ミリラジアン

ミリラジアン（SI単位系ではmrad、略してmilとも呼ばれる）は、角度の測定に使用されるSI導出単位で、1 ラジアンの1000分の1 （0.001ラジアン）と定義されています。ミリラジアンは、銃身に対する照準器の角度（上下左右）を調整することで、銃器の照準器の調整に使用されます。また、ミリラジアンは、射撃のグルーピングを比較したり、異なる距離にある異なるサイズの射撃標的に命中させる難易度を比較したりするためにも使用されます。mrad調整機能付きスコープとmrad目盛り付きレチクル（「mrad/mradスコープ」と呼ばれる）の両方を使用する場合、射手はレチクルを定規として使用し、射撃が何mradずれたかを数えることができます。これは、次の射撃で標的に命中させるために必要な照準調整に直接変換されます。レチクルに mrad マークが付いた光学系は、既知のサイズのターゲットまでの距離を推定するためにも使用できます。また、その逆の場合、距離が既知の場合はターゲットのサイズを決定するためにも使用できます。これは「ミリング」と呼ばれる方法です。

ミリラジアンは一般に非常に小さな角度に用いられ、これにより、光学系における角度の分離、目標物への線状引張、そして距離を比例関係で容易に計算し、非常に正確な数学的近似値を得ることができます。このような用途では、目標物の大きさの単位を距離の単位の1000分の1とすると便利です。例えば、目標物の大きさにはミリメートル、距離にはメートル法の単位を使用します。これは、弧長が次のように定義されるミリラジアンの定義と一致します。1/1,000⁠半径の。銃器の照準器における一般的な調整値は100メートルで1cmであり、これは⁠10ミリメートル/100メートル⁠ = ⁠1/10⁠ mrad。

ミリラジアンの真の定義は、半径1の単位円と、1ラジアンあたり1,000ミリラジアンに分割される円弧に基づいており、したがって1 回転あたり 2,000π、つまり約6,283.185ミリラジアンとなり、ライフルスコープの調整とレチクルはこの定義に基づいて調整されます。^[1]また、地形図や砲兵に使用される他の定義もあり、コンパスで使用しやすいようにより小さな部分に分割されやすく、「ミル」、「ライン」などと呼ばれることがよくあります。たとえば、360° または 2π ラジアンの代わりに、1 回転あたり 6,400 NATO ミル、6,000 ワルシャワ条約機構ミル、または 6,300 スウェーデン「ストレック」の砲兵照準器やコンパスがあり、360° コンパスよりも高い解像度を実現すると同時に、実際のミリラジアンを使用する場合よりも簡単に部分に分割できます。

歴史

ミリラジアン（円周約6,283.185）は、19世紀半ばにスイスの技術者でローザンヌ大学教授のシャルル＝マルク・ダップル（1837-1920）によって初めて使用されました。^[2]度と分は角度測定の通常の単位でしたが、他の単位も提案され、様々な名称の「グラード」（円周400グラジアン）が北欧の多くの地域でかなり普及していました。しかし、帝政ロシアでは異なるアプローチが用いられ、円を正三角形（1つの三角形が60°、円周が6つの三角形）に分割し^[要出典]、円周を600単位としました。

第一次世界大戦勃発頃、フランスは砲兵の照準器にデシグレード（一周4000度）ではなくミリエームまたは角度ミル（一周6400度）の使用を実験していた。イギリスも度と分の代わりとしてこれを試験的に導入した。フランスはこれを採用したが、デシグレードも第一次世界大戦中は使用され続けた。他の国々もデシグレードを使用していた。フランスの砲兵の慣行の多くを模倣したアメリカ合衆国は、後にNATOミルとして知られる角度ミルを採用した。2007年以前、スウェーデン国防軍はミリラジアンに近い「ストレック」（一周6300度、ストレックは線やマークを意味する）（一部の航海では度とともに）を使用していたが、その後NATOミルに変更された。ボルシェビキ革命とメートル法の導入（例えば、砲兵隊が「底単位」をメートルに置き換えた）後、赤軍は600単位の単位を6000ミル単位に拡張した。したがって、ロシアのミルは、フランスの砲兵隊の慣習に由来するものとは若干異なる起源を持つ。

