ペンテレーション7オルソプレックス

B 6コクセター平面における直交投影
7-オルソプレックス	ペンテレーション7-オルソプレックス	ペンティトランケート7-オルソプレックス	ペンティカンテル化7-オルソプレックス
ペンティカンティトランケート7-オルソプレックス	五員環化7-オルソプレックス	ペンティルンシトランケート7-オルソプレックス	ペンティルンシカンテラート7-オルソプレックス
ペンティルンシカンティトランケート7-オルソプレックス	ペンティステロ化7-オルソプレックス	ペンティステリトランケーテッド7オルソプレックス	ペンティステリカンテル化7-オルソプレックス
ペンティステリカンアンチトランケート7-オルソプレックス	ペンティステリルンシネート7-オルソプレックス	ペンティステリルンシトランケーテッド7-オルソプレックス	ペンティステリルンシカンテラテッド7-オルソプレックス
ペンティステリルンシカンティトランケート7-オルソプレックス

7 次元幾何学において、ペンテレーション 7 正多面体とは、通常の7 正多面体の5 次切断(ペンテレーション) が施された凸状の均一な 7 多面体です。

7 次元直交複合体には、切断、カンテレーション、ランシネーション、および立体化の順列を含む 32 種類の固有のペンテレーションがあります。そのうち 16 種類は、7 次元キューブに比べてより単純に構築されています。

これらの多面体は、 B _{7対称性を持つ 127}個の均一な 7 多面体のセットの一部です。

ペンテレーション7-オルソプレックス

ペンテレーション7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	20160
頂点	2688
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 小型のヘカトニコスオクタエクソン（略称：Staz）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 1 ]}

座標

座標は（0,1,1,1,1,1,2）√2の順列である。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティトランケート7-オルソプレックス

ペンティトランケート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	87360
頂点	13440
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 末端切断型ヘカトニコスオクタエクソン（略称：Tetaz）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 2 ]}

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

座標

座標は (0,1,1,1,1,2,3) の順列です。

ペンティカンテル化7-オルソプレックス

ペンティカンテル化7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,2,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	188160
頂点	26880
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリロンバテッド・ヘカトニコスオクタエクソン（略称：テロズ）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 3 ]}

座標

座標は(0,1,1,1,2,2,3) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティカンティトランケート7-オルソプレックス

ペンティカンティトランケート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	295680
頂点	53760
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリグレーターホムバテッドヘカトニコスオクタエクソン（頭字語：Tograz）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 4 ]}

座標

座標は(0,1,1,1,2,3,4) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

五員環化7-オルソプレックス

ペンチルンシネート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,3,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	174720
頂点	26880
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリプリズム状ヘカトニコスオクタエクソン（頭字語：トパーズ）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 5 ]}

座標

座標は(0,1,1,2,2,2,3) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティルンシトランケート7-オルソプレックス

ペンチルンシトランケート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,3,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	443520
頂点	80640
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリプリズマトトランケーテッドヘカトニックオクタエクソン（略称：Toptaz）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 6 ]}

座標

座標は(0,1,1,2,2,3,4) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティルンシカンテラート7-オルソプレックス

ペンティルンシカンテル化7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,2,3,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	403200
頂点	80640
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリプリズムトーラスホバテッドヘカトニックオクタエクソン（頭字語：トパールズ）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 7 ]}

座標

座標は(0,1,1,2,3,3,4) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティルンシカンティトランケート7-オルソプレックス

ペンティルンシカンティトランケート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,3,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	725760
頂点	161280
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリグレアトプリズム化ヘカトニコスオクタエクソン（略称：テゴパズ）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 8 ]}

座標

座標は (0,1,1,2,3,4,5) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ	複雑すぎる
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティステロ化7-オルソプレックス

ペンテステリケート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	67200
頂点	13440
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 三角錐ヘカトニコスオクタエクソン（略称：Tocaz）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 9 ]}

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

座標

座標は(0,1,2,2,2,2,3) √2の順列です。

ペンティステリトランケーテッド7オルソプレックス

ペンティステリトランケーテッド7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	241920
頂点	53760
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリチェリトランケーテッドヘカトニコスオクタエクソン（略称：タコタズ）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 10 ]}

座標

座標は(0,1,2,2,2,3,4) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティステリカンテル化7-オルソプレックス

ペンテステリカンテル化7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,2,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	403200
頂点	80640
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• トリセリロンバテッド・ヘカトニックオクタエクソン（略称：Tocarz）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 11 ]}

座標

座標は(0,1,2,2,3,3,4) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティステリカンアンチトランケート7-オルソプレックス

