F値

絞りを1 段ずつ減らしていく、つまり f 値を増やしていく図。各絞りの集光面積は、前の絞りの半分になります。

F値は、カメラレンズなどの光学系の光を集める能力の尺度です。これは、光学系の焦点距離と入射瞳径（「有効口径」）の比として定義されます。 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] F値は焦点比、F比、F値とも呼ばれ、写真の被写界深度、回折、露出を決定する上で重要な役割を果たします。 [ 4 ] F値は無次元であり、通常は小文字のfと次の形式で表されます。f /N、ここでNは f 値です。

F値は、相対開口率の逆数とも呼ばれます。相対開口率は、開口径を焦点距離で割った値として定義されます。[ 5 ] F値が低いほど相対開口率は大きくなり、システムに入る光が多くなります。一方、F値が高いほど相対開口率は小さくなり、システムに入る光が少なくなります。F値はシステムの開口数（NA）と関連しており、NAは光がシステムに入射または出射できる角度の範囲を測定します。開口数はシステムが動作する媒体の屈折率を考慮に入れますが、F値は考慮しません。

F値は、レンズの集光能力、つまり被写体の輝度が一定であるときにフィルムまたはセンサーに照射される光量を示す指標として用いられます。この用法は一般的ですが、焦点距離やレンズの光透過率の影響を無視した近似値です。これらの影響を無視できない場合は、F値の代わりに 実効F値またはT値が使用されます。

表記

f値Nは次のように与えられます。

北＝fD {\displaystyle N={\frac {f}{D}}\ }

ここで、fは焦点距離、Dは入射瞳径（有効口径）である。F値は「f /これは、入射瞳径をfとNで表した数式である。[ 1 ]例えば、レンズの焦点距離が100 mmで、入射瞳径は50 mmの場合、F値は2になります。これは次のように表されます。f /2レンズシステムでは、絞り径はf /2に等しくなります。

カメラレンズには多くの場合、調整可能な絞りが搭載されており、絞りの大きさ、ひいては入射瞳の大きさを変化させます。これにより、ユーザーは必要に応じてF値を調整できます。ただし、絞りの前にあるレンズ要素の拡大効果により、入射瞳径は必ずしも絞り径と等しくなるとは限りません。

光透過効率の違いを無視すると、F値が大きいレンズはより暗い画像を投影します。レンズの視野内のシーンの明るさ（輝度）に対する投影画像の明るさ（照度）は、F値の2乗に比例して減少します。焦点距離100mmf /4レンズの入射瞳径は25 mm . A焦点距離100mmf /2レンズの入射瞳径は50 mmである。面積は瞳孔径の2乗に比例するため、[ 6 ]瞳孔に入る光の量はf /2レンズはf /4レンズ。同じ露出を得るためには、露出時間を4分の1に減らす必要があります。

あ焦点距離200mmf /4レンズの入射瞳径は50 mm。200mmレンズの入射瞳面積は、100ミリメートルf /4レンズの入射瞳径が4倍になり、レンズの視野内の各物体から4倍の光を集めます。しかし、100mmレンズ、200 mmレンズは、各物体の像を 2 倍の高さと 2 倍の幅で投影し、4 倍の面積をカバーするため、特定の輝度のシーンを撮影する場合、両方のレンズは焦点面で同じ照度を生成します。

従来のスケール

キヤノン7に50mmレンズ対応f /0.95
あ35mmレンズをf /11絞りリングのF値目盛りの上にある白い点が示すように、このレンズの絞り範囲はf /2にf /22。

「絞り」という言葉は複数の意味を持つため、時に混乱を招きます。絞りは物理的な物体、例えば光学系の不透明な部分で、特定の光線を遮るものです。絞りは、入射瞳径を制限して画像の明るさを制限する絞り値です。一方、視野絞りは、所望の視野外の光を遮断することを目的とした絞りで、遮断しないとフレアなどの問題を引き起こす可能性があります。

