重力アシスト
1977年9月5日から1981年12月30日までのボイジャー1号の軌道を示すアニメーション  ボイジャー1号 ·  地球 ・  木星 ·  土星 ·  太陽
1977年8月20日から2000年12月30日までのボイジャー2号の軌道を示すアニメーション  ボイジャー2号 ·  地球 ・  木星 ·  土星 ·  天王星 ·  海王星 ·  太陽

重力アシスト、重力アシスト操作、スイングバイ、または軌道力学で一般的に重力スリングショットと呼ばれるものは、宇宙飛行のフライバイの一種であり、惑星やその他の天体の相対的な動き（太陽の周りの軌道など）と重力を利用して宇宙船の進路と速度を変更し、通常は推進剤を節約して費用を削減します。

重力アシストは宇宙船の加速、つまり速度の増減や軌道変更に利用することができる。この「アシスト」は、重力体が宇宙船を引っ張る運動によってもたらされる。 [ 1 ]ニュートンの第三法則によれば、通過する宇宙船の運動エネルギーと直線運動量の増減は、重力体によってそれに応じて失われる、あるいは得られる。重力アシスト操作は、 1959年にソ連の探査機ルナ3号が月の裏側を撮影した際に初めて使用され、その後、マリナー10号以降の惑星間探査機、特にボイジャー2号による木星と土星へのフライバイを含む数々の探査機で使用された。

説明

遭遇例。[ 2 ]惑星の座標系では、探査機は到着時と全く同じ速度で離陸する。しかし、太陽系の座標系（太陽に固定）で観測すると、この操作の利点が明らかになる。ここでは、探査機が太陽の周りを回る惑星の速度からエネルギーを利用して速度を上げている様子がわかる（軌道が惑星の後ろではなく前を通るように設計されている場合、重力アシストは加速ではなくブレーキ操作として使用できる）。探査機の質量は惑星の質量よりも桁違いに小さいため、探査機への影響は非常に大きいが、ニュートンの第3法則によれば、惑星が受ける減速反応はまったく感知できないほどである。
接近する宇宙船の速度ベクトルとフライバイ位置に応じて、重力アシスト操作の可能性のある結果

惑星の周りの重力アシストは、惑星の重力圏への進入と離脱によって宇宙船の速度（太陽に対する相対速度）を変化させます。両天体の運動エネルギーの合計は一定です（弾性衝突を参照）。したがって、スリングショット操作によって宇宙船の軌道と太陽に対する相対速度を変えることができます。[ 3 ]

地上でよく似た例として、走行中の列車の前方で跳ね返るテニスボールが挙げられます。駅のプラットホームに立って、時速50kmで接近してくる列車に向かって時速30kmでボールを投げたと想像してください。列車の運転手は、ボールが時速80kmで接近し、列車の前方で弾力的に跳ね返った後、時速80kmで離れていくのを目にします。しかし、列車の運動により、列車のプラットホームからのボールの速度は時速130kmになります。つまり、ボールは列車の速度の2倍の速度を自身の速度に加えているのです。[ 4 ]

このアナロジーを宇宙に当てはめると、惑星の基準系では、宇宙船は惑星に対して垂直方向の速度vを持ちます。パチンコが当たると、宇宙船は到着時とは90度異なるコースを進んでいきます。速度はvのままですが、水平方向になります。[ 2 ]太陽の基準系では、惑星の水平方向の速度は v であり、ピタゴラスの定理を用いると、宇宙船の初期速度は√ 2 vです。宇宙船が惑星を離れると、速度はv + v = 2 vとなり、約0.6 v増加します。[ 2 ]

この過度に単純化された例は、軌道に関する詳細な情報がなければ精緻化できませんが、宇宙船が双曲線を描く軌道を進む場合、エンジンを始動させずに惑星から反対方向に離脱することができます。この例は、宇宙船が経験できる多くの軌道と速度増加の一例です。

