてきました。例としては、南部アメリカの作家ウィリアム・フォークナー（『アブサロム、アブサロム！ 』や『響きと怒り』のクエンティンの章を参照）や詩人E・E・カミングスなどが挙げられます。

括弧は、現在では代替表現としてエムダッシュが使用されている箇所で、歴史的に使用されてきました。例えば、「括弧)(括​​弧)」などです。この用法の例は、ファウラーの『現代英語用法辞典』の各版で見ることができます。

括弧は入れ子構造にすることができます（通常は、一つの括弧（例えば、この括弧）を別の括弧の中に入れます）。これは正式な文章では一般的には用いられません（ただし、内側の括弧の中に複数の括弧（特に角括弧）が用いられる場合もあります（つまり、括弧で囲まれた主文の中に、副次的な句（あるいは三次的な句）が現れることがあります）。

言語

修辞学や言語学における括弧は、括弧で囲まれたテキスト全体を指し、囲み記号だけを指すものではありません（したがって、この丸括弧で囲まれたテキスト全体を「括弧」と呼ぶこともあります）。^{[ 22 ]}「ペニーファーシング夫人（え？そう、それが彼女の名前だったの！）は私の女主人だった」という文を例に挙げると、括弧で囲まれた説明句自体が括弧と呼ばれます。ここでも括弧は、括弧で囲まれた句の意味と流れがテキストの残りの部分を補足するものであり、括弧で囲まれた文を削除しても全体は変わらないことを示唆しています。括弧とは、括弧で囲まれた文ではなく、文法そのものを指します。つまり、「ペニーファーシング夫人 ― そう、それが彼女の名前だったの！ ― は私の女主人だった」という形式の同じ節も括弧です。^{[ 23 ]}（専門家以外の用法では、「括弧句」という用語の方が広く理解されています。^{[ 24 ]}）

音声学では、括弧は判別不能な^{[ 25 ]}発話や識別不能な発話に用いられます。また、読唇術によって音声転写が期待される場合、無音の調音（口の動き）にも括弧が用いられます^{[ 26 ]} 。また、ピリオドは無音の休止を示すために用いられます（例： (...)または(2 sec) ）。

コー・ダレーンのニコデモ正書法など、一部の言語では、括弧は句読点ではなく音素記号として使用されます。

列挙

対になっていない右括弧は、次のように、順序付きリストのラベルの一部としてよく使用されます。

a)教育テスト、 b) 技術的な文章と図表、 c)市場調査、および d)選挙。

会計

会計においては伝統的に、相殺金額は括弧で囲まれます。一連の貸方残高における借方残高勘定には括弧が付き、逆も同様です。

数学における括弧

括弧は数学表記においてグループ化を示すために用いられ、多くの場合、演算順序が異なります。例えば、通常の代数演算の順序では、4 × 3 + 2は14となります。これは、乗算が加算の前に行われるためです。しかし、4 × (3 + 2)は20となります。これは、括弧が通常の優先順位を無視し、加算が先に行われるためです。一部の著者は、括弧が1段階のネスト構造を持つ場合、内側の括弧のペアを括弧、外側の括弧のペアを角括弧とする、という数式における慣例に従っています。例：

${\displaystyle [4\times (3+2)]^{2}=400.}$

プログラミング言語における括弧

括弧は多くのプログラミング言語の構文に含まれています。通常、引数を示すために、つまりメソッド/関数が初期化のために最初にどのデータ型を探す必要があるかをコンパイラに伝えるために必要です。LISP など、場合によっては括弧が言語の基本的な構成要素となります。また、関数や演算子のスコープ指定や配列にも使用されることがよくあります。構文図では、拡張バッカス・ナウア記法などのグループ化に使用されます。

Mathematica と Wolfram 言語では、括弧はグループ化を示すために使用されます (たとえば、純粋な無名関数の場合)。

分類学

動物の種または亜種の学名を記載する際に亜属を含めたい場合は、属名と種小名の間に括弧に入れて亜属名を記載する。^{[ 27 ]}例えば、Polyphylla ( Xerasiobia ) alba は、種Polyphylla albaを引用すると同時に、それが亜属Xerasiobiaに属することも示す方法である。^{[ 28 ]}また、属名の後に括弧で囲んで亜属を引用する慣例もあり、例えば、Polyphylla ( Xerasiobia ) は、属Polyphylla内の亜属Xerasiobiaを指す方法である。^{[ 29 ]}原核生物の種名で亜属を引用する場合にも同様に括弧が使用されますが、国際原核生物命名規約（ICNP）では「subgen」という略語の使用も要求されています。例：アセトバクター（亜属グルコノアセトバクター）リケファシエンス。^{[ 30 ]}

化学

化学において括弧は、分子内の繰り返される部分構造を示すために使用されます。例：HC(CH ₃ ) ₃ (イソブタン)。同様に、そのような部分構造を持つイオン性化合物の化学量論を示すために使用されます。例：Ca(NO ₃ ) ₂ (硝酸カルシウム)。

