パラドックス
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パラドックスとは、論理的に自己矛盾した陳述、または予想に反する陳述である。 [ 1 ] [ 2 ]真実または一見真実である前提から一見妥当な推論を行ったにもかかわらず、一見自己矛盾した結論、または論理的に受け入れられない結論に至る陳述である。[ 3 ] [ 4 ]パラドックスは通常、同時に存在し、時間の経過とともに持続する、矛盾しながらも相互に関連する要素を伴う。[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]それらは「相互に依存する要素間の永続的な矛盾」をもたらし、永続的な「反対の統一」につながる。[ 8 ]

論理学には、根拠のない議論ではあるものの、批判的思考を促進する上で価値のあるパラドックスが数多く存在する[ 9 ]。一方、厳密であると想定されていた定義の誤りを明らかにし、数学や論理学の公理の再検討を促したパラドックスもある。一例としてラッセルのパラドックスが挙げられる。これは、「自身を含まないすべてのリストのリスト」が自身を含むかどうかを問うものであり、集合論を集合と性質や述語との同一視に基づいて構築しようとする試みに欠陥があることを示した。[ 10 ] [ 11 ]カリーのパラドックスのように、論理体系に根本的な変更を加えても容易に解決できないパラドックスもある[ 12 ] 。

論理以外の例としては、哲学におけるテセウスの船が挙げられます。これは、船の木製部品を一つずつ交換しながら時間をかけて修理しても、同じ船であり続けるかどうかを問うパラドックスです。[ 13 ]パラドックスは画像やその他の媒体の形をとることもあります。例えば、M.C.エッシャーは多くの作品に遠近法に基づくパラドックスを取り入れており、別の視点からは床に見える壁や、果てしなく続くように見える階段などが描かれています。[ 14 ]

パラドックスという用語は、直感に反する結果を説明するためによく使用されます ( § 真実のパラドックスを参照)。

共通要素

自己言及、矛盾、無限後退は多くのパラドックスの中核となる要素である。[ 15 ]その他の一般的な要素としては、循環的な定義、異なる抽象化レベル間の混乱や二重表現などがある。

自己言及

自己言及は、文、考え、または公式がそれ自身に言及するときに生じる。文は逆説的でなくても自己言及的になり得る（「この文は英語で書かれている」は真であり逆説的ではない自己言及文である）が、自己言及はパラドックスの一般的な要素である。一例は嘘つきのパラドックスで、これは一般的に「この文は偽である」という自己言及文として定式化される。[ 16 ] もう1つの例は理髪師のパラドックスで、これは髭を剃らない人全員の髭を剃る理髪師が、自分も髭を剃るかどうかという問題を提起する。このパラドックスでは、理髪師は自己言及的な概念である。

矛盾

矛盾は、自己言及とともに、多くのパラドックスの中核を成す特徴である。[ 15 ] 嘘つきのパラドックス、「この文は偽である」は、その文が偽であり同時に真であることはできないため、矛盾を示している。[ 17 ] 床屋のパラドックスは、床屋が自分の髭を剃らない場合にのみ、床屋が自分の髭を剃ることを暗示しているため、矛盾している。

自己言及と同様に、パラドックスとはならないものの、文に矛盾が含まれる場合があります。「この文はフランス語で書かれています」は、矛盾した自己言及文の例ですが、パラドックスではなく、むしろ誤りです。[ 15 ]

悪循環、あるいは無限後退

悪循環の図解

パラドックスのもう一つの核心的な側面は、循環論法または無限後退という形で現れる、終止しない再帰である。[ 15 ] この再帰が矛盾によって形而上学的な不可能性を生み出す場合、その後退または循環性は悪質である。ここでも、嘘つきのパラドックスは教訓的な例である。「この文は偽である」—もし文が真ならば、文は偽であり、それによって文は真となり、それによって文は偽となり、というように続く。[ 15 ] [ 18 ]

理髪師のパラドックスも悪循環の例です。理髪師は髭を剃らない人の髭を剃ります。そのため、理髪師が自分の髭を剃らない場合は自分の髭を剃り、その後は自分の髭を剃らない、というように続きます。

その他の要素

その他のパラドックスには、虚偽の記述や半分の真実、または性急な仮定に基づくものがあります (父親と息子が自動車事故に遭い、父親が死亡し、少年が病院に搬送されました。医師は「この少年を手術することはできません。彼は私の息子です」と言います。矛盾はなく、医師は少年の母親です)。