写真撮影において、絞りは光量または露出の比率を定量化する単位としても使用され、1段追加すると2倍、1段減らすと1/2倍になります。1段単位はEV（露出値）単位とも呼ばれます。カメラでは、絞り設定は伝統的にf値と呼ばれる個別のステップで調整されます。各「絞り」には対応するf値が記されており、前の絞りからの光量の半分を表します。これは、瞳孔径と絞り径が1/ √2 、つまり約0.7071倍に減少し、したがって瞳孔面積が半分になることに相当します。

現代のレンズのほとんどは、標準的な f ストップ スケールを使用しています。これは、2 の平方根の累乗のシーケンスに対応する、ほぼ幾何学的な数値シーケンスです。 f /1、f /1.4、f /2、f /2.8、f /4、f /5.6、f /8、f /11、f /16、f /22、f /32、f /45、f /64、f /90、f /128など。数列の各要素は、左隣の要素より1段低く、右隣の要素より1段高くなります。比率の値は、覚えやすく書き留めやすいように、これらの慣用的な数値に丸められています。上記の数列は、以下の正確な等比数列を近似することで得られます。

f/1＝f（2）0、 f/1.4＝f（2）1、 f/2＝f（2）2、 f/2.8＝f（2）3、 …{\displaystyle f/1={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{0}}},\ f/1.4={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{1}}},\ f/2={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{2}}},\ f/2.8={\frac {f}{({\sqrt {2}})^{3}}},\ \ldots } 1 つの f ストップが光強度の 2 倍に相当するのと同様に、シャッター スピードは、各設定の継続時間が隣の設定と約 2 倍異なるように設定されます。レンズを 1 ストップ開くと、一定期間にフィルムに当たる光量が 2 倍になります。したがって、この大きな絞りで前の絞りと同じ露出を得るには、シャッターを半分の時間だけ開きます (つまり、速度を 2 倍にします)。フィルムは相反性の性質を持つため、これらの等しい光量に等しく反応します。これは相反性不軌が発生する極端に長いまたは短い露出の場合は当てはまりません。絞り、シャッター スピード、およびフィルム感度は連動しています。つまり、シーンの明るさが一定の場合、絞り領域を 2 倍にする (1 ストップ)、シャッター スピードを半分にする (開いている時間を 2 倍にする)、または感度の 2 倍のフィルムを使用すると、露出された画像に同じ効果があります。実用上、極度の精度は必要ありません（機械式シャッター速度は、摩耗や潤滑油の劣化によって露出に影響がないにもかかわらず、非常に不正確であることが知られています）。絞り面積とシャッター速度が正確に2倍変化しないとしても、それほど重要ではありません。

写真家は、露出比を「段」で表現することがあります。F値の表示を無視すると、F値は露出強度の対数スケールとなります。この解釈に基づけば、このスケールに沿って半段ずつ移動することで、「半段」の露出差が生じると考えられます。

フラクショナルストップ

カメラの絞りを半段ずつ変更する
カメラの絞りをゼロから無限大に変更する
カメラの絞りを半分ずつ（左）とゼロから無限大まで（右）変更した場合の効果を示すコンピューターシミュレーション

20世紀のカメラのほとんどは、虹彩絞りを用いた連続可変絞りを備えており、絞り目盛りは1段ごとに目盛りが付けられていました。クリックストップ式絞りは1960年代に普及し、絞り目盛りには通常、1段目と2段目ごとにクリックストップが付いていました。

現代のカメラでは、特にカメラ本体で絞りを設定する場合、F値は1段ステップよりも細かく分割されることが多い。フィルム感度のISOシステムと一致するため、1/3段（ 1 ⁄ 3 EV）ステップが最も一般的である。一部のカメラでは1/2段ステップが採用されている。通常、1段目は目盛りで示され、中間位置はクリック音はするが目盛りは付いていない。例えば、1/3段目より絞り値が小さい場合、f /2.8はf /3.23分の2小さいのはf /3.51段小さくなるとf /4このシーケンスの次のいくつかの f ストップは次のとおりです。

f/4.5、 f/5、 f/5.6、 f/6.3、 f/7.1、 f/8、 …{\displaystyle f/4.5,\ f/5,\ f/5.6,\ f/6.3,\ f/7.1,\ f/8,\ \ldots }

