8

← 7 8 9 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → 数字のリスト 整数 ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
枢機卿	八
序数	8番目（エイス）
数値システム	8進数
因数分解	2 ^3
約数	1、2、4、8
ギリシャ数字	Η´
ローマ数字	8、8
ギリシャ語の接頭辞	オクタ/オクト
ラテン語の接頭辞	オクト/オクト
バイナリ	1000 2
三元法	22 3
セナリー	12 6
8進数	10 8
12進数	8 12
16進数	8 16
ギリシャ語	η（またはΗ）
アラビア語、クルド語、ペルシア語、シンド語、ウルドゥー語	٨
アムハラ語	፰
ベンガル語	৮
中国語の数字	八、捌
デーヴァナーガリー	८
サンタリ	᱘
カンナダ語	೮
マラヤーラム語	൮
テルグ語	౮
タミル語	௮
ヘブライ語	ח
クメール語	៨
タイ語	๘
アルメニア語	Ը ը
バビロニア数字	𒐜
エジプトの象形文字	𓐁
モールス信号	_ _ _..

8（エイト）は、7の次で9の前の自然数である。

語源

英語のeight は、古英語のeahta、 æhta、ゲルマン祖語の*ahto に由来し、仮説上の印欧祖語の*oḱtṓ(w) -の直接の継続語であり、ギリシア語のὀκτώやラテン語のocto-と同語源である。どちらの語幹も英語の接頭辞oct(o)-に反映されており、序数形容詞octavalやoctavary、分配形容詞octonaryがこれにあたる。形容詞octuple (ラテン語octu-plus ) は名詞としても用いられ、「8つの品物のセット」を意味する。指小辞octupletは、主に8人の兄弟姉妹が一度に生まれることを指す。

セム語の数字は*θmn- という語根に基づき、そこからアッカド語のsmn-、アラビア語のṯmn-、ヘブライ語のšmn-などが生まれました。中国語の数字「八」 (北京語: bā、広東語: baat ) は、古代中国語の*priāt- に由来し、最終的にはシナ・チベット語のbr-gyatまたはbg-ryatに由来し、チベット語のbrgyatも生まれました。

基数7は普遍的に認知的に処理できる最大の項目数であるため、数字8の語源は「4の2倍」や「10に2つ足りない」など、複合語として考えられる最初の語源である可能性があると主張されている。「8」を表すトルコ語は、祖トルコ語の語幹*sekizに由来し、 eki 「2」の否定形として「2本の指がない」（すなわち「10に2つ足りない。2本の指を上げていない」）に由来すると示唆されている^{[ 1 ]。} 同じ原理はウラル語の*kakteksaにも見られ、「（10）の2つ前」という意味を持つ。インド・ヨーロッパ祖語の再構成語*oḱtṓ(w)自体は、古い双対語を表しており、「4の2倍」の本来の意味に対応すると主張されている。この「四元仮説」の支持者は、数字の9が「新しい」を意味する「 new- 」という語幹に基づいている可能性があると主張している（これは8まで数えた後、「新しい数字のセット」の始まりを示している）。^{[ 2 ]}

アラビア数字の進化

ブラーフミー数字からアラビア数字への数字8の進化

現代の数字 8 は、ゼロ以外のすべての現代アラビア数字と同様に、ブラーフミー数字に由来する。1世紀までに8 を表すブラーフミー数字は、左の線の下半分と右の線の上半分を削除した大文字の H のような曲線 └┐ として一筆で書かれていた。しかし、西暦紀元初期のインドで使用されていた数字の 8 は、図形的にかなりのバリエーションが生まれ、場合によっては単一のくさび形となり、ペルソ・アラビア語の伝統に٨として採用された (また、後のデーヴァナーガリー形式の८の起源となった)。代替の曲線グリフもペルソ・アラビア語の伝統に異形として存在し、数字の 5 に似たものとなった。

10世紀までにアル＝アンダルスで使用されていた数字は、アラビア語圏で使用されていたグリフの西洋版であり、グバール数字（グバールは「砂のテーブル」を意味する）として知られていました。これらの数字では、インドの写本で8を表すために使用されていた5のようなグリフの線が、グバールでは閉じたループとして形成されるようになり、これが10世紀にヨーロッパで採用された8の形となりました。 ^{[ 3 ]}

ほとんどの現代の書体と同様に、テキスト数字付きの書体では、数字 8 の文字には通常アセンダがあります(例: ) 。

「横向きの8の字」と表現される無限大記号 ∞ は、数字の 8 とは起源が異なります。数学的な意味で「無限大」として初めて使用されたのは 17 世紀で、ローマ数字の「千」を表す CIƆ から派生したものと考えられます。あるいは、ギリシャ文字の最後の文字ωから派生したものとも考えられます。

