スタブ（電子機器）

1938年、真空管式バックパックUHFトランシーバーの共振スタブタンク回路。長さは約1/8波長：（左） 200MHzスタブは19cm、（右） 300MHzスタブは12.5cm

1947年の10kW FM放送送信機。1 /4波長共振スタブプレートタンク回路を示す。

マイクロ波および無線周波数工学において、スタブまたは共振スタブとは、片端のみに接続された伝送線路または導波管のことである。スタブの自由端は、導波管では常に開放状態または短絡状態にある。伝送線路の損失を無視すると、スタブの入力インピーダンスは純粋にリアクタンス性であり、スタブの電気長、および開放状態か短絡状態かに応じて、容量性または誘導性となる。したがって、スタブは無線周波数においてコンデンサ、インダクタ、共振回路として機能する。

スタブの挙動は、その長さに沿った定在波によるものです。そのリアクタンス特性は、電波の波長に対する物理的な長さによって決まります。そのため、スタブは、波長が十分に短くスタブを小型化できるUHFまたはマイクロ波回路で最も一般的に使用されます。 ^{[ 1 ]} UHFおよびマイクロ波周波数では、集中定数素子は寄生リアクタンスのために性能が低下するため、スタブは個別のコンデンサやインダクタの代替としてよく使用されます。^{[ 1 ]}スタブは、アンテナインピーダンス整合回路、周波数選択フィルタ、UHF電子発振器およびRF増幅器の共振回路 などで一般的に使用されます。

スタブは、平行導体線路（レッヒャー線路と呼ばれる）、 同軸ケーブル、ストリップ線路、導波管、誘電体導波管など、あらゆる種類の伝送線路で構築できます。スタブ回路は、スミスチャートを用いて設計できます。スミスチャートは、所望のリアクタンスを得るために必要な線路長を決定するグラフィカルツールです。

短絡スタブ

損失のない短絡線路の 入力インピーダンスは、

${\displaystyle Z_{\mathsf {sc}}~=~j\ Z_{0}\ \tan(\ \beta \ell \ )~}$

どこ

${\displaystyle \j\}$ は虚数単位（）であり、${\displaystyle \j^{2}\equiv -1\}$

${\displaystyle \Z_{0}\}$ は線路の特性インピーダンスであり、

${\displaystyle \ \beta =2\pi /\lambda \ }$ は線路の位相定数であり、

${\displaystyle \\ell\}$ 線の物理的な長さです。

したがって、が正か負かに応じて、短絡スタブはそれぞれ誘導性または容量性になります。 ${\displaystyle \ \tan(\beta \ell )\ }$

角周波数でコンデンサCとして機能するスタブの長さは次のように表されます。 ${\displaystyle \\omega\}$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~;}$

同じ周波数で インダクタLとして機能するスタブの長さは次のように表されます。

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left({\frac {\ \omega L\ }{\ Z_{0}\ }}\right)\ \right]~,}$

ここで、両方の式において、nは半波長の整数（ゼロの場合もある）であり、インピーダンスを変更せずにラインに任意に追加できます。

オープン回路スタブ

損失のないオープン回路スタブの入力インピーダンスは次のように表される。

${\displaystyle Z_{\mathsf {oc}}=-j\ Z_{0}\ \cot(\ \beta \ell \ )~,}$

なお、この項で使用されている記号等は、上記項で使用されているものと同じ意味を持ちます。 ${\displaystyle \ Z_{0},\beta ,\ell ,\omega ,\ }$

したがって、が正か負かに応じて、スタブはそれぞれ容量性または誘導性になります。 ${\displaystyle \cot(\beta \ell )}$

角周波数でインダクタLとして機能する開回路スタブの長さは次のとおりです。 ${\displaystyle \\omega\}$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \operatorname {arccot} \left({\frac {\ \omega L\ }{Z_{0}}}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {Z_{0}}{\ \omega L\ }}\right)\ \right]~;}$

同じ周波数で コンデンサCとして機能する開回路スタブの長さは次のとおりです。

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \operatorname {arccot} \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left(\ \omega CZ_{0}\ \right)\ \right]~,}$

ここでも、nはセグメントに挿入できる半波長の任意の整数です (ゼロを含む)。

共振スタブ

スタブは、発振器や分布定数フィルタの共振回路としてよく用いられます。長さ の開回路スタブは、低周波数では容量性インピーダンスを持ちます。この周波数を超えると、インピーダンスは誘導性になります。正確に の周波数では、スタブは短絡状態になります。これは、直列共振回路と質的に同じ動作です。損失のない線路では、位相変化定数は周波数に比例します。 ${\displaystyle \scriptstyle l}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l<\pi /2}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi /2}$

${\displaystyle \beta ={\omega \over v}}$

ここで、vは伝搬速度であり、損失のない線路では周波数に対して一定である。このような場合、共振周波数は次のように与えられる。

${\displaystyle \omega _{0}={\frac {\pi v}{2l}}}$

スタブは共振回路として機能するが、集中定数共振回路とは異なり、複数の共振周波数を持つ。基本共振周波数 に加えて、基本共振周波数の倍数で共振する。集中定数同調回路の場合のように、共振後にインピーダンスは周波数とともに単調に上昇し続けることはない。インピーダンスは まで上昇し、その時点で開回路となる。この時点（反共振点）を超えると、インピーダンスは再び容量性となり、低下し始める。インピーダンスは で再び短絡状態になるまで低下し続ける。この時点で、スタブのフィルタリング動作は機能しなくなる。スタブのこの応答は、共振と反共振を交互に繰り返しながら、周波数が上昇し続けるにつれて繰り返される。ある周波数を超えるとフィルタが機能しなくなり、複数の不要な通過帯域が生成されるという特性は、スタブだけでなく、すべての分布定数フィルタに共通する。^{[ 2 ]}${\displaystyle \scriptstyle \omega _{0}\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle n\omega _{0}\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi }$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=3\pi /2\,}$