1EVのステップ数を計算するには、次のようにします。

（2）0、 （2）1、 （2）2、 （2）3、 （2）4、 …{\displaystyle ({\sqrt {2}})^{0},\ ({\sqrt {2}})^{1},\ ({\sqrt {2}})^{2},\ ({\sqrt {2}})^{3},\ ({\sqrt {2}})^{4},\ \ldots }

半段（1 ⁄ 2 EV）の段階は次のようになります。

（2）02、 （2）12、 （2）22、 （2）32、 （2）42、 …{\displaystyle ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{2}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{2}},\ \ldots }

3番目の停止（ 1 ⁄ 3 EV）シリーズ の手順は次のようになります。

（2）03、 （2）13、 （2）23、 （2）33、 （2）43、 …{\displaystyle ({\sqrt {2}})^{\frac {0}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {1}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {2}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {3}{3}},\ ({\sqrt {2}})^{\frac {4}{3}},\ \ldots }

以前のDINおよびASAフィルム感度規格と同様に、ISO感度は1/3段刻みでのみ定義されており、デジタルカメラのシャッター速度も一般的に同じスケールで、逆数秒で表されます。ISO感度範囲の一部は、

…16/13∘、 20/14∘、 25/15∘、 32/16∘、 40/17∘、 50/18∘、 64/19∘、 80/20∘、 100/21∘、 125/22∘、 …{\displaystyle \ldots 16/13^{\circ },\ 20/14^{\circ },\ 25/15^{\circ },\ 32/16^{\circ },\ 40/17^{\circ },\ 50/18^{\circ },\ 64/19^{\circ },\ 80/20^{\circ },\ 100/21^{\circ },\ 125/22^{\circ },\ \ldots }

一方、逆秒単位のシャッター速度では、その数値にいくつかの慣習的な違いがあります ( 1 ⁄ 16 秒、1 ⁄ 32秒、1 ⁄ 64秒ではなく、1 ⁄ 15秒、1 ⁄ 30 秒、1 ⁄ 60 秒)。

実際には、レンズの最大絞りは√2の整数乗（つまり√2の整数乗）ではないことが多く、その場合は√2の整数乗の半分または3分の1段上または下になります。

SLR カメラに使用されるような最新の電子制御交換レンズでは、f ストップが1 ⁄ 8ストップ単位で内部的に指定されるため、カメラの1 ⁄ 3ストップ設定は、レンズの 最も近い1 ⁄ 8ストップ設定に近似されます。

標準フルストップF値スケール

絞り値AV を含む：北＝2AV{\displaystyle N={\sqrt {2^{\text{AV}}}}}

従来のF値と計算によるF値、フルストップシリーズ：

AV −2−1012345678910111213141516
北0.50.71.01.422.845.6811162232456490128180256
計算された 0.50.707...1.01.414...2.02.828...4.05.657...8.011.31...16.022.62...32.045.25...64.090.51...128.0181.02...256.0

典型的な1/2段絞りのF値スケール

AV −1− 1 ⁄ 201 ⁄ 211+1 ⁄ 222+1 ⁄ 233+1 ⁄ 244+1 ⁄ 255+1 ⁄ 266+1 ⁄ 277+1 ⁄ 288+1 ⁄ 299+1 ⁄ 21010+1 ⁄ 21111+1 ⁄ 21212+1 ⁄ 21313+1 ⁄ 214
北0.70.81.01.21.41.722.42.83.344.85.66.789.511131619222732384554647690107128

