音叉

ジョン・ウォーカー作の音叉。音符（E）と周波数（ヘルツ単位、659）が刻印されている。

音叉は、 2本のフォーク状の音響共鳴器で、U字型の弾性金属（通常は鋼）の棒から形成された突起（歯）を備えています。音叉は、表面や物体に叩きつけて振動させると、特定の一定のピッチで共鳴し、高倍音が消えると純粋な楽音を発します。音叉のピッチは、2本の突起の長さと質量によって決まります。これらは、楽器の 調律における標準的なピッチの伝統的な情報源です。

音叉は1711年にイギリスの音楽家ジョン・ショア（王室御用達トランペット奏者兼リュート奏者）によって発明されました。 [ 1 ]

説明

A-440音叉の主振動モード（誇張して表現）

音叉は、様々な用途で固定音を生成するために用いられるフォーク型の音響共振器です。フォーク型が採用される主な理由は、他の多くの共振器とは異なり、非常に純粋な音を生成することであり、振動エネルギーの大部分は基本周波数にあります。これは、第1倍音の周波数が約⁠であるためです。5 2/2 2⁠ = ⁠25/4⁠ = 6+基本波の1/4倍（約2+（1 ⁄ 2オクターブ上）。 [ 2 ]比較すると、振動する弦や金属棒の第1倍音は基音の1オクターブ上（2倍）にあるため、弦をはじいたり金属棒を叩いたりすると、その振動によって基音と倍音の周波数が混ざり合う傾向がある。音叉を叩くと、倍音モードにエネルギーがほとんど流れず、倍音もそれに応じて早く消滅するため、基音周波数の純粋な正弦波が残る。この純音を使えば、他の楽器のチューニングが容易になる。

フォーク型を採用するもう一つの理由は、振動を減衰させることなく基部を保持できるためです。これは、主要な振動モードが対称であり、2 つの突起が常に反対方向に動くため、2 つの突起が交わる基部に節(振動しない点) があり、振動からエネルギーを除去することなく (減衰させることなく) 取り扱うことができるためです。ただし、それでもハンドルの縦方向 (突起の振動に対して直角) に小さな動きが誘発され、任意のサウンドボードを使用して聞き取ることができます。つまり、音叉の基部を木箱、テーブル トップ、楽器のブリッジなどのサウンドボードに押し付けると、この小さな動き (音圧が高いため音響インピーダンスが非常に高い) が、比較的低い圧力 (したがって音響インピーダンスが低い) でのはるかに大きな動き (粒子速度)を伴う空気中の可聴音に部分的に変換されます。[ 3 ]音叉の音程は骨伝導で直接聞くこともできます。音叉を耳のすぐ後ろの骨に押し当てるか、両手が空いている状態でフォークの柄を歯で挟むことで聞くことができます。[ 4 ]音叉を使用した骨伝導は、中耳をバイパスするために、ウェーバー検査とリンネ検査で特に使用されます。空気中にただ持っただけでは、音叉の音は、鋼と空気の音響インピーダンスの不整合のため非常に微弱です。さらに、各突起から発せられる微弱な音波は位相が 180° ずれているため、これら 2 つの反対の波が干渉し、大部分が打ち消し合います。そのため、振動するフォークの突起の間に固体シートを差し込むと、この打ち消し合いが減るため、実際に見かけの音量が大きくなり、スピーカーが効率的に音を放射するために バッフルを必要とするのと同じです。

市販の音叉は工場で正しい音程に調律されており、音程と周波数（ヘルツ単位）が刻印されています。爪の部分をやすりで削ることで、音程を調節できます。爪の先端をやすりで削ると音程が上がり、爪の根元の内側をやすりで削ると音程が下がります。

現在、最も一般的な音叉は、多くのオーケストラが使用する標準的なコンサートピッチであるA = 440 Hzの音を発します。このAは、バイオリンの2番目に高い弦、ビオラの最高弦、チェロの最高弦の1オクターブ上の音です。1750年から1820年までのオーケストラは、主にA = 423.5 Hzを使用していましたが、多くの音叉があり、わずかに異なるピッチのものも数多くありました。[ 5 ]標準的な音叉は、ピアノの中央オクターブ内のすべての音程、および他の音程でも振動します。

音叉のピッチは温度によってわずかに変化しますが、これは主に鋼の弾性率が温度上昇とともにわずかに低下するためです。鋼製音叉の場合、周波数の変化は1°Fあたり48 ppm（1°Cあたり86 ppm）が一般的です。周波数は温度上昇とともに低下（平坦化）します。 [ 6 ]音叉は標準温度で正しいピッチになるように製造されています。現在の標準温度は20°C（68°F）ですが、15°C（59°F）は古い標準です。他の楽器のピッチも温度変化の影響を受けます。