この説明はエネルギーと運動量保存の法則に違反しているように思えるかもしれない。何もないところから宇宙船の速度が増しているように見えるが、宇宙船が惑星に与える影響も考慮に入れなければ、関係する力学の全体像を把握することはできない。宇宙船が獲得する線形運動量は惑星が失うものと大きさが等しいため、宇宙船は速度を獲得し、惑星は速度を失う。しかし、宇宙船に比べて惑星の質量が非常に大きいため、結果として生じる速度の変化は、天文学的に短い時間スケールで他の天体と相互作用することで惑星が受ける軌道摂動と比較しても無視できるほど小さい。たとえば、1トンは惑星間宇宙探査機の典型的な質量であるが、木星の質量はほぼ2 x 10 24トンである。したがって、1トンの宇宙船が木星を通過すると、理論上、宇宙船が太陽に対する相対速度1km/sを得るごとに、木星の軌道速度は約5×10 −25 km/s低下する。実用上、この計算では木星への影響は無視できる。[ 5 ]

宇宙空間における遭遇をリアルに描写するには、3次元的な考察が必要です。惑星の速度と宇宙船の速度を加算するには、以下に示すようにベクトル加算が必要となる点を除けば、上記と同じ原則が適用されます。

重力スリングショットの2次元模式図。矢印は、衝突前後の宇宙船の進行方向を示しています。矢印の長さは、宇宙船の速度を示しています。
メッセンジャーが地球を重力のパチンコのように利用して減速し、水星周回軌道に投入しようとしている様子。

軌道の可逆性により、重力スリングショットは宇宙船の速度を低下させるためにも使用できます。マリナー10号とメッセンジャーはどちらも水星に到達するためにこの操作を実行しました。

重力アシストのみで得られる速度よりも高い速度が必要な場合、近点（惑星への最接近点）付近でのロケット噴射が最も燃料消費量が少なくなります。ロケット噴射は常に一定の速度変化（Δv）をもたらしますが、運動エネルギーの変化は噴射時の機体速度に比例します。したがって、機体の最大速度（近点）で噴射が行われた際に最大の運動エネルギーが得られます。この技術については、オーベルト効果でより詳しく説明します。

歴史的起源

ユーリ・コンドラチュクは、 1938年に発表されたが1918年から1919年にかけて書かれた論文「建築のために読む人々へ」（"Тем, кто будет читать, чтобы строить"）[ 6 ]の中で、二つの惑星の間を航行する宇宙船は、 二つの惑星の衛星の重力を利用して、軌道の始点と終点において加速できると示唆した。重力補助を考慮した部分はその後発展せず、1960年代まで出版されなかった。1925 年の論文「ジェット推進による飛行の問題: 惑星間飛行」 ( 「Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты」 )では次のように述べている[ 8 ]フリードリヒ・ザンダーは、重力補助の概念の背後にある物理学と、太陽系の惑星間探査におけるその可能性について深い理解を示しました。[ 7 ]

イタリアのエンジニア、ガエターノ・クロッコは1956年に複数の重力アシストを考慮した惑星間旅行を初めて計算しました。[ 7 ]

重力アシスト操作は、1959年にソ連の探査機ルナ3号が月の裏側を撮影した際に初めて使用されました。この操作は、ケルディッシュ応用数学研究所のムスティスラフ・ケルディッシュの指導の下で行われた研究に基づいています。[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]

1961年、NASAジェット推進研究所（JPL）で働いていたUCLA大学院生のマイケル・ミノビッチは、重力アシスト技術を開発しました。これは後にゲイリー・フランドロの惑星グランドツアーのアイデアにも使用されました。[ 13 ] [ 14 ]

1964年の夏、NASAジェット推進研究所（JPL）で、ゲイリー・フランドロは太陽系の外惑星探査技術の研究を任されました。この研究で、彼は外惑星（木星、土星、天王星、海王星）が稀に並ぶ配置を発見し、重力アシストを利用することでミッション期間を40年から10年未満に短縮する「惑星グランドツアー」多惑星探査ミッションを考案しました。[ 15 ]

目的

ボイジャー2号の太陽中心速度と太陽からの距離の関係を示すグラフ。木星、土星、天王星の重力アシストによって探査機が加速されている様子を示している。トリトンを観測するため、ボイジャー2号は海王星の北極上空を通過した。その結果、黄道面から外側への加速と太陽からの速度低下が生じた。[ 1 ]

