アルマン・ボレル

アルマン・ボレル
1975 年、バークレーのアルマン・ボレル。
生まれる	（1923年5月21日）1923年5月21日 ラ・ショー・ド・フォン、スイス
死亡	2003年8月11日（2003年8月11日）（80歳） プリンストン、ニュージャージー州、アメリカ合衆国
母校	チューリッヒ工科大学
受賞歴	リロイ・P・スティール賞（1991年）
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	高等研究所
博士課程の指導教員	ジャン・ルレイ

アルマン・ボレル（1923年5月21日 - 2003年8月11日）は、ラ・ショー＝ド＝フォン生まれのスイスの数学者であり、 1957年から1993年まで米国ニュージャージー州プリンストン高等研究所の常勤教授であった。彼は代数位相幾何学、リー群の理論を研究し、現代の線形代数群理論の創始者の一人でした。

バイオグラフィー

彼はチューリッヒ工科大学で学び、位相学者ハインツ・ホップとリー群論者エドゥアルト・シュティーフェルの影響を受けました。1949年からパリに滞在し、ジャン・ルレーとアンリ・カルタンの影響を受け、ルレーのスペクトル列をリー群とその分類空間の位相幾何学に適用しました。1950年代初頭にはヒルツェブルッフと共に特性類理論を大きく発展させました。

彼は代数群の基礎研究でジャック・ティッツと協力し、また代数群の数論的部分群ではハリシュ＝チャンドラと協力した。代数群Gにおいて、ボレル部分群Hは、同質空間G/Hが射影多様体であるという性質に関して極小値をとる。例えば、Gが GL _nであれば、 H を上三角行列の部分群とすることができる。この場合、Hは最大可解部分群であり、HとGの間の放物型部分群Pは組合せ構造を持つ（この場合、同質空間G/Pはさまざまな旗多様体である）ことがわかる。これらの側面は両方とも一般化され、理論において中心的な役割を果たす。

ボレル−ムーアホモロジー理論は一般的な局所コンパクト空間に適用され、層理論と密接に関連しています。

彼はリー群の歴史に関する著作を含む多くの著書を出版した。1978年にはブラウワー賞^{[ 1 ]}を受賞し、1992年には「リー群、代数群、算術群の理論への根本的な貢献、そして数学研究の高品質化と新思想の普及に向けた不屈の努力」（バルザン一般賞委員会による）によりバルザン賞を受賞した。彼はアメリカ芸術科学アカデミー、米国科学アカデミー、アメリカ哲学協会の会員であった。^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

彼はプリンストンで亡くなった。エミール・ボレルと血縁関係があるかどうかという質問に対し、彼は甥だと答えたり、血縁関係がないと答えたりしていた。

有名な引用

「数学に最も必要のないものは、おそらくそれほど啓発されていない人間に対して処方箋やガイドラインを出す評論家ではないかと思う。」（『作品集IV』452ページ）

参照

• ボレル・ヴェイユ・ボットの定理
• ボレルコホモロジー
• ボレル予想
• ボレル建設
• ボレル部分群
• ボレル部分代数
• ボレルの不動点定理
• ボレルの定理
• ボレル・ド・ジーベンタール理論
• ボレル・ムーアホモロジー
• ベイリー・ボレルコンパクト化
• 線型代数群
• スピン構造

