直径

円で囲む
  円周C
  直径D
  半径R
  中心または原点O

幾何学において、円の直径とは、円の中心を通り、両端が円周上にある直線のことです。また、円の最長弦とも定義できます。どちらの定義も球の直径に当てはまります。

より現代的な用法では、直径の長さは直径とも呼ばれます。この意味では、線分自体を指す直径ではなく、直径と呼びます。円や球の直径はすべて同じ長さであり、これは半径の2倍だからです。d{\displaystyle d}r。{\displaystyle r.}

d＝2rまたは同等r＝d2。{\displaystyle d=2r\qquad {\text{または同等}}\qquad r={\frac {d}{2}}.}

「直径」という言葉は、古代ギリシャ語のδιάμετρος ( diametros ) 、「円の直径」、διά ( dia )、「横切る、通る」、およびμέτρον ( metron )、「測定する」に由来しています。[ 1 ]しばしば省略されたり、DIA、ディア、d、{\displaystyle {\text{DIA}},{\text{dia}},d,}∅。{\displaystyle \varnothing.}

建設

定規とコンパスを使えば、任意の弦の垂直二等分線から円の直径を求めることができます。このように二つの直径を描くことで、それらの交点から円の中心を求めることができます。 [ 2 ]与えられた直線に平行な直径を求めるには、その直線に垂直な弦を選びます。

与えられた線分を直径とする円は、定規とコンパスを使って、線分の中点を探し、その中点を中心として線分の一方の端を通る円を描くことによって作図できます。

シンボル

⌀
直径記号
ユニコード ​U+2300 ⌀直径記号
異なる
異なるU+00D8 Øラテン大文字 O ストローク付きU+00F8 øラテン小文字 O ストローク付きU+2205 ∅空集合U+2D41 ⵁティフィナグ文字 ベルベルアカデミー YAH U+2298 ⊘丸付き除算スラッシュ
技術図面における直径記号
58 mmのネジ径と表示されている写真フィルター

直径を表す記号または変数⌀は、技術図面や仕様書において、数字の接頭辞または接尾辞として使用されることがあります（例：「⌀ 55 mm」）。これは、直径を表すことを示します。[ 3 ]写真用フィルターのネジサイズは、この方法で表記されることが多いです。[ 4 ]

この記号は、 Unicodeのその他の技術セットのU+2300 ⌀ DIAMETER SIGN （直径記号）にコードポイントを持っています。類似しているものの、意味の関連しない他の文字（ U+00D8 Ø LATIN CAPITAL LETTER O WITH STROKEやU+2205 ∅ EMPTY SETなど）と混同しないように注意してください。 [ 5 ]この記号はコンポーズシーケンスを持っています。[ 6 ]Composedi

一般化

上記の定義は円と球にのみ有効です。しかし、これらはより一般的な定義の特殊なケースであり、任意の次元物体、あるいは散在する点の集合に有効です。集合の直径とは、その部分集合内の点のペア間の距離の集合における 最小の上限です。n{\displaystyle n}

円錐断面の直径については、異なる矛盾する定義が使用されることがあります。この場合、直径とは円錐の中心を通る弦のことです。楕円の直径とは、楕円の中心を通る線のことです。[ 7 ]このような直径の半分は半径と呼ばれることがありますが、この用語はほとんどの場合、円または球の半径と同義です。 [ 8 ]最長の直径と最短の直径は、それぞれ長軸と短軸と呼ばれます。共役直径とは、一方の直径がもう一方の直径の端点における楕円の接線に平行である一対の直径のことです。

いくつかの種類の物体は、等価直径（物体の円形または球形近似値の直径）によって測定できます。これには、液体が流れるチャネルまたはパイプの等価直径である水力直径や、粒子集合体の ザウター平均直径が含まれます。

円の直径は半径のちょうど2倍です。しかし、これは円の場合のみ、そしてユークリッド計量においてのみ成り立ちます。ユングの定理は、直径と半径を関連付けるより一般的な不等式を提供します。

参照

参考文献

  1. ^ 「直径—オンライン語源辞典による直径の起源と意味」www.etymonline.com。
  2. ^ 「6-66 円の中心を求める」『一般製図』技術マニュアル、TM 5-581A、米国陸軍省。米国政府印刷局。1972年。6-32ページ。
  3. ^パンコチャー, ダニエル・E. (1997). 『幾何寸法と公差の解釈（第2版）』インダストリアル・プレス社, p. 5. ISBN 9780831130725。
  4. ^ Ciaglia, Joseph (2002). 『デジタル写真入門』 Prentice Hall. p. 9. ISBN 9780130321367フィルター直径（mm）は通常、記号⌀の後に続きます。
  5. ^ Korpela, Jukka K. (2006). Unicode Explained . O'Reilly Media, Inc. p.  171 . ISBN 9780596101213。
  6. ^ Monniaux, David. 「UTF-8 (Unicode) compose sequence」. 2018年7月13日閲覧。
  7. ^ボゴモルニー、アレクサンダー。「楕円の共役直径」www.cut-the-knot.org。
  8. ^ラプソン, ジョセフ; オザナム, ジャック (1702). 『数学辞典』 J. ニコルソン, T. リー, D. ミッドウィンター. p. 26.
無料辞書のウィクショナリーで直径を調べてください。
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Diameter&oldid=1324267798#Symbol」より取得