典型的な1/3段絞り値スケール

AV −1− 2 ⁄ 3− 1 ⁄ 301 ⁄ 32 ⁄ 311+1 ⁄ 31+2 ⁄ 322+1 ⁄ 32+2 ⁄ 333+1 ⁄ 33+2 ⁄ 344+1 ⁄ 34+2 ⁄ 355+1 ⁄ 35+2 ⁄ 366+1 ⁄ 36+2 ⁄ 377+1 ⁄ 37+2 ⁄ 388+1 ⁄ 38+2 ⁄ 399+1 ⁄ 39+2 ⁄ 31010+1 ⁄ 310+2 ⁄ 31111+1 ⁄ 311+2 ⁄ 31212+1 ⁄ 312+2 ⁄ 313
北0.70.80.91.01.11.21.41.61.822.22.52.83.23.544.55.05.66.37.1891011131416182022252932364045515764728090

同じ数字が複数のスケールに含まれることもあります。例えば、f /1.2半絞り[ 7 ] または1/3絞り[ 8 ]の いずれかで使用できます。f /1.3そしてf /3.2その他の違いは1/3ストップスケールに使用されます。[ 9 ]

典型的な1/4段絞り値スケール

AV 01 ⁄ 41 ⁄ 23 ⁄ 411+1 ⁄ 41+1 ⁄ 21+3 ⁄ 422+1 ⁄ 42+1 ⁄ 22+3 ⁄ 433+1 ⁄ 43+1 ⁄ 23+3 ⁄ 444+1 ⁄ 44+1 ⁄ 24+3 ⁄ 45
北1.01.11.21.31.41.51.71.822.22.42.62.83.13.33.744.44.85.25.6
AV 55+1 ⁄ 45+1 ⁄ 25+3 ⁄ 466+1 ⁄ 46+1 ⁄ 26+3 ⁄ 477+1 ⁄ 47+1 ⁄ 27+3 ⁄ 488+1 ⁄ 48+1 ⁄ 28+3 ⁄ 499+1 ⁄ 49+1 ⁄ 29+3 ⁄ 410
北5.66.26.77.388.79.51011121415161719212225272932

露出への影響

カメラ方程式

写真を撮るとき、フィルムまたはセンサーの表面が受ける 露出Hは次のように定義されます。

H＝Et{\displaystyle H=Et}

ここで、Eはその表面に当たる照度、 tは露光時間です。照度は、撮影対象となる被写体の明るさとレンズの絞りに依存します。レンズに透過損失がなく、無限遠に焦点が合っていると仮定すると、像面照度は次のようになります。[ 10 ] [ 11 ]

E＝Lπ4北2{\displaystyle E=L{\frac {\pi }{4N^{2}}}}

ここで、Lは被写体の輝度（明るさの客観的な尺度）です。

レンズが近距離に焦点を合わせている場合、照度は低くなりますが、これはF値をいわゆる「実効F値」に置き換えることで考慮できます。同様に、透過損失を無視できない場合は、F値をT値に置き換える必要があります。

実効F値

F値は、レンズが無限遠にある物体に対してのみ集光能力を正確に表します。[ 12 ]この制限は写真撮影では通常無視され、物体までの距離に関係なくF値が使用されることが多いです。光学設計では、物体がレンズからそれほど遠くないシステムでは、代替のF値が必要になることがよくあります。このような場合は、実効F値が用いられます。実効F値Nwは次式で与えられます。[ 12 ]

北わ≈12北あ私≈（1+|メートル|P）北、{\displaystyle N_{w}\approx {1 \over 2\mathrm {NA} _{i}}\approx \left(1+{\frac {|m|}{P}}\right)N\,,}

ここで、 Nは補正されていないF値、NA iはレンズの像空間における開口数、は特定の距離にある物体に対するレンズの倍率の絶対値、 Pは瞳倍率です。瞳倍率が既知であることは稀であるため、多くの場合1と仮定されます。これはすべての対称レンズの正しい値です。 |m|{\displaystyle |m|}

写真撮影において、これは焦点を合わせるとレンズの有効絞りが小さくなり、露出が暗くなることを意味します。写真撮影において、実効F値は、レンズの繰り出しをベローズ係数で補正したF値としてよく説明されます。これは特にマクロ撮影において重要です。