隠れた誤りに基づかないパラドックスは、一般的に文脈や言語の周辺で発生し、そのパラドックス性を失うためには文脈や言語を拡張する必要がある。一見理解可能な言語の使用から生じるパラドックスは、しばしば論理学者や哲学者の関心を引く。「この文は偽である」は、よく知られた嘘つきのパラドックスの例である。これは、真か偽かのどちらかに一貫して解釈できない文である。なぜなら、偽であると分かっているならば、真であると推論でき、真であると分かっているならば、偽であると推論できるからである。ラッセルのパラドックスは、それ自体を含まないすべての集合の集合という概念が矛盾を生じることを示し、現代論理学と集合論の発展に大きく貢献した。[ 10 ]

思考実験は興味深いパラドックスを生み出すこともあります。例えば、タイムトラベラーが自分の祖父を母親か父親が妊娠する前に殺害し、自身の誕生を阻止した場合、「祖父のパラドックス」が生じます。これはバタフライ効果の具体的な例です 。つまり、タイムトラベラーが過去と何らかの関わりを持つことで状況が変化し、異なる出来事が時間の経過とともに世界に「伝播」し、最終的にはタイムトラベルが最初に起こった状況までも変化させるということです。

一見矛盾した結論は、しばしば最初の前提の定義が矛盾している、あるいは本質的に矛盾しているという点から生じます。タイムトラベラーが自分の祖父を殺害するという一見矛盾したケースでは、彼が戻ってきた過去が、旅の出発点となる未来へと繋がる過去とは何らかの点で異なると定義する一方で、同時に、その過去は、その過去へと繋がる未来と同じ未来から来たに違いないと主張するという矛盾が存在します。

クワインの分類

WVOクワイン（1962）は、パラドックスを3つのクラスに区別した。[ 19 ] [ 20 ]

真実のパラドックス

真実のパラドックスは、直感に反するように見える結果を生み出しますが、それでも真実であることが証明されます。

偽りのパラドックス

偽りのパラドックスとは、証明における誤りによって、一見偽りであるように見え、実際には偽りである結果が成立することを意味します。したがって、偽りのパラドックスは誤った議論に分類されます。

  • 馬のパラドックスは、真に具体的な記述から誤って一般化したものである。
  • ゼノンのパラドックスは誤りであり、例えば、飛んでいる矢は決して標的に到達しない、あるいは、速いランナーはわずかに先行した亀に追いつくことはできない、などと結論づけている。

二律背反

アンチノミーとは、一般的に受け入れられている推論方法を適切に適用することで、自己矛盾する結果に至るパラドックスです。例えば、グレリング＝ネルソンのパラドックスは、真理と記述の概念に対する私たちの理解における真の問題点を指摘しています。

クワインの著作以降、時折言及されるようになったダイアレテイア（真と偽が同時に存在するパラドックス）は、真と偽の両面を持つパラドックスである。これは第四の種類のパラドックス、あるいはアンチノミーの特殊なケースとみなされることもある。論理学においては、アリストテレスに倣い、ダイアレテイアは存在しないとしばしば想定されるが、一部の矛盾論理においては許容される。

ラムゼイの分類

フランク・ラムゼーは論理的パラドックスと意味的パラドックスを区別し、ラッセルのパラドックスは前者、嘘つきのパラドックスとグレリングのパラドックスは後者に分類した。[ 21 ] ラムゼーは、今では標準的な論理的矛盾と意味的矛盾の区別を導入した。論理的矛盾は、類や数などの数学的または論理的用語を含んでおり、したがって、我々の論理や数学に問題があることを示している。意味的矛盾は、純粋に論理的な用語の他に、思考、言語、象徴などの概念を含んでおり、ラムゼーによれば、これらは経験的用語（形式的ではない）である。したがって、これらの矛盾は思考や言語についての誤った考えによるものであり、正しくは認識論に属する。[ 22 ]

医学では

薬物に対する逆説的反応とは、鎮静剤による興奮や覚醒剤による鎮静など、予想とは逆の反応のことです。アデロールやリタリンなどの覚醒剤を注意欠陥多動性障害（ADHD）の治療に使用するなど、一般的で医療現場で日常的に使用されているものもあれば、ベンゾジアゼピンによる重度の興奮など、まれで予期せぬ危険な反応もあります。[ 23 ]

