カンティック5キューブ

切り詰められた5デミキューブカンティック5キューブ
D5 コクセター平面投影
タイプ	均一な5次元多面体
シュレーフリ記号	h 2 {4,3,3,3} t{3,3 ^2,1 }
コクセター・ディンキン図	＝
4面	合計42：16 r{3,3,3}、16 t{3,3,3}、10 t{3,3,4}
細胞	合計280：80 {3,3} 120 t{3,3} 80 {3,4}
顔	合計640: 480 {3} 160 {6}
エッジ	560
頂点	160
頂点図形	（ ）v{ }×{3}
コクセターグループ	D 5 , [3 ^2,1,1 ]
プロパティ	凸状

5次元以上の幾何学において、片面5次元立方体、片面半5次元立方体、切断5次元半立方体は、5次元半立方体を切断した一様5次元多面体である。片面5次元立方体の頂点数は半分である。

直交座標

原点を中心とし、辺の長さが6√2である5次元立方体の160頂点の直交座標は、座標順列である。

(±1、±1、±3、±3、±3)

奇数のプラス記号を使用します。

別名

• カンティック・ペンテラクト、短縮デミペンテラクト
• 切頂半五体（細い）（ジョナサン・バウワーズ）^{[ 1 ]}

画像

正投影図

コクセター飛行機	B5​
グラフ
二面対称性	[10/2]
コクセター飛行機	D5​	D4​
グラフ
二面対称性	[8]	[6]
コクセター飛行機	D3​	A3​
グラフ
二面対称性	[4]	[4]

関連する多面体

ここで B5 コクセター平面投影で比較すると、 斜め 5 面立方体の頂点の数が半分になります。

カンティック5キューブ

5キューブのカンテラ

この多面体は、超立方体族の交代形である半超立方体と呼ばれる均一多面体の次元族の一部である5-半立方体に基づいています。

カンティックnキューブの次元族

n	3	4	5	6	7	8
対称性[1 ^+ ,4,3 ^n-2 ]	[1 ^+ ,4,3] = [3,3]	[1 ^+ ,4,3 ^2 ] = [3,3 ^1,1 ]	[1 ^+ ,4,3 ^3 ] = [3,3 ^2,1 ]	[1 ^+ ,4,3 ^4 ] = [3,3 ^3,1 ]	[1 ^+ ,4,3 ^5 ] = [3,3 ^4,1 ]	[1 ^+ ,4,3 ^6 ] = [3,3 ^5,1 ]
カンティックフィギュア
コクセター	＝	＝	＝	＝	＝	＝
シュレーフリ	h 2 {4,3}	h 2 {4,3 ^2 }	h 2 {4,3 ^3 }	h 2 {4,3 ^4 }	h 2 {4,3 ^5 }	h 2 {4,3 ^6 }

_{5 デミキューブの D 5}対称性から構築できる均一な 5 多面体は23 個あり、そのうち 15 個は5 キューブファミリー内で共有されます。

D5多面体
h{4,3,3,3}	h 2 {4,3,3,3}	h 3 {4,3,3,3}	h 4 {4,3,3,3}	h 2,3 {4,3,3,3}	h 2,4 {4,3,3,3}	h 3,4 {4,3,3,3}	h 2,3,4 {4,3,3,3}

注記

1. クリッツィング、(x3x3o *b3o3o - 薄い)

参考文献

• HSMコクセター：
  • HSM Coxeter著『Regular Polytopes』第3版、ドーバー、ニューヨーク、1973年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1] 2016年7月11日にWayback Machineにアーカイブ
    • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing、リチャード。「5D 均一多面体 (ポリテラ) x3x3o *b3o3o - 薄い」。

外部リンク

• ワイスタイン、エリック W. 「ハイパーキューブ」。MathWorld 。
• 様々な次元の多面体
• 多次元用語集

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	アン​	B n	I 2 ( p ) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
正多角形	三角形	四角	p角形	六角形	五角形
均一な多面体	四面体	八面体•立方体	デミキューブ		十二面体•二十面体
均一ポリクロロン	ペンタコロン	16セル• Tesseract	デミテッセラクト	24セル	120セル• 600セル
一様5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5デミキューブ
一様6次元多面体	6単体	6-オルソプレックス• 6-キューブ	6デミキューブ	1 22 • 2 21
一様7次元多面体	7単体	7-オルソプレックス• 7-キューブ	7デミキューブ	1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体	8単体	8-オルソプレックス• 8-キューブ	8デミキューブ	1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体	9単体	9-オルソプレックス• 9-キューブ	9デミキューブ
一様10次元多面体	10単体	10-オルソプレックス• 10-キューブ	10デミキューブ
一様n多面体	n -単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 k2 • 2 k1 • k 21	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算