量子ゼノン効果
測定回数が増えるにつれて、波動関数は初期の形を維持する傾向があります。アニメーションでは、左側に描かれた波動関数の自由時間発展は、中央部分で時折行われる位置測定によって中断され、波動関数を9つのセクターのいずれかに局在させます。右側では、非常に頻繁な一連の測定が量子ゼノン効果をもたらします。

量子力学では、頻繁な測定は量子ゼノン効果を引き起こし、システムの初期状態からの遷移が減少し、システムの時間発展が遅くなります。[ 1 ]：5

この効果は、「観察している間はシステムは変化できない」と解釈されることもある。[ 2 ]既知の初期状態において、十分な頻度で測定することで、システムの進化を「凍結」することができる。この用語の意味はその後拡大し、より技術的な定義へと発展した。時間発展は測定だけでなく、様々な要因によって抑制できる。量子ゼノ効果とは、測定、環境との相互作用、確率場など、様々な要因によって量子システムにおけるユニタリー時間発展が抑制される現象である。 [ 3 ]量子ゼノ効果の研究の結果として、適切な対称性を持つ十分に強く高速な一連のパルスを照射することで、システムをデコヒーリング環境から分離できることが明らかになった。[ 4 ]

この名称は、ゼノンの矢のパラドックスに由来する。これは、飛行中の矢はどの瞬間においても動いているようには見えないため、そもそも動いているはずがないというものである。量子ゼノン効果では、不安定な状態が、一定の観測結果によって凍結（つまり「動いていない」状態）しているように見える。この比較は、バイダナート・ミスラとECジョージ・スダルシャンによる1977年の論文による。

縮約公理によれば、各測定は波動関数を測定基底の固有状態へと収縮させる。この効果の文脈では、観測は単なる粒子の吸収であり、従来の意味での観測者を必要としない。しかし、この効果の解釈については議論があり、微視的物体と巨視的物体の境界を通過する際の「測定問題」と呼ばれることもある。 [ 5 ] [ 6 ]

この効果に関連するもう一つの重要な問題は、時間とエネルギーの不確定性の関係（不確定性原理の一部）と密接に関連している。測定プロセスをより頻繁に行いたい場合、それに応じて測定時間自体を短縮する必要がある。しかし、測定を非常に短時間のみにするという要求は、還元が起こる状態のエネルギー分布がますます大きくなることを意味する。しかし、短時間における指数関数的減衰則からの偏差は、エネルギー分布の逆数と決定的に関連しており、測定プロセスの持続時間をますます短くすると、偏差が顕著になる領域は縮小する。これら二つの競合する要求を明確に評価すると、この基本事実を考慮に入れずにゼノン効果の実際の発生と出現を扱うことは不適切であることが示される。[ 7 ]

量子ゼノン効果と密接に関連している（そして区別されないこともある）のがウォッチドッグ効果であり、これはシステムの時間発展が環境との継続的な結合によって影響を受けるというものである。[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]

説明

不安定な量子系は、指数関数的減衰法則から短時間逸脱すると予測される。[ 12 ] [ 13 ]この普遍的な現象から、この非指数関数的期間中に頻繁に測定を行うことで系の減衰が抑制されるという予測が導かれた。これは量子ゼノ効果の一種である。その後、よりゆっくりとした測定によって減衰速度が増大する可能性があるという予測もなされた。これは量子反ゼノ効果として知られる現象である。[ 14 ]

量子力学では、この相互作用は「測定」と呼ばれます。その結果は古典力学の観点から解釈できるからです。頻繁な測定は遷移を妨げます。遷移には、到着時間問題[ 16 ] [ 17 ] における粒子の半空間から別の半空間への遷移（原子ナノスコープの原子ミラーに使用できる[ 15 ] ）や、導波路内の光子のモード間の遷移、原子の量子状態間の遷移などがあります。量子コンピュータにおいて、量子ビットのデコヒーレント損失のない部分空間から量子ビット損失のある状態への遷移も、遷移の対象となります。[ 18 ] [ 19 ]この意味で、量子ビット補正を行うには、デコヒーレンスがすでに発生しているかどうかを判断すれば十分です。これらはすべてゼノン効果の応用例と見なすことができます。[ 20 ]この効果は本質的に、区別可能な量子状態を持つ系にのみ現れるため、古典現象や巨視的物体には適用できない。

