アンテナの種類
ドイツ 、 バイエルン州ライスティング 地球局 ( Erdfunkstelle Raisting )に設置された、 直径28.5メートルのパラボラ 衛星通信 アンテナ。 世界最大の衛星通信施設である。 カセグレン 型給電方式で、6GHzで送信、4GHzで受信し、利得は64.2dBである。
パラボラ アンテナは、 放物線状 の断面を持つ曲面である パラボラ反射鏡 を用いて 電波を 指向する アンテナ です 。最も一般的な形状は 皿のような形で、一般に ディッシュアンテナ または パラボリックディッシュ と呼ばれています 。パラボラアンテナの主な利点は、高い 指向性 を持つことです。 サーチライト や 懐中電灯 の反射鏡と同様に、狭いビームで電波を指向したり、特定の方向からの電波のみを受信したりすることができます。パラボラアンテナは、あらゆるアンテナタイプの中で最も高い 利得を持つため、最も狭い ビーム幅 を生成できます 。 [ 1 ] [ 2 ] 狭いビーム幅を実現するために、パラボラ反射鏡は 使用する電波の 波長よりもはるかに大きくなければなりません 。 [ 2 ] [ 3 ] そのため、パラボラアンテナは無線スペクトル の高周波部分で使用され 、 [ 4 ] : p.302 UHF および マイクロ波 ( SHF )周波数では波長が十分に小さいため、便利なサイズの反射鏡を使用できます。
パラボラアンテナは、ポイントツーポイント通信 用の 高利得アンテナ として使用され 、 近隣の都市間で電話やテレビの信号を伝送する マイクロ波中継 リンク、データ通信用の 無線WAN/LANリンク、 衛星通信、宇宙船通信アンテナなどの用途に使用されています。また、 電波望遠鏡 にも使用されています 。
パラボラアンテナのもう一つの大きな用途はレーダー アンテナ です。 [ 4 ] : p.302 レーダーアンテナは、船舶、航空機 、 誘導ミサイル などの物体の位置を特定するために、狭いビームの電波を送信する必要があります 。また、気象観測にもよく使用されます。 [ 2 ] 家庭用衛星テレビ 受信機の登場により 、パラボラアンテナは現代社会の風景によく見られるようになりました。 [ 2 ]
パラボラアンテナは、1887年にドイツの物理学者 ハインリヒ・ヘルツ が電波を発見した際に発明されました。彼は歴史的な実験において、送信と受信の両方に、焦点に火花励起ダイポールアンテナを備えた円筒形のパラボラ反射鏡を使用しました。
パラボラアンテナは、放物面の幾何学的特性、すなわち、経路 FP 1 Q 1 、FP 2 Q 2 、FP 3 Q 3 がすべて同じ長さであるという特性に基づいています。 [ 5 ] [ 6 ] したがって、パラボラアンテナの焦点 Fにある給電アンテナから放射された球面波面は、パラボラアンテナの軸 VF に平行に 進む平面波 L に反射されます。
パラボラアンテナの動作原理は、導電性 材料の放物面反射鏡の前の 焦点 にある点源の電波が、 反射鏡の軸に沿って 平行な 平面波 ビームに反射されるというものです。 [ 7 ] :p.481 [ 3 ] 逆に、軸に平行な入射平面波は、焦点の一点に集中します。
典型的なパラボラアンテナは、金属製の パラボラ反射鏡 と、反射鏡の焦点の前に吊り下げられ、反射鏡に向けられた 小さな 給電アンテナで構成されています。 [ 2 ] [ 3 ] 反射鏡は、回転放物面 をなす金属面であり 、通常、アンテナの直径を形成する円形の縁が切られています。 [ 2 ] 送信アンテナでは、 送信機 からの 無線周波数 電流が 伝送線 ケーブルを介して給電アンテナに 供給され、給電 アンテナ で電波に変換されます。電波は給電アンテナからパラボラアンテナに向かって放射され、パラボラアンテナで反射して平行ビームになります。受信アンテナでは、入ってきた電波はパラボラアンテナで跳ね返り、給電アンテナの一点に集束され、給電アンテナで電流に変換されて 伝送線を通って 無線受信機 に送られます 。
2.5~2.7GHzの 周波数帯で MMDS データリンク に使用されるワイヤーグリッド型パラボラアンテナ。 ブーム上の小型アルミ反射鏡の下に配置された垂直 ダイポールアンテナから給電され、 垂直偏波の マイクロ波を放射する。
