周期と光度の関係
古典セフェイド変光星の周期-光度関係。[ 1 ]

天文学において、周期-光度関係とは、脈動変光星の光度と脈動周期を結びつける関係である。最もよく知られている関係は、古典的セファイド変光星に成立する正比例法則であり、リーヴィットの法則と呼ばれることもある。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]この関係は1908年にヘンリエッタ・スワン・リーヴィット によって発見され、セファイド変光星を銀河系および銀河系外の距離をスケーリングするための宇宙のベンチマークの基礎指標として確立した。[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] 古典的セファイド変光星に対するリーヴィットの法則を説明する物理モデルはカッパ機構と呼ばれている。

歴史

リーヴィットの1912年の論文からのグラフ。横軸は対応するセファイド変光星の周期の対数、縦軸は見かけの等級である。線は星の最小輝度と最大輝度に対応している。[ 11 ] [ 12 ]

ラドクリフ・カレッジの卒業生であるリービットは、ハーバード大学天文台で「計算機」として働き、星の明るさを測定しカタログ化するために写真乾板を検査する任務を負っていました。天文台長のエドワード・チャールズ・ピカリングは、ペルーのアレキパにあるハーバード天文台のボイデン・ステーションのブルース・アストログラフで撮影された写真乾板に記録された小マゼラン雲と大マゼラン雲の変光星の研究をリービットに割り当てました。彼女は1777個の変光星を特定し、そのうち47個をセファイド変光星に分類しました。1908年に彼女はハーバード大学天文台年報で研究結果を発表し、より明るい変光星は周期が長いことを指摘しました。[ 13 ]この研究を基に、リービットは小マゼラン雲にあるセファイド変光星25個のサンプルの周期と明るさの関係を注意深く調べ、1912年に発表した。[ 11 ] この論文はエドワード・ピカリングによって伝達され署名されたが、最初の文には「リービット嬢が準備した」と記されている。

1912年の論文で、リーヴィットは恒星の等級と周期の対数をグラフ化し、彼女自身の言葉で次のように結論付けた。

最大値と最小値に対応する2つの点の系列の間には直線が容易に引かれ、セファイド変光星の明るさと周期の間には単純な関係があることがわかります。[ 11 ]

小マゼラン雲内のすべてのセファイド変光星がほぼ同じ距離にある という単純化された仮定を用いると、各恒星の見かけの等級は、その距離に応じた一定量のオフセットをかけた絶対等級に等しい。この推論により、リーヴィットは周期の対数が恒星の平均固有光度（可視スペクトルにおける恒星からの放射量）の対数と直線関係にあることを証明した。[ 14 ]

当時、マゼラン雲までの距離が不明であったため、この明るさのスケール係数は不明でした。リーヴィットは、いくつかのセファイド変光星への視差が測定されることを期待していました。彼女が結果を報告してから1年後、アイナー・ヘルツシュプルングは天の川銀河にあるいくつかのセファイド変光星までの距離を測定し、この較正によってどのセファイド変光星までの距離も測定できるとしました。[ 14 ]

この関係式は1918年にハーロー・シャプレーによって球状星団までの距離と、そこに見られる星団変光星の絶対等級を調べるために使われました。当時、一般にセファイド変光星として知られる数種類の脈動変光星について見出された関係式に矛盾があることはほとんど注目されていませんでした。この矛盾は、エドウィン・ハッブルが1931年にアンドロメダ銀河の周りの球状星団を研究した際に確認されました。この解決策は1950年代になって初めて見つかりました。その年、種族IIセファイド変光星は種族Iセファイド変光星よりも系統的に暗いことが示されました。星団変光星（こと座RR変光星）はさらに暗いものでした。[ 15 ]

関係

周期と光度の関係は、I型セファイド変光星、II型セファイド変光星、こと座RR変光星、ミラ変光星、その他の長周期変光星など、いくつかの種類の脈動変光星で知られています。[ 16 ]

古典的セファイド変光星

セファイドの周期と光度の関係

古典的セファイド変光星の周期と光度との関係は、ヘルツシュプルングに始まり、20世紀を通して多くの天文学者によって較正されてきた。[ 17 ] 周期と光度との関係の較正は問題を抱えていたが、2007年にベネディクトらは、10個の近傍の古典的セファイド変光星について正確なハッブル宇宙望遠鏡の視差を用いて、確固たる銀河較正を確立した。[ 18 ]また、2008年には、ESOの天文学者たちが、セファイド変光星RSが埋め込まれた星雲からの光エコーを用いて、その距離を1%以内の精度で推定した。[ 19 ] しかし、後者の発見は文献で活発に議論されてきた。[ 20 ]

ハッブル宇宙望遠鏡による10 個の近傍セファイド変光星の 三角視差から、種族 I セファイド変光星の周期Pとその平均絶対等級M Vの間には次のような関係が確立されています。

MV＝（−2.43±0.12）（ログ10⁡P−1）−（4.05±0.02）{\displaystyle M_{\mathrm {V} }=(-2.43\pm 0.12)\left(\log _{10}P-1\right)-(4.05\pm 0.02)\,}

Pは日数で測定される。 [ 21 ] [ 18 ]次の関係式は古典的セファイド変光星までの距離を計算するのにも使用できる。

インパクト

変光星デルタケファイの位相光曲線。

古典的セファイド変光星（I種族セファイド変光星、I型セファイド変光星、デルタセファイド変光星とも呼ばれる）は、数日から数ヶ月単位の非常に規則的な周期で脈動を起こします。セファイド変光星は1784年にエドワード・ピゴットによって発見され、最初は鷲座イータ星の変光で発見されました[ 22 ] 。そして数ヶ月後、ジョン・グッドリックによって、古典的セファイド変光星の名を冠したデルタセファイドの変光で発見されました[ 23 ] 。セファイド変光星のほとんどは、急激な明るさの増加と急激な変化を伴う特徴的な光度曲線によって識別されました。

古典的セファイド変光星は、太陽の4～20倍の質量を持ち[ 24 ]、最大10万倍の明るさを持つ。[ 25 ]これらのセファイド変光星は、スペクトル型F6～K2に属する黄色の明るい巨星および超巨星であり、その半径は脈動周期中に10％程度変化する。[ 26 ]

マゼラン雲のセファイド変光星に関する研究を通して、リービットはセファイド変光星の光度と周期の関係を発見した。彼女の発見は、天文学者に遠方の銀河までの距離を測定するための最初の「標準光源」を提供した。セファイド変光星はすぐにアンドロメダなどの他の銀河でも検出され（特に1923年から1924年にかけてエドウィン・ハッブルによって）、渦巻星雲が天の川銀河のはるか外側に位置する独立した銀河であるという証拠の重要な一部となった。リービットの発見は宇宙論に根本的な転換をもたらす基礎となり、ハーロー・シャプレーは「大論争」において太陽を銀河の中心から移動させ、ハッブルは天の川銀河を宇宙の中心から移動させた。周期と光度の関係によって銀河間スケールの距離を正確に測定する方法が提供され、宇宙の構造と規模の理解が進んだ現代天文学の新時代が幕を開けました。[ 27 ]ジョルジュ・ルメートルとハッブル による膨張宇宙の発見は、リーヴィットの画期的な研究によって可能になりました。ハッブルはしばしば、リーヴィットの研究はノーベル賞に値すると述べていました。[ 28 ]実際、リーヴィットは1924年にスウェーデン科学アカデミーの会員によってノミネートされましたが、3年前に癌で亡くなっていたため、受賞資格はありませんでした。[ 29 ] [ 30 ]（ノーベル賞は死後に授与されることはありません。）

参考文献

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