抗体の抗原に対する作用は、稀に逆説的な方向へ進むことがあります。例えば、抗体依存性の疾患毒性増強（免疫増強）や、フック効果（プロゾーン効果）などが挙げられます。フック効果にはいくつかの種類があります。しかし、これらの問題はどちらも一般的ではなく、概して抗体は健康にとって極めて重要であり、ほとんどの場合、抗体は防御機能を非常にうまく果たします。

喫煙者のパラドックスでは、タバコの喫煙は、その害が証明されているにもかかわらず、特定の病気の疫学的発生率と驚くべき逆相関関係にあることが示されています。

参照

参考文献

注記

  1. ^ Weisstein, Eric W. 「Paradox」 . mathworld.wolfram.com . 2019年12月5日閲覧。
  2. ^「『パラドックス』とは、通常、『一般的な意見』（一般的に信じられている、あるいは信じられているもの）を超える（あるいはそれに反する）主張のことである。」カンティーニ、アンドレア、ブルーニ、リカルド（2017年2月22日）。「パラドックスと現代論理」。ザルタ、エドワード・N.（編）『スタンフォード哲学百科事典』（ 2017年秋版）。ISSN 1095-5054。OCLC 429049174。  
  3. ^ 「パラドックス」オックスフォード辞典.オックスフォード大学出版局. 2013年2月5日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年6月21日閲覧。
  4. ^ Bolander, Thomas (2013). 「自己言及」スタンフォード大学メタフィジックス研究所. 2016年6月21日閲覧。
  5. ^ Smith, WK ; Lewis, MW (2011). 「パラドックスの理論に向けて：組織化の動的均衡モデル」Academy of Management Review . 36 (2): 381– 403. doi : 10.5465/amr.2009.0223 . JSTOR 41318006 . 
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  7. ^ Waldman, David A.; Bowen, David E. (2016). 「パラドックスに精通したリーダーになるための学習」. Academy of Management Perspectives . 30 (3): 316– 327. doi : 10.5465/amp.2015.0070 . S2CID 2034932 . 
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  9. ^エリアソン、ジェームズ・L. (1996年3月～4月). 「パラドックスを用いた科学における批判的思考の指導」 .大学科学教育ジャーナル. 15 (5): 341–44 . 2013年10月23日時点のオリジナルよりアーカイブ。
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  13. ^ 「アイデンティティ、持続性、そしてテセウスの船」 faculty.washington.edu . 2019年12月5日閲覧。
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  16. ^ SJ Bartlett; P. Suber (2012). 『自己言及：再帰性についての考察』（イラスト版）. Springer Science & Business Media. p. 32. ISBN 978-94-009-3551-8。32ページの抜粋
  17. ^ C.I.ルイス『最後の偉大なプラグマティスト』SUNY Press. 2005年. p. 376. ISBN 978-0-7914-8282-7。376ページの抜粋
  18. ^ミルデン・アンダーソン、フロイド・メレル (2014). 『記号論的モデリング』（再版）. ウォルター・デ・グリュイター. p. 268. ISBN 978-3-11-084987-5。268ページの抜粋
  19. ^クワイン、WV (1966). 「パラドックスの道」 . 『パラドックスの道』およびその他のエッセイ集. ニューヨーク: ランダムハウス. ISBN 9780674948358。
  20. ^ WVクワイン（1976年）『パラドックスの道とその他のエッセイ』（改訂増補版）マサチューセッツ州ケンブリッジおよびイギリス・ロンドン：ハーバード大学出版局。
  21. ^フレイザー・マクブライド、マシュー・マリオン、マリア・ホセ・フラポリ、ドロシー・エッジントン、エドワード・エリオット、セバスチャン・ルッツ、ジェフリー・パリス (2020). 「フランク・ラムゼイ」 .第2章 論理学と数学の基礎, フランク・ラムゼイ, 『スタンフォード哲学百科事典』 . スタンフォード大学形而上学研究室.
  22. ^カンティーニ、アンドレア、リカルド・ブルーニ (2021). 「パラドックスと現代論理」 . 『パラドックスと現代論理』（2017年秋）, <スタンフォード哲学百科事典> . スタンフォード大学形而上学研究室.
  23. ^ Wilson MP, Pepper D, Currier GW, Holloman GH, Feifel D (2012年2月). 「興奮の精神薬理学：米国救急精神医学会プロジェクトBETA精神薬理学作業グループの合意声明」 . Western Journal of Emergency Medicine . 13 (1): 26– 34. doi : 10.5811 / westjem.2011.9.6866 . PMC 3298219. PMID 22461918 .  

参考文献

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