反射器は、金属板、金属スクリーン、または金網から作ることができ、円形の皿または異なるビーム形状を作成するためのさまざまな他の形状にすることができます。金属スクリーンは、穴が波長の 10 分の 1 より小さければ 、 固体の金属表面と同じくらい効率的に電波を反射するため、スクリーン反射器は、皿の重量と風荷重を軽減するためによく使用されます。 [ 4 ] : p.302 最大 ゲインを 達成するには、アンテナのさまざまな部分からの電波が焦点に同位相で到達するように、皿の形状が波長のわずかな部分、約 16 分の 1 波長以内で正確である必要があります 。 [ 4 ] : p.302 大型の皿では、必要な剛性を提供するために、背後に支持 トラス 構造が必要になることがよくあります。
一方向に向いた平行なワイヤーまたはバーのグリルで作られた反射器は、反射器としてだけでなく、 偏波フィルター としても機能します。 グリルの要素と 電界が平行になるため、 直線偏波の 電波のみを反射します。このタイプの反射器は、 レーダーアンテナでよく使用されます。直線偏波の フィードホーン と組み合わせることで 、受信機のノイズを除去し、誤応答を低減します。
光沢のある金属製のパラボラ反射鏡も太陽光線を集光することができます。ほとんどのアンテナは、太陽に向けられた場合、給電部が過熱するほどの太陽エネルギーを集中させる可能性があるため、固体反射鏡には必ず艶消し塗料が塗られています。
反射鏡の焦点に位置する給電アンテナは、通常、 半波長ダイポールアンテナや(より一般的には) 給電ホーン と呼ばれる 小型 ホーンアンテナ などの 低利得アンテナです。 カセグレン やグレゴリアンなどのより複雑な設計では、 主焦点から離れた位置に設置された給電アンテナからパラボラ反射鏡にエネルギーを導くために、二次反射鏡が使用されます。給電アンテナは、 同軸ケーブル 伝送線路 または 導波管 を介して、関連する無線周波数(RF) 送信 機器または 受信 機器に接続されます。
多くのパラボラアンテナで使用されるマイクロ波周波数では、 給電アンテナと送信機または受信機の間でマイクロ波を伝導するために 導波管が必要です。導波管の配線コストが高いため、多くのパラボラアンテナでは、受信機の RFフロントエンド 回路が給電アンテナに配置され、受信信号はより低い 中間周波数(IF)に変換され、より安価な 同軸ケーブル を介して受信機に伝送されます。これは 低ノイズブロックダウンコンバータ と呼ばれます 。同様に、送信アンテナでは、マイクロ波送信機が給電点に配置される場合があります。
パラボラアンテナの利点は、アンテナ構造の大部分(給電アンテナを除く全体)が 非共振であるため、広い 周波数 範囲 (つまり広い 帯域幅 )で動作できることです。 [ 3 ] 動作周波数を変更するには、給電アンテナを目的の周波数で動作するアンテナに交換するだけで済みます。パラボラアンテナの中には、焦点に複数の給電アンテナを近接して設置することで、複数の周波数で送受信できるものもあります。
オーストラリアの通信塔に設置された、覆いをかけたマイクロ波中継アンテナ
衛星テレビ用アンテナ、オフセット給電式アンテナの例
ボイジャー宇宙船のカセグレン アンテナ、1977 年。
ドイツ軍用高度測定レーダー用垂直「オレンジピール」アンテナ
初期の円筒形パラボラアンテナ、1931年、ナウエン、ドイツ
空港監視レーダーアンテナ、オルリー空港、フランス、1964年
フィンランドの航空捜索レーダー用「オレンジピール」アンテナ
パラボラアンテナ給電の主な種類
パラボラアンテナは形状によって区別されます。
放物面型 または 皿型 - 反射鏡は、 円形の縁を持つ切頂放物面 のような形状をしています。これが最も一般的なタイプです。皿の軸に沿って、細い鉛筆状のビームを放射します。
