ポール・デュ・ボワ＝レイモンド
ポール・ダヴィッド・グスタフ・デュ・ボワ＝レーモン（1831年12月2日 - 1889年4月7日）は、ベルリンで生まれ、フライブルクで亡くなったドイツの数学者。エミール・デュ・ボワ＝レーモンの兄弟である。
彼の学位論文は流体の力学的平衡に関するものでした。彼は関数論と数理物理学に携わりました。彼の関心は、シュトゥルム＝リウヴィル理論、積分方程式、変分法、そしてフーリエ級数などでした。フーリエ級数においては、1873年にフーリエ級数が収束しない連続関数を構成することに成功しました。彼の補題は、関数がほぼあらゆる点で零となることを保証する十分条件を定義しています。
1875年の論文で、デュ・ボア＝レーモンは対角化法を初めて用い、後にカントールの名を冠することになった。[ 1 ]デュ・ボア＝レーモンはまた、あらゆる点で連続関数に収束する三角級数が、その関数のフーリエ級数であることを確立した。また、彼は変分法の基本補題の立証にも貢献し、ラグランジュの補題に基づいて改良版を証明した。[ 2 ] [ 3 ]
無限小理論
ポール・デュ・ボア＝レーモンは無限小理論を開発した。
無限に小さいものは数学的な量であり、そのすべての性質は有限な量と共通している[…] 無限に小さいものへの信仰は容易には受け入れられない。しかし、大胆かつ自由に考えれば、当初の不信感はすぐに心地よい確信へと変わるだろう[…] 教養のある人々の大多数は、単に「無限に大きい」だけでなく、空間と時間における無限を認めるだろう。しかし、無限に小さいものも無限に大きいものと同様に存在する権利を持っているにもかかわらず、彼らは無限に小さいものを信じるのは困難である[…]
— Paul du Bois-Reymond、「Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls」（無限微積分のパラドックスについて）、1877 年
著作
- Théorie générale des fonctions (ニース: Impr. niçoise、1887) (G. Millaud と A. Girot によるドイツ語原文からフランス語に翻訳)
- De Aequilibrio Fluidorum (博士論文、1859 年)
参考文献
- ^ポール・デュ・ボワ＝レイモンド（1875年9月）。「Ueber asymptotische Werthe、無限の近似と無限のAuflösung von Gleichungen」。Mathematische Annalen (ドイツ語)。8 (3): 363–414 .土井: 10.1007/BF01443187。ISSN 0025-5831。
- ^ Dubois-Reymond: Erläuterungen zu den Anfangsgründen der variationsrechnung. Mathematische Annalen、バンド 15、1879、S. 283–314、さらに S. 297、300。
- ^ Oskar Bolza: Vorlesungen über variationsrechnung. Teubner 1909、S. 26. Nach Bolza stammt der älteste Beweis von Friedrich Stegmann、 Lehrbuch der variationsrechnung、 Kassel 1854、dort werden aber einschränkendere Annahmen gemacht。
外部リンク
- インターネットアーカイブにあるポール・デュ・ボワ＝レイモンの著作またはポール・デュ・ボワ＝レイモンに関する作品
- オコナー、ジョン・J.;ロバートソン、エドマンド・F.、「ポール・デュ・ボワ＝レイモンド」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- 数学系譜プロジェクトのポール・デュ・ボワ＝レイモンド
- ハーディ、GH（ゴッドフリー・ハロルド）（1910年）『無限の秩序：ポール・デュボア＝レーモンの「無限計算」』
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