Tストップ

Tストップ（透過ストップ、慣例的に大文字のTで表記）は、光の透過効率（透過率）を考慮して調整されたF値です。TストップがNのレンズは、透過率100%でF値Nの理想的なレンズと同じ明るさの像を投影します。特定のレンズのTストップTは、F値をそのレンズの透過率の平方根で割ることで求められます。 例えば、T=Ntransmittance.{\displaystyle T={\frac {N}{\sqrt {\text{transmittance}}}}.}f /2.0透過率75%のレンズのTストップは2.3です。 実際のレンズの透過率は100%未満なので、レンズのTストップ値は常にF値よりも大きくなります。[ 13 ]T=2.00.75=2.309...{\displaystyle T={\frac {2.0}{\sqrt {0.75}}}=2.309...}

コーティングのないレンズでは空気ガラス面あたり 8% の損失があるため、レンズのマルチコーティングはレンズ設計においてレンズの透過率損失を減らす鍵となります。レンズのレビューの中には、ベンチマークで T ストップまたは透過率を測定しているものもあります。 [ 14 ] [ 15 ] T ストップは、特に外部の露出計を使用する場合に、露出をより正​​確に決定するために f 値の代わりに使用されることがあります。[ 16 ]レンズの透過率は 60%～95% が一般的です。[ 17 ] T ストップは、多くの画像が次々に表示され、露出の小さな変化でも目立つ映画撮影でよく使用されます。映画用カメラのレンズは通常、f 値ではなく T ストップで調整されます。[ 16 ]静止画撮影では、使用するすべてのレンズとカメラの厳密な一貫性は必要ないため、露出のわずかな違いはそれほど重要ではありません。ただし、T ストップは、ミノルタとソニーのSmooth Trans Focusレンズなど、一部の特殊用途のレンズで今でも使用されています。

Hストップ

H ストップ(穴を表す、慣例により大文字の H で表記) は、ローデンストック イマゴンレンズに見られる拡散ディスクまたはふるい絞りの穴によって覆われる領域に基づいた有効露出に相当する f 値です。

ASA/ISO番号

写真フィルムや電子カメラのセンサーの光に対する感度は、 ASA/ISO 値で指定されることが多いです。どちらのシステムにも、感度が2倍になると数値も2倍になる線形値と対数値があります。ISO システムでは、対数値が3°増加すると、感度はほぼ2倍になります。感度が2倍または半分になると、光透過率でTストップ1段分の違いが生じます。

得

パナソニックのビデオカメラHC-V785の操作マニュアルに記載されている絞りとゲインの関係

ほとんどの電子カメラでは、イメージセンサーからの信号の増幅度をユーザーが調整できます。この増幅度は通常ゲインと呼ばれ、デシベル単位で測定されます。6dBのゲインは、光透過率で言えばTストップ1段分にほぼ相当します。多くのカムコーダーは、レンズのF値とゲインを統合的に制御できます。この場合、（任意に定義された）ゲインゼロと絞り全開の状態から、ゲインをゼロのまま絞りを小さくしてF値を上げるか、絞り全開のままゲインを上げるかを選択できます。

晴れた16日のルール

写真撮影におけるF値の使用例としては、晴れた日の16のルールがあります。晴れた日に絞りを16にすると、ほぼ適正な露出が得られます。f /16そして、フィルムのISO感度の逆数に最も近いシャッター速度。例えば、ISO 200フィルムを使用する場合、絞りはf /16シャッタースピードは1 ⁄ 200秒です。光量が少ない状況では、F値を下げることができます。低いF値を選択することはレンズを「開く」ことであり、高いF値を選択することはレンズを「絞る」ことです。