シュラウド付きアンテナ – 円筒形の金属シールドがアンテナの縁に取り付けられる場合がある。 [ 8 ] シュラウドは、主ビーム軸外の角度からの放射からアンテナを遮蔽し、 サイドローブを 低減する。これは、同じ周波数を使用する複数のアンテナが近接して設置されている地上マイクロ波リンクにおける干渉を防ぐために使用されることがある。シュラウドの内側はマイクロ波吸収材でコーティングされている。シュラウドはバックローブ放射を10dB低減することができる。 [ 8 ]
円筒形 – 反射鏡は片側のみが湾曲し、もう片側は平坦です。電波は一点ではなく直線上に集束します。給電線には、 焦点線に沿って設置されたダイポールアンテナが 使用される場合もあります。円筒形パラボラアンテナは、湾曲した部分では狭く、湾曲していない部分では広い扇形のビームを放射します。反射鏡の湾曲した端面は、端からの放射を防ぐために平板で覆われている場合があり、 ピルボックスアンテナ または チーズアンテナ と呼ばれます。
成形ビームアンテナ – 現代の反射鏡アンテナは、前述の単純な皿型や円筒型アンテナの細い「鉛筆型」や「扇型」ビームではなく、特定の形状のビームを生成するように設計できます。 [ 9 ] ビームの形状を制御するために、2つの技術がしばしば組み合わせて使用されます。
成形反射鏡 – 反射鏡を非円形にしたり、水平方向と垂直方向で異なる曲率にしたりすることで、ビームの形状を変えることができます。これはレーダーアンテナでよく用いられます。一般的な原則として、アンテナの横方向の幅が広いほど、その方向の放射パターンは狭くなります。
「オレンジピール」アンテナ - 捜索レーダーで使用される、文字「C」のような形状をした細長いアンテナです。垂直方向に細い扇形のビームを放射します。
ドイツの空港監視レーダー アンテナにビームの仰角を制御するため の複数のフィードホーンのアレイ
給電アレイ – 任意の形状のビームを生成するために、1つの給電ホーンの代わりに、焦点の周りに集積された給電ホーンアレイを使用することができます。アレイ給電アンテナは、通信衛星、特に 直接放送衛星 において、特定の大陸またはカバレッジエリアをカバーするダウンリンク放射パターンを生成するためによく使用されます。カセグレンアンテナなどの二次反射アンテナと組み合わせて使用されることが多いです。
パラボラアンテナは給電 方式 、つまりアンテナに電波を供給する方法によっても分類されます。 [ 8 ]
軸給電 、 主焦点給電 、または 前方給電 - これは最も一般的な給電方式で、 給電アンテナは アンテナの前方、ビーム軸上の焦点に位置し、アンテナの後方に向けて設置されます。この方式の欠点は、給電部とその支持部がビームの一部を遮るため、開口効率が55~60%にしかならないことです。 [ 8 ]
オフアクシス または オフセット給電 - 反射鏡は放物面の非対称部分であるため、焦点と給電アンテナはアンテナの片側に配置されます。この設計の目的は、給電構造をビーム経路から外し、ビームを遮らないようにすることです。この設計は、給電構造が信号のかなりの割合を遮ってしまうほど小型の家庭用 衛星放送受信 アンテナで広く使用されています。オフセット給電は、下記のカセグレンアンテナやグレゴリアンアンテナなどの複数反射鏡設計にも使用できます。
カセグレン – カセグレンアンテナ では、給電部はパラボラアンテナ上または後方に配置され、前方に放射し、パラボラアンテナの焦点にある凸型 双曲面 二次反射鏡を照射する。給電部からの電波は二次反射鏡でパラボラアンテナに反射し、パラボラアンテナは再び前方に反射して送信ビームを形成する。この構成の利点は、給電部、導波管、および「 フロントエンド 」電子回路をパラボラアンテナの前面に吊り下げる必要がないため、大型 衛星通信 アンテナや 電波望遠鏡 など、複雑でかさばる給電部を持つアンテナに使用される。開口効率は65~70%程度である。 [ 8 ]
グレゴリアン型 - カセグレン型に類似していますが、副反射鏡が凹面( 楕円体 )形状である点が異なります。70%を超える開口効率を達成できます。 [ 8 ]
給電アンテナの 放射パターン (小さなカボチャ型の表面)がスピルオーバーに与える影響。左:低利得給電アンテナでは、放射の大部分がアンテナの外側に漏れる。右:高利得給電アンテナでは、放射のほぼすべてがアンテナの角度内に放出される。