地球から内惑星へ向かう宇宙船は太陽に向かって落下するため相対速度が増加し、地球から外惑星へ向かう宇宙船は太陽の近くから離れるため相対速度が減少します。

ロケットエンジンは確かに宇宙船の速度を増減させるために使用できます。しかし、ロケットの推力には推進剤が必要であり、推進剤には質量があり、たとえ速度のわずかな変化（Δ v、または「デルタv」と呼ばれます。デルタ記号は変化を表し、「v」は速度を表します）であっても、地球の重力圏から脱出するために必要な推進剤の量ははるかに多くなります。これは、主段エンジンが追加の推進剤を持ち上げなければならないだけでなく、その追加の推進剤を持ち上げるのに必要な量を超えて、追加の推進剤を持ち上げなければならないためです。宇宙船に 必要なデルタvの増加に伴い、打ち上げに必要な質量は指数関数的に増加します。

宇宙へ燃料を運ぶには追加の燃料が必要となるため、宇宙ミッションは「デルタV予算」と呼ばれる厳しい推進剤の「予算」に基づいて設計されます。デルタV予算とは、地球を離れた後に利用できる推進剤の総量であり、加速、減速、外部バフェッティング（粒子やその他の外的影響による）に対する安定化、あるいは推進剤の供給が不足した場合の方向転換などに使用されます。ミッション全体はこの予算内で計画されなければなりません。したがって、燃料を燃焼させることなく速度や方向転換を行う方法は、宇宙に持ち込まれた限られた量の燃料を消費することなく、操縦能力や進路変更能力を高めることができるため、有利です。重力アシストマヌーバは、推進剤を消費することなく宇宙船の速度を大幅に変更でき、推進剤を大幅に節約できるため、燃料節約に有効な手法です。

制限

NASAの双子宇宙船ボイジャーが4つの巨大惑星を周回し、太陽系から脱出できる速度を達成できた軌道

重力アシスト操作の適用における主な実際的な制約は、惑星やその他の大きな質量を持つ物体が、特定の目的地への航海を可能にするのに適切な位置にいることが稀であるということです。例えば、 1970年代後半に開始されたボイジャー計画は、木星、土星、天王星、海王星の「グランドツアー」と呼ばれる一直線上に並んだことによって可能になりました。同様の一直線上の位置関係は22世紀半ばまで再び発生しません。これは極端な例ですが、それほど野心的ではないミッションであっても、惑星が軌道上の不適切な場所に散在する年があります。

もう一つの制約は、惑星への最接近距離です。速度変化の大きさは、宇宙船の接近速度と最接近地点における惑星の脱出速度に依存します。接近地点が惑星の中心に近ければ近いほど、達成可能な速度変化は大きくなります。利用可能な惑星に大気がある場合、大気は接近距離の制限となります。月のように大気のない天体の場合、最接近距離は軌道が表面と交差してはならないという制約によって決まります。大気のある惑星の場合、宇宙船が大気圏深くまで潜ると、抗力によって失われるエネルギーが惑星の速度から得られるエネルギーを上回る可能性があります。（一方で、この抗力は、別のデルタV操作であるエアロブレーキングを実現するために利用できます。）宇宙船が大気圏を飛行する際に揚力を利用するという理論的な提案もあります。この操作はエアログラビティアシストと呼ばれ、重力のみの場合よりも大きな角度で軌道を曲げることができ、エネルギー獲得量を増加させることができます。[ 16 ]

太陽自体を用いた惑星間スリングショットは、太陽が太陽系全体に対して静止しているため不可能です。しかし、太陽近傍での推進力には、関連する効果であるオーベルト効果があります。これは宇宙船の推進力を大幅に増幅させる可能性がありますが、宇宙船の耐熱能力によって制限されます。惑星の重力アシストの場合、最接近付近で推進力を加えること（「動力近点移動」）により、重力スリングショット効果にオーベルト効果が加わり、どちらか一方の効果よりも大きな軌道速度変化が生じます。

