パラメシュヴァラ・ナンブディリ

パラメシュヴァラ・ナンブディリ
生まれる	1380年頃 ティルル、タヌール王国
死亡	1460年頃（1460-00-00）（79～80歳）
職業	天文学者・数学者
知られている	平均値定理Drig システム外周半径公式
注目すべき作品	ドルガニータゴラディピカグラハナマンダナ

ヴァタセリ・パラメシュヴァラ・ナンブディリ（ 1380年頃- 1460年）^{[ 1 ]}は、サンガマグラマのマダヴァが創設したケーララ天文学学派の 主要なインド数学者・天文学者であった。彼はまた、占星術師でもあった。パラメシュヴァラは中世インドの観測天文学の提唱者で、当時使用されていた計算方法の精度を確認するために、自らも一連の日食観測を行っていた。日食観測に基づいて、パラメシュヴァラはアーリヤバータの時代から使用されていた天文学的パラメータにいくつかの修正を提案した。改訂されたパラメータセットに基づく計算方式は、ドゥルガニタまたはドゥリグシステムとして知られるようになった。パラメシュヴァラは天文学に関する著作も多数著した。少なくとも25冊の写本がパラメシュヴァラの著作であると確認されている。^{[ 1 ]}

経歴の詳細

パラメーシュヴァラは、リグ・ヴェーダのアシュヴァラヤナスートラ（聖典）を信奉するブルグ・ゴートラのヒンドゥー教徒でした。パラメーシュヴァラの姓（イラム）はヴァタセリであり、彼の家族はケーララ州ティルールのアラティユル（サンスクリット語でアシュヴァッタグラマ）村に住んでいました。アラティユルは、ケーララ州ニラ川（バラタップーザ川）の河口の北岸に位置しています。彼は、ケーララの占星術の伝統における伝説的な人物、ゴーヴィンダ・バッタティリ（1237年～1295年）の弟子の孫でした。

パラメーシュヴァラは、ルドラとナラヤナに師事し、またケーララ天文学と数学の学派の創始者であるサンガマグラマのマダヴァ（1350年頃 - 1425年頃）にも師事しました。ケーララ学派のもう一人の著名な人物であるダモダラは、彼の息子であり、また彼の弟子でもありました。パラメーシュヴァラはまた、著名な『タントラサングラハ』の著者であるニラカンタ・ソーマヤジ（1444年 - 1544年）の師でもありました。

仕事

パラメーシュヴァラは、バースカラ1世やアーリヤバータなどによる多くの数学・天文学の著作に注釈を記しました。彼は55年間にわたり、一連の日食観測を行いました。そして、それらの観測結果を理論的に計算された惑星の位置と常に比較しようと試みました。そして、自身の観測結果に基づいて惑星のパラメータを改訂しました。

パラメシュヴァラの最も重要な貢献の一つは、正弦の逆補間のための平均値型公式であった。 ^{[ 2 ]}

彼は円周四辺形に外接する円の半径を求める公式を初めて示した数学者であった。 ^{[ 3 ]}この式は、350年後のルイリエ[1782]に帰属されることもある。円周四辺形の辺をa、b、c、dとすると、外接円の 半径Rは次のようになる。

${\displaystyle R={\sqrt {\frac {(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}{(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a+b-c+d)(a+b+cd)}}}.}$

パラメシュヴァラの作品

パラメシュヴァラの著作には次のようなものが知られている。^{[ 4 ]}パラメシュヴァラに帰属するすべての写本の完全なリストはピングリで入手できる。^{[ 1 ]}

• バタディピカ–アーリヤバタ1世のアーリヤバティーヤ注釈
• Karmadipika –バスカーラ 1 世のマハーバスカリヤに関する注釈
• パラメスヴァリ –バスカーラ 1 世のラグバスカリヤに関する注釈
• シダンタディピカ–ゴヴィンダスヴァーミのマハーバスカリヤバシャに関する解説
• ヴィヴァーラナ–スーリヤ・シッダーンタとリラーヴァティについての解説
• ドゥルガニタ–ドゥリグシステムの説明（1431年作成）
• ゴラディピカ– 球面幾何学と天文学（1443年執筆）
• グラハナマンダナ– 日食の計算（元号は西暦 1411 年 7 月 15 日）
• グラハナヴィヤキヤディピカ– 日食理論の根拠について
• ヴァキャカラナ– いくつかの天文表の導出方法

参照

• ケーララ学派の天文学者と数学者の一覧

参考文献

1. デイヴィッド・エドウィン・ピングリー (1981).サンスクリット語による精密科学の国勢調査. A. 第4巻.アメリカ哲学協会. pp.  187– 192. ISBN 978-0-87169-213-9。
2. Radha Charan Gupta [1979]「正弦波の逆補間のための平均値型公式」、 Ganita 30 (1–2): 78—82。
3. ラダ・チャラン・グプタ [1977]「円周四辺形の円周半径に関するパラメッシュヴァラの法則」、数学史4: 67–74
4. AK Bag (1980年5月). 「1400年から1800年にかけてのインドの数学に関する文献」(PDF) . Indian Journal of History of Science . 15 (1): 79– 93. 2012年3月9日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。

さらに読む

• デイヴィッド・ピングリー、『科学人名辞典』（ニューヨーク、1970-1990年）の伝記。
• Bhaskara、Laghubhaskariyam : Parameshvara の解説付き (Poona、1946)。
• バスカラ、マハーバスカリヤム: Karmadipika と呼ばれるパラメシュヴァラの解説付き (Poona、1945)。
• Munjala、Laghumanasam : Parameshvara による解説付き (Poona、1944)。
• TA Sarasvati Amma (1979)古代および中世インドの幾何学、(デリー)。
• K. シャンカール シュクラ (1957) 『スーリヤ・シッダーンタ、パラメシュヴァラの解説付き』（ラクナウ）。
• KV Sarma (2008)、「Paramesvara」、非西洋文化における科学技術医学史百科事典（第2版）、 Helaine Selin編、Springer、ISBN 978-1-4020-4559-2。
• Kim Plofker (1996)「15世紀のサンスクリット語テキストにおける反復近似のセカント法の例」、Historia Mathematica 23 (3): 246–256。
• KK Raja (1963) 「ケーララの天文学と数学」、Brahmavidya 27; 136-143。
• K. チャンドラ・ハリ (2003). 「14～15世紀のケーララの天文学者パラメシュヴァラの日食観測」(PDF) .インド科学史ジャーナル. 38 (1): 43– 57. 2012年3月16日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2010年1月28日閲覧。

外部リンク

• アチャール、ナラハリ (2007). 「ヴァータシェリのパラメーシュヴァラ [パルメーシュヴァラ I]」 . トーマス・ホッケー他編. 『天文学者伝記百科事典』 . ニューヨーク: シュプリンガー. p. 870. ISBN 978-0-387-31022-0。（PDF版）
• オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「パラメシュヴァラ・ナンブディリ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学