給電アンテナ の 放射 パターンは 、アンテナ利得を決定する 開口効率(下記の 利得の 項を参照) に大きく影響するため、アンテナの形状に合わせて調整する必要があります。 [ 3 ] 給電部からの放射がアンテナの端から外側に漏れる場合、 スピルオーバー と呼ばれ、無駄になり、利得を低下させ、 バックローブを増加させます。これにより、 干渉が 発生したり 、受信アンテナではグランドノイズの影響を受けやすくなります。しかし、最大利得は、アンテナの端まで一定の電界強度で均一に「照射」されている場合にのみ得られます。したがって、給電アンテナの理想的な放射パターンは、アンテナの立体角全体にわたって電界強度が一定で、端で急激にゼロに低下するパターンです。しかし、実際の給電アンテナは端で徐々に放射パターンが低下するため、給電アンテナは許容できるほど低いスピルオーバーと適切な照射の間の妥協点となります。ほとんどのフロント給電ホーンでは、給電ホーンから放射される電力が、 アンテナの端で中央での最大値よりも10 dB低いときに、最適な照射が得られます。 [ 3 ] [ 10 ]
パラボラアンテナの開口部における電界と磁界のパターンは、給電アンテナから放射される電界の拡大像に過ぎないため、 偏波は 給電アンテナによって決定されます。最大利得を得るためには、両方の給電アンテナ(送信側と受信側)が同じ偏波を持つ必要があります。 [ 11 ] 例えば、垂直ダイポール給電アンテナは、電界が垂直な状態で電波ビームを放射します。これを 垂直偏波と呼びます。受信給電アンテナも、受信するために垂直偏波を持つ必要があります。給電が水平( 水平偏波 )の場合、 アンテナの利得は著しく低下します。
データレートを向上させるため、一部のパラボラアンテナは、 別々の給電アンテナを用いて、同一周波数で 直交偏波の2つの別々の無線チャネルを送信します。これは 二重偏波アンテナ と呼ばれます。例えば、 衛星テレビ 信号は、衛星から同一周波数で 右円 偏波と 左円偏波 の2つの別々のチャネルで送信されます。家庭用の 衛星放送受信アンテナでは、これらの信号は 給電ホーン に直角に配置された
2つの小型モノポールアンテナで受信されます。各アンテナは別々の受信機に接続されます。
1 つの偏波チャネルからの信号が逆偏波のアンテナで受信されると、 信号対雑音比を 低下させる クロストーク が発生します。アンテナがこれらの直交チャネルを分離する能力は、 交差偏波識別 (XPD) と呼ばれるパラメータで測定されます。送信アンテナでは、XPD は 1 つの偏波のアンテナから他の偏波に放射される電力の割合です。たとえば、小さな欠陥により、垂直偏波の給電アンテナを備えたパラボラアンテナは少量の電力を水平偏波に放射します。この割合が XPD です。受信アンテナでは、XPD は、アンテナが等しい電力の 2 つの直交偏波の電波を照射されたときに、正しい偏波の同じアンテナで受信される電力に対する反対偏波の受信信号電力の比です。アンテナ システムの XPD が不十分な場合は、 交差偏波干渉キャンセル (XPIC) デジタル信号処理 アルゴリズムを使用してクロストークを低減できることがよくあります。
カセグレンアンテナとグレゴリアンアンテナでは、信号経路に2つの反射面が存在することで、性能向上の可能性がさらに高まります。最高の性能が求められる場合、 「デュアルリフレクタシェーピング」 と呼ばれる手法が用いられます。これは、副反射鏡の形状を変更することで、より多くの信号電力をアンテナの外側の領域に向け、既知の給電パターンを主鏡の均一な照射にマッピングし、利得を最大化するというものです。しかし、これにより副鏡はもはや正確な双曲面ではなくなります(それでも非常に近いですが)。そのため、定位相特性は失われます。しかし、この位相誤差は主鏡の形状をわずかに調整することで補正できます。その結果、利得、つまり利得/スピルオーバー比は向上しますが、その代償として、反射面の製造と試験がより困難になります。 [ 12 ] [ 13 ] 他にも、スピルオーバーサイドローブを 極限まで低減するためにアンテナ端に急勾配を設けたパターンや、給電影を低減するために中央に「穴」を設けたパターンなど、アンテナ照射パターンを合成することも 可能です。