1950年代、NATOは陸上および一般用途にメートル法の計量単位を採用しました。NATOのミル、メートル、キログラムが標準となりましたが、民間の慣習を反映して、度単位は海軍および空軍で引き続き使用されました。

数学的原理

左：1ラジアン（緑色でマーク、約57.3°）は、円弧（青色）の長さが円の半径（赤色）と等しくなる角度に相当します。
右：1ミリラジアンは、⁠11000⁠ラジアンの角度です。（右側の画像は説明のために誇張されており、ミリラジアンは実際にははるかに小さいです。）

ミリラジアンの使用は実用的です。なぜなら、これは小さな角度に関係しており、ラジアンを使用すると、小さな角度の近似により、角度が角度の正弦、つまりに近似することが示されるからです。これにより、ユーザーは三角法を使わずに、便利な引張特性（ 1 mrad は 1,000 メートルの距離で約 1 メートルを引張る）を利用して、ライフルや近距離砲の計算でサイズと距離を高精度に決定するために、単純な比率を使用することができます。 $\sin \theta \simeq \theta$

より詳しく言うと、θ（ギリシャ文字のシータ）で表される角度距離を正接関数を使って求める代わりに、 ${\text{subtension}}\simeq {\text{arc length}}$

\theta _{\text{trig}}=\arctan {\frac {\text{subtension}}{\text{range}}}

、

代わりに、ラジアンの定義と簡略化された式を使用して近似値を得ることができます。

\theta _{\text{rad}}\simeq {\frac {\text{subtension}}{\text{range}}}

数学的には、ラジアンは円弧の長さが円の半径に等しいときに形成される角度として定義されるので、ミリラジアンは円弧の長さが円の半径に等しいときに形成される角度です。1/1000円の半径の⁠です。ラジアンと同様に、ミリラジアンは無次元ですが、ラジアンでは半径と円弧の長さに同じ単位を使用する必要がありますが、ミリラジアンでは、簡略化された公式を使用する場合、単位間の比が半径の1000分の1である必要があります。

近似誤差

簡略化された線形方程式を用いた近似誤差は、角度が大きくなるにつれて大きくなります。例えば、

3.3 × 10 ⁻⁷ % (または0.1mradの角度に対して3.3ppb（ 10億分の3）の誤差が生じる。例えば、0.1mradが100mで1cmに相当すると仮定した場合^[3]
30mradで0.03%の誤差、つまり30mradが1kmで30mに相当すると仮定した場合^[4]
300 mradで2.9%の誤差、つまり300 mradが1 kmで300 mに相当すると仮定した場合^[5]

mrad を使用した近似値は、1′ (弧の分) を 100 ヤードで 1 インチとして近似する別の一般的なシステムを使用するよりも正確です。比較すると、次のようになります。

100ヤードで1フィートの角度が1インチに等しいと仮定すると、4.72%の誤差が生じる^[6]
100フィートの誤差は4.75%、つまり100フィートは100ヤードで100インチと仮定した場合^[7]
1000フィートの誤差は7.36%、つまり1000フィートは100ヤードで1000インチと仮定した場合^[8]

視力調整

ミリラジアン調整は、軍隊と民間の射撃競技の両方で、鉄製サイトとスコープの照準器の機械式調整ノブ (タレット) のクリックの単位としてよく使用されます。初心者の射撃手には、ミリラジアンが角度の測定単位であることを理解するために、サブテンションの原理が説明されることがよくあります。サブテンションは、角度によってカバーされる物理的な空間量であり、距離によって異なります。したがって、mrad (mrad レチクルまたは mrad 調整のいずれか) に対応するサブテンションは、距離によって異なります。異なる距離でのサブテンションを知っておくと、mrad レチクル付きの光学機器がない場合に銃器の照準を合わせるのに役立ちますが、数学的な計算が含まれるため、実際の用途ではあまり使用されません。サブテンションは常に距離とともに変化しますが、mrad (光学機器を通して観測される) は、距離に関係なく常に mrad です。したがって、弾道表と射撃補正は mrad で示され、数学的な計算の必要性を回避します。