これはベルセリウスが先駆的に考案した記法で、彼は化学式を代数記法に近づけ、掛け算のできるグループを括弧で囲むという手法をとった（例えば、3(AlO ₂ + 2SO ₃ )では、3は括弧内のすべてを掛け算する）。^{[ 31 ] [ 32 ]}

化学命名法では、構造上の特徴や乗数を区別するために括弧が使用され、例えばポリマーのポリ(メチルメタクリレート)がわかりやすい。^{[ 33 ]}

角括弧

o
角括弧
[ ]
ユニコード
汎用（半角）[ 9 ] U+005B [左角括弧( [, [ ) U+005D ]右角括弧( ], ] ) 汎用（全角東アジア）[ 10 ] U+FF3B［全角左角括弧 U+FF3D］全角右角括弧 中世研究[ 12 ] [ 13 ] U+2045 ⁅羽根ペン付き左角括弧 U+2046 ⁆羽根ペン付き右角括弧 技術・数学[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] U+23A1 ⎡左角括弧上隅 U+23A2 ⎢左角括弧拡張 U+23A3 ⎣左角括弧下隅 U+23A4 ⎤右角括弧上隅 U+23A5 ⎥右角括弧拡張 U+23A6 ⎦右角括弧下隅 U+23B4 ⎴上角括弧( ⎴, ⎴ ) U+23B5 ⎵下角括弧( ⎵, ⎵ ) U+23B6 ⎶下の角括弧が上の角括弧の上に重なる( ⎶ ) U+27E6 ⟦数学左白角括弧( ⟦, ⟦ ) U+27E7 ⟧数学右白角括弧( ⟧, ⟧ ) U+298B ⦋下線付き左角括弧( ⦋ ) U+298C ⦌下線付き右角括弧( ⦌ ) U+298D ⦍上隅にチェックマークが付いた左角括弧( ⦍ ) U+2990 ⦐上隅にチェックマークが付いた右角括弧( ⦐ ) U+298E ⦎下隅にチェックマークが付いた右角括弧( ⦎ ) U+298F ⦏下隅にチェックマークが付いた左角括弧( ⦏ ) 音声句読点[ 18 ] U+2E55 ⹕左角括弧（ストローク付き） U+2E56 ⹖右角括弧（ストローク付き） U+2E57 ⹗二重線付き左角括弧 U+2E58 ⹘二重線付き右角括弧 引用（東アジア文献）[ 34 ] U+301A〚左白角括弧 U+301B〛右白角括弧

[と]はイギリス英語でもアメリカ英語でも角括弧として使われますが、アメリカ英語ではより単純な括弧としても使われます。^{[ 2 ] [ 1 ]} これらの括弧の古い名前は「crotchets（四分音符）」です。^{[ 35 ]}

[ ] の用途

角括弧は、説明的な内容を挿入したり、原著者以外の誰かが原文から[単語や]一節を省略した箇所を示したり、引用文の修正箇所を示したりするのによく使用されます。^{[ 36 ]}転写されたインタビューでは、言葉ではないが説明できる音、返答、反応は「…[笑い]…」のように角括弧で囲まれます。

引用された資料が何らかの形で改変されている場合、その改変は引用文の中で角括弧で囲まれ、引用がそのままの形で引用されているわけではないことを示したり、注釈を加えたりするために用いられます。^{[ 37 ]}例えば、原告は次のように主張し、その主張は正当であると主張しました。

私の目的は正当です。

引用元の文では「my」が大文字で始まっていましたが、引用文ではこの単語が修正されており、その変更は括弧で示されています。同様に、引用文に文法上の誤り（is/are）がある場合、引用者は「[ sic ]」（ラテン語で「thus」）を用いて、誤りが原文にあったことを示しています。

括弧で囲まれた省略記号[...]は、省略された部分を示すためによく使用されます。「私は[重要でない数人の方々]の寛容に感謝したいと思います[...]」^{[ 38 ]} 引用文に挿入された括弧内のコメントは、原文が明確にするために修正されていることを示します。「私はそれを[名誉に]感謝しますが、お断りしなければなりません」や「サイオニクスの将来[定義を参照]は疑問です」などです。あるいは、元の文「私は洗濯が嫌いです」に（時には文法的な）修正を加えて引用することもできます。「彼は洗濯が嫌いです」。

さらに、元の印刷されたテキストの冒頭部分を別のテキストに引用する場合、または簡潔さのために元のテキストを省略する場合は、小文字を大文字に置き換えることができます。例えば、冗長な原文を参照する場合、「政策立案者やエリート層の意見が経済分析を少しでも利用したとしても、それは諺にあるように、酔っぱらいが街灯柱を使うのと同じだ。つまり、支えであって、照明ではない」という部分は、「政策立案者は[...]経済分析を[...]酔っぱらいが街灯柱を使うのと同じだ。つまり、支えであって、照明ではない」と簡潔に引用できます。入れ子になった括弧が必要な場合、外側の括弧の中の内側の括弧の代わりに角括弧が使用されることがあります。^{[ 39 ]}より深いレベルの入れ子が必要な場合は、各レベルで括弧と角括弧を交互に使用するのが慣例です。