中国貴州省にある500メートル口径球面望遠鏡 ( FAST) 電波望遠鏡 は2016年に完成した。有効口径は300メートルで、世界最大のフル開口パラボラアンテナである。パラボラアンテナ上部にケーブルで吊り下げられた給電アンテナを収容するキャビンはまだ設置されていない。
アンテナの指向性は、 利得と呼ばれる無次元パラメータによって測定されます。利得とは、ビーム軸に沿った音源からアンテナが受信する電力と、仮想的な 等方性アンテナ が受信する電力の比です 。パラボラアンテナの利得は以下のとおりです。 [ 3 ] [ 14 ]
G
=
4
π
あ
λ
2
e
あ
=
(
π
d
λ
)
2
e
あ
{\displaystyle G={\frac {4\pi A}{\lambda ^{2}}}e_{A}=\left({\frac {\pi d}{\lambda }}\right)^{2}e_{A}}
どこ:
あ
{\displaystyle A}
はアンテナの開口面積、つまりパラボラ反射鏡の開口部の面積です。円形のパラボラアンテナの場合、 となり 、上記の2番目の式が得られます。
あ
=
π
d
2
/
4
{\displaystyle A=\pi d^{2}/4}
d
{\displaystyle d}
放物面反射鏡が円形の場合、その直径です。
λ
{\displaystyle \lambda}
電波の波長です。
e
あ
{\displaystyle e_{A}}
は0から1の間の無次元パラメータで、 開口効率 と呼ばれます。 典型的なパラボラアンテナの開口効率は0.55から0.70です。
どの開口アンテナでも、 波長 に比べて開口が大きいほど利得が高くなること が分かります 。利得は開口幅と波長の比の2乗に比例して増加するため、宇宙船通信や 電波望遠鏡 に使用されるような大型パラボラアンテナは非常に高い利得を持つことができます。上記の式を、波長 21 cm (1.42 GHz、一般的な 電波天文学周波数) の 電波望遠鏡 アレイや衛星地上アンテナでよく使用される直径 25 メートルのアンテナに適用すると、おおよそ最大利得の 140,000 倍、つまり約 52 dBi (等方性レベルよりデシベル高い) になります 。 世界 最大 のパラボラアンテナは、中国南西部にある 500 メートル口径球面電波望遠鏡 で、有効口径は約 300 メートルです。このパラボラアンテナの 1.42 GHz での利得はおよそ 9000 万、つまり 80 dBi です。
開口効率 e A は、アンテナの利得を、与えられた開口で達成可能な最大値から低下させる様々な損失を考慮する包括的な変数です。パラボラアンテナの開口効率を低下させる主な要因は以下のとおりです。 [ 15 ]
フィードスピルオーバー- フィードアンテナ からの放射の一部は アンテナの端の外側に落ちるため、メインビームには寄与しません。
給電照明テーパ – 開口アンテナの最大利得は、放射ビームの強度が開口面全体にわたって一定である場合にのみ達成されます。しかし、給電アンテナからの放射パターンは通常、アンテナの外側に向かって徐々に減少するため、アンテナの外側部分はより低い強度の放射で「照射」されます。たとえ給電がアンテナの角度全体にわたって一定の照射を提供したとしても、アンテナの外側部分は内側部分よりも給電アンテナから遠いため、中心から離れるにつれて強度は低下します。したがって、パラボラアンテナから放射されるビームの強度はアンテナの中心で最大となり、軸から離れるにつれて低下し、効率が低下します。
開口面の閉塞 – ビームパス内のアンテナ前方に給電アンテナが配置されているフロントフィード型パラボラアンテナ(カセグレン型やグレゴリアン型も同様)では、給電構造とその支持部がビームの一部を遮ります。家庭用衛星放送受信アンテナのように、給電構造のサイズがアンテナ本体のサイズと同程度である小型アンテナでは、これがアンテナ利得を著しく低下させる可能性があります。この問題を防ぐため、この種のアンテナでは、給電アンテナをビームエリアの外側、片側に配置する オフセット給電 が用いられることが多いです。この種のアンテナの開口効率は0.7~0.8に達することがあります。