ライフルスコープのレチクルにmradの目盛りが付いている場合（またはmradレチクル付きのスポッティングスコープがある場合）、レチクルを使って、射撃距離がわからなくても、何mradの修正が必要か測定できます。例えば、経験豊富な射手が精密に射撃し、光学機器を通して見た標的から0.8mrad外れたとします。銃器の照準器の調整範囲は0.1mradです。同じ条件下で同じ標的に命中させるには、射手はスコープを8クリック回す必要があります。

一般的なクリック値

汎用スコープ: ⁠のグラデーション（クリック）1/4⁠ ′、⁠1/10⁠ mrad と⁠1/2⁠ ′は、狩猟、ターゲット射撃、長距離射撃など、様々な距離での汎用サイトとして使用されています。クリック値は、ほとんどのターゲット射撃に適した細かさと、ダイヤル操作時のクリック数を抑える粗さを備えています。
特殊スコープ: ⁠0.25/10⁠ mrad、⁠1/8⁠ ′ と⁠0.5/10⁠ mradは、ベンチレスト射撃などの固定射撃距離で極めて高い精度を得るために、特殊なスコープサイトに使用されています。ISSF 10m、50m、300mライフルで使用される一部の特殊なアイアンサイトには、以下のいずれかの調整機能が付いています。0.5/10⁠ mrad または⁠0.25/10⁠ mrad。調整値が小さいということは、これらの照準器は非常に小さな増分で調整できることを意味します。ただし、これらの微調整は、フィールドシューティングなどのさまざまな距離間のダイヤル操作にはあまり適していません。視線を移動するために必要なクリック数が多いため、クリック調整が大きいスコープよりもクリック数を忘れやすくなるためです。例えば、視線を0.4 mrad移動させるには、0.1 mradのスコープでは4クリック調整する必要がありますが、0.05 mradと0.025 mradのスコープではそれぞれ8クリックと16クリック調整する必要があります。
その他: ⁠1.5/10⁠ mrad と⁠2/10mrad は、主にキャップ付き砲塔を備えた一部の短距離照準器に搭載されていますが、あまり広く使用されていません。

異なる距離でのサブテンション

サブテンションとは、対象物上の2点間の長さを指し、通常はセンチメートル、ミリメートル、またはインチで表されます。mradは角度の単位であるため、特定の角度（角距離または角直径）がカバーするサブテンションは、対象物までの視距離に応じて増加します。例えば、同じ角度0.1mradの場合、100メートルでは10mm、200メートルでは20mm、といった具合になります。同様に、100メートルでは0.39インチ、200メートルでは0.78インチといった具合になります。

mradベースの光学機器におけるサブテンションは、ターゲットサイズやメートル法の射撃距離と組み合わせると特に便利です。mradベースのライフルスコープにおける最も一般的なスコープ調整単位は0.1 mradです。これは「1センチメートルクリック」と呼ばれることもあります。これは、0.1 mradが100メートルでは1cm、200メートルでは2cmなどに相当するためです。同様に、0.2 mrad調整機能を備えたスコープで調整クリックを行うと、弾丸の着弾点は100メートルで2cm、200メートルで4cmなどに移動します。

mrad調整機能とmrad目盛り付きレチクルの両方を備えたスコープ（mrad/mradスコープと呼ばれる）を使用すると、射手は自身の弾丸の着弾位置を確認し、必要に応じて簡単に照準を修正できます。射撃が外れた場合、mradレチクルを「定規」として使用し、射撃が目標から何ミリラジアン外れたかを数えます。スコープの調整範囲が0.1 mradの場合、修正すべきミリラジアン数は10倍になります。例えば、射撃が目標から0.6 mrad右に外れた場合、照準を調整するには6回のクリックが必要になります。この方法であれば、計算や換算、標的のサイズや距離に関する知識は必要ありません。これは、第一焦点面スコープではすべての倍率で当てはまりますが、第二焦点面スコープでは、mradスケールを正しく設定するために、特定の倍率（通常は最大倍率）に設定する必要があります。