あるいは、空の角括弧は、通常は1文字のみの省略された内容を示すこともできます。「読書もまたプロセスであり、それはまたあなたを変える。」という原文は、引用文では次のように書き換えられます。「読書は「またあなたを変える[]」ことができると示唆されている。」^{[ 40 ]}

翻訳作品では、曖昧さを避けるために、元の言語の同じ単語または句を示すために括弧が使用されています。^{[ 41 ]} 例：彼は平手打ち[空手]の道の訓練を受けています。

APスタイルブックなど、 20世紀のニュース業界で生まれたスタイルと使用法のガイドでは、角括弧はニュース回線では送信できないという理由で使用しないことを推奨しています。^{[ 42 ]}しかし、このガイドラインは、業界と時代の技術的制約以外ではほとんど意味を持ちません。

言語学では、音声表記は一般的に角括弧で囲まれますが[ ^{43 ] 、}音素表記は国際音声記号規則に従い、通常、一対のスラッシュを使用します。パイプ記号（| |）は、音素表現ではなく形態音素表現を示すためによく使用されます。その他の表記法としては、二重スラッシュ（⫽ ⫽）、二重パイプ（‖ ‖）、中括弧（{ }）などがあります。

辞書学では、通常、辞書のエントリで定義される単語の 語源を含むセクションは角括弧で囲まれます。

校正

校正では、インデントの変更を示すために、 テキストの両側に括弧 (左移動記号または右移動記号と呼ばれる) が追加されます。

左に移動	[運命に私は訴える、他の手段を失った、残された惨めな者たちの唯一の避難所。
中心	]失楽園[
上に移動

角括弧は、文書を最終決定する前に草稿を準備する際に確認する必要があるテキストの部分を示すために使用されます。

法

一部の国では、法令報告書の引用において、非公式報告書への類似引用を示すために角括弧が使用されています。例：

クロニクル出版会社対上級裁判所（1998年）54 Cal.2d 548、[7 Cal.Rptr. 109]

他の国（イングランドやウェールズなど）では、引用文献に年が含まれることを示すために角括弧が使用され、判決が下された年を示すために丸括弧が使用されます。例：

英国石炭公社対イングランド事件[1954] AC 403

この事件は1954年版控訴事件報告書に収録されていますが、判決は1953年もしくはそれ以前に言い渡された可能性があります。以下の事件と比較してください。

（1954）98 ソル・ジョ 176

この引用は、1955 年以降に出版される可能性のある Solicitors Journalの第 98 巻に掲載された 1954 年の判決を報告しています。

これらは、法律草案でまだ合意されていない点や、特定の判例法の決定に関する報告書が作成された年を示すことが多いです。

数学における角括弧

括弧は、交換子、床関数、リー括弧、同値類、アイバーソン括弧、行列の標準表記法を含む、数学のさまざまな表記法で使用されます。

角括弧は単独で、または括弧と組み合わせて区間表記として表すことができます。^{[ 44 ]}たとえば、[0,5]は 0 から 5 までの実数の集合を表します。括弧と括弧はどちらも半開区間を表すために使用されます。つまり、 [5, 12)は 5 と 12 の間のすべての実数の集合で、5 は含みますが 12 は含みません。数は 11.999 など、12 にどれだけ近くても構いませんが、12.0 は含まれません。ヨーロッパの一部の国では、[5, 12[という表記も使用されます。^{[ 45 ] [ 46 ]}角括弧に隣接する端点は閉じており、括弧に隣接する端点は開いているといいます。^{[ 44 ]}

群論と環論において、括弧は交換子を表す。群論では、交換子[ g , h ]は一般にg ⁻¹ h ⁻¹ g hと定義される。環論では、交換子[ a , b ]はa b − b aと定義される。

化学

角括弧は化学において、溶液中の化学物質の濃度を表すため、イオンのルイス構造の電荷（特に錯イオンに分散した電荷）、繰り返し化学単位（特にポリマー）、遷移状態構造などを表すためにも使用されます。

プログラミング言語における角括弧

括弧は多くのコンピュータプログラミング言語で使用され、主に配列のインデックス付けに使用されます。しかし、数学と同様に、一般的なタプル、集合、その他の構造を表すためにも使用されます。言語によっては、他にも様々な用途があります。構文図では、拡張バッカス・ナウア記法などの省略可能な部分を表すために使用されます。

二重括弧 ⟦ ⟧

二重括弧（または白い角括弧、スコット括弧（ダナ・スコットにちなんで名付けられた））⟦⟧ は、自然言語の形式意味論とプログラミング言語の表示的意味論における意味評価関数を示すために使用されます。^{[ 47 ] [ 48 ]} Wolfram言語 では、反復された一重括弧（[[）または合字（〚）のいずれかとして二重括弧がリストのインデックス付けに使用されます。^{[ 49 ]}