画像の鮮明さへの影響

の比較f /32（左上半分）とf /5（右下半分）
レンズを広く開いた状態で浅い焦点

この画像で示されているように、被写界深度はf 値とともに増加します。つまり、f 値が低い (絞りが大きい) 写真は、ある距離の被写体に焦点が合い、画像の残りの部分 (近い要素と遠い要素) は焦点が合っていない傾向があります。これは、背景のぼかし (「ボケ」として知られる美的品質) が見た目に美しく、見る人の焦点を前景の主な被写体に置くことができるため、自然写真やポートレートでよく使用されます。特定の f 値で生成される画像の被写界深度は、焦点距離、被写体までの距離、画像を撮影するために使用されるフィルムまたはセンサーの形式など、他のパラメータにも依存します。被写界深度は、画角、被写体までの距離、および入射瞳径 (フォン ローアの方法)のみに依存すると説明できます。その結果、同じ焦点距離と画角で同じF値を持つ場合、小型フォーマットは大型フォーマットよりも被写界深度が深くなります。これは、小型フォーマットでは同じ画角を得るためにより短い焦点距離（より広角なレンズ）が必要となり、焦点距離が短いほど被写界深度が深くなるためです。したがって、被写界深度を狭める効果を得るには、小型フォーマットのカメラでは大型フォーマットのカメラよりも小さいF値（ひいてはより複雑な光学系）が必要になります。

焦点以外にも、画像の鮮明さは2つの異なる光学的効果、すなわちレンズ設計の不完全さによる収差と光の波動性による回折によってF値と関連している。 [ 18 ]ボケの最適なF値はレンズ設計によって変化する。6枚または7枚のレンズからなる現代の標準レンズでは、最も鮮明な画像が得られるのは約f /5.6–f /8一方、古い標準レンズは4つの要素（テッサー方式）のみで構成されており、f /11最もシャープな画像が得られます。現代のレンズはレンズ枚数が多いため、設計者は収差を補正することができ、低いF値でもより良い画像を得ることができます。絞りを小さくすると、被写界深度と収差は改善されますが、回折によって光の広がりが大きくなり、ぼやけが生じます。

光量の低下はF値にも影響されます。多くの広角レンズでは、絞りを大きくすると周辺 光量の低下（周辺減光）が顕著になります。

フォトジャーナリストには、「f /8「現場に居ること」、つまり技術的な詳細を心配するよりも現場に居ることが重要であるという意味です。実際には、f /8（35mm以上のフォーマットでは）十分な被写界深度と十分なレンズ速度が得られ、ほとんどの日中の状況で適切なベース露出が得られます。[ 19 ]

人間の目

人間の瞳孔は、縮瞳状態（3mm）と散瞳状態（9mm）にある。9mmでは、実効F値はおよそf /1.6。

人間の目のF値を計算するには、目の物理的な絞りと焦点距離を計算する必要があります。通常、瞳孔は暗闇の中で最大6～7mmまで拡張することができ、これが物理的な最大絞りとなります。人によっては、瞳孔が9mm以上拡張することもあります。

人間の目のF値は約f /8.3非常に明るい場所で約f /2.1暗闇の中で。[ 20 ]焦点距離を計算するには、眼球内の液体の光の屈折特性を考慮する必要があります。眼球を通常の空気で満たされたカメラとレンズとして扱うと、焦点距離とF値は不正確になります。

望遠鏡の焦点比

単純な光学系の焦点比の図。焦点距離は対物レンズの直径です。f{\displaystyle f}D{\displaystyle D}

天文学において、F値は一般的に焦点比（またはf比）と呼ばれ、 と表記されます。これは、対物レンズの焦点距離をその直径、またはシステム内の 開口絞りの直径で割った値として定義されます。N{\displaystyle N}f{\displaystyle f}D{\displaystyle D}

N=fD→×Df=ND{\displaystyle N={\frac {f}{D}}\quad {\xrightarrow {\times D}}\quad f=ND}

