37（数字）
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枢機卿37
序数37番目（三十七番目）
因数分解プライム
プライム12日
約数1、37
ギリシャ数字ΛΖ´
ローマ数字XXXVII、xxxvii
バイナリ100101 2
三元法1101 3
セナリー101 6
8進数45 8
12進数31 12
16進数25 16

37（三十七）は、36の次で38の前の自然数である。

数学では

37は12番目の素数であり、双子素数を持たない3番目の単独素数である。[ 1 ]

37は不規則性指数が1である最初の不規則素数である[ 10 ]。不規則性指数が2である最小の素数は37番目の素数である157である[ 11 ]。

素数と1だけを使った最小の魔方陣では、中央のセルの値は37である。[ 12 ]

31737
133761
67143

その魔法定数は37 x 3 = 111であり、3と37はそれぞれ10を底とする最初の素数と3番目の素数である（2番目の素数は11である）。[ 13 ]

37 は、 3x + 1コラッツ問題で 1 に戻るのに 21 ステップ必要であり、隣接する数36と38も同様です。[ 14 ]基本的な {16、8、4、2、1} コラッツ経路を循環する最も近い 2 つの数は5と32で、その合計は 37 です。[ 15 ]また、 3と21の軌道はどちらも 1 に到達するのに 7 ステップ必要です。[ 14 ]一方、メルテンス関数で返される最初の 2 つの整数( 2と39 )の差は37 です。[ 16 ]ここで、それらの積 (2 × 39) は 12 番目の三角数78 です。 一方、それらの和は41で、これはk 2 − k + 41の形式の素数を生成するオイラーの幸運数の定数項であり、その最大値 (1601) は、この二次多項式によって生成される 2 番目に大きい素数 (1523)との差が78 ( 12 番目の三角数) です。[ 17 ]0{\displaystyle 0}

密造理論では、p ⩾ 73 はすべて非特異素数ですが、そのような最小の素数は 37 です。

37はリーマンゼータ関数の非自明な零点の虚数部の6階である。[ 18 ]これは、そのような零点の最初の2つである15と22の天井の和と等価である。[ 19 ]

秘書問題は、によって37% ルールとしても知られています。 1e≈37%{\displaystyle {\tfrac {1}{e}}\approx 37\%}

人工知能

2016年3月に行われたGoogle DeepMindチャレンジマッチ第2局の李世ドル戦で、AIプログラムAlphaGoが指した37手目は、人工知能の歴史における画期的な瞬間とされています。この手は当初、人間の専門家によってミスと思われていましたが、現在では、機械の創造性と深い戦略的洞察力を示し、AlphaGoの勝利に貢献したとして称賛されています。[ 20 ]

小数点のプロパティ

37で割り切れる3桁の数字の場合、割り切れる規則として、最初の桁を数字の末尾に移すことで、37で割り切れる別の数字を生成できる。例えば、37|148 ➜ 37|481 ➜ 37|814。[ 21 ] 37の倍数は、それぞれ反転して0を置くことで、別の37の倍数になる。例えば、37と703、74と407、518と80105はすべて37の倍数である。37の倍数に3桁の繰り返し数字を挿入すると、別の37の倍数になる（例えば、30007、31117、74、70004、78884はすべて37の倍数である）。

等間隔の数 (例: 123、135、753) を回文 (例: 123321、753357) に複製すると、11 と 111 の両方の倍数になります (10 進数では 3 × 37)。

10進数では、37は21番目の素数である73と可換な素数です。さらに、それらの数字と素数インデックスが鏡像関係にあるため、73は唯一のシェルドン素数となります。

幾何学的特性

正確には 37 個の複素反射グループが存在します。

3 次元空間で最も均一な固体は次のとおりです。

合計で、これらの図形は 21 個あり、これに双対多面体(つまり、追加の四面体1 つと、別の 15 個のカタラン立体) を含めると、合計は 6 + 30 + 1 = 37 になります (球面には双対図形はありません)。

特に球面は、（基本的な性質として）上記のすべての正多面体と半正 多面体を外接します。これらの立体はすべて、球面多面体または球面タイリングとして独自の表現方法を持っています。[ 22 ]

NGC 2169。数字の 37 の形をした星座を持っています。

科学

参考文献

  1. ^ Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A007510 (単独素数（または孤立素数、非双子素数）：p-2 も p+2 も素数とならない素数 p)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS Foundation . 2022年12月5日閲覧。
  2. ^ 「Sloane's A003154: 中心12角形数。スター数も」 .オンライン整数列百科事典. OEIS Foundation . 2016年5月31日閲覧。
  3. ^ 「Sloane's A003215: 16進数（または中心六角形）数字」 .オンライン整数列百科事典. OEIS Foundation . 2016年5月31日閲覧。
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  17. ^ Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A196230 (オイラー素数: x が 1..k-1 のときの x^2 - x + k の値。ただし k はオイラーの「幸運な」数 2, 3, 5, 11, 17, 41 のいずれか)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS Foundation . 2023年9月2日閲覧。
  18. ^ Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A013629 (リーマンゼータ関数の非自明な零点の虚数部の床面)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS財団.
  19. ^ Sloane, N. J. A. (編). 「数列 A092783 (リーマンゼータ関数の非自明な零点の虚数部の天井値)」 .オンライン整数数列百科事典. OEIS財団.
  20. ^ 「AlphaGo 対 イ・セドル」、Wikipedia、2025年10月29日、 2025年12月10日閲覧
  21. ^ヴコサブ、ミリカ (2012-03-13)。「ネカ スヴォイストヴァ ブロージャ 37」。マトカ: Časopis za Mlade Matematičare (クロアチア語)。20 (79): 164. ISSN 1330-1047。 
  22. ^ Har'El, Zvi (1993). 「均一多面体のための均一解」( PDF) . Geometriae Dedicata . 47.オランダ: Springer Publishing : 57–110 . doi : 10.1007/BF01263494 . MR 1230107. S2CID 120995279. Zbl 0784.51020 .   2. 基本システムを参照してください。
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