括弧は、言語表現をその「外延」または意味値にマッピングする関数を表します。数学では、二重括弧は整数の区間や、頻度は低いものの床関数を表すためにも使用されます。パピルス学では、ライデン条約に従い、古代に削除されたテキストを囲むために使用されます。^{[ 50 ]}

レンチキュラーブラケット【】

東アジアの言語の中には、角括弧と丸括弧を組み合わせたレンズ状の括弧【】を使用するものがあります。中国語では方頭括弧號（fāngtóu kuòhào）、日本語では隅付き括弧（sumitsuki kakko ）と呼ばれています。中国語^{[ 51 ]}と日本語の両方で、タイトルや見出しに使用されます。インターネットでは、テキストを強調するために使用されます。日本語では、辞書で漢字や漢和借用語を引用する際に最もよく見られます。

床⌊⌋と天井⌈⌉コーナーブラケット

o
床と天井
⌈シーリング⌉ ⌊床⌋
ユニコード
天井と床[ 14 ] U+2308 ⌈左天井( ⌈, ⌈ ) U+2309 ⌉右天井( ⌉, ⌉ ) U+230A ⌊左フロア( ⌊, ⌊ ) U+230B ⌋右階( ⌋, ⌋ )

数学では、 床角括弧⌊ ⌋と天井角括弧⌈ ⌉ は整数の床関数と天井関数を表すために使用されます。

クワイン角 ⌜⌝ と半角括弧 ⸤ ⸥ または ⸢ ⸣

クワインのコーナー⌜と⌝ は、数学論理において少なくとも 2 つの用途があります。準引用符として、引用符の一般化として、または囲まれた式のゲーデル数を示すためです。

英語では、半括弧は追加されたテキストを示すために使用されます。たとえば、翻訳では「Bill saw ⸤her⸥」となります。

パピルス文献の版では、半括弧（⸤と⸥、または⸢と⸣）は、パピルスに損傷により欠落しているが、パピルスによって伝えられたテキストの古代の引用など、別の資料によって復元できるテキストを囲む。^{[ 52 ]}例えば、カリマコス・イアンブス1.2は次のように記されている。「ἐκ τῶν ὅκου βοῦν κολλύ⸤βου π⸥ιπρήσκουσιν」。パピルスの穴によって「βου π」は消失しているが、これらの文字は詩の古代の注釈によって補われている。第2の断続的な資料は、⸢と⸣の間にある場合がある。半括弧の代わりにクワイン角が使用されることもある。^{[ 14 ]}

クイル付きブラケット ⁅ ⁆

「スパイク括弧」（スウェーデン語：piggparenteser）として知られ、スウェーデン語のバイリンガル辞書で⁅は補足構文を囲むために使用されています。^{[ 53 ]}⁆

中括弧

o
中括弧
{ }
ユニコード
一般（半角）[ 9 ] U+007B {左中括弧( {, { ) U+007D }右中括弧( }, } ) 一般（全角東アジア）[ 10 ] U+FF5B｛全角左中括弧 U+FF5D｝全角右中括弧 技術・数学（半角）[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] U+23A7 ⎧左中括弧上フック U+23A8 ⎨左中括弧の中間部分 U+23A9 ⎩左中括弧下フック U+23AB ⎫右中括弧上フック U+23AC ⎬右中括弧の中間部分 U+23AD ⎭右中括弧下フック U+23AA ⎪中括弧拡張 U+23B0 ⎰左上または右下の中括弧セクション( ⎰, ⎰ ) U+23B1 ⎱右上または左下の中括弧セクション( ⎱, ⎱ ) U+23DE ⏞上中括弧( ⏞ ) U+23DF ⏟下中括弧( ⏟ ) ディンバット[ 19 ] U+2774 ❴中括弧飾り U+2775 ❵中右中括弧飾り

{と}はアメリカ英語でもイギリス英語でも中括弧として使われます。 ^{[ 2 ] [ 1 ]}

{ } の使用

文章をまとめるために使用される中括弧の例

中括弧はテキストエディタで編集上の挿入^{[ 54 ]や補間[ 55 ]}を示すために使用されます。

括弧は、押韻二行連句の詩における三連符など、詩の複数の行を繋ぐために使用されていましたが^{[ 56 ]}、この用法は19世紀までに廃れました。^{[ 57 ] [ 58 ]}

散文におけるもう一つの古い用法は、リストや表の重複をなくすことでした。^{[ 58 ]}ここでは、チャールズ・ハットンの19世紀の数学講座に掲載されている度量衡表 からの2つの例を示します。

この王国では^{[ 59 ]}

...の標準	⎧⎪⎨⎪⎩	長さはヤードです。
		面積は平方ヤードで、1エーカーの 1 ⁄ 4840です。
		⎰ 堅固さは立方ヤードです。
		⎱ 容量は1ガロンです。
		重さは1ポンドです。