この考え方は、ジョン・フォン・ノイマンの初期の著作『量子力学の数学的基礎』、特に還元公理と呼ばれる規則に暗黙的に含まれている。[ 21 ]後に、単一系の量子ゼノン効果は、単一系の量子状態の不確定性と同等であることが示された。[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]

歴史

量子系の短時間発展の特異な性質と測定への影響は、1932年に出版されたジョン・フォン・ノイマンの著書「量子力学の数学的基礎」で指摘されている。量子力学のこの側面は、1967年にベスコフとニルソン[ 25 ]が、泡箱内の不安定な粒子は崩壊しないことが数学的に示唆されると示唆するまで、未解明であった。1977年、バイダナート・ミスラとECジョージ・スダルシャンは[ 26 ]この量子効果の数学的分析を発表し、ゼノンの矢のパラドックスとの関連を提唱した。エレアのゼノンのこのパラドックスは、任意の特定の瞬間に飛んでいる矢を見ることを想定している。矢は静止しており、占める空間に凍りついている。[ 1 ]

理論研究は継続されていたものの、実験的な裏付けは1990年に板野ら[ 27 ]がクック[ 28 ]が提唱したアイデアを不安定系ではなく振動系に適用するまで[ 1 ]得られなかった。板野らは、トラップされた9Be +イオンの2つの準位間の遷移を駆動すると同時に、下位準位の占有率に比例するレーザーパルスの吸収を測定した。

様々な実現と一般的な定義

ゼノ効果をパラドックスとして扱うのは、量子崩壊の過程に限らない。一般的に、ゼノ効果という用語は様々な遷移に適用され、これらの遷移は単なる「崩壊」（指数関数的か非指数関数的かを問わず）とは大きく異なる場合がある。

一つの実現方法は、物体（ゼノンの矢、または任意の量子粒子）が空間のある領域を離れる際の観測に言及する。20世紀には、ある領域に粒子を閉じ込める（閉じ込める）ことは、その領域の外側での観測によってその領域に粒子を閉じ込める（閉じ込める）ことは無意味であり、量子力学の不完全性を示していると考えられていた。[ 29 ] 2001年になっても、吸収による閉じ込めはパラドックスであると考えられていた。[ 30 ]その後、ラマン散乱の抑制による同様の効果は、予想される効果であると考えられ、[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]全くパラドックスではない。ある波長での光子の吸収、光子の放出（例えば、ファイバーのあるモードから逃れた光子）、または粒子がある領域に入る際の緩和など、すべて測定として解釈できるプロセスである。このような測定は遷移を抑制し、科学文献ではゼノン効果と呼ばれている。

これらすべての現象（量子崩壊の抑制という本来の効果を含む）を網羅するために、ゼノン効果は、ある遷移が相互作用によって抑制される現象のクラスとして定義することができる。これは、結果として生じる状態を「遷移はまだ起こっていない」および「遷移はすでに起こっている」という用語で解釈できるもの、または、系の状態がマクロな装置によって継続的に測定され、系がまだ初期状態にあるかどうかを確認する場合、「量子系の進化は停止しているという命題」として解釈できるものである。[ 34 ]

量子系の周期測定

ある測定演算子の固有状態である状態 にあるシステムについて考えてみましょう。自由時間発展下にあるこのシステムが、ある確率で状態 に崩壊するとします。ある有限間隔で定期的に測定が行われると、各測定において波動関数は測定演算子の固有状態に崩壊します。測定の間、このシステムはこの固有状態から状態との重ね合わせ状態へと発展します。重ね合わせ状態が測定されると、最初の測定時と同じ状態に戻るか、状態 へと再び崩壊します。ただし、確率は振幅の二乗に比例し、振幅は線形に振舞うため、非常に短い時間後に状態 に崩壊する確率はに比例します。したがって、短い間隔が多数あるという極限において、各間隔の終わりに測定が行われる場合、 への遷移を起こす確率はゼロになります。 あ{\displaystyle A}B{\displaystyle B}あ{\displaystyle A}B{\displaystyle B}あ{\displaystyle A}B{\displaystyle B}B{\displaystyle B}t{\displaystyle t}t2{\displaystyle t^{2}}B{\displaystyle B}