焦点比の原理は常に同じですが、その原理が適用される用途は異なる場合があります。写真撮影では、焦点比によって焦点面の照度（または画像内の単位面積あたりの光パワー）が変化し、被写界深度などの変数を制御するために使用されます。天文学で光学望遠鏡を使用する場合、被写界深度の問題はなく、総光パワー（面積で割らない）で表した恒星の点光源の明るさは、焦点距離とは関係なく、絶対口径面積のみの関数です。焦点距離は、機器の視野と、焦点面で接眼レンズ、フィルムプレート、またはCCDに提示される画像のスケールを制御します。

例えば、SOARの4メートル望遠鏡は視野が狭く（約f /16）は恒星研究に有用です。LSSTの8.4メートル望遠鏡は3日ごとに全天をカバーし、非常に広い視野を有しています。その短い10.3メートルの焦点距離（f /1.2）は、二次ミラーと三次ミラー、3要素屈折システム、アクティブマウントと光学系を含む誤差補正システムによって可能になりました。[ 21 ]

歴史

相対的な絞りを指定するための F 値のシステムは、19 世紀後半に、他のいくつかの絞り表記システムと競合しながら進化しました。

相対開口の起源

1867年、サットンとドーソンは「アパーチャ比」を現代のF値の逆数として定義しました。以下の引用では、「アパーチャ比」の「1 ⁄ 24 」は、6インチ（150 mm）と1 ⁄ 4インチ（6.4 mm）の比として計算され、これはf /24絞り:

どのレンズにも、与えられた開口比（絞りの直径と焦点距離の比）に応じて、近くの物体からその物体までの特定の距離があり、その距離と無限遠の間の物体はすべて、同様に焦点が合います。例えば、焦点距離6インチの単眼レンズに1⁄4インチの絞り（開口比1/24）がある場合、レンズから20フィートの距離から無限遠まで（例えば恒星）にあるすべての物体は、同様に焦点が合います。したがって、この絞りを使用する場合、20フィートはレンズの「焦点距離」と呼ばれます。したがって、焦点距離は最も近い物体までの距離であり、非常に遠い物体に合わせてすりガラスを調整した場合に、その物体は良好に焦点が合います。同じレンズでも、焦点距離は使用する絞りの大きさによって異なりますが、同じ開口比を持つ異なるレンズでは、レンズの焦点距離が長くなるにつれて焦点距離は広くなります。 「アパーチャ比」と「焦点距離」という用語は一般には使われていないが、写真レンズの特性を扱う際に曖昧さや回りくどい表現を避けるために、これらの用語が使われることが非常に望ましい。[ 22 ]

1874 年、ジョン・ヘンリー・ダルメイヤーはこの比率をレンズの「強度比」と呼びました。 1/N{\displaystyle 1/N}

レンズのラピッドネスは、口径と等価焦点の関係、あるいは比率によって決まります。これを確認するには、等価焦点を、対象となるレンズの実際の有効口径で割り、その商を分母、分子を1（1）として記録します。例えば、直径2インチ、焦点6インチのレンズの比率を求めるには、焦点を口径で割ります。つまり、6を2で割ると3となり、1 ⁄ 3が強度比となります。[ 23 ]

ダルマイヤーはエルンスト・アッベの絞りと瞳孔の理論[ 24 ]をまだ利用していなかったが、この理論は1893年にジークフリート・チャプスキによって広く公開された[ 25 ]が、ダルマイヤーは自分の作動絞りが実際の絞りの直径と同じではない ことを知っていた。

しかし、実際の光量比を求めるには、実際の有効絞り径を確かめる必要があることに注意する必要があります。これは、単レンズの場合、あるいは開放で使用する二重レンズの場合はコンパスか定規を用いるだけで容易に行えます。しかし、二重レンズまたは三重レンズを使用し、レンズ間に絞りを挿入する場合は、多少面倒です。なぜなら、この場合、使用する絞り径は、前群レンズによって透過される実際の光束の大きさと一致しないことは明らかだからです。これを確認するには、遠方の物体に焦点を合わせ、フォーカシングスクリーンを取り外し、コロジオンスライドに交換します。その際、あらかじめ用意したプレートの代わりに厚紙を挿入しておきます。ボール紙の中央にピアッサーで小さな丸い穴を開け、暗い部屋に移します。穴の近くにろうそくを当て、前群レンズ上に見える照明部分を観察します。この円の直径を注意深く測定すれば、そのレンズの、特定の絞りにおける実際の有効絞り径が得られます。[ 23 ]

