補数級数表現

数学において、簡約実数またはp進リー群の補級数表現は、調整されず、正規表現を既約表現に分解しても現れない、特定の既約ユニタリ表現です。

これらはむしろ謎めいている。めったに現れず、偶然に現れたように思える。実際、特定の群の既約ユニタリ表現を分類したという初期の主張の中には、これらが見落とされることもあった。

数学におけるセルバーグ予想のようないくつかの予想は、特定の表現が相補的ではないと述べることと同義である。例としては、SL2(R) の表現論を参照のこと。エリアス・M・スタイン(1972) は、解析接続を用いて高階群に対するそれらの族をいくつか構築した。これらはスタイン相補級数と呼ばれることもある。

参考文献

• AI Shtern (2001) [1994]、「相補級数（表現の）」、数学百科事典、EMSプレス
• スタイン、エリアス・M.（1970年4月）「群表現の解析接続」、数学の進歩、4（2）：172-207、doi：10.1016/0001-8708（70）90022-8、 ISBNとしても再版 0-300-01428-7