デコヒーレンス理論によれば、システムの測定は一方的な「崩壊」ではなく、周囲の環境、特に測定装置との相互作用です。測定とは、測定情報を記録するように量子状態を装置の状態と相関または結合させることと等価です。この状態でも、ノイズの多い熱環境などにより、さらに別の状態へデコヒーレンスする可能性がある場合、この状態は短時間しか持続しない可能性があり、減衰の確率は時間とともに増加します。その後、頻繁な測定によって結合が再確立または強化され、それに伴い測定状態も減衰します（ただし、減衰の確率が低い状態を維持できる頻度で測定する場合）。減衰にかかると予想される時間は、システムが環境と結合した際のデコヒーレンス時間の予想値と関連しています。結合が強く、デコヒーレンス時間が短いほど、減衰は速くなります。したがって、デコヒーレンス図では、「理想的な」量子ゼノン効果は、量子システムが継続的に環境に結合され、その結合が無限に強く、「環境」が無限に大きな熱的ランダム性のソースである数学的限界に対応します。

実験と議論

実験的には、環境との結合により量子システムの進化が強く抑制されることが、多くの微視的システムで観測されています。

1989年、NISTのDavid J. Winelandと彼のグループ[ 35 ]は、2準位原子系の量子ゼノン効果を観測し、その進化過程を詳細に調査しました。約5,000個のBeイオン（9 ）が円筒形のペニングトラップに貯蔵され、 250 mK以下にレーザー冷却されました。共鳴RFパルスが印加されました。このパルスのみを印加すると、基底状態の全イオンが励起状態に移行します。パルス印加後、イオンは緩和によって放出される光子についてモニタリングされました。その後、RFパルス中に一連の紫外線パルスを印加することにより、イオントラップを定期的に「測定」しました。予想通り、紫外線パルスは系の励起状態への進化を抑制しました。結果は理論モデルとよく一致しました。

2001年、テキサス大学オースティン校のマーク・G・ライゼンと彼のグループは、不安定な量子系における量子ゼノ効果を観測した。[ 36 ]これは、スダルシャンとミスラによって最初に提唱されたものである。[ 26 ]彼らはまた、反ゼノ効果も観測した。極低温ナトリウム原子を加速光格子に閉じ込め、トンネル効果による損失を測定した。加速を低下させることでこの発展を中断し、量子トンネル効果を停止させた。グループは、測定条件に応じて、減衰率の抑制または増大を観測した。

2015年、コーネル大学のムクンド・ベンガラトーレと彼のグループは、原子を画像化するために使用される光の強度によって超低温格子ガス中の量子トンネル速度が変調される量子ゼノン効果を実証しました。[ 37 ]

2024年、ルンド大学のビョルン・アンビー＝アンダーソンと彼の同僚は、1つの電子を持つ2つの量子ドットのシステムを用いた実験で、「測定強度がさらに増加すると、ゼノ効果によってドット間のトンネル効果が抑制される。ゼノ効果に似た効果は弱い測定でも観測され、測定誤差によってオンサイトエネルギーが変動し、システムの位相がずれる」という結論に達した。https ://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.043216

量子ゼノン効果は市販の原子磁力計に利用されており、鳥類の磁気コンパス感覚機構（磁気受容）の一部である可能性が提案されている。[ 38 ]

測定時間が短くなるとハイゼンベルクの不確定性の影響で、無限回の測定の限界にどれだけ近づくことができるかは未だに未解決の問題である。しかしながら、有限周波数で測定を行うと、任意に強いゼノ効果が生じる可能性があることが示されている。[ 39 ] 2006年、MITのStreedらは、ゼノ効果が測定パルス特性に依存することを観測した。[ 40 ]

「ゼノン効果」による実験の解釈は、現象の起源を説明するのに役立つ。しかしながら、このような解釈は、量子系のシュレーディンガー方程式で説明できないような、本質的に新しい特徴をもたらすものではない。[ 41 ] [ 42 ]

さらに、「ゼノン効果」の実験の詳細な説明は、特に測定周波数が高い限界（遷移の抑制効率が高い、またはリッジミラーの反射率が高い）では、理想的な測定で期待される動作をしないのが一般的です。[ 15 ]

量子ゼノン効果は量子力学の多世界解釈や相対状態解釈においても持続することが示された。[ 43 ]

参照

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