エネルギー

エネルギー
電気エネルギーを使ってプラズマ、光、熱、動き、そしてかすかな音を作り出すプラズマグローブ
一般的な記号	E
SI単位	ジュール[ 1 ] (J)
その他のユニット	kWh、BTU、カロリー、eV、エルグ、フィートポンド[ 2 ]
SI基本単位では	J = kg⋅m ^2 ⋅s ^−2[ 3 ]
広範囲にわたる？	はい[ 4 ]
保存されていますか?	はい
寸法	M L ^2T ^−2[ 5 ]

エネルギー（古代ギリシャ語のἐνέργεια（enérgeia）「活動」に由来）は、物体または物理系に伝達される量的な特性であり、仕事の遂行や熱や光の形で認識されます。エネルギーは保存量であり、エネルギー保存の法則によれば、エネルギーは形態の変換は可能ですが、生成または破壊されることはありません。国際単位系（SI）におけるエネルギーの測定単位はジュール（J）です。  

エネルギーの形態には、運動する物体の運動エネルギー、物体に蓄えられる位置エネルギー（例えば、場における位置による）、固体に蓄えられる弾性エネルギー、化学反応に関連する化学エネルギー、電磁放射によって運ばれる放射エネルギー、熱力学系に含まれる内部エネルギー、物体の静止質量に関連する静止エネルギーなどがある。これらは互いに排他的ではない。

すべての生物は絶えずエネルギーを吸収し、放出しています。地球の気候と生態系のプロセスは、主に太陽からの放射エネルギーによって駆動されています。^{[ 6 ]}

フォーム

典型的な落雷では、500メガジュールの電位エネルギーが、主に光エネルギー、音エネルギー、熱エネルギーなど、同量の他の形態のエネルギーに変換されます。

熱エネルギーは物質の微視的構成要素のエネルギーであり、運動エネルギーと位置エネルギーの両方が含まれます。

系の総エネルギーは、位置エネルギー、運動エネルギー、あるいはその両者の組み合わせに細分化され、様々な方法で分類することができます。運動エネルギーは物体の運動、あるいは物体の構成要素の複合的な運動によって決定されます。一方、位置エネルギーは物体が運動する可能性を反映しており、一般的には、物体の場における位置、あるいは場自体に蓄えられているものに基づいています。 ^{[ 7 ]}

これら2つのカテゴリーはあらゆる形態のエネルギーを記述するのに十分ですが、位置エネルギーと運動エネルギーの特定の組み合わせを、それ自体の形態として言及する方が便利な場合がよくあります。例えば、系内の並進運動と回転運動の運動エネルギーと位置エネルギーの合計は力学的エネルギーと呼ばれますが、核エネルギーは、原子核内の核力または弱い力によるポテンシャルの組み合わせを指します。^{[ 8 ]}

エネルギーのいくつかの形態（物体またはシステムが測定可能な特性として持つことができるもの）^{[ 9 ] [ 10 ]}

エネルギーの種類	説明
化学薬品	化学結合による位置エネルギー
色力学	クォークを結合させてハドロンを形成する位置エネルギー
弾性	材料（またはその容器）の変形によって生じる位置エネルギー。元の形状に戻る際に復元力を発揮する。
電気	電界による、または電界に蓄えられた位置エネルギー
重力	重力場による、または重力場に蓄えられた位置エネルギー
イオン化	電子を原子または分子に 結合させる位置エネルギー
磁気	磁場による、または磁場に蓄えられた位置エネルギー
機械	マクロな並進運動エネルギーと回転運動エネルギーおよび位置エネルギー の合計
機械波	物質の 伝播する振動による弾性材料の運動エネルギーと位置エネルギー
核	核子を結合させて原子核（および核反応） を形成する位置エネルギー
輝く	光を含む電磁放射によって伝播する波の場に蓄えられる位置エネルギー
休む	物体の静止質量による位置エネルギー
回転	物体の回転による運動エネルギー
音波	音波（特定の種類の機械波）によって伝播する物質内の運動エネルギーと位置エネルギー
サーマル	粒子の微視的運動の運動エネルギー、機械的エネルギーの無秩序な同等物の一種

