スポイラー効果

社会選択理論と政治学では、スポイラー効果とは、敗北した候補者が単に選挙に参加するだけで選挙結果に影響を与える場合に発生します。[ 1 ]スポイラーの影響を受けない投票ルールは、スポイラープルーフであると言われ、[ 2 ] [ 3 ]無関係な選択肢の独立性を満たしています。[ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]

スポイラー効果の頻度と深刻さは、投票方法によって大きく異なります。選別や予備選挙のない小選挙区制は、スポイラーの影響を受けやすいです。同様に、即時決選投票または順位選択投票（RCV）、および2回戦制（TRS）も、ある程度は影響を受けやすいです。[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]多数決（またはコンドルセ）方式は、スポイラーの影響を受けることはまれで、影響を受けるのは循環同票と呼ばれるまれな状況に限られます。[ 8 ] [ 9 ] [8] [9] [ 10 ]評価投票システムはアローの定理の対象ではなく、投票者の評価が選挙全体で一貫している限り、スポイラープルーフです。[ 2 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

スポイラー効果は、比例代表制の一部、例えば単記移譲式投票（STVまたはRCV-PR）や政党名簿による代表制の最大剰余方式などでも発生する可能性があり、これは「ニュー・ステイツ・パラドックス」と呼ばれています。新党が選挙に参戦すると、たとえ新党が議席を獲得しなくても、一部の議席が無関係な政党から別の政党に移ってしまいます。[ 14 ]このようなスポイラー効果は、除数法や比例承認制によって回避されます。[ 14 ] : Thm.8.3

モチベーション

意思決定理論 において、無関係な選択肢の独立性は合理的選択の基本原則であり、 2つの結果AまたはBの選択は、無関係な3つ目の結果Cの質に左右されるべきではないとしている。シドニー・モーゲンベッサーの有名なジョークがこの原則を例証している。[ 15 ]

ある男性が、アップルパイ、ブルーベリーパイ、チェリーパイのどれを注文しようか迷っていたところ、アップルパイに落ち着きました。ウェイトレスはチェリーパイがとても美味しく、ほとんどのお客さんに好評だと伝えました。男性は「では、ブルーベリーパイをお願いします」と答えました。

政治家や社会選択理論家は、長年にわたりスポイラー効果の不公平性を主張してきた。数学者であり政治経済学者でもあるニコラ・ド・コンドルセは、 1780年代に初めてスポイラー効果を研究した。[ 16 ]

政治家による操作

無関係な選択肢の独立性を侵害する投票制度は、戦略的指名によって操作されやすい。このような制度は、類似の候補者が選挙戦に加わった場合に候補者の当選確率を高める「参入の誘因」を生み出す可能性がある一方、候補者の当選確率を低下させる「撤退の誘因」を生み出す可能性がある。

操作の容易さで悪名高いシステムもある。例えばボルダ・カウントは、非常に厳しい参入インセンティブを持ち、どの政党も多数の候補者を立てることで「勝利への道を複製」できる。このため、ボルダは「私のシステムは正直者だけを対象としている」と認めざるを得なくなり[ 17 ] [ 18 ]、最終的にフランス科学アカデミーによって放棄された[ 18 ]。

他の制度では、退出インセンティブが見られる。多数決投票における票の分割効果は、この方式の強い退出インセンティブを示している。類似した見解を持つ複数の候補者が選挙に出馬した場合、彼らの支持者の票は希薄化され、支持率が低いにもかかわらず、統一された野党候補が勝利する可能性がある。この効果は、類似した候補者のグループが互いに干渉しないように組織を形成することを促す。[ 19 ]

選挙制度別

ネタバレに対する感受性
選挙制度 スポイラー効果
多数決投票高い
流出またはRCV中くらい
コンドルセ法低い
スコアまたは中央値なし

選挙制度によって、投票用紙の不正使用に対する脆弱性は異なります。一般的に、不正使用は多数決方式では多く、多数決決選投票方式ではやや多く、多数決方式では稀で、ほとんどの等級投票方式では不可能です。[注 1 ]

第一優先多数

類似した候補者が多数いる場合、スポイラー効果は第一優先多数（FPP）で最も多く発生します。例えば、アメリカ合衆国では、多くの類似した候補者が互いに競い合う予備選挙で票の分裂が一般的です。予備選挙の目的は、本選挙で同じ政党の候補者間での票の分裂を排除するために、候補者を1人だけ擁立することです。二大政党制では、党の予備選挙は実質的にFPPを2回戦制に変えます。[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]

票の分割は、 FPPにおけるスポイラー効果の最も一般的な原因です。これらの制度では、イデオロギー的に類似した候補者が多数存在するため、彼らの得票数が彼らに分散され、これらの候補者は不利な立場に置かれます。[ 23 ] [ 24 ]これは、マイナーな候補者が同様の政治信条を持つ主要候補者から票を奪い、結果として両者の強力な対立候補が勝利するような選挙で最も顕著です。[ 23 ] [ 25 ]