この点は1893年にチャプスキーによってさらに強調されている。[ 25 ] 1894年に彼の著書の英語の書評によると、「有効口径と物理的絞りの直径を明確に区別する必要性は強く主張されている。」[ 26 ]

JHダルマイヤーの息子で望遠レンズを発明したトーマス・ルドルフス・ダルマイヤーは、 1899年に強度比という用語を採用しました。 [ 27 ]

絞り番号システム

1922年製コダック。絞りはUSストップで表記されています。F値換算表はユーザーによって追加されました。

同時に、露出時間をF値の2乗や絞り比、あるいは光量比の反2乗ではなく、絞りに正比例または反比例させることを目的とした絞り値体系も数多く存在した。しかし、これらの体系はすべて、焦点距離と直径の単純な比ではなく、何らかの任意の定数を用いていた。

例えば、 1880年代に英国写真協会によって統一絞りシステム（US）が標準として採用されました。1891年にボサムリーは「現在、最高のメーカーの絞りはすべてこのシステムに従って配置されています」と述べています。[ 28 ] US16は、f /16ただし、絞り値が1段分大きいか小さい場合は、USの数値の2倍または半分を使用します。たとえば、f /11はUS8でf /8はUS 4です。必要な露出時間はUS 4に正比例します。イーストマン・コダックは、少なくとも1920年代には多くのカメラで US 4ストップを採用していました。

1895年までにホッジスはボサムリーと矛盾し、F値システムが主流になったと述べている。「これはf / xシステムはこのシステムを採用しており、優れた構造を持つ現代のレンズの絞りはすべてこのようになっている。」[ 29 ]

1899 年の状況は次のとおりです。

パイパーは1901年[ 30 ]に、絞り表示の5つの異なるシステムについて論じている。実測強度（F値の逆数2乗に比例）に基づく新旧のツァイスシステム、露出（F値の2乗に比例）に基づく米国式、大陸式、国際式（CI）、ダルマイヤー式である。彼はF値を「比率数」、「開口比数」、「比率絞り」と呼んでいる。彼は次のような表現を次のように呼んでいる。f /8開口部の「分数直径」。

ベックとアンドリュースは1902年に王立写真協会の基準について話している。f /4、f /5.6、f /8、f /11.3など。[ 31 ]王立写真協会は1895年から1902年の間に名称を変更し、ユニフォームシステムから脱退した。

印刷の標準化

Yashica-D TLRカメラの正面図。実際に「F値」が表示されている数少ないカメラの一つです。
ヤシカDの絞り設定ウィンドウは上から「f:」という表記で表示されます。絞りは無段階に可変で、段数はありません。

1920年までに、「F値」という用語は書籍において「F number」と「f/number」の両方の表記で登場しました。現代の出版物では、「f-number」と「f number」という表記の方が一般的ですが、初期の表記や「F-number」という表記も一部の書籍で見られます。また、 「f-number」や「f/number」の頭文字の小文字「f」が鉤状のイタリック体「ƒ」で表されることも珍しくありません。[ 32 ]

20世紀初頭には、F値の表記法もかなり多様でした。大文字のFで表記されることもあれば[ 33 ]、スラッシュの代わりにドット（ピリオド）が使われることもあり[ 34 ]、縦書きの分数で表記されることもありました[ 35 ] 。

1961年のASA規格PH2.12-1961 「米国標準汎用写真露出計（光電式）」では、「相対絞りの記号はƒ/またはƒ:に続けて実効ƒ番号を記すものとする」と規定されています。この規格では、記号だけでなく、今日ではイタリック体ではない通常の書体で表示されることが多い「 f値」にも、鉤状のイタリック体「ƒ」が使用されています。

参照

参考文献

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