6因子式

6因子式は、核工学において、非無限媒体における 核連鎖反応の増殖を決定するために使用されます。

6因子式：[ 1 ]け＝ηfpεPF北LPT北L＝け∞PF北LPT北L{\displaystyle k=\eta fp\varepsilon P_{FNL}P_{TNL}=k_{\infty }P_{FNL}P_{TNL}}
シンボル 名前 意味 式 典型的な熱反応炉値
η{\displaystyle \eta}熱核分裂係数（η） ⁠核分裂によって生成された中性子/燃料同位体の吸収⁠η＝νσfFσ1つのF＝νΣfFΣ1つのF{\displaystyle \eta ={\frac {\nu \sigma _{f}^{F}}{\sigma _{a}^{F}}}={\frac {\nu \Sigma _{f}^{F}}{\Sigma _{a}^{F}}}}1.65
f{\displaystyle f}熱利用率 ⁠燃料同位体によって吸収された中性子/中性子はどこでも吸収される⁠f＝Σ1つのFΣ1つの{\displaystyle f={\frac {\Sigma _{a}^{F}}{\Sigma _{a}}}}0.71
p{\displaystyle p}共鳴脱出確率⁠核分裂中性子は吸収されずに熱エネルギーまで減速される/総核分裂中性子数⁠p≈e×p（−∑私＝1北北私私r、あ、私（ξ¯Σp）メートルod）{\displaystyle p\approx \mathrm {exp} \left(-{\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}N_{i}I_{r,A,i}}{\left({\overline {\xi }}\Sigma _{p}\right)_{mod}}}\right)}0.87
ε{\displaystyle \varepsilon }高速核分裂因子（イプシロン） ⁠核分裂中性子の総数/熱核分裂のみによる核分裂中性子の数⁠ε≈1+1−ppあなたfνfPFあFfνtPTあFPT北L{\displaystyle \varepsilon \approx 1+{\frac {1-p}{p}}{\frac {u_{f}\nu _{f}P_{FAF}}{f\nu _{t}P_{TAF}P_{TNL}}}}1.02
PF北L{\displaystyle P_{FNL}}高速非漏洩確率 ⁠原子炉から漏れない高速中性子の数/すべての核分裂によって生成される高速中性子の数⁠PF北L≈e×p（−Bグラム2τth）{\displaystyle P_{FNL}\approx \mathrm {exp} \left(-{B_{g}}^{2}\tau _{th}\right)}0.97
PT北L{\displaystyle P_{TNL}}熱非漏洩確率 ⁠原子炉から漏れない熱中性子の数/すべての核分裂によって生成される熱中性子の数⁠PT北L≈11+Lth2Bグラム2{\displaystyle P_{TNL}\approx {\frac {1}{1+{L_{th}}^{2}{B_{g}}^{2}}}}0.99

記号は次のように定義される: [ 2 ]

  • ν{\displaystyle \nu}、媒体内での核分裂ごとに生成される中性子の平均数です（ウラン235の場合は2.43 ）。νf{\displaystyle \nu_{f}}νt{\displaystyle \nu_{t}}
  • σfF{\displaystyle \sigma _{f}^{F}}および はそれぞれ燃料の微視的核分裂断面積および吸収断面積です。σ1つのF{\displaystyle \sigma _{a}^{F}}
  • Σ1つのF{\displaystyle \Sigma _{a}^{F}}および はそれぞれ燃料および全体の巨視的吸収断面積です。Σ1つの{\displaystyle \Sigma _{a}}
  • ΣfF{\displaystyle \Sigma _{f}^{F}}マクロ的な核分裂断面積です。
  • 北私{\displaystyle N_{i}}特定の核種の原子の数密度です。
  • 私r、あ、私{\displaystyle I_{r,A,i}}特定の核種の吸収に対する共鳴積分です。
    • 私r、あ、私＝∫EthE0dE′ΣpメートルodΣt（E′）σ1つの私（E′）E′{\displaystyle I_{r,A,i}=\int _{E_{th}}^{E_{0}}dE'{\frac {\Sigma _{p}^{mod}}{\Sigma _{t}(E')}}{\frac {\sigma _{a}^{i}(E')}{E'}}}
  • ξ¯{\displaystyle {\overline {\xi }}}散乱イベントあたりの平均レサジーゲインです。
    • 無気力は中性子エネルギーの減少として定義されます。
  • あなたf{\displaystyle u_{f}}（高速利用率）は、高速中性子が燃料に吸収される確率です。
  • PFあF{\displaystyle P_{FAF}}燃料中の高速中性子の吸収によって核分裂が起こる確率です。
  • PTあF{\displaystyle P_{TAF}}燃料中の熱中性子の吸収によって核分裂が起こる確率です。
  • Bグラム2{\displaystyle {B_{g}}^{2}}は幾何学的座屈です。
  • Lth2{\displaystyle {L_{th}}^{2}}熱中性子の拡散距離です。
    • Lth2＝DΣ1つの、th、{\displaystyle {L_{th}}^{2}={\frac {D}{\Sigma _{a,th}}},}ここで拡散係数です。D{\displaystyle D}
  • τth{\displaystyle \tau_{th}}熱の時代です。
    • τ＝∫EthE′dE″1E″D（E″）ξ¯[D（E″）Bグラム2+Σt（E′）]{\displaystyle \tau =\int _{E_{th}}^{E'}dE''{\frac {1}{E''}}{\frac {D(E'')}{{\overline {\xi }}\left[D(E''){B_{g}}^{2}+\Sigma _{t}(E')\right]}}}
    • τth{\displaystyle \tau_{th}}中性子の誕生時のエネルギーがどこにあるかを評価することです。τ{\displaystyle \tau}E′{\displaystyle E'}

乗算

増倍率kは次のように定義されます (核連鎖反応を参照)。

k = ⁠1世代あたりの中性子の数/前の世代の中性子の数⁠
  • kが 1 より大きい場合、連鎖反応は超臨界となり、中性子の数は指数関数的に増加します。
  • kが 1 未満の場合、連鎖反応は臨界未満となり、中性子数は指数関数的に減少します。
  • k = 1の場合、連鎖反応は臨界的となり、中性子数は一定のままになります。

参照

参考文献

  1. ^デューダーシュタット、ジェームズ、ハミルトン、ルイス (1976).原子炉分析. John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-22363-8。
  2. ^ Adams, Marvin L. (2009).原子炉理論入門. テキサスA&M大学.
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