形状誤差 – 反射鏡の形状におけるランダムな表面誤差は効率を低下させます。この損失は ルゼの式 で近似されます。
特定のアンテナ性能が定義されていない 相互干渉(周波数範囲 2 ~ 約 30 GHz、通常は 固定衛星サービス)の理論的検討では、軸外効果によるサイドローブの可能性を含めた干渉を計算するために、 ITU-R S.465勧告に基づく 基準アンテナが 使用されます。
ドイツ式パラボラアンテナの放射パターン 。メインローブ (上部) の幅はわずか数度です。サイドローブはすべてメインローブより少なくとも20dB(電力密度の1/100)低く、ほとんどは30dB低くなっています(このパターンを対数dBレベルではなく線形電力レベルで描画した場合、メインローブ以外のローブは小さすぎて見えなくなってしまいます)。
パラボラアンテナでは、放射される電力のほぼ全てが、 アンテナ軸に沿った狭い メインローブに集中します。残りの電力は、通常はるかに小さい サイドローブ として他の方向に放射されます。パラボラアンテナの反射鏡の開口は波長よりもはるかに大きいため、 回折 によって多くの狭いサイドローブが発生し、サイドローブのパターンは複雑になります。また、メインローブとは反対方向に、反射鏡を逸れた給電アンテナからのスピルオーバー放射によって生じる
バックローブも 通常存在します。
高利得アンテナから放射されるビームの角度幅は、 半値ビーム幅 (HPBW)で測定されます。これは、アンテナ放射パターン 上の点間の角度間隔で、 電力が最大値の半分(-3 dB)に低下する点です。パラボラアンテナの場合、HPBW θ は次式で表されます。 [ 10 ] [ 16 ]
θ
=
け
λ
/
d
{\displaystyle \theta =k\lambda /d\,}
ここで k は、反射鏡の形状と給電部の照射パターンによってわずかに変化する係数です。理想的な均一照射パラボラ反射鏡と θ( 度)の場合、 kは 57.3(ラジアン)となります。典型的なパラボラアンテナの場合、 k は約70です。 [ 16 ]
Cバンド (4GHz) で動作する 一般的な直径2メートルの 衛星アンテナの場合、この式でビーム幅は約2.6°となります。 アレシボ アンテナ(2.4GHz)の場合、ビーム幅は0.028°でした。パラボラアンテナは非常に狭いビームを生成するため、ビームの向きを合わせるのが難しい場合があります。一部のパラボラアンテナには、 他のアンテナに正確に向けることができるように、
照準装置が装備されています。
利得とビーム幅の間には逆相関関係がある。ビーム幅の式と利得の式を組み合わせると、次の関係が得られる。 [ 16 ]
G
=
(
π
け
θ
)
2
e
あ
{\displaystyle G=\left({\frac {\pi k}{\theta }}\right)^{2}\ e_{A}}
角度θは開口部に対して垂直です。
均一な照明開口部を持つ大きな 放物面 からの放射は、均一な平面波が入射する無限の金属板にある 同じ直径の円形開口部からの放射と本質的に等価である。 [ 17 ]
D
{\displaystyle D}
放射場パターンは、 ホイヘンスの原理を 長方形の開口部に適用することで同様に計算できます。 電界 パターンは、円形開口部における フラウンホーファー回折積分を評価することで求められます。また、 フレネルゾーン方程式 によっても決定できます 。 [ 18 ]
E
=
∫
∫
あ
r
1
e
j
(
ω
t
−
β
r
1
)
d
S
=
∫
∫
e
2
π
私
(
l
×
+
メートル
y
)
/
λ
d
S
{\displaystyle E=\int \int {\frac {A}{r_{1}}}e^{j(\omega t-\beta r_{1})}dS=\int \int e^{2\pi i(lx+my)/\lambda }dS}
ここで 、極座標 と 対称性を考慮すると、
β
=
ω
/
c