歴史

トーマス・ヤングは、現代的な意味で「エネルギー」という言葉を初めて使用した人物である。

エネルギーという言葉は、古代ギリシャ語のἐνέργεια （ローマ字表記：  energeia、文字通り「活動、動作」）に由来し、^{[ 11 ]}紀元前4世紀のアリストテレスの著作に初めて登場すると考えられています。現代の定義とは対照的に、energeiaは質的な哲学的概念であり、幸福や快楽といった概念も包含するほど広範でした。^{[ 12 ]}

17世紀後半、ゴットフリート・ライプニッツはラテン語の「vis viva」 （生きた力）という概念を提唱しました。これは物体の質量と速度の2乗の積として定義され、ライプニッツはvis vivaの総量が保存されると信じていました。摩擦による減速を説明するために、ライプニッツは熱エネルギーは物質を構成する成分の運動から構成されると理論づけましたが、これが一般的に受け入れられるまでには1世紀以上かかりました。この性質の現代版である運動エネルギーは、 vis vivaとわずか2倍しか違いません。^{[ 13 ]} 18世紀初頭、エミリー・デュ・シャトレはニュートンの『プリンキピア・マテマティカ』のフランス語訳の欄外にエネルギー保存の概念を提唱しました。これは運動量とは異なる、後に「エネルギー」と呼ばれることになる保存される測定量の初めての定式化でした。 ^{[ 14 ]}

1807年、トーマス・ヤングはおそらく、現代的な意味での「vis viva」の代わりに「エネルギー」という用語を初めて使用しました。 ^{[ 15 ]}ギュスターヴ＝ガスパール・コリオリは1829年に現代的な意味での「運動エネルギー」を記述し、 ^{[ 16 ]}ウィリアム・ランキンは1853年に「位置エネルギー」という用語を造り出しました。^{[ 17 ]}エネルギー保存の法則も19世紀初頭に初めて提唱され、あらゆる孤立系に適用されます。^{[ 18 ]}熱が熱量と呼ばれる物理的な物質なのか、それとも運動量のような単なる物理量なのかについては、長年議論されてきました。 1845年、ジェームズ・プレスコット・ジュールは、機械的な仕事と熱の発生との関連性を発見しました。^{[ 19 ]}

これらの発展はエネルギー保存の理論につながり、これは主にウィリアム・トムソン（ケルビン卿）によって熱力学の分野として形式化されました。^{[ 20 ]}熱力学は、ルドルフ・クラウジウス、ジョサイア・ウィラード・ギブス、ヴァルター・ネルンストらによる化学プロセスの説明の急速な発展を助けました。 ^{[ 21 ]また、クラウジウス}によるエントロピーの概念の数学的定式化と、ヨジェフ・シュテファンによる放射エネルギーの法則の導入につながりました。^{[ 23 ]}ネーターの定理によれば、エネルギー保存は物理法則^が時間とともに変化しないという事実の結果です。^{[ 24 ]}したがって、1918年以来、理論家はエネルギー保存の法則^がエネルギーと共役な量、つまり時間^の並進対称性の直接的な数学的結果であることを理解してきました。 ^{[ 25}

アルバート・アインシュタインの1905年の特殊相対性理論は、静止質量がそれと等量の静止エネルギーに対応することを示した。これは、静止質量が、運動エネルギー、位置エネルギー、電磁放射エネルギーなどの（非物質的な）エネルギー形態と等量の変換を行えることを意味する。この場合、全質量や全エネルギーとは異なり、静止質量は保存されない。すべての形態のエネルギーが全質量と全エネルギーに寄与する。したがって、エネルギー保存則（全量、物質エネルギーまたは静止エネルギーを含む）と質量保存則（全量、静止エネルギーだけではない）は、1つの（等価な）法則である。18世紀には、これらは一見異なる2つの法則として現れた。^{[ 26 ] [ 27 ]}