mrad 調整機能付きだがレチクルに mrad マークがないスコープ (つまり、ハンティングスコープまたはベンチレストスコープの標準的なデュプレックスクロスヘア) を使用する場合、既知のターゲットサブテンションと既知の範囲に対する視力補正は、1 mrad の調整がメートルと同じ数だけミリメートルの影響を変えるという事実を利用した次の式で計算できます。

${\text{adjustment in mrad}}={\frac {\text{subtension in mm}}{\text{range in m}}}.$

例えば：

⁠20ミリメートル/50メートル⁠ = 0.4 mrad、または⁠で4クリック1/10⁠ mrad調整スコープ。
⁠50ミリメートル/1000メートル⁠ = 0.05 mrad、または0.05 mrad調整スコープで1クリック。

銃器の光学機器では、1クリックあたり0.1 mradが最も一般的なmradベースの調整値ですが、もう1つの一般的な経験則は、⁠1/10⁠ mradは、数百メートルの距離に応じて、衝撃の大きさをセンチメートル単位で変化させます。つまり、100メートルでは1cm、225メートルでは2.25cm、50メートルでは0.5cmといった具合です。下の表をご覧ください。

調整範囲とベースの傾斜

銃器の照準器の水平および垂直の調整範囲は、メーカーによってmrad（ミリラジアン）で宣伝されることが多い。例えば、ライフルスコープの垂直調整範囲は20mradと宣伝されている場合、これはタレットを回転させることにより、1000メートルの距離で弾丸の着弾位置を合計20メートル移動できることを意味する（または、100メートルで2メートル、200メートルで4メートル、300メートルで6メートルなど）。水平および垂直の調整範囲は照準器によって異なる場合があり、例えば、垂直調整が20mrad、水平調整が10mradのスコープもある。仰角はモデルによって異なりますが、狩猟用スコープでは約10～11mradが一般的で、長距離射撃用のスコープでは通常20～30mrad（70～100モア）の調整範囲を持つ。^[要出典]

照準器は、ニュートラルマウントまたはティルトマウントのいずれかに取り付けることができます。ニュートラルマウント（「フラットベース」または非ティルトマウントとも呼ばれます）では、照準器は銃身とほぼ平行になり、100メートルでゼロに近づきます（ライフルと口径によって異なりますが、約1mrad低くなります）。100メートルでゼロインした後は、長距離での弾道の落ち込みを補正するために、常に照準器を上方に調整する必要があります。そのため、ゼロより下の調整は使用されません。つまり、ニュートラルマウントを使用する場合、長距離射撃ではスコープの仰角の約半分しか使用できません。

{\text{usable elevation in neutral mount}}={\frac {\text{scope's total elevation}}{2}}

一般的なスポーツライフルやハンティングライフル（長距離射撃を除く）のほとんどでは、照準器は通常ニュートラルマウントに取り付けられています。これは、スコープの光学品質は調整範囲の中央で最も高くなるため、短距離および中距離射撃では弾道のずれを補正するために調整範囲の半分しか使えないことが問題になることは少ないためです。

しかし、長距離射撃では、長距離での弾道の落ち込みを補正するために十分な垂直調整が不可欠となるため、傾斜型スコープマウントが一般的です。この目的のため、スコープマウントは様々な傾斜角度で販売されていますが、一般的な値は次のとおりです。

3 mrad、これは1000 mで3 m（または100 mで0.3 m）に相当します。
6 mrad、これは1000 mで6 m（または100 mで0.6 m）に相当します。
9 mrad、これは1000 mで9 m（または100 mで0.9 m）に相当します。