ペンティステリカンアンチトランケート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	645120
頂点	161280
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリセリグレアトールホムバテッドヘカトニックオクタエクソン（略称：テカグラズ）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 12 ]}

座標

座標は(0,1,2,2,3,4,5) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ	複雑すぎる
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティステリルンシネート7-オルソプレックス

ペンティステリルンシネート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,3,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	241920
頂点	53760
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 二ペンティクアンチトランケート7-オルトプレックス、t _1,2,3,6 {3 ⁵ ,4}
• テリセリプリズム状ヘカトニコスオクタエクソン（略称：Tecpaz）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 13 ]}

座標

座標は(0,1,2,3,3,3,4) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティステリルンシトランケーテッド7-オルソプレックス

ペンティステリルンシトランケーテッド7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,3,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	645120
頂点	161280
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• テリセリプリズマトトランケーテッドヘカトニックオクタエクソン（略称：Tecpotaz）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 14 ]}

座標

座標は (0,1,2,3,3,4,5) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ	複雑すぎる
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティステリルンシカンテラテッド7-オルソプレックス

ペンティステリルンシカンテレーション7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,2,3,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	645120
頂点	161280
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 二ペンチルンシカンティトランケート7-オルソプレックス、t _1,2,3,4,6 {3 ⁵ ,4}
• テリセリプリズムトーラスホムベーテッドヘカトニックオクタエクソン（略称：Tacparez）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 15 ]}

座標

座標は (0,1,2,3,4,4,5) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ	複雑すぎる
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

ペンティステリルンシカンティトランケート7-オルソプレックス

ペンティステリルンシカンティトランケート7-オルソプレックス
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t 0,1,2,3,4,5 {3 ^5 ,4}
コクセター図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	1128960
頂点	322560
頂点図形
コクセターグループ	B 7 , [4,3 ^5 ]
プロパティ	凸状

別名

• 大錐体ヘカトニコスオクタエクソン（略称：Gotaz）（ジョナサン・バウアーズ）^{[ 16 ]}

座標

座標は (0,1,2,3,4,5,6) √2の順列です。

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ	複雑すぎる
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

注記

1. クリッツィング、(x3o3o3o3o3x4o - staz)
2. クリッツィング、(x3x3o3o3o3x4o - tetaz)
3. クリッツィング、(x3o3x3o3o3x4o - teroz)
4. クリッツィング、(x3x3x3oxo3x4o - tograz)
5. クリッツィング、(x3o3o3x3o3x4o - トパーズ)
6. クリッツィング、(x3x3o3x3o3x4o - toptaz)
7. クリッツィング、(x3o3x3x3o3x4o - toparz)
8. クリッツィング、(x3x3x3x3o3x4o - tegopaz)
9. クリッツィング、(x3o3o3o3x3x4o - tocaz)
10. クリッツィング、(x3x3o3o3x3x4o - タコタズ)
11. クリッツィング、(x3o3x3o3x3x4o - tocarz)
12. Klitzing、(x3x3x3o3x3x4o - tecagraz)
13. クリッツィング、(x3o3o3x3x3x4o - tecpaz)
14. クリッツィング、(x3x3o3x3x3x4o - tecpotaz)
15. クリッツィング、(x3o3x3x3x3x4o - tacparez)
16. クリッツィング、(x3x3x3x3x3x4o - gotaz)

参考文献

• HSMコクセター：
  • HSM Coxeter著『Regular Polytopes』第3版、ドーバー、ニューヨーク、1973年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、Wiley-Interscience Publication、1995年、wiley.com、ISBN 978-0-471-01003-6
    • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
    • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559–591]
    • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3–45]
• ノーマン・ジョンソン『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing, Richard. 「頭字語付き 7D 均一多面体 (ポリエクサ)」。

外部リンク

• 様々な次元の多面体
• 多次元用語集

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	アン​	B n	I 2 ( p ) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
正多角形	三角形	四角	p角形	六角形	五角形
均一な多面体	四面体	八面体•立方体	デミキューブ		十二面体•二十面体
均一ポリクロロン	ペンタコロン	16セル• Tesseract	デミテッセラクト	24セル	120セル• 600セル
一様5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5デミキューブ
一様6次元多面体	6単体	6-オルソプレックス• 6-キューブ	6デミキューブ	1 22 • 2 21
一様7次元多面体	7単体	7-オルソプレックス• 7-キューブ	7デミキューブ	1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体	8単体	8-オルソプレックス• 8-キューブ	8デミキューブ	1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体	9単体	9-オルソプレックス• 9-キューブ	9デミキューブ
一様10次元多面体	10単体	10-オルソプレックス• 10-キューブ	10デミキューブ
一様n多面体	n -単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 k2 • 2 k1 • k 21	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算