流出システム

2ラウンド制やRCVのような多数決決選投票方式では、各ラウンドで票が分散する。これにより、センタースクイーズと呼ばれる一種のスポイラー効果が生じる。予備選挙のない多数決投票と比較すると、弱い候補者が初期のラウンドで排除されるため、最終結果への影響は減少する。しかし、他のシステムと比較すると、無効選挙は依然として一般的である。[ 24 ] [ 26 ] [ 27 ]その結果、即時決選投票は、デュヴェルジェの法則として知られるプロセスを通じて、依然として二大政党制に向かう傾向がある。[ 12 ] [ 28 ]その顕著な例は、アラスカ州の2024年の選挙に見ることができ、党のエリートは、無効選挙となった2022年の選挙の繰り返しを避けるために、候補者のナンシー・ダールストロムに撤退するよう圧力をかけた。[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]

トーナメント（コンドルセ）投票

トーナメント方式では、候補者を1対1で比較し、相対的な選好度を決定するため、スポイラー効果はほとんど発生しません。各候補者ペアについて、ペアの最初の候補者を2番目の候補者よりも何人の投票者が好むかがカウントされます。結果として得られるペアごとのカウント表は、他の方法では通常スポイラー効果の原因となる、段階的な投票の再配分を排除します。[ 10 ]このペアごとの比較は、スポイラー効果がコンドルセサイクル、つまり他のすべての候補者よりも好まれる候補者が存在しない場合にのみ発生することを意味します。[ 10 ] [ 32 ] [ 33 ]

理論モデルによれば、現実世界の選挙の90%から99%でコンドルセ勝者が出ており、[ 32 ] [ 33 ]、アメリカの順位付け選挙で最初のコンドルセサイクルが2021年に発見された。[ 34 ]シュルツ法や順位付けペアなどの一部のシステムでは、コンドルセ勝者がいない場合にどの候補者が選挙を台無しにできるかを制限する、より強力なスポイラー耐性保証がある。[ 35 ] : 228–229

評価投票

評価投票方式では、各候補者を最初から最後までリストアップするのではなく、投票者に各候補者にスケール（例えば0から10までの評価）でスコアを割り当てるよう求めます。最高中央値投票と最高スコア投票は、評価投票ルールの最も顕著な例です。投票者が個別に候補者を評価する場合、ある候補者に与えられた評価は他の候補者に与えられた評価に影響を与えません。新しい候補者は、自身が勝者になることなしには勝者を変えることはできません。勝者になると、候補者はスポイラー（候補者を妨害する者）の定義から除外されます。このルールが成立するためには、一部の選挙において、有力な候補者の中で意味のある好みを持っているにもかかわらず、一部の有権者が全投票権を十分に行使できないことが必要です。

評価投票の結果は、投票者が使用する尺度、またはメカニズムが想定する尺度によって異なります。[ 36 ]投票者が相対的な尺度、つまりどの候補者が立候補しているかによって決まる尺度を使用する場合、当選しない候補者が脱落すると結果が変わる可能性があります。[ 37 ]パネルデータの実証的結果は、判断が少なくとも部分的には相対的であることを示唆しています。[ 38 ] [ 39 ]そのため、実際に使用される評価方法は、システム自体が絶対的な尺度を与えられた場合にIIAに合格したとしても、投票者とシステムとの相互作用によって引き起こされるスポイラー効果を示す可能性があります。

比例代表制

スポイラー効果は、比例代表制、例えば単記移譲式投票（STVまたはRCV-PR）や政党名簿による最大剰余方式など、いくつかの方式でも発生する可能性があり、これは新党パラドックスと呼ばれています。新党が選挙に参戦すると、たとえ新党が議席を獲得しなくても、一部の議席が無関係な政党から別の政党に移ってしまいます。[ 14 ]このようなスポイラー効果は、除数法や比例承認によって回避されます。[ 14 ] : Thm.8.3

ネタバレキャンペーン

アメリカ合衆国

米国におけるスポイラー・キャンペーンとは、現実的には勝てないものの、より競争力のある候補者の支持を引き抜くことで結果を左右できるキャンペーンを指すことが多い。[ 40 ]米国の二大政党である共和党と民主党は、州議席と連邦議席の98%を定期的に獲得している。[ 41 ]第三政党の候補者によって選挙結果が台無しになったとして最も頻繁に挙げられる米国大統領選挙は、1844年[ 42 ]と2000年である。[ 43 ] [ 44 ] [ 45 ] [ 42 ] 2016年の選挙は、スポイラー候補が含まれていたかどうかでより論争が続いている。[ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] 2024年の大統領選挙では、共和党の弁護士と活動家が、憲法党などの右派の第三政党をスイング・ステートの投票用紙から遠ざけようと戦ってきた。 [ 49 ]一方で、コーネル・ウェストを激戦州の投票用紙に載せようと活動している。[ 50 ]民主党は、緑の党のような左派の第三政党の投票権獲得を妨害する一方で、一部の右派の第三政党の投票権獲得を支援してきた。[ 51 ] AP通信によると、2024年の選挙で共和党が妨害候補を支援しようとする動きは、民主党の取り組みよりも広範囲に及ぶようだ。[ 52 ]バリー・バーデンは、共和党が2024年の選挙に勝つ可能性はほとんどないが、特定の問題が動機となっていることが多いと主張している。[ 53 ]