傾斜マウントの場合、使用可能な最大スコープ仰角は次の式で求められます。

{\text{maximum elevation with tilted mount}}={\frac {\text{scope's total elevation}}{2}}+{\text{base tilt}}

特定の距離で射撃するために必要な調整範囲は、銃器、口径、弾薬によって異なります。例えば、.308口径の弾薬と銃器の組み合わせでは、弾丸は1000メートル（13メートル）で13ミリラド（mrad）の弾丸落下を起こすことがあります。より遠くまで届くようにするには、次のいずれかの方法があります。

26 mradの調整が可能なスコープを中立マウントで使用して、使用可能な調整値を取得します。26ミリラド/2⁠ = 13ミリラジアン
14 mradの調整範囲を持つスコープと6 mradの傾斜マウントを使用すると、最大調整範囲は⁠14ミリラド/2⁠ + 6 = 13 mrad

ショットのグループ化

異なる銃器を用いて異なる距離で撮影された2つの弾丸の集弾記録。
左の弾丸は約13mmで、約45メートルの距離から発射された。これは⁠13ミリメートル45メートル⁠ = 0.289 mrad。
右側のグループは直径約7 mmで、約90メートルから発射されたため、⁠7ミリメートル90メートル⁠ = 0.078 mrad。

射撃グルーピングとは、1回の射撃セッションで標的に命中した複数の弾丸の広がりのことです。標的上のグルーピングサイズ（ミリラジアン）は、ノギスで標的上の弾丸の広がりをミリメートル単位で測定し、それを射撃距離（メートル）で割ることで得られます。このようにミリラジアンを用いることで、異なる射撃距離における射撃グルーピングや標的の難易度を容易に比較することができます。

{\text{group size in mrad}}={\frac {\text{group size in mm}}{\text{range in m}}}

銃器が固定マウントに取り付けられ、標的に照準されている場合、グルーピングは銃器の機械的精度と弾薬の均一性を測定する指標となります。銃器が射手によって保持されている場合、グルーピングは銃器と弾薬の精度と射手の一貫性と技能の両方を測定する指標となります。特に競技者が同じ競技用グレードの銃器と弾薬を使用している場合、グルーピングを厳密に行うには射手の技能が最も重要な要素となることがよくあります^{[要出典] 。}

mradレチクルによる距離推定

ライフルに用いられる多くの望遠照準器には、 mrad（ミリラジアン）単位で目盛りが刻まれたレチクルが付いています。これは線または点で構成され、後者は一般的にミルドットと呼ばれます。mradレチクルには、距離の推定と弾道補正という2つの目的があります。

mrad レチクルを備えたスコープを使用すれば、訓練を受けたユーザーであれば、大きさがわかっている物体が何ミリラジアンに及ぶかを判断することで、かなりの精度で物体までの距離を推定できます。距離がわかれば、その距離における弾丸の落下 (外部弾道を参照) をミリラジアンに再変換し、照準点の調整に使用できます。一般的に、mrad レチクルスコープには水平と垂直の両方の十字線が付いています。水平と垂直のマークは距離の推定に、垂直のマークは弾丸の落下補正に使用されます。ただし、訓練を受けたユーザーは、水平のドットを使用して風による弾丸のドリフトを補正することもできます。ミリラジアンレチクルを備えたスコープは、軍隊や法執行機関の狙撃兵、害獣ハンター、その他のフィールドシューターが遭遇するような、不確実な状況での長距離射撃に適しています。これらのライフル兵は、未知の (場合によっては長距離の) 距離にあるさまざまな標的を狙うことができなければならないため、弾丸の落下に対する正確な補正が必要です。

角度は、標的の大きさか距離のどちらかが分かっている場合、その計算に使用できます。距離が分かっている場合は角度から大きさが、大きさが分かっている場合は距離が分かります。視野内では、校正済みの光学機器を使用するか、指や手を使って大まかに角度を測ることができます。腕を伸ばした状態で指1本の幅は約30mrad、拳は150mrad、手を広げた状態では300mradです。