石炭、稈、石灰、魚、ジャガイモ、果物、その他山盛りで販売される商品の容量の帝国単位：^{[ 60 ]}

2ガロン	= 1 ペック	= 764	⎱	立方インチ、約
8ガロン	= 1ブッシェル	= 2813+1 ⁄ 2	⎰
3ブッシェル	= 1袋	= 4+8 ⁄ 9	⎱	立方フィート、約
12サック	= 1 チャルド	= 58+2 ⁄ 3	⎰

国際音声記号(IPA)の拡張として、韻律表記には中括弧が使用されます。

音楽

音楽では「アコラード」または「ブレース」と呼ばれ、同時に演奏される2つ以上の楽譜をつなぎます。^{[ 61 ]}

化学

化学における括弧の使用は古い表記法であり、ずっと以前から下付き数字に取って代わられてきました。^{[ 31 ]} 水の化学式H ₂ Oは と表されていました。^{[ 31 ]}${\displaystyle \left.{\ce {{H} \atop {H}}}\right\}{\ce {O}}}$

プログラミング言語における中括弧

多くのプログラミング言語では、中括弧は文のグループを囲み、ローカルスコープを作成します。そのため、このような言語（C、C#、C++など）は中括弧言語と呼ばれます。^{[ 62 ]}これらの言語では、中 括弧は構造体や列挙型の定義にも使用されます。

さまざまなUnixシェルでは、括弧は文字列のグループを囲み、この文字列は中括弧展開と呼ばれるプロセスで使用されます。このプロセスでは、グループ内の連続する各文字列がコマンドラインのその時点で補間され、コマンドラインの最終的な形式が生成されます。^{[ 63 ]} このメカニズムはCシェルに由来し、文字列生成メカニズムはコマンドラインのどこにでも発生し、既存のファイル名を考慮に入れない単純な補間です。^{[ 64 ]}

構文図では、拡張バッカスナウア記法などの繰り返しに使用されます。

Z形式仕様言語では、中括弧はセットを定義します。

数学における中括弧

数学では、集合記法と呼ばれるもので集合を区切る。^{[ 65 ]}中 括弧は集合の要素のリテラルリスト、または集合の要素を定義する規則を囲む。^{[ 65 ]} 例えば、

• S = { a , b }はa とbを含む集合Sを定義する。^{[ 65 ]}
• S = { x | x > 0}は、要素（数値であると暗黙的に示される）x ₀、x ₁ 、…を含む集合Sを定義します。ここで、すべてのx _nは0より大きいという規則を満たします。^{[ 65 ]}

これらは、2 つの量の間のポアソン括弧を表すためにもよく使用されます。

環理論では、中括弧は反交換子を表します。ここで、{ a , b }はa b + b aと定義されます。

角括弧

o
角括弧
⟨ ⟩ ⟪ ⟫ < > 山括弧（BE&AE）[ 2 ] 山括弧（BE&AE）[ 2 ] より小さいとより大きい
ユニコード
半角英数[ 9 ] U+003C <小なり記号( <, < ) U+003E >大なり記号( >, > ) より小さい/大きい（東アジア全角）[ 10 ] U+FF1C＜全角小なり記号 U+FF1E＞全角大なり記号 技術・数学（半角）[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] U+2329〈左向き山括弧[ a ] U+232A〉右向き山括弧[ a ] U+27E8 ⟨数学左山括弧( ⟨, ⟨, ⟨ ) [ a ] U+27E9 ⟩数学的直角括弧( ⟩, ⟩, ⟩ ) [ a ] U+27EA ⟪数学左二重山括弧( ⟪ ) U+27EB ⟫数学右二重山括弧( ⟫ ) U+2991 ⦑ドット付き左山括弧( ⦑ ) U+2992 ⦒ドット付き直角括弧( ⦒ ) U+29FC ⧼左向きの曲線山括弧 U+29FD ⧽右向きの曲線山括弧 引用（東アジア全角テキスト）[ 34 ] U+3008〈左山括弧 U+3009〉直角括弧 U+300A《左二重山括弧 U+300B》右二重山括弧 ディンバット[ 19 ] U+276C ❬中くらいの左向きの山括弧飾り U+276D ❭中右向き山括弧飾り U+2770 ❰太字左向き山括弧飾り U+2771 ❱太字右向き山括弧飾り U+276E ❮太い左向きの角引用符飾り U+276F ❯太い右向きの角引用符飾り

記号⟨と⟩は、アメリカ英語とイギリス英語の両方で山括弧として使用されます。 ^{[ 2 ] [ 1 ]}（主に古風な）コンピュータースラングでは、これらは「ブローケット」と呼ばれることもありました。^{[ 66 ]}これらはシェブロンと呼ばれることもありますが、シェブロンは通常、上向きか下向きのみを指します。