第三政党の候補者は、ほぼ誰でも妨害者になる可能性があるため、常に物議を醸しています。[ 54 ] [ 55 ]これは、妨害者効果の可能性が高くなる接戦の選挙で特に当てはまります。[ 56 ]戦略的投票は、政治的二極化が激しいハイステークスの選挙で特に普及しており、有権者が最も嫌いな候補者が政権を握らないようにしたいため、世論調査の数字を下回る第三政党につながることがよくあります。[ 41 ] [ 57 ] [ 58 ]第三政党の選挙運動では、第三政党の有権者が最も望んでいない候補者がホワイトハウスに入る可能性が高くなります。[ 55 ]第三政党の候補者は、最有力候補への影響よりも、自らの政策綱領に重点を置くことを好みます。[ 55 ]

注目すべき意図しないネタバレ

意図しない妨害者とは、当選の可能性は現実的にあるものの、実際には及ばず選挙結果に影響を与える者のことである。第三政党の候補者の中には、どの主要政党を支持するか、そして妨害者としての自身の役割について曖昧な態度を示す者もいる[ 59 ] [ 60 ]し、その可能性を否定する者もいる[ 61 ] 。

2009年バーリントン市長選挙

バーモント州バーリントンで行われた第2回IRV選挙では、投票妨害者のカート・ライトが第2ラウンドで民主党のアンディ・モントロールを破り、ボブ・キスが当選したが、選挙結果ではほとんどの有権者がキスよりもモントロールを支持していた。[ 62 ]あらゆる一対一の選挙の結果は次のように完成する。

アンディ・モントロール ( D ) 6262 (モントロール) –

591（シンプソン）

4570 (モントロール) –

2997（スミス）

4597 (モントロール) –

3664（ライト）

4064 (モントロール) –

3476（キス）

4/4 勝利
ボブ・キス（P） 5514（キス） –

844（シンプソン）

3944（キス） –

3576（スミス）

4313（キス） –

4061（ライト）

3/4 勝利RCV優勝者
カート・ライト（右） 5270（ライト） –

1310（シンプソン）

3971 (ライト) –

3793（スミス）

2/4 勝利モントロールのネタバレ
ダン・スミス（I） 5570 (スミス) –

721（シンプソン）

1/4 勝利
ジェームズ・シンプソン ( G ) 0/4 勝利

これにより、全体的な優先順位は次のようになります。

  1. モントロール – キス氏を含む以下の候補者全員を破る（4,064対3,476）
  2. キス氏 – ライト氏を含む下位の候補者全員を破る（4,313対4,061）
  3. ライト – スミスを含む下位の候補者全員を破る（3,971対3,793）
  4. スミス – シンプソン（5,570対721）と記入候補者を破る

そのため、モントロールはキスよりも54%、ライトよりも56%、スミスよりも60%の支持を得ました。ライトが出馬していなければ、キスではなくモントロールが勝利していたでしょう。[ 62 ] [ 63 ]

すべての投票用紙が完全に公開されたため、他の投票方法を用いて当選者を再構成することが可能です。ライト氏は多数決方式で勝利したでしょうが、キス氏はIRV方式で勝利し、二回投票制または伝統的な無党派の一括予備選挙方式で勝利したでしょう。モントロール氏は過半数支持候補であるため、投票が順位付けペア方式（またはその他のコンドルセ方式）で集計されたとしても勝利していたでしょう。[ 64 ]

2022年アラスカ州議会議員選挙区特別選挙

アラスカ州初のIRV選挙では、ニック・ベギッチが第1ラウンドで敗退し、メアリー・ペルトラとサラ・ペイリンが勝利した。しかし、2つの候補を比較すると、ベギッチがコンドルセの勝者であり、ペイリンがコンドルセの敗者であり、かつ妨害者でもあったことがわかる。 [ 65 ]

投票総数による一対比較マトリックス[ 66 ] [ 65 ]
ベギッチ ペルトラ ペイリン
ベギッチ - 88,126101,438
ペルトラ 79,486 - 91,375
ペイリン 63,666 86,197 -
ペアワイズパーセンテージ
勝者 敗者 勝者 敗者
ベギッチ対 ペルトラ52.6% 47.4%
ベギッチ対 ペイリン61.4% 38.6%
ペルトラ対 ペイリン51.5% 48.5%

選挙後の世論調査では、ペルトラの有権者の3分の1を含むアラスカ州民の54％がRCVの廃止を支持していることが明らかになった。[ 67 ] [ 68 ] [ 69 ]観察者は、同様の病理はアラスカの以前の予備選挙制度でも発生していただろうと指摘し、アラスカ州はこのような行動をとらないいくつかの代替案のいずれかを採用すべきだと示唆する者もいた。[ 70 ]

参照

注記

  1. ^戦略的投票は、時にスポイラー的な行動を誘発する可能性がある。しかし、これはここで説明する一般的な秩序に実質的な影響を与えるものではない。

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