ミリラジアンレチクルには、間隔が 1 mrad のドットまたはマークが付いていることがよくありますが、目盛りはより細かいものや粗いもの (つまり 0.8 mrad または 1.2 mrad) もあります。

ターゲットのサイズと範囲の単位

ラジアンは単位円上で円弧と半径の長さが等しい角度として定義されますが、ミリラジアンは円弧の長さが半径の1000分の1である角度として定義されます。したがって、ミリラジアンを使用して距離を推定する場合、目標物の距離の単位は目標物の大きさの単位の1000倍にする必要があります。メートル法の単位は、mradレチクルと組み合わせて使用すると特に便利です。これは、小数点単位を使用すると暗算がはるかに簡単になり、現場での暗算が少なくなるためです。距離をメートル、目標物をミリメートルの単位で測距式を使用すると、小数を移動して除算するだけで済み、追加の定数を掛け算する必要がないため、丸め誤差が少なくなります。

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in millimeters}}{\text{angle in mrad}}}

ターゲットのサイズをメートル単位で使用してターゲットの距離をキロメートル単位で計算する場合も同様です。

{\text{distance in kilometers}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}

また、一般的に、1000倍すれば、サブテンションとレンジに同じ単位を使用することができます。つまり、

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in meters}}{\text{angle in mrad}}}\times 1,000

距離にヤード、ターゲットのサイズにインチを使用する帝国単位の場合、 1 ヤードは 36 インチなので、係数1000 ⁄ 36 ≈ 27.78 を掛ける必要があります。

{\text{distance in yards}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 27.78

距離にメートル法の単位を使用し、ターゲットのサイズにヤードポンド法の単位のインチを使用する場合、1 インチは 25.4 ミリメートルと定義されているため、係数 25.4 を掛ける必要があります。

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{target in inches}}{\text{angle in mrad}}}\times 25.4

実例

ランドローバーの全長は約3～4メートルで、「小型戦車」や装甲兵員輸送車（APC / MICV）は約6メートル（T-34やBMPなど）、そして「大型戦車」は約10メートルです。ランドローバーの正面から見ると全幅は約1.5メートルで、ほとんどの戦車は約3～3.5メートルです。つまり、SWBランドローバーを横から見ると、指一本分の幅、つまり約100メートルになります。現代の戦車であれば、全長は300メートルを少し超える程度でしょう。

たとえば、高さ 1.5 メートル (1500 mm) とわかっているターゲットがレチクル内で 2.8 mrad と測定された場合、範囲は次のように推定できます。

{\text{distance in meters}}={\frac {1500{\text{ mm}}}{2.8{\text{ mrad}}}}=535.7{\text{ m}}

したがって、上記の長さ 6 メートルの BMP (6000 mm) を 6 mrad で見るとその距離は 1000 m となり、視野角が 2 倍 (12 mrad) になると距離は半分の 500 m になります。

可変対物倍率と固定レチクル倍率（レチクルが第 2 焦点面にある）の一部ライフルスコープで使用する場合、式は次のように変更できます。

{\text{distance in meters}}={\frac {\text{size in mm}}{\text{angle in mrad}}}\times {\frac {\text{mag}}{10}}

ここで、magはスコープの倍率です。ただし、スコープによっては10倍で校正されていないものもあるため、ユーザーは各自で倍率を確認する必要があります。上記のように、ターゲットの距離とターゲットのサイズは、1000:1の比率で任意の2つの長さの単位で表すことができます。

mradと分角の混合

mradレチクルと分角調整機能付きタレットを備えたライフルスコープを購入することは可能ですが、一般的にはこれらの組み合わせは避けるべきです。mradレチクルとmrad調整機能（mrad/mrad）の両方、または分角調整機能付きレチクルと分角調整機能のいずれかを備え、それぞれの長所を活かすのが望ましいでしょう。そうすれば、射手はレチクルの表示に基づいて、必要なクリック数を正確に把握できます。

mradレチクルとアークミニット調整機能を備えた混合システムスコープを使用する場合、レチクルをショット補正に利用する1つの方法は、14′が約4 mradに等しいことを利用し、観測されたmradの補正に⁠の分数を掛けることです。14/4⁠砲塔を調整するとき。