数学では

8は合成数であり、素数でも半素数でもない最初の数である。ミハイレスクの定理によれば、8は他の完全累乗より1小さい唯一の非ゼロ完全累乗である。8はx ^y + y ^xの形式をとる最初の適切なレイランド数であり、この場合xとyは両方とも2である。^{[ 4 ]} 8はフィボナッチ数であり、完全立方体である唯一の非自明なフィボナッチ数である。^{[ 5 ]}球状数は常にちょうど8つの約数を持つ。^{[ 6 ]} 8は八進数の基数である。^{[ 7 ]}

幾何学

8 辺を持つ多角形は八角形である。[ 8 ]^{正八角形は}、平面頂点を正三角形と正二十四角形で埋めることができるだけでなく、切頂正方形のタイリングで正方形とともに二次元空間をモザイク状に埋めることができる。このタイリングは、半正則、つまり複数の種類の正多角形で構成される 8 つのアルキメデスのタイリングの 1 つであり、正八角形を使用できる唯一のタイリングである。^{[ 9 ]} アマン・ベーンカーのタイリングは、顕著な八角形の銀八倍対称性、つまり 4 次元の8-8 デュオプリズムの二次元正投影を特徴とするプロトタイプの非周期的なモザイクである。^{[ 10 ]}

正八面体は、 8 つの正三角形を面として持つ正多面体です。立方体の双対多面体であり、8 つの凸三角面体のうちの 1 つです。^{[ 11 ] [ 12 ]}ステラオクタングラ、または8 つの尖った星は、正八面体対称性を持つ唯一の星型です。8 つの頂点の横に 8 つの三角形の面があり、立方体のファセットを形成します。これは、2 つの自己双対四面体で構成され、5 つの正複合の中で最も単純なものです。一方、立方八面体は、矯正された立方体または矯正された八面体であり、わずか2つしかない凸状の準正多面体のうちの 1 つです。8 つの正三角形の面があり、その最初の星型は立方八面体複合体です。^{[ 13 ] [ 14 ]}

ベクトル空間

八元数は、複素数の拡張である超複素ノルム除算代数である。特殊直交群SO(8)の二重被覆である。特殊ユニタリー群SO(3)は8次元の随伴表現を持ち、その色は標準模型における8つのグルーオンのベクトルを表すゲージ対称性に帰属する。クリフォード代数は8の周期性を示す。 ^{[ 15 ]}

群論

リー群E8_は階数8で、5つの例外リー群の1つです。^{[ 16 ] [ 17 ]}部分群がすべて正規である最小の非アーベル群の位数は8です。

ボット周期定理は、直交群O(n)の直極限のホモトピー群の八重周期性を記述する。これは数学において多くの形で現れており、クリフォード代数の表現もその一つである。

基本的な計算のリスト

乗算	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
8 × ×	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120

分割	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
8÷ x	8	4	2. 6	2	1.6	1. 3	1. 142857	1	0.8​	0.8		0.72​	0.6​	0.615384​	0.571428​	0.5 3
x ÷ 8	0.125	0.25	0.375	0.5	0.625	0.75	0.875	1	1.125	1.25		1.375	1.5	1.625	1.75	1.875

累乗	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
8^倍	8	64	512	4096	32768	262144	2097152	16777216	134217728	1073741824		8589934592	68719476736	549755813888
× ^8	1	256	6561	65536	390625	1679616	5764801	16777216	43046721	100000000		214358881	429981696	815730721

科学では

物理

原子核物理学における第二魔法数。^{[ 18 ]}

化学

8という数字は化学において、特にオクテット則（8電子則としても知られる）において中心的な役割を果たしている。この理論によれば、周期表の第2周期以降の典型元素の原子は、安定した希ガス配置を実現するために、分子中に最大8個の外殻電子（価電子）を持つように努める。この規則は特に炭素、窒素、酸素、フッ素の元素に当てはまり、これらの元素は価電子を8個持つ化合物を形成することが多い。原子番号8は、周期表の8番目の位置にある酸素元素を表すことから、化学においても重要な意味を持つ。

テクノロジー

8のNATO信号旗

• 1バイトは通常8ビットです。^{[ 19 ]}

文化の中で

通貨

• 1500 年代以降、船員も民間人もスペイン ドルを均等に分割した部分を「8 ピース」または「ビット」と呼んでいました。

宗教、民間信仰、占いにおいて

仏教

仏教では、8 つの法輪が八正道を表しています。

一般的に、「8」は仏教徒にとって縁起の良い数字とされています。仏教のシンボルである法輪には8本のスポークがあります。^{[ 20 ]}仏陀の主要な教えである「四諦（四聖諦）」は「八正道」として枝分かれしており、仏陀は8つの到達点、すなわち禅定（ジャーナ）の重要性を強調しています。