ASCII文字の小なり記号と大なり記号（<と>）は、山括弧の代用として広く使用されています。多くの場合、コンピュータプログラムではこれらの代用文字のみが受け入れられ、Unicodeの山括弧は認識されません（例えば、HTMLタグなど）。「シングル」ギユメ（ヨーロッパ式の一重引用符、‹と›）も山括弧を表すために使用されることがあります。また、通常のギユメ（ヨーロッパ式の二重引用符、«と»）は、「ネストされた」（つまり二重の）山括弧が必要な場合に使用されます。

山括弧U+27E8 ⟨ M​​ATHEMATICAL LEFT ANGLE BRACKETとU+27E9 ⟩ M​​ATHEMATICAL RIGHT ANGLE BRACKETは数学用と西洋言語用であり、一方U+3008〈LEFT ANGLE BRACKETとU+3009〉RIGHT ANGLE BRACKETは東アジア言語用の倍角形式である。 U+2329 と U+232A の山括弧記号は非推奨であり、U+3008 と U+3009 の東アジアの山括弧が推奨される。Unicode では数学や西洋のテキストでの使用は推奨されていない^{[ 14 ]。}これは CJK コードポイント U+300n と標準的に同等であり、倍角記号として表示される可能性があるためである。

1. ⟨ と ⟩ は、HTML4 と MathML2 では非推奨の記号 U+2329 と U+232A に関連付けられていましたが、XML Entity Definitions for Characters ( Archived 27 January 2013 at the Wayback Machine ) で定義されているように、HTML5 と MathML3 では U+27E8 と U+27E9 に移行されています。

形

山括弧は「小なり」記号や「大なり」記号よりも大きく、また「小なり」記号や「大なり」記号はギユメ記号よりも大きくなります。

Cambria、DejaVu Serif、Andron Mega Corpus、Andika、Everson Monoフォントの角括弧、小なり記号/大なり記号、および単一のギユメ記号

⟨ ⟩の用途

角括弧は、次のように、話すのではなく 考える単語を示すためにあまり使用されません。

⟨珍しい花ですね！⟩

本文批評、特に近代以前の著作の多くの版では、シェブロン記号は判読不能な箇所や失われた箇所を示す。編集者は可能な限り、シェブロン記号の中に独自の再構成を挿入することが多い。^{[ 67 ]}

言語学では、山括弧は書記素（例えばアルファベットの文字）または正書法を識別します。例えば、「英語の単語/kæt/は⟨cat⟩と綴られます。」^{[ 68 ] [ 69 ] [ 67 ]}

碑文学においては、テキストをラテン文字に機械的に翻字するために使用されることがある。^{[ 69 ]}

東アジアの句読法では、山括弧は引用符として使用されます。山括弧記号は、標準的な中国語、日本語、韓国語の句読法の一部であり、一般的に書籍のタイトルを囲むために使用されます。〈 ︙ 〉または《 ︙ 》従来の縦書きでは縦線で書かれ、横書きでは横線で書かれる〈 ... 〉または《 ... 》。

数学における角括弧

群論では、山括弧（または「シェブロン」）は群の表現を記述したり、元の集合によって生成される部分群を記述したりするために使用されます。集合論では、シェブロンまたは括弧は順序付きペア^{[ 70 ]}やその他の組を表すために使用され、波括弧は順序なし集合を表すために使用されます。

物理学と力学

物理科学や統計力学において、山括弧は時間経過やその他の連続パラメータにおける平均（期待値）を表すために使用されます。例えば、

${\displaystyle \left\langle V(t)^{2}\right\rangle =\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}V(t)^{2}\,{\rm {d}}t.}$

数理物理学、特に量子力学では、要素間の内積を⟨ a | b ⟩ （ ⟨ a | · | b ⟩の短縮形）、または⟨ a | Ô | b ⟩ （Ôは演算子）と表記するのが一般的です。これはディラック表記法またはブラ・ケット表記法と呼ばれ、 Bra  ⟨ A |と Ket  | B ⟩の双対空間からのベクトルを表記します。ただし、他の表記法も使用されます。

連続体力学では、シェブロンをマコーレー括弧として使うことができます。

プログラミング言語における山括弧

C++では、山括弧（実際には小なり記号と大なり記号）はテンプレートへの引数を囲むために使用されます。また、ヘッダーファイル名を囲むのにも使用されます。この用法はCから継承されており、 Cにも見られます。

Z形式仕様言語では、山括弧はシーケンスを定義します。

HTMLでは、山括弧（実際には「大なり」と「小なり」の記号）がメタテキス​​トを囲むために使用されます。例えば、 は<b>後続のテキストを太字で表示することを示します。メタテキス​​トタグは、括弧自体が通常ペアで表示されるのと同様に、ペアで使用してください。太字テキストセグメントの終了は で示されます</b>。この用法は、メッセージングなどのデジタル形式で、雰囲気やトーンを伝えるための非公式な手段として拡張されることがあります。例えば、文末に「<ため息>」を追加するなどです。