=
2
π
/
λ
{\displaystyle \beta =\omega /c=2\pi /\lambda }
×
=
ρ
⋅
コス
θ
{\displaystyle x=\rho \cdot \cos \theta }
y
=
ρ
⋅
罪
θ
{\displaystyle y=\rho \cdot \sin \theta }
E
=
∫
0
2
π
d
θ
∫
0
ρ
0
e
2
π
私
ρ
コス
θ
l
/
λ
ρ
d
ρ
{\displaystyle E=\int \limits _{0}^{2\pi }d\theta \int \limits _{0}^{\rho _{0}}e^{2\pi i\rho \cos \theta l/\lambda }\rho d\rho }
一次ベッセル関数 を用いると、 電界パターンが得られる 。
E
(
θ
)
{\displaystyle E(\theta )}
E
(
θ
)
=
2
λ
π
D
J
1
[
(
π
D
/
λ
)
罪
θ
]
罪
θ
{\displaystyle E(\theta )={\frac {2\lambda }{\pi D}}{\frac {J_{1}[(\pi D/\lambda )\sin \theta ]}{\sin \theta }}}
ここで 、 はアンテナの開口径(メートル)、 は波長(メートル)、 は 図に示すようにアンテナの対称軸からの 角度( ラジアン)、 は 1次ベッセル関数 です 。放射パターンの最初の ヌル点 を決定すると、ビーム幅 が得られます 。 の項は 常に です 。したがって、
D
{\displaystyle D}
λ
{\displaystyle \lambda}
θ
{\displaystyle \theta}
J
1
{\displaystyle J_{1}}
θ
0
{\displaystyle \theta _{0}}
J
1
(
×
)
=
0
{\displaystyle J_{1}(x)=0}
×
=
3.83
{\displaystyle x=3.83}
θ
0
=
アークサイン
3.83
λ
π
D
=
アークサイン
1.22
λ
D
{\displaystyle \theta _{0}=\arcsin {\frac {3.83\lambda }{\pi D}}=\arcsin {\frac {1.22\lambda }{D}}}
。
開口が大きい場合、角度は 非常に小さくなるため、 ほぼ に等しくなります 。これにより、一般的なビーム幅の公式が得られます。 [ 17 ]
θ
0
{\displaystyle \theta _{0}}
アークサイン
(
×
)
{\displaystyle \arcsin(x)}
×
{\displaystyle x}
θ
0
≈
1.22
λ
D
(ラジアン)
=
70
λ
D
(度)
{\displaystyle \theta _{0}\approx {\frac {1.22\lambda }{D}}\,{\text{(in radians)}}={\frac {70\lambda }{D}}\,{\text{(in degrees)}}}
1888 年にハインリッヒ・ヘルツによって製作された最初のパラボラ アンテナ。450 MHz の火花励起ダイポール給電部を示すために一部が切り取られています。
アウグスト・リギの実験的な12GHzマイクロ波スパーク送信機と受信機 1894
グリエルモ・マルコーニの1.2GHzスパーク送信機と受信機(1895年)
1922年に英国ヘンドンでマルコーニが製造した20MHz短波パラボラ線アンテナ
1925年、インチキース島に設置されたマルコーニ70MHz回転パラボラ海上無線標識
最初の 電波望遠鏡:1937年に グロート・レーバー が自宅の裏庭に 建てた直径9メートル(30フィート)の皿
第二次世界大戦中にドイツが建造したヴュルツブルク・リーゼ レーダーには、直径 7.4 メートル (24 フィート) の皿アンテナが備え付けられていました。
アメリカ空軍 弾道ミサイル早期警戒システム のレーダーアンテナ、アラスカ、1961年、400フィート×165フィート