イスラム教

八芒星ルブ・エル・ヒズブ

• 八芒星ルブ・エル・ヒズブはイスラムの象徴としてよく使われます。

幸運の数字として

• 数字の8は、中国やその他のアジア文化圏では幸運の数字とされている。^{[ 21 ]} 8（八；会計捌；ピンインbā）は、富を生み出す（發（T）发（S）；ピンイン：fā ）という意味の言葉に発音が似ているため、中国文化では幸運の数字とされている。数字の8が付いた不動産は、中国人に高く評価される可能性がある。例えば、数字の8が付いた香港のナンバープレートは、64万ドルで売却された。 ^{[ 22 ]}北京夏季オリンピックの開会式は、2008年8月8日午後8時8分8秒（現地時間）に始まった。^{[ 23 ]}
• ピタゴラス数秘術では、数字の 8 は勝利、繁栄、克服を表します。
• 八は日本でも縁起の良い数字とされていますが、その理由は中国文化とは異なります。^{[ 24 ]}八という文字が徐々に広くなることから、八は繁栄を意味すると考えられています。
• 古代の日本人は「や」を聖数と考えていました。その理由はよくわかっていませんが、やえはたえ（八重二十倍）、やくも（八雲）、やおよろずのかみ（八百万の神）など、漠然と大きな数を表わすのに「8」を使ったことと関係があると考えられています。また、古代の日本人は対を重んじていたため、2倍の「よ」である4を推測する研究者もいます。これも当時、世界（東西南北）が非常に神聖な数と考えられていたことを示しているため聖数だったと推測されています。
• 数秘術では、8 は建築の数であり、いくつかの理論では破壊の数でもあります。

占星術では

• 中世では、8 は空にある「動かない」星の数であり、入ってくる惑星エネルギーの完全性を象徴していました。

スポーツやその他のゲームでは

ビリヤードの8ボール

• サッカーにおいて、8番は歴史的にセントラルミッドフィールダーの番号でした。
• 野球では：
  • センターフィールダーはスコア記録の目的で 8 番として指定されます。
• ラグビーリーグでは：
  • ほとんどの大会では（固定のチーム番号を使用するスーパーリーグを除く）、ポジションに基づいた選手番号システムを採用しており、2 人の先発プロップのうち 1 人が番号 8 を着用します。
• 2008 年に北京で開催された第 29 回オリンピック競技大会では、公式開会が 2008 年 8 月 8 日午後 8 時 8 分 8 秒 (中部標準時)に行われました。

文学では

• テリー・プラチェットの『ディスクワールド』シリーズでは、8は魔法の数字^{[ 25 ]}であり、タブーとされています。ディスクワールドの魔法使いにとって8は口に出してはいけない数字であり、ベル・シャムハロスの数字でもあります。また、ディスクの週は8日、ディスクのスペクトルは8色で、8番目の色はオクタリンです。

俗語では

• 「エイス」はマリファナの一般的な計量単位で、1オンスの8分の1を意味します。また、シロシビン入りマッシュルームの販売単位としても一般的です。^{[ 26 ]}
• コロンビアとベネズエラでは、「volverse un ocho」（自分を8の字に縛るという意味）は、トラブルに巻き込まれたり、矛盾したことを言うことを意味します。
• 中国では、チャットで「8」は別れを表す言葉として使われます。これは、「8」（bā）と英語の「bye」の発音が似ているためです。

その他の用途

• 8の字は幾何学的形状の一般的な名称であり、スケートなどのスポーツの文脈でよく使用されます。^{[ 27 ]}クリート、ピン、またはビットの周りのロープまたはケーブルの8の字の巻きは、何かを固定するために使用されます。^{[ 28 ]}

参考文献

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27. Boys' Life . Boy Scouts of America, Inc. 1931. p. 20。このスケートで、左外側前方円を描きながら前方に突進し、右外側前方円のちょうど逆の方向に、8の字を完成するまで進みます。
28. デイ、サイラス・ローレンス（1986年）『結び方とつなぎ方の芸術』海軍研究所出版、231ページ。ISBN 978-0-87021-062-4ロープをクリート、ビレイピン、またはビットに八の字に巻き付けて一時的に固定すること。

外部リンク

• オクトニオンズ、ジョン・C・バエズ
• ウィクショナリーの「8」の辞書定義