ユニコード

前のセクションの情報ボックスには記載されていない、 Unicodeでのさまざまな種類の括弧の表現と、それぞれのHTML エンティティを以下に示します。

さまざまな括弧文字の Unicode および HTML エンコーディング

用途	ユニコード/HTML	サンプル
クワインコーナー[ 14 ]	U+231C ⌜左上隅( ⌜, ⌜ )	⌜準引用⌝ ⌜編集表記⌝
	U+231D ⌝右上隅( ⌝, ⌝ )
	U+231E ⌞左下隅( ⌞, ⌞ )	⌞編集表記⌟
	U+231F ⌟右下隅( ⌟, ⌟ )
クイル付きブラケット	U+2046 ⁆羽根ペン付き右角括弧	⁅...⁆
	U+2045 ⁅羽根ペン付き左角括弧
全角括弧[ 10 ]	U+FF5F｟全角左白括弧	｟...｠
	U+FF60｠全角右白括弧
技術・数学（専門）[ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]	U+23B8 ⎸左縦書きボックス線	⎸ボックステキスト⎹
	U+23B9 ⎹右垂直ボックス線
	U+23E0 ⏠トップトータスシェルブラケット	⏠ べっ甲柄 ⏡
	U+23E1 ⏡底部べっ甲ブラケット
	U+27C5 ⟅左S字型バッグ区切り文字	⟅...⟆
	U+27C6 ⟆右S字型バッグ区切り文字
	U+27D3 ⟓右下隅にドットあり	⟓プルバック...プッシュアウト⟔
	U+27D4 ⟔左上隅にドットあり
	U+27E6 ⟦数学左白角括弧	⟦...⟧
	U+27E7 ⟧数学右白角括弧
	U+27EC ⟬数学左白亀甲括弧( ⟬ )	⟬白いべっ甲柄ブラケット⟭
	U+27ED ⟭数学用右白べっ甲括弧( ⟭ )
	U+2987 ⦇ Z 表記 左イメージ括弧	R ⦇ S ⦈
	U+2988 ⦈ Z 表記 右画像括弧
	U+2989 ⦉ Z 表記左結合括弧	⦉ x : Z ⦊
	U+298A ⦊ Z 表記 右結合括弧
	U+2993 ⦓左弧小なり括弧( ⦓ )	⦓不等号括弧⦔
	U+2994 ⦔右弧大なり括弧( ⦔ )
	U+2995 ⦕二重左弧大なり括弧( ⦕ )	⦕不等号括弧⦖
	U+2996 ⦖二重右弧小なり括弧( ⦖ )
	U+2997 ⦗左黒べっ甲括弧	⦗黒べっ甲ブラケット⦘
	U+2998 ⦘右黒べっ甲柄
	U+29D8 ⧘左の揺れるフェンス	⧘...⧙
	U+29D9 ⧙右の波型フェンス
	U+29DA ⧚左ダブルウィグリーフェンス	⧚...⧛
	U+29DB ⧛右ダブルウィグリーフェンス
	U+301A〚左白角括弧	〚…〛
	U+301B〛右白角括弧
半括弧[ 13 ]	U+2E22 ⸢左上半分括弧	⸢編集表記⸣
	U+2E23 ⸣右上半分括弧
	U+2E24 ⸤左下半分括弧	⸤編集表記⸥
	U+2E25 ⸥右下半分括弧
CNS 11643の互換性バリアント[ 71 ]	U+FE59 ﹙小さな左括弧	﹙...﹚
	U+FE5A ﹚小さな右括弧
	U+FE5B ﹛小さな左中括弧	﹛...﹜
	U+FE5C ﹜小さな右中括弧
	U+FE5D ﹝小さい左亀甲括弧	﹝...﹞
	U+FE5E ﹞小型右トータスシェルブラケット
ディンバット[ 19 ]	U+2772 ❲左鼈甲飾り( ❲ )	❲軽いべっ甲ブラケット飾り❳
	U+2773 ❳右鼈甲飾り( ❳ )
N'Ko [ 13 ]	U+2E1C ⸜左下パラフレーズ括弧	⸜֒֞֏֝
	U+2E1D ⸝右下パラフレーズ括弧
オガム文字[ 72 ]	U+169B ᚛オガム羽根飾り	᚛ᚑᚌᚐᚋ᚜
	U+169C ᚜オガム逆羽根マーク
古代ハンガリー語	U+2E42 ⹂二重低位9引用符	⹂
チベット語[ 73 ]	U+0F3A ༺チベット語 ググ・ルタグ・ギョン	༺དབུ་ཅན་༻
	U+0F3B ༻チベット語 ググ・ルタグ・ギャス
	U+0F3C ༼チベットのマーク・アン・カンギョン	༼༡༢༣༽
	U+0F3D ༽チベット マーク アン カン ギャス
新約聖書の編集記号[ 13 ]	U+2E02 ⸂左置換括弧	⸂...⸃
	U+2E03 ⸃右置換括弧
	U+2E04 ⸄左点線置換括弧	⸄...⸅
	U+2E05 ⸅右点置換括弧
	U+2E09 ⸉左転置括弧	⸉...⸊
	U+2E0A ⸊右転置括弧
	U+2E0C ⸌左上がり省略括弧	⸌...⸍
	U+2E0D ⸍右上がりの省略括弧
中世研究[ 12 ] [ 13 ]	U+2E26 ⸦左横向きU括弧	核心
