ユーリー・ドロズド
ユーリー・ドロズド
ウクライナ語: Юрій Анатолійович Дрозд
生まれる (1944-10-15) 1944年10月15日
キエフ、ウクライナSSR
母校タラス・シェフチェンコ・キエフ国立大学、 ステクロフ数学研究所
受賞歴ウクライナ科学技術国家賞
科学者としてのキャリア
フィールド数学、代数学、表現論、代数幾何学
機関ウクライナ国立科学アカデミー数学研究所、 ハーバード大学
博士課程の指導教員イゴール・シャファレヴィッチ
博士課程の学生ヴャチェスラフ・フトルヌイ、ヴォロディミル・マゾルチュク
Webサイトwww .imath .kiev .ua /~drozd /

ユーリー・ドロズド（ウクライナ語：Юрій Анатолійович Дрозд、 Yurii Drozdとも綴られる。1944年10月15日生まれ）は、主に代数学を専門とするウクライナの数学者である。ウクライナ国立科学アカデミーの通信会員であり、同アカデミー数学研究所代数学・位相幾何学部門の部門長を務める。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]

教育

ドロズドは1966年にキエフ大学を卒業し、1969年にウクライナ国立科学アカデミー数学研究所で大学院課程を修了した。 1970年にイーゴリ・シャファレヴィチが指導した博士論文「積分表現理論に関するいくつかの問題について」 [ 2 ]。

キャリア

ドロズドは1969年から2006年まで、キエフのタラス・シェフチェンコ国立大学の機械工学・数学部に勤務した（当初は講師、その後准教授、教授）。1980年から1998年まで代数学・数理論理学科長を務めた。2006年以降、ウクライナ国立科学アカデミー数学研究所の代数学・位相幾何学学科（2014年までは代数学学科）の学科長を務めている。[ 3 ]

ドロズドは、引用数の多い教科書の著者であり、V.キリチェンコと共著したモノグラフ『有限次元代数』[ 4 ]は英語、スペイン語、中国語に翻訳され、世界中で標準的な参考文献とみなされています。代数幾何学、ガロア理論、代数的数に関する彼の他の教科書は、ウクライナ国内外で広く使用されており、教育者としての彼の影響力をさらに証明しています。[ 5 ] [ 6 ]彼はキエフ代数学派の発展に尽力し、多くの著名な数学者を指導しました。彼は少なくとも33人の博士課程の学生を指導し、ヴォロディミル・マゾルチュクやヴャチェスラフ・フトルニーを含む少なくとも75人の学術的後継者を擁しています。[ 2 ]

ドロズドは2022年からハーバード大学で教鞭をとっている。[ 7 ]

実績

ドロズドは代数学、特に有限次元代数とその表現型理論における基礎的貢献により国際的に認められている。[ 1 ]彼の最も重要な業績の一つ​​は、「ドロズド二分定理」（しばしば「tame-wild定理」とも呼ばれる）の開発である。これは、代数的に閉体上のすべての有限次元代数は、有限、tame、またはwildのいずれかの表現型を持つことを証明するものである。この結果は現代表現論における画期的な成果とみなされており、この分野の研究と分類の方向性を決定づけた。[ 8 ] [ 5 ] [ 6 ]

二分定理に関する研究に加え、ドロツドは行列問題の研究、すなわち環上の加群や代数の表現に関する複雑な分類問題の研究においても重要な進歩を遂げた。彼はボクス（双代数構造を持つ圏上の双加群）に関する新しい手法を開発・応用し、代数学、代数幾何学、代数位相幾何学、そしてリー代数の表現論にわたる加群の分類に大きな進歩をもたらした。[ 6 ]ヴォロディミル・ボンダレンコなどの他の数学者と共同で行った研究では、正標数の体上の同じ表現型を持つすべての有限群を記述した。[ 5 ] [ 6 ]

ドロツドの影響は表現論における基礎的成果にとどまらない。彼は整表現理論に貢献し、可換順序または非可換順序が有限個の非分解格子しか持たない場合の基準を与え、遺伝順序とバス順序の分類に貢献した。A. ロイターやV. キリチェンコといった共同研究者と共に、彼は順序と加群の理論において今もなお中心的な成果を確立した。[ 6 ]

1980年代から1990年代にかけて、ドロツドと共同研究者らは、曲面特異点および曲線特異点上のコーエン・マコーレー加群の理論を発展させ、特に単純な曲線特異点には有限個の非分解コーエン・マコーレー加群しか存在しないことを証明した。G.-M. グリューエルとの共同研究では、曲線特異点の半連続性と表現型の三分法について研究し、これは後の特異点理論と代数幾何学の研究に影響を与えた。[ 5 ] [ 6 ]

ドロツドは、リー代数の表現論にも多大な貢献をしており、正特性体上のリー代数sl(2)の有界表現の分類、ゲルファント・ツェトリン加群の研究、ヴィアチェスラフ・フトルニーおよびセルゲイ・オブシエンコとの共同研究によるハリシュ・チャンドラ部分代数の研究などを行っている。[ 5 ] [ 6 ]

ドロズドは数多くの影響力のある学術出版物を執筆している。[ 9 ]

参考文献

  1. ^ a b Bondarenko, VM (2023). 「ユーリー・アナトリヨヴィチ・ドロズド（75歳の誕生日を記念して）」 . 『代数と離散数学』 . 35 (1). 『代数と離散数学』: 4–16 . 2025年7月14日閲覧。
  2. ^ a b c「Yurii Anatolijevych Drozd」 . 数学系譜プロジェクト. 2023年9月6日閲覧。
  3. ^ a b「Drozd Yurii Anatolijevych」ウクライナ国立科学アカデミー数学研究所。 2023年9月6日閲覧。
  4. ^ドロズド、ユーリー A.;キリチェンコ、ウラジミール V. (1994) [1980]。有限次元代数。 Dlab、Vlastimil による翻訳。ベルリン ハイデルベルク: Springer-Verlag。土井：10.1007/978-3-642-76244-4。ISBN 978-3-642-76246-8。
  5. ^ a b c d eボンガルツ、クラウス; ドロツド、ユーリ (2008). 「飼いならされた表現型と野生の表現型」アメリカ数学会誌 55 (9): 1098–1109. https://www.ams.org/notices/200805/tx080500602p.pdf
  6. ^ a b c d e f g zbMATH 開く: 著者プロフィール ユリイ・ドロズド。 2025 年 7 月 25 日に取得。https://zbmath.org/authors/drozd.yuri-a
  7. ^ "「ユーリー・ドロズド」ハーバード大学数学科. 2023年9月23日閲覧。
  8. ^「ドロズド二分法定理」. 数学百科事典. シュプリンガー. 2025年7月25日閲覧。https ://encyclopediaofmath.org/wiki/Drozd_dichotomy_theorem
  9. ^ 「Yuriy Drozd – Google Scholar Citations」 Google Scholar . 2025年7月14日閲覧。
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