回転するブラックホールは、その自転軸が正しく整列していれば、更なる助けとなる可能性があります。一般相対性理論によれば、大きな回転する質量はフレームドラッグ（物体の近くでは、空間自体が自転の方向に引きずられる）を引き起こすと予測されています。一般的な回転物体であれば、この効果は生じます。太陽の周りのフレームドラッグを測定する試みは明確な証拠を得られていませんが、重力探査機Bによる実験では、地球によって引き起こされるフレームドラッグ効果が検出されています。[ 17 ]一般相対性理論によれば、回転するブラックホールはエルゴスフィアと呼ばれる空間領域に囲まれており、エルゴスフィア内では（ブラックホールの自転に対して）静止することは不可能です。なぜなら、空間自体がブラックホールの自転と同じ方向に光速で引きずられるからです。ペンローズ過程はエルゴスフィアからエネルギーを得る方法となる可能性がありますが、宇宙船がブラックホールに「バラスト」を投棄する必要があり、宇宙船は「バラスト」をブラックホールまで運ぶためにエネルギーを消費しなければならなかったでしょう。

注目すべき使用例

ルナ3号

重力アシスト操作は、1959年にルナ3号で初めて月の裏側を撮影するために試みられました。[ 18 ]衛星は速度を上げませんでしたが、軌道が変更され、写真の送信に成功しました。[ 19 ]

パイオニア10

NASAのパイオニア10号は、1972年に打ち上げられた宇宙探査機で、木星への最初のミッションを完了しました。[ 20 ]その後、パイオニア10号は、太陽系を離脱するために必要な脱出速度を達成した5つの人工物体のうち最初のものとなりました。1973年12月、パイオニア10号宇宙船は、重力のスリングショット効果を利用して太陽系を離脱するために必要な脱出速度に達した最初の宇宙船となりました。[ 21 ] [ 22 ]

パイオニア11号

パイオニア11号は、1973年にNASAによって打ち上げられ、小惑星帯、木星と土星の周囲の環境、太陽風、宇宙線の調査を目的としていました。[ 20 ]土星に接近した最初の探査機であり、小惑星帯を通過した2番目の探査機であり、木星を通過した2番目の探査機（1974年12月3日）でもありました。土星に到達するために、この探査機は木星の重力アシストを受けました。[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]

マリナー10

マリナー10号探査機は、重力のパチンコ効果を利用して他の惑星に到達した最初の宇宙船であり、1974年2月5日に金星を通過し、水星を探査した最初の宇宙船となった。[ 26 ]

ボイジャー1号

ボイジャー1号は1977年9月5日にNASAによって打ち上げられました。木星と土星の周りでスリングショット操作を実行することで、太陽の重力から脱出するエネルギーを獲得しました。 [ 4 ] 2026年1月28日UTC [ refresh ]の時点で48年4ヶ月23日間運用されたこの宇宙船は、現在もディープスペースネットワークと通信して定期的なコマンドを受信し、地球にデータを送信しています。リアルタイムの距離と速度のデータはNASAとJPLによって提供されています[ 27 ] 。 2020年1月12日現在、地球から152.2 AU（228 億 km、141億 マイル）の距離に あり、 [ 28 ]地球から最も遠い人工物です。 [ 29 ]

ボイジャー2号

ボイジャー2号は、1977年8月20日にNASAによって外惑星探査のために打ち上げられました。木星と土星への到達軌道は双子の宇宙船よりも長かったものの、天王星と海王星へのさらなる接近を可能にしました。 [ 30 ]

ガリレオ

ガリレオ宇宙船は1989年にNASAによって打ち上げられ、木星への航路上で3回の重力アシストを受けた。1回は金星（1990年2月10日）、2回は地球（1990年12月8日と1992年12月8日）からの重力アシストを受けた。宇宙船は1995年12月に木星に到達した。重力アシストにより、ガリレオは243番イダと951番ガスプラという2つの小惑星をフライバイすることができた。[ 31 ] [ 32 ]