銃器換算表

以下の表では、mrad からメートル法の値への変換は正確です (例: 0.1 mrad は 100 メートルで正確に 1 cm に相当)。一方、分角からメートル法とヤードポンド法の値への変換は概算です。

0.1 mradは100 mでちょうど1 cmに等しい
1 mrad ≈ 3.44′なので、⁠1/10⁠ mrad ≈ ⁠1/3⁠ ′
1′ ≈ 0.291 mrad（または100 mで2.91 cm、100 mで約3 cm）

地図と砲兵の定義

円周率の定義により、直径1の円では1回転あたり2000πミリラジアン（≈6283.185ミリラジアン）の範囲となります $。$ 言い換えれば、実数1ミリラジアンは⁠1/6283⁠円周の。これは望遠ライフル照準器メーカーが測距儀用のレチクルに使用する定義である。^[要出典]

地図と砲兵については、実際の定義に近いものの、より簡単に分割できる3つの概算定義が用いられます。地図と砲兵におけるこれらの定義は「角度ミル」と呼ばれることもあり、以下の通りです。

⁠1/6400NATO諸国のサークルの。
⁠1/6000⁠旧ソ連とフィンランドのサークル（フィンランドはNATO標準を優先して標準を段階的に廃止している^[要出典]）。
⁠1/6300⁠スウェーデンでは円のことです。スウェーデン語ではstreck（線）と言い、文字通り「線」を意味します。^[a]

一部の砲兵照準器のレチクルは、その軍隊の関連する砲兵定義に合わせて調整されています。たとえば、1969年から1976年にかけて東ドイツで製造されたカールツァイスOEM-2砲兵照準器は、東側諸国の6000ミルサークルに合わせて調整されています。^{[引用が必要]}

コンパスで使用する角度ミルを表すために、さまざまな記号が使用されてきました。

mil、MILなどの略語は、英語圏の軍隊でよく使用されます。^[要出典]
‰、「砲兵1ミル」（ドイツ語：Artilleriepromille ）と呼ばれる、スイス軍が使用する記号。^[要出典]
¯は「砲兵線」（ドイツ語：artilleristische Strich ）と呼ばれ、ドイツ軍が使用する記号である^{[要出典] （同じ記号が使用されることがある}コンパスポイント（ドイツ語：Nautischer Strich、1 つの円につき 32 の「海線」）と混同しないように注意。ただし、 DIN 標準（DIN 1301 パート 3）では、砲兵線には ¯ を使用し、海線には " を使用することになっている。）
₥は「千分の一」（フランス語： millièmes）と呼ばれ、古いフランスのコンパスで使用されていた記号です。^[9]
^v（フィンランド語： piiru、スウェーデン語： delstreck ）は、フィンランド国防軍がワルシャワ条約機構の標準ミリタリーを表すために使用する記号である^{。 [10]}上付き文字が使用できない場合は、単にvと表記されることもある。^[11]

コンパスの換算表

360 度、6400 NATO ミルのコンパスローズ。
6400 ‰（「1 ミル当たりの砲兵」）のスイス軍用コンパス
360度とNATO 6400ミルの両方のスケールを備えた米軍コンパス
ソビエト軍のリストコンパス。2 つの (反対の) 目盛りがあり、時計回りに360 度、反時計回りに 6000 ソビエトミルです。

砲兵照準器での使用

砲兵は砲の照準に角度測定を用います。砲と数キロメートル離れた標的との間の方位角と砲身の仰角です。つまり、砲兵は間接射撃方位照準器（ダイヤルサイトまたはパノラマ望遠鏡と呼ばれる）、その付属機器（ディレクターまたは照準円）、仰角照準器（クリノメーターまたはクアドラント）、そして手動作図装置、射撃台、射撃管制コンピュータにミル単位の目盛りを付けます。