	U+2E27 ⸧右横向きU括弧
特定の規則に従って省略記号を示す 日本語翻字[ 13 ]	U+2E55 ⹕左角括弧（ストローク付き）	⹕省略記号⹖
	U+2E56 ⹖右角括弧（ストローク付き）
	U+2E57 ⹗二重線付き左角括弧	⹗必須の省略記号⹘
	U+2E58 ⹘二重線付き右角括弧
引用（東アジア文献）[ 34 ]	U+3014〔左亀甲括弧	〔…〕
	U+3015〕右べっ甲柄
	U+3016〖左白レンズ状括弧	〖…〗
	U+3017〗右白レンチキュラーブラケット
	U+3018〘左白べっ甲括弧	〘…〙
	U+3019〙右白べっ甲柄
	U+301D〝逆二重プライム引用符	〝…〞
	U+301E〞二重プライム引用符[ a ]
引用（半角東アジアテキスト）[ 14 ] [ 10 ]	U+FF62｢半角左角括弧	「カタカナ」
	U+FF63 ”半角右隅括弧
引用（東アジア全角テキスト）[ 34 ]	U+300C「左角括弧	「表題」
	U+300D」右隅括弧
	U+300E『左白かっこ	『表題』
	U+300F』右白角括弧
	U+3010【左黒レンチキュラーブラケット	【表題】
	U+3011】右用ブラックレンチキュラーブラケット
縦括弧の表示形式[ 74 ] [ 75 ] [ b ]	U+FE17 ︗垂直左白レンチキュラーブラケットのプレゼンテーションフォーム	︗︙︙︘
	U+FE18 ︘垂直右白レンチキュラーブラケットのプレゼンテーションフォーム[ c ]
	U+FE35 ︵垂直左括弧の表示形式	︵︙︙︶
	U+FE36 ︶垂直右括弧の表示形式
	U+FE37 ︷垂直左中括弧の表示形式	︷︙︙︸
	U+FE38 ︸垂直右中括弧の表示形式
	U+FE39 ︹垂直左トータスシェル括弧のプレゼンテーションフォーム	︹︙︙︺
	U+FE3A ︺垂直右トータスシェルブラケットのプレゼンテーションフォーム
	U+FE3B ︻垂直左黒レンチキュラーブラケットのプレゼンテーションフォーム	︻︙︙︼
	U+FE3C ︼垂直右黒レンチキュラーブラケットのプレゼンテーションフォーム
	U+FE3D ︽垂直左二重山括弧の表示形式	︽︙︙︾
	U+FE3E ︾垂直右二重山括弧の表示形式
	U+FE3F ︿垂直左山括弧の表示形式	︿︙︙﹀
	U+FE40 ﹀垂直直角括弧のプレゼンテーションフォーム
	U+FE41 ﹁垂直左角括弧の表示形式	﹁︙︙﹂
	U+FE42 ﹂垂直右隅括弧の表示形式
	U+FE43 ﹃垂直左白角括弧の表示形式	﹃︙︙﹄
	U+FE44 ﹄垂直右白角括弧のプレゼンテーションフォーム
	U+FE47 ﹇垂直左角括弧の表示形式	﹇︙︙﹈
	U+FE48 ﹈垂直右角括弧の表示形式

1. U+2033 ″ DOUBLE PRIMEの全幅バージョンです。縦書きテキストでは、 U+301F ″ LOW DOUBLE PRIME QUOTATION MARK が推奨されます。
2. これらの文字は一般的な文書では使用されません。代わりに、それぞれの横書き文字が使用され、表示される文字は書字方向によって異なります。
3. この文字の本来の名前は「Presentation Form For Vertical Right White Lenticular Brakcet [ sic ]」です。Unicodeの文字名は変更できないため、この文字には正しい名前が別名として付与されています。

参照

• 括弧（数学）
• 引用符の国際的差異
• 絵文字
• 日本語の印刷記号
• 演算順序
• 三重括弧

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出典

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• ターンブル、アーサー・T.；ベアード、ラッセル・N.（1964年）『コミュニケーションのグラフィックス：タイポグラフィ、レイアウト、デザイン』ニューヨーク：ホルト、ライナーハート、ウィンストン社。上に括弧で示されているものは中括弧と呼ばれ、中括弧はブラケットと呼ばれることを規定しています。これは、コンピュータが登場する以前の米国の印刷業界での用語でした。

外部リンク

• ウィキメディア・コモンズのBrackets関連メディア
• Wiktionaryの括弧の辞書定義