ユリシーズ

1990年、NASAは太陽の極域を調査するため、ESAの宇宙船ユリシーズを打ち上げた。すべての惑星は、太陽の赤道とほぼ一致する平面を周回している。したがって、太陽の極上を通過する軌道に入るには、宇宙船は地球の太陽周回軌道から受け継いだ速度を捨て、極から極までの平面で太陽を周回するのに必要な速度を獲得する必要があった。これは、1992年2月8日に木星の重力アシストによって達成された。[ 33 ] [ 34 ]

メッセンジャー

メッセンジャー・ミッション（2004年8月に打ち上げられた）は、水星周回軌道に入る前に重力アシストを多用して速度を落とした。メッセンジャー・ミッションは、地球フライバイ1回、金星フライバイ2回、水星フライバイ3回を経て、2011年3月に最終的に水星に到着した。このフライバイは、利用可能な燃料で軌道投入が可能な速度まで低下していた。フライバイは主に軌道操作であったが、いずれも重要な科学的観測の機会を提供した。[ 35 ] [ 36 ]

カッシーニ

カッシーニ・ホイヘンス探査機は1997年10月15日に地球から打ち上げられ、その後、金星（1998年4月26日と1999年6月21日）、地球（1999年8月18日）、木星（2000年12月30日）に重力アシストフライバイを行った。土星への通過には6.7年かかり、探査機は2004年7月1日に到着した。[ 37 ] [ 38 ]その軌道は2019年に「これまでで最も複雑な重力アシスト軌道」と評された。[ 39 ]

カッシーニの惑星間軌道
1997年10月15日から2008年5月4日までのカッシーニの軌道を示すアニメーション   カッシーニ・ホイヘンス ·  木星 ·  土星 ·  地球 ・  金星 ·   火星
カッシーニの太陽に対する相対的な速度。重力によって左側のピークが形成され、右側の周期的な変動は探査機の土星周回軌道によって生じています。

カッシーニ宇宙船は土星の周回軌道に入った後、複数回のタイタンの重力アシストを利用して軌道傾斜角も大幅に変更したため、赤道面付近にとどまるのではなく、環の面から大きく外れた方向に飛行経路が傾きました。[ 40 ]タイタンへの典型的な遭遇では宇宙船の速度が 0.75 km/s 変化し、宇宙船は 127 回のタイタン遭遇を行いました。これらの遭遇により、広範囲の近点および遠点距離、太陽に対する軌道のさまざまな配置、および 0° から 74° の軌道傾斜角での軌道ツアーが可能になりました。タイタンへの複数回のフライバイにより、カッシーニはレアやエンケラドゥスなど他の衛星にもフライバイすることができました。

ロゼッタ
2004年3月2日から2016年9月9日までのロゼッタの軌道を示すアニメーション   ロゼッタ ·  67P/CG  ·  地球 ・  火星 ·  21 ルテティア ·  2867 シュタインズ

2004年3月に打ち上げられた探査機ロゼッタは、4回の重力アシスト操作（火星表面からわずか250kmの地点での1回と、地球からの3回のアシストを含む）を用いて太陽系内を加速した。これにより、小惑星ルテティア21番とシュタイン2867番をフライバイし、 2014年8月のランデブー地点ではチュリュモフ・ゲラシメンコ彗星67Pの速度に匹敵する速度に到達した。[ 41 ] [ 42 ]

ニューホライズンズ

ニューホライズンズは2006年にNASAによって打ち上げられ、 2015年に冥王星に到達した。2007年には木星の重力アシストを行った。 [ 43 ] [ 44 ]

ジュノ

ジュノー探査機は2011年8月5日（UTC）に打ち上げられました。この軌道は地球の重力アシストによる速度上昇を利用し、打ち上げから2年後の2013年10月に地球フライバイによって実現しました。[ 45 ]こうしてジュノーはわずか5年で、最終目的地である木星へと軌道（と速度）を変更しました。

パーカー太陽探査機
打ち上げから2026年までの探査機の速度と太陽からの距離
2018年8月7日から2025年8月29日までのパーカー太陽探査機の軌道を示すアニメーション：  パーカー太陽探査機 ·  太陽 ・  水星 ·  金星 ·  地球