1972 年にドイツのバート・ミュンスターアイフェル に建造された 100 メートル (300 フィート) の エッフェルスベルク電波望遠鏡 。2000 年まで最大の口径を持つ可動式アンテナでした。
ラジオアンテナにパラボラ反射鏡を使用するというアイデアは 光学 から生まれたもので、パラボラ鏡が光をビーム状に集束させる力は 古代から知られていました。 カセグレン式 や グレゴリアン式 といった特定のパラボラアンテナの設計は、 15世紀の 天文学者 によって発明された、 同様の名前を持つ類似の 反射望遠鏡に由来しています。 [ 19 ] [ 2 ]
ドイツの物理学者 ハインリッヒ・ヘルツは、 1888年に世界初のパラボラ反射鏡アンテナを製作した。 [ 2 ] このアンテナは木製のフレームで支えられた亜鉛板製の円筒形パラボラ反射鏡で、焦点線に沿って給電アンテナとしてスパークギャップ励起の26cm ダイポールアンテナ が取り付けられていた。開口部は高さ2メートル、幅1.2メートル、 焦点距離 0.12メートルであり、約450MHzの動作周波数で使用された。ヘルツは、送信用と受信用の2つのアンテナを使用して、 ジェームズ・クラーク・マクスウェル が約22年前に 予測していた 電波の存在を実証した。 [ 20 ] しかし、無線の初期の発展は、パラボラアンテナが適さない低い周波数に限られており、パラボラアンテナが広く使用されるようになったのは、 第二次世界大戦 でマイクロ波周波数が使用され始めた頃であった。
第一次世界大戦 後、 短波が 使われるようになる と、 指向性アンテナ への関心が高まり、範囲を広げ、傍受から無線通信をより安全にするようになった。イタリアの無線の先駆者である グリエルモ・マルコーニは 、1930年代に地中海を航行する船からUHFの送信を調査するのにパラボラ反射鏡を使用した。 [ 19 ] 1931年には、直径3メートル(10フィート)のパラボラアンテナを使って、イギリス海峡 を越える1.7GHzの マイクロ波中継 電話リンク が実証された。 [ 19 ] 最初の大型パラボラアンテナである直径9メートルのパラボラアンテナは、1937年に電波天文学の先駆者であるグローテ・レーバーが 自宅の裏庭に 作った。 [ 2 ] そして、彼がそれを使って行った天体観測は、電波天文学 という分野を確立するきっかけとなった出来事の1つとなった 。 [ 19 ]
第二次世界大戦中のレーダー の発達は、 パラボラアンテナの研究に大きな弾みをつけました。この進歩は、垂直方向と水平方向で反射鏡の曲線が異なり、特定の形状のビームを生成するように調整された成形ビームアンテナの発展につながりました。 [ 19 ] 戦後、非常に大型のパラボラアンテナが 電波望遠鏡として建造されました。 ウェストバージニア州グリーンバンク にある 口径100メートルの グリーンバンク電波望遠鏡 は、最初のバージョンが1962年に完成し、現在では世界最大の完全可動式パラボラアンテナです。
1960年代、パラボラアンテナは、大陸を越えて電話やテレビ番組を運ぶ地上マイクロ波中継通信ネットワークで広く使われるようになりました 。 [ 19 ] 衛星 通信 に使われた最初のパラボラアンテナは、1962年にイギリスの コーンウォール州 グーンヒリーに テルスター 衛星と通信するために作られました 。カセグレンアンテナは1963年に日本で NTT 、 KDDI 、 三菱電機 によって開発されました。 [ 21 ] 1977年に打ち上げられたボイジャー1号宇宙船は 現在 、地球から242億キロメートル離れており、宇宙で最も遠い人工物ですが、その3.7メートルの S バンドと Xバンドの カセグレンアンテナ (上の写真を参照) は現在でも地上局と通信することができます。 1970 年代にパラボラアンテナの放射パターンを計算できる NEC などのコンピュータ設計ツールが登場したことにより 、近年では高度な非対称、多重反射器、多重給電の設計が開発されるようになりました。
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