出版物

• ボレル、アルマン（1960）『変換群に関するセミナー』 、 G. ブレドン、EE フロイド、D. モンゴメリー、R. パレ共著。数学研究年報、第46号、プリンストン大学出版局、MR  0116341^{[ 5 ]}
• Borel、Armand (1964) [1957]、Cohomologie des espaces localement Compacts d'après J. Leray。 Exposés faits au séminaire de Topologie algébrique de l'École Polytechnique Fédérale、printemps 1951、Lecture Notes in Mathematics (in French)、vol. 2 (第 3 版)、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、doi : 10.1007/BFb0097851、MR  0174045ISBN 978-3-540-03179-6。
• ボレル、アルマン(1967) [1954]、ハルパーン、エドワード (編)、ファイバー束のホモロジー理論に関する話題、数学講義ノート、第36巻、ベルリン、ニューヨーク：シュプリンガー・フェアラーク、doi：10.1007/BFb0096867、ISBN 978-3-540-03907-5、MR  0221507
• Borel、Armand (1969)、「Introduction aux groupes arithmétiques」、Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg、XV。 Actualités Scientifiques et Industrielles、No. 1341 (フランス語)、パリ: Hermann、MR  0244260
• Borel、Armand (1972)、Représentations de Groupes Localement Compacts、Lecture Notes in Mathematics、vol. 276、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、doi : 10.1007/BFb0058407、ISBN 978-3-540-05926-4、MR  0414779
• ボレル、アルマン（1991）[1969]、「線形代数群」、Graduate Texts in Mathematics、第126巻（第2版）、ベルリン、ニューヨーク：Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-97370-8、MR  1102012
• ボレル、アルマン(2008) [1984]、「交差コホモロジー」、Modern Birkhäuser Classics、ボストン、マサチューセッツ州：Birkhäuser Boston、ISBN 978-0-8176-4764-3、MR  0788171
• Borel, Armand ; Grivel, Pierre-Paul ; Kaup, Burchard ; Haefliger, André ; Malgrange, Bernard ; Ehlers, Fritz (1987) 「代数的D加群」『数学展望』第2巻、ボストン、マサチューセッツ州：Academic Press、ISBN 978-0-12-117740-9、MR  0882000
• ボレル、アルマン（1997）、SL ₂（R）上の保型形式、ケンブリッジ数学論文集、第130巻、ケンブリッジ大学出版局、ISBN 978-0-521-58049-6、MR  1482800^{[ 6 ]}
• ボレル、アルマン（1998）、半単純群とリーマン対称空間、数学テキストと読書、第16巻、ニューデリー：ヒンドゥスタンブックエージェンシー、ISBN 978-81-85931-18-0、MR  1661166
• ボレル、アルマンド、ウォラック、ノーラン（2000）[1980]、「連続コホモロジー、離散部分群、および簡約群の表現」、数学概説およびモノグラフ、第67巻（第2版）、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-0851-1、MR  1721403
• ボレル、アルマン（2001）、リー群と代数群の歴史に関するエッセイ、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-0288-5、MR  1847105^{[ 7 ]}
• ボレル、アルマンド(1983)、『uvres: 収集された論文』、第 1 巻。 I、II、III、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-12126-8、MR  0725852
• ボレル、アルマンド(2001)、「uvres: 収集された論文」、vol. IV、ベルリン、ニューヨーク: Springer-Verlag、ISBN 978-3-540-67640-9、MR  1829820
• Borel, Armand ; Ji, Lizhen (2006), Compactifications of symmetric and locally symmetric spaces , Mathematics: Theory & Applications, Boston, MA: Birkhäuser Boston, doi : 10.1007/0-8176-4466-0 , ISBN 978-0-8176-3247-2、MR  2189882

参考文献

1. 高等研究所：アルマン・ボレル 1923年5月21日 – 2003年8月11日
2. 「アルマン・ボレル」アメリカ芸術科学アカデミー. 2022年5月16日閲覧。
3. 「APS会員履歴」 . search.amphilsoc.org . 2022年5月16日閲覧。
4. 「アルマン・ボレル」www.nasonline.org . 2022年5月16日閲覧。
5. コナー、ピエール・E. (1961). 「レビュー：変換群に関するセミナー」 .アメリカ数学会報. 67 (5): 450– 454. doi : 10.1090/s0002-9904-1961-10628-9 .
6. Rogawski, Jonathan D. (1998). 「 SL ₂ ( R )上の保型形式の比較レビュー」アメリカ数学会報.新シリーズ.35 ( 3): 253– 263. doi : 10.1090/s0273-0979-98-00756-3 .
7. パーシャル、ブライアン (2003). 「レビュー：リー群と代数群の歴史に関するエッセイ」アメリカ数学会報. 新シリーズ. 40 (2): 253– 257. doi : 10.1090/s0273-0979-03-00979-0 .

出典

• 「アルマン・ボレル教授（1923-2003）の追悼特集号」アジア数学ジャーナル、8（4）、2004年
• ジェームズ・アーサー;ボンビエリ, エンリコ; Chandrasekharan, コマラヴォル;ヒルツェブルッフ, フリードリヒ州;プラサド, ゴパール;ジャン・ピエール・セール;トニー・A・スプリンガー;ティッツ、ジャック(2004)、「Armand Borel (1923--2003)」、米国数学協会通知、51 (5): 498–524、ISSN  0002-9920、MR  2046057
• Haefliger、André (2004)、「Armand Borel (1923--2003)」、Gazette des Mathématiciens (102): 7–14、ISSN  0224-8999、MR  2108056
• オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「アルマン・ボレル」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• Springer, Tonny A. (2007), 「​​Armand Borelの線形代数群理論における研究」 , Algebraic groups and homogeneous spaces , Tata Inst. Fund. Res. Stud. Math., Mumbai: Tata Inst. Fund. Res., pp.  1– 11, MR  2348899

外部リンク

• 「アルマン・ボレル」は2015年11月21日にWayback Machineでアーカイブされました– Institute for Advanced Studyのウェブサイトに掲載された死亡記事
• 数学系譜プロジェクトのアルマン・ボレル
• マーク・ゴレスキー、「アルマン・ボレル」、米国科学アカデミー伝記集（2019年）