2018年にNASAによって打ち上げられたパーカー・ソーラー・プローブは、7回の金星重力アシストを計画している。各重力アシストにより、パーカー・ソーラー・プローブは太陽に徐々に近づく。2022年現在、この探査機は7回のアシストのうち5回を実施した。パーカー・ソーラー・プローブのミッションは、あらゆる宇宙ミッションの中で太陽に最も近づくことになる。[ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] 2024年11月6日に完了したこのミッションの最後の計画された重力アシスト操作は、2024年12月24日に太陽表面からわずか380万マイルに到達する最後の3回の太陽フライバイの準備を整えた（図を参照）。[ 49 ]

ソーラーオービター

ソーラー・オービターは2020年にESAによって打ち上げられました。2021年11月まで続く初期巡航段階では、金星周回軌道を2回、地球周回軌道を1回、重力アシスト制御を実施し、探査機の軌道を変更して太陽系の最も内側の領域へと誘導しました。最初の太陽接近は2022年3月26日、地球から太陽までの距離の約3分の1の地点で行われました。[ 50 ]

ベピコロンボ

ベピ・コロンボは、欧州宇宙機関（ESA）と宇宙航空研究開発機構（JAXA）による水星探査ミッションである。2018年10月20日に打ち上げられた。地球への重力アシスト技術を1回、金星への重力アシスト技術を2回、水星への重力アシスト技術を6回使用する。2026年に到着予定。ベピ・コロンボは、この探査方法の先駆者であるジュゼッペ・コロンボ（ベピ）にちなんで名付けられた。[ 51 ]

ルーシー

ルーシーは、2021年10月16日にNASAによって打ち上げられた。2022年10月16日に地球からの重力アシストを1回獲得し[ 52 ]、メインベルト小惑星152830ディンキネシュをフライバイした後、 2024年にもう1回獲得する予定である。 [ 53 ] 2025年には、メインベルト内側小惑星52246ドナルドヨハンソンを通過する。 [ 54 ] 2027年には、 L4トロヤ群（木星の約60°前方を周回するギリシャの小惑星キャンプ）に到着し、4つのトロヤ群、 3548エウリュバテス（衛星を含む）、 15094ポリメレ、 11351レウコス、および21900オルスを通過する。 [ 55 ]これらのフライバイの後、ルーシーは2031年に地球に戻り、L5トロヤ群雲（木星の約60°後ろにあるトロヤ群）への別の重力支援を受け、 2033年には衛星メノイティウスとともにトロヤ群617パトロクロス連星を訪問する予定です。

フィクションでは

1968年の小説『2001年宇宙の旅』（映画では描かれていない）では、宇宙船ディスカバリー号が木星を周回する際に速度を上げるために同様の操作を行っている。アーサー・C・クラークが何度も明らかにしたように、TMA-2の位置は小説では土星付近、映画では木星付近に変更されている。

2014年の映画『インターステラー』のクライマックスには、重力アシスト・マヌーバが登場します。燃料切れの中、主人公たちは宇宙船をブラックホールの周りを周回させます。このマヌーバは時間の遅れによって51年もの歳月を費やします。

参照

注記

  1. ^ 1938年、コンドラチュクが「建築のために読む者へ」という原稿を出版のために提出した際、彼は原稿の日付を1918年から1919年と記していたが、原稿が何度か改訂されていたことは明らかであった。NASA技術翻訳F-9285（1965年11月1日）の49ページを参照。

参考文献

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  6. ^コンドラチュクの論文は、メルクモフ（Mel'kumov, TM）編『ロケットのパイオニアたち：選集』（ソ連、モスクワ：ソ連科学アカデミー自然科学技術史研究所、1964年）に収録されています。コンドラチュクの論文の英訳はNASAによって作成されました。NASA技術翻訳F-9285、15～56ページ（1965年11月1日）を参照。
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  8. ^ザンダーの1925年の論文「ジェット推進による飛行の問題：惑星間飛行」はNASAによって翻訳されました。NASA技術翻訳F-147（1964年）のセクション7「加速または減速宇宙船による惑星の衛星周回飛行」の290～292ページを参照してください。
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