砲兵観測員は通常、較正済みの双眼鏡を用いて、発射された砲弾の着弾位置を目標に合わせます。これにより目標までのおおよその距離が分かっているため、角度を読み取り（そして簡単な計算で）、左右の補正値をメートル単位で算出できます。1ミルは1000メートルの距離における1メートルに相当します（例えば、3キロメートル離れた場所から砲弾を発射して着弾位置を100メートル移動させるには、方向を100/3 = 33.3ミルずらす必要があります）。

その他の科学技術の用途

ミリラジアン（および他のSI単位系）は、科学技術分野でも微小角度の測定、例えばアライメントの測定、^[12]^[13]コリメーション、^[14]光学系におけるビームの発散、^[15]慣性航法システムの加速度計やジャイロスコープの測定などに使用されています。^[16]^[17]

参照

スカンジナビアマイルは、ノルウェーとスウェーデンでは一般的だが、デンマークでは一般的ではない長さの単位で、現在では 10 キロメートルに標準化されています。
1000 分の 1 インチ。インチベースの単位で、サウまたはミルと呼ばれることもあります。
サーキュラーミルは面積の単位で、直径が 1000 分の 1 インチの円の面積に相当します。
平方ミルは面積の単位で、1辺の長さが1000分の1インチの正方形の面積に等しい。

脚注

^ スウェーデン（およびフィンランド）はNATOにもワルシャワ条約機構にも加盟していません。しかし、スウェーデンは地図のグリッドシステムと角度測定をNATOのものに変更したため、「ストレック」という測定単位は廃止されました。^[^要出典^]

参考文献

^ 「ミリラジアン調整可能スコープの使い方」Outdoor Hub . 2011年7月14日.
^ ルノー、ユーグ (2002 年 5 月 31 日)。スイスの歴史辞書。フォンズ、AVローザンヌ。ダップル: ... Charles-Marc (1837-1920)、ローザンヌ大学教授、ローザンヌ市立大学、「ミリエーム」を測定する角度の測定者。 18 世紀末の家族の最も重要な問題の 1 つです。
^ 「0.1 mradの近似誤差の計算」Wolfram Alpha。
^ 「30mradの近似誤差の計算」Wolfram Alpha。
^ 「300mradの近似誤差の計算」Wolfram Alpha。
^ 「1′の近似誤差の計算」Wolfram Alpha。
^ 「100′の近似誤差の計算」Wolfram Alpha。
^ 「1000′の近似誤差の計算」Wolfram Alpha。
^ 「Divisions GB」.オンラインコンパスミュージアム. コンパスペディア.
^ Taistelijan Opas 2013 (PDF) (フィンランド語)。陸軍司令部 (フィンランド)。ISBN 978-951-25-2485-3. 2016年5月5日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） . 2019年5月18日閲覧。
^ “Suunnistus: Piiru” (フィンランド語). 2019年5月18日時点のオリジナルよりアーカイブ。2019年5月18日閲覧。
^ 「光ビームアライメントメーター」。オプトメカニカル製品カタログ。光試験・測定機器。ビリニュス、リトアニア：スタンダ。
^ 「CT5のミラーアライメントおよび制御システム」（PDF） HESS実験。ジュネーブ、スイス：CERN。
^ 「集束とコリメート」ニューポート社技術ノート科学のフロンティアを広げるフォトニクスソリューション
^ 「ビームの広がり」。レーザー物理技術百科事典。
^ Groves, Paul D. (2013). GNSS、慣性、およびマルチセンサー統合ナビゲーションシステムの原理（第2版）. ISBN 9781608070053。
^ Nebylov, Alexander V.; Watson, Joseph (2016).航空宇宙航行システム. John Wiley & Sons. ISBN 9781119163060。

外部リンク

「角度」。convertworld.com。
Simeone, Robert J.「ミル/MOAと距離推定方程式」scribd.com。
「コンパスペディア」。オンラインコンパス博物館。