頻度の計算

音叉の周波数は、その寸法と材質によって異なります。オイラー・ベルヌーイの梁モデルを用いると、音叉の基本周波数は次のようになります。 [ 7 ] [ 8 ]

f＝α22πL2E私ρあ、{\displaystyle f={\frac {\alpha ^{2}}{2\pi L^{2}}}{\sqrt {\frac {EI}{\rho A}}},}

どこ

fはフォークの振動周波数です（ SI単位：Hzまたは1/s）。
α ≈ 1.875はcos ( α ) cosh ( α ) = −1の最小の正の実数解であり、 [ 7 ]これはプロングの片持ち構造の境界条件から生じる。
Lは爪の長さ（m）です。
Eはフォークの材質のヤング率（弾性係数または剛性）（PaまたはN/m 2またはkg/(ms 2 )）です。
Iは断面積の2次モーメント（m 4）である。
ρはフォークの材料の密度（kg/m 3）であり、
Aは突起（歯）の断面積（m 2）です。

上記の式における比率k 2 = I / A （ kは突起の回転半径）は、突起が半径rの円筒形の場合はr 2 /4、突起が運動方向に沿って幅bの長方形の断面を持つ場合はb 2 /12と書き直すことができる。 [ 9 ]

用途

音叉は伝統的に楽器の調律 に使用されてきましたが、現在では電子チューナーが広く普及しています。音叉は、電子発振器で駆動する電磁石を音叉の先端に近づけることで電気的に駆動することができます。

楽器では

多くの鍵盤楽器は音叉に似た原理を採用しています。中でも最も有名なのはローズ・ピアノで、ハンマーが金属の歯を叩き、ピックアップの磁界で振動することで信号を発生させ、その信号が電気増幅装置を駆動します。それ以前の、音叉を直接使用していた増幅装置なしのダルシトーンは、音量が低いという欠点がありました。

時計や腕時計

現代のクォーツ時計に用いられる音叉型の水晶振動子。超音波領域である32,768Hzで振動する。
1960 年代のBulova Accutron腕時計。360 Hz で振動するスチール音叉(中央に見える)を使用しています。

現代のクオーツ時計や腕時計の計時素子として機能する水晶は、小さな音叉のような形をしています。通常、音叉は超音波領域（人間の可聴範囲を超える）の32,768Hzの周波数で振動します。水晶の表面にメッキされた金属電極に、電子発振回路から小さな振動電圧を印加することで、水晶は振動します。水晶は圧電性を持つため、電圧によって音叉の歯が素早く前後に曲がります。

アキュトロンは、マックス・ヘッツェル[ 10 ]によって開発され、 1960年からブローバ社によって製造された電気機械式時計で、360ヘルツの鋼製音叉を時計の針として用いていました。音叉は電池駆動のトランジスタ発振回路に接続された電磁石によって駆動されていました。この音叉は従来のテンプ付き時計よりも高い精度を実現していました。時計を耳に当てると、音叉のハミング音が聞こえました。

医療および科学用途

1927 年に米国国立標準局 (現在のNIST ) が周波数標準として使用した1 kHz 音叉真空管発振器。

一般的なA=440の基準音の代替として、哲学的または科学的な基準音としてC=512があります。レイリーによれば、物理学者や楽器製作者はこの音程を使用していました。[ 11 ]ジョン・ショアがゲオルク・フリードリヒ・ヘンデルに贈った音叉はC=512を発します。 [ 12 ]

音叉（通常はC512）は、医師が患者の聴力を評価するために使用されます。これは、ウェーバー検査とリンネ検査と呼ばれる2つの検査で最も一般的に行われます。より低音の音叉（通常はC128）は、末梢神経系の検査の一環として振動覚を調べるためにも使用されます。[ 13 ]

整形外科医は、骨折が疑われる損傷を評価するために、音叉（最低周波数 C=128）の使用を検討してきました。振動する音叉の先端を骨折が疑われる部位の皮膚に当て、徐々に骨折が疑われる部位に近づけていきます。骨折がある場合、骨膜が振動して侵害受容器（痛覚受容体）が刺激され、局所的な鋭い痛みが生じます。これは骨折の兆候である可能性があり、医師は医療用X線検査を勧めます。局所的な捻挫の鋭い痛みは、偽陽性となる可能性があります。しかしながら、確立された診療では、反応が捻挫を意味するかどうか疑問に思いながら実際の骨折を見逃すよりも、X線検査を行う方がよいため、いずれにせよ実施する必要があります。2014年にBMJ Openに掲載されたシステマティックレビューは、この手法は臨床使用には信頼性と精度が不十分であることを示唆しています。[ 14 ]

非医療および非科学的な用途

音叉は、超音波穿刺や極性療法など、いくつかの代替療法でも役割を果たしています。[ 15 ]

レーダーガンの校正

車やスポーツボールの速度を測定するレーダーガンは、通常、音叉で校正されます。[ 16 ] [ 17 ]これらの音叉には、周波数の代わりに、校正速度と校正されているレーダーバンド（XバンドやKバンドなど）がラベルに記載されています。