同様に、短絡スタブは では反共振器であり、つまり並列共振回路として動作しますが、に近づくと再び機能しなくなります。^{[ 2 ]}${\displaystyle \scriptstyle \pi /2}$ ${\displaystyle \scriptstyle 3\pi /2}$

スタブマッチング

ストリップライン回路では、デバイスの出力負荷またはコネクタ自体による小さな不整合を補正するために、出力コネクタの直前にスタブを配置することができます。

スタブは負荷インピーダンスを伝送線路の特性インピーダンスに整合させることができる。スタブは負荷から一定の距離を置いて配置する。この距離は、主線路の長さによるインピーダンス変成作用によって、負荷インピーダンスの抵抗部が特性インピーダンスの抵抗部と等しくなるように選定する。スタブの長さは、提示されたインピーダンスのリアクタンス部を正確に打ち消すように選定する。スタブは、主線路が誘導性インピーダンスを示すか容量性インピーダンスを示すかに応じて、容量性または誘導性インピーダンスとなる。これは負荷の実際のインピーダンスとは異なる。なぜなら、負荷インピーダンスのリアクタンス部はインピーダンス変成作用の影響を受け、抵抗部は影響を受けるからである。整合スタブは調整可能なので、試験時に整合を修正することができる。^{[ 3 ]}

単一のスタブでは、特定の周波数においてのみ完全な整合が得られます。複数のスタブを主伝送線路に沿って配置することで、広帯域整合を実現できます。これにより、フィルタに似た構造が形成されます。チェビシェフフィルタ設計などのフィルタ設計手法も使用できますが、通過帯域性能ではなくインピーダンス整合に重点が置かれます。結果として得られるネットワークの伝送特性は、チェビシェフフィルタと同様に通過帯域リップルを持ちますが、標準フィルタの場合のように、通過帯域のどの点においてもリップルが0 dBの挿入損失に達することはありません。^{[ 4 ]}

ラジアルスタブ

バタフライスタブを用いたマイクロストリップフィルタ

ラジアル・スタブは、一定幅の線路ではなく、円弧状の部分で構成された平面部品である。平面伝送線路において低インピーダンスのスタブが必要な場合に用いられる。特性インピーダンスが低い線路には幅の広い線路が必要となる。幅の広い線路では、スタブと主線路の接合部が明確に定義されない。ラジアル・スタブは、接合部を一点に絞ることでこの問題を克服する。スタブを用いたフィルタ回路では、スタブを主線路の両側に1つずつ接続したペアで用いることが多い。このように接続されたラジアル・スタブのペアは、バタフライ・スタブまたはボウタイ・スタブと呼ばれる。^{[ 5 ]}

不要なスタブ

プリント基板の設計において、意図せずオープンサーキットスタブが作られることがあります。1 ⁄ 4波長のスタブは目的の信号を完全に打ち消してしまうため、これまでは不要な導体を除去することでこの問題を回避してきました。しかし、12 Gbps（6 GHz）程度の高周波信号伝送では、1 ⁄ 4波長に到達するために必要なスタブの長さが大幅に短縮され、ビアが新たな問題の原因となっています。2020年代以降、バックドリル加工によってビアを短くすることで、意図した信号周波数に影響を与えないようにしています。^{[ 6 ] [ 7 ]}

不要な導体の排除は、デバイスの拡張性やテスト容易性の向上という要望に反する可能性がある。例えば、かつてはコンピュータのメモリバスにDIMM（メモリモジュール）を追加するための開口部を設けるのが一般的だった。しかし、DDR5 / LPDDR5のデータレートでは、スタブがより高い信号周波数の実現を阻害する要因となる。^{[ 8 ]}

参考文献

1. Shuart, George W. (1934年10月). 「コイルに代わる新しい高インピーダンス線路」(PDF) . Short Wave Craft . 5 (6). ニューヨーク: Popular Book Corp.: 332– 333. 2015年3月24日閲覧。
2. Ganesh Prasad Srivastava、Vijay Laxmi Gupta、「マイクロ波デバイスと回路設計」、pp.29-31、PHI Learning、2006 ISBN 81-203-2195-2。
3. FRコナー『波動伝達』 pp.32-34、エドワード・アーノルド社、1972年ISBN 0-7131-3278-7。
4. Matthaei, G.; Young, L.; Jones, EMT、「マイクロ波フィルタ、インピーダンス整合ネットワーク、および結合構造」、pp.681-713、McGraw-Hill 1964。
5. Jia-Shen G. Hong、MJ Lancaster、「RF/マイクロ波アプリケーション向けマイクロストリップフィルタ」、pp. 188-190、Wiley、2004 ISBN 0471464201。
6. 「スタブの問題の解決」シグナルインテグリティジャーナル。
7. 「バックドリル vs. ビアスタブ: 信号劣化との戦いに勝つ」www.allpcb.com。
8. Schnell, Tom (2024年5月3日). 「CAMM2の旅と将来の可能性」(PDF) .

参照

• 1/4波長インピーダンス変圧器