シシュポスの冷却

シシュポス冷却の物理的原理: 原子は位置エネルギーに逆らって動作し、より高いバンドに励起され、低エネルギー状態に戻ります (つまり、かなり高い「青」状態から上昇し、その後すぐに低い「赤」状態に戻ります)。常に左側で、そこから、レーザー動作の「赤」または「青」期間の 1.5 後、原子は再び励起され、今度は右辺で「赤」から「青」へ、などと励起解除されます。

超低温物理学におけるシシュポス冷却、シシュポス効果、あるいは偏光勾配冷却では、特別に選択されたレーザー光を用いて様々な角度から原子を照射し、冷却するとともに原子をポテンシャル井戸内に閉じ込め、原子をポテンシャルエネルギーの丘を下って運動エネルギーを失うまで効果的に転がり落ちさせる。これはドップラー冷却限界以下の温度に到達するために使用される原子のレーザー冷却の一種である。この冷却法は、光糖蜜中でドップラー限界以下に冷却されたナトリウム原子を観察した以前の実験に触発されて、1989年にクロード・コーエン＝タヌージによって初めて提案された^{[ 1 ]}。^{[ 2 ]}コーエン＝タヌージはこの研究により1997年のノーベル物理学賞を受賞した。この技法は、ギリシャ神話の登場人物で、永遠に山頂近くまで石を転がして登らせ、その石がまた転がり落ちるという運命を背負わされた シシュポスにちなんで名付けられました。

方法

シーシュポス冷却は、互いに直交する偏光を持つ2本の対向伝播レーザービームを原子試料に照射することで実現できます。定在波の方向に沿ってポテンシャル地形を移動する原子は、ポテンシャルが最大となるまで運動エネルギーを失います。その時点で光ポンピングによって原子はより低いエネルギー状態に戻り、原子の全エネルギーが低下します。このシーシュポス冷却の説明は、主にフットの説明に基づいています。^{[ 3 ]}

シシュポス冷却の原理

2つの直交偏光レーザーを対向伝播させると、定在波に沿って（左円偏光）、直線偏光、（右円偏光）の間の勾配を持つ偏光定在波が発生します。この対向伝播は強度の定在波ではなく、偏光の定在波のみを生成することに注意してください。この勾配は長さスケールにわたって発生し、その後、yz平面を中心に鏡映して繰り返されます。対向伝播ビームの位相差が である位置では偏光は円偏光であり、位相差がない位置では偏光は直線偏光です。中間領域では、重ね合わせた場の勾配楕円率が存在します。 ${\textstyle \sigma -}$ ${\textstyle \sigma +}$ ${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$ ${\textstyle {\frac {\pi }{2}}}$

例えば、基底状態の角運動量と励起状態の角運動量を持つ原子を考えてみましょう。基底状態のサブレベルは ${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle J'={\frac {3}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}}$

$${\displaystyle M_{J}=-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}}}$$

そして励起状態のレベルは ${\textstyle M_{J'}}$

$${\displaystyle M_{J'}=-{\frac {3}{2}},-{\frac {1}{2}},+{\frac {1}{2}},+{\frac {3}{2}}}$$

場が存在しない場合には、各J値におけるこれらのエネルギー準位はすべて縮退しているが、円偏光場が存在すると、アウトラー・タウンズ効果（ACシュタルクシフトまたは光シフト）によってこの縮退が解除される。この縮退の解除の程度と方向は、光の偏光に依存する。この偏光依存性を利用して、原子に空間依存の減速力を作用させる。

典型的な光ポンピング方式

冷却効果を得るには、エネルギーの散逸が必要です。双極子遷移の選択則によれば、この例では となり、相対強度はクレプシュ・ゴルダン係数の2乗で与えられます。基底状態 にある単一原子が で、速度が +z 方向にある 状態にあると仮定します。$${\displaystyle \Delta J=-1,+1}$$ $${\displaystyle \Delta M_{J}=0,-1,+1}$$ ${\textstyle J={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle z=0}$

原子は励起状態へと励起され、そこで自発的に光子を放出し、基底状態へと崩壊します。鍵となる概念は、光が存在する場合、ACシュタルクシフトによって が状態よりもエネルギー的にさらに低下することです。 状態から状態に移行する際、原子は実際にエネルギーを失います。これは ACシュタルクシフトとほぼ等しくなります。 ここで、ωはラビ周波数、δは離調です。 ${\textstyle M_{J'}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle \sigma -}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle U_{0}}$ $${\displaystyle U_{0}=E_{M_{J}=+{\frac {1}{2}}}-E_{M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$$ $${\displaystyle U_{0}\simeq {\frac {\hbar \Omega ^{2}}{4\delta }}}$$

この時点で、原子は+Z方向にある程度の速度で移動し、最終的には光のある領域に移動します。原子は励起された状態のままですが、-光の場合とは逆のACシュタルクシフトを受け、エネルギーは励起状態よりも低くなります。原子は励起状態まで励起され、そこで自発的に光子を放出し、励起状態に崩壊します。前と同様に、このエネルギーレベルはACシュタルクシフトによって低下しており、原子はさらにエネルギーを失います。 ${\textstyle \sigma +}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle \sigma }$ ${\textstyle M_{J}={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=-{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J'}={\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle M_{J}=+{\frac {1}{2}}}$ ${\textstyle U_{0}}$

このようなサイクルを繰り返すと、運動エネルギーが位置エネルギーに変換され、この位置エネルギーは光ポンピング中に放出される光子によって失われます。

制限

シーシュポス冷却の基本的な下限は、J'状態からJ状態への崩壊時に放出される光子のエネルギーによって決まる反跳温度 である。この限界はで あるが、この冷却方式では外部磁場に対する感受性が極めて高いため、実際にはこの値の数倍となる。原子は通常 程度の温度に達するが、これはドップラー限界 と比較すると である。 ${\textstyle T_{r}}$ $${\displaystyle k_{b}T_{r}={\frac {h^{2}}{M\lambda^{2}}}}$$ ${\textstyle \mu K}$ ${\textstyle T_{D}\simeq 250\mu K}$

参考文献

1. Dalibard, J.; Cohen-Tannoudji, C. (1989). 「偏光勾配によるドップラー限界以下のレーザー冷却：単純な理論モデル」. J​​ournal of the Optical Society of America B . 6 (11): 2023. Bibcode : 1989JOSAB...6.2023D . doi : 10.1364/josab.6.002023 .
2. Lett, Paul D.; Watts, Richard N.; Westbrook, Christoph I.; Phillips, William D.; Gould, Phillip L.; Metcalf, Harold J. (1988). 「ドップラー限界以下に冷却されたレーザー原子の観測」 . Phys. Rev. Lett . 61 (2): 169– 172. Bibcode : 1988PhRvL..61..169L . doi : 10.1103/PhysRevLett.61.169 . PMID 10039050 . 
3. Foot, CJ (2005).原子物理学. オックスフォード大学出版局. 第9.6節. ISBN 9780198506966。

• メトカーフ、ハロルド J.ファン・デル・ストラテン、ピーター（1999）。レーザーの冷却とトラップ。スプリンガー。セクション8.8。ISBN 9780387987286。
• 「intro_Eng」 . Lkb.ens.fr. 2009年6月5日閲覧。