ジャイロスコープでは

ダブル音叉とH型音叉は、戦術級の振動構造ジャイロスコープや様々なタイプの微小電気機械システムに使用されます。[ 18 ]

レベルセンサー

振動式レベルセンサのセンシング部は音叉です。音叉は圧電素子によって共振周波数で振動し続けます。固体に接触すると振動振幅が減少し、これが固体のポイントレベル検出のスイッチングパラメータとして使用されます。[ 19 ]液体の場合、音叉の共振周波数は液体に接触すると変化し、この周波数の変化を利用してレベルを検出します。

参照

参考文献

  1. ^ Feldmann, H. (1997). 「音叉の歴史 I：音叉の発明、音楽と自然科学への応用。インゴルシュタット・ドイツ医学史博物館所蔵の器械による耳鼻咽喉科学史の写真」Laryngo-rhino-otologie . 76 (2): 116–22 . doi : 10.1055/s-2007-997398 . PMID  9172630 .
  2. ^ティンダル、ジョン（1915年）『サウンド』ニューヨーク：D.アップルトン社、156ページ。
  3. ^ロッシング, トーマス・D.; ムーア, F. リチャード; ウィーラー, ポール・A. (2001). 『音の科学』（第3版）. ピアソン. ISBN 978-0-8053-8565-6。
  4. ^ダン・フォックス (1996). 『マンドリンを独学で学ぶ』アルフレッド・ミュージック・パブリッシング. ISBN 978-0-7390-0286-5. 2015年7月3日閲覧。
  5. ^フレッチャー, ネヴィル・H.; ロッシング, トーマス (2008). 『楽器の物理学』（第2版）. シュプリンガー. ISBN 978-0-387-98374-5。
  6. ^エリス, アレクサンダー J. (1880). 「音楽のピッチの歴史について」 .芸術協会誌. 28 (545): 293– 336. Bibcode : 1880Natur..21..550E . doi : 10.1038/021550a0 .
  7. ^ a b Han, Seon M.; Benaroya, Haym; Wei, Timothy (1999). 「4つの工学理論を用いた横振動梁のダイナミクス」. Journal of Sound and Vibration . 225 (5): 935– 988. Bibcode : 1999JSV...225..935H . doi : 10.1006/jsvi.1999.2257 . S2CID 121014931 . 
  8. ^ホイットニー、スコット（1999年4月23日）「片持ち梁の振動：たわみ、周波数、そして研究用途」ネブラスカ大学リンカーン校。 2011年11月9日閲覧。
  9. ^ジェントル、リチャード、エドワーズ、ビル・ボルトン (2001).機械工学システム. IIEコア教科書シリーズ.バターワース・ハイネマン. p. 262-264. doi : 10.1016/B978-0-7506-5213-1.X5000-4 . ISBN 978-0-7506-5213-1。
  10. ^ ch 312290 
  11. ^レイリー, JWS (1945). 『音響理論』 ニューヨーク: ドーバー. p.  9. ISBN 0-486-60292-3。{{cite book}}:ISBN / Date incompatibility (help)
  12. ^ Bickerton, RC; Barr, GS (1987年12月). 「音叉の起源」 . Journal of the Royal Society of Medicine . 80 (12): 771– 773. doi : 10.1177/014107688708001215 . PMC 1291142. PMID 3323515 .  
  13. ^ビックリー、リン、シラジ、ピーター（2009年）『ベイツ身体診察と病歴聴取ガイド（第10版）』フィラデルフィア、ペンシルバニア州：リッピンコット・ウィリアムズ・アンド・ウィルキンス、ISBN 978-0-7817-8058-2。
  14. ^ Mugunthan, Kayalvili; Doust, Jenny; Kurz, Bodo; Glasziou, Paul (2014年8月4日). 「骨折の診断における音叉テストには十分なエビデンスがあるか？系統的レビュー」. BMJ Open . 4 (8) e005238. doi : 10.1136/bmjopen-2014-005238 . PMC 4127942. PMID 25091014 .  オープンアクセスアイコン
  15. ^ホーキンス、ハイディ（1995年8月）「SONOPUNCTURE：針を使わない鍼治療」ホリスティック・ヘルス・ニュース。
  16. ^ 「警察用レーダー機器の校正」（PDF）。米国国立標準技術局（National Bureau of Standards）1976年。2012年2月22日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2008年10月29日閲覧。
  17. ^ 「警察レーダーの仕組みの詳細な説明」 Radars.com.auパース（オーストラリア）：TCG Industrial 2009年2010年4月8日閲覧。
  18. ^固体ジャイロスコープに関する記念ワークショップ議事録（2008年5月19～21日、ウクライナ、ヤルタ）キエフ/ハリコフ：ウクライナATS。2009年。ISBN 978-976-0-25248-5。
  19. ^ 「Vital-固体用振動フォークレベルスイッチ」 Sapcon Instruments . 2023年5月28日閲覧。
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