原子における量子化の最初の証拠は、 1800年代初頭にジョセフ・フォン・フラウンホーファーとウィリアム・ハイド・ウォラストンが太陽光線のスペクトル線を観測したことだった。量子化されたエネルギー準位の概念は、1913年にデンマークの物理学者ニールス・ボーアがボーアの原子理論の中で提唱した。シュレーディンガー方程式を用いてこれらのエネルギー準位を説明する現代の量子力学理論は、 1926年にエルヴィン・シュレーディンガーとヴェルナー・ハイゼンベルクによって提唱された。 ^{[ 28 ]}ネーターの定理によれば、この方程式の対称性は確率保存則と等価である。^{[ 29 ]}量子レベルでは、質量とエネルギーの相互作用はすべてこの原理に従う。^{[ 30 ]}波動関数の崩壊中はエネルギー保存則は局所レベルでは成立しないが、統計的には平均して十分に大きな数の崩壊に対してこの原理が成立する。^{[ 31 ]} H.エヴェレットの量子力学の多世界解釈では、波動関数の崩壊時にエネルギー保存則が適用される。 ^{[ 32 ]}

測定単位

ジュールの熱の機械的等価量を測定する装置。紐に取り付けられた重りが下降すると、水中に沈めたパドルが回転します。

次元解析において、エネルギーの基本単位は、仕事= 力 × 距離 = ML ² T ⁻²で与えられ、基本次元は質量 M、長さ L、時間 T です。^{[ 5 ]}国際単位系（SI）では、エネルギーの単位はジュールです。これは、1ニュートンの力を1メートルの距離で加える際に消費されるエネルギー、つまり仕事に等しい組立単位です。 ^{[ 1 ]}

SI単位の電力は時間当たりのエネルギーとして定義され、ワットで、1秒あたり1ジュールです。^{[ 3 ]}したがって、1キロワットの電力が1時間供給するエネルギーとして実現できるキロワット時（kWh）は、360万ジュールに相当します。 ^{[ 33 ]} CGSエネルギー単位はエルグであり、帝国単位および米国慣用単位はフィートポンドです。^{[ 34 ]}

電子ボルト、食物カロリー、熱力学的キロカロリー、BTUなどの他のエネルギー単位は、科学や商業の特定の分野で使用されています。^{[ 35 ] [ 2 ]}

科学的利用

古典力学

古典力学において、エネルギーは保存量であるため、概念的にも数学的にも有用な性質です。エネルギーを中核概念として用いた力学の定式化は数多く開発されてきました。

仕事はエネルギーの関数であり、力と距離の積である。^{[ 36 ]}

${\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }$

これは、仕事（ ）が経路Cに沿った力Fの線積分に等しいことを示しています。詳細については、力学的仕事に関する記事を参照してください。仕事、ひいてはエネルギーは座標系に依存します。例えば、バットで打たれたボールを考えてみましょう。質量中心座標系では、バットはボールに対して何の仕事も行いません。しかし、バットを振っている人の座標系では、ボールに対してかなりの仕事が行われます。^{[ 37 ]}${\displaystyle W}$

系の全エネルギーは、ウィリアム・ローワン・ハミルトンにちなんでハミルトニアンと呼ばれることがあります。古典的な運動方程式は、非常に複雑または抽象的な系であっても、ハミルトニアンを用いて記述することができます。^{[ 38 ]}これらの古典的な方程式は、非相対論的量子力学に直接類似しています。^{[ 39 ]}

エネルギーに関連するもう一つの概念は、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュにちなんでラグランジュ形式と呼ばれています。この形式はハミルトニアンと同様に基本的なものであり、どちらも運動方程式を導出するために、あるいは運動方程式から導出するために用いることができます。これは古典力学の文脈で発明されましたが、現代物理学においても広く用いられています。ラグランジュ形式は、運動エネルギーから位置エネルギーを差し引いたものとして定義されます。通常、非保存系（摩擦のある系など）においては、ラグランジュ形式の方がハミルトニアンよりも数学的に便利です。^{[ 40 ]}

ネーターの定理（1918）は、物理系の作用における任意の微分可能な対称性には、対応する保存則が存在することを述べています。ネーターの定理は、現代理論物理学および変分法の基本的なツールとなっています。ラグランジアン力学とハミルトン力学（それぞれ1788年と1833年）における運動定数に関する重要な定式化を一般化したものであり、ラグランジアンでモデル化できない系には適用されません。^{[ 41 ]}例えば、連続対称性を持つ散逸系には、対応する保存則が存在する必要はありません。

化学

化学の文脈において、エネルギーとは物質の原子、分子、または集合構造の結果としてのその物質の属性である。化学変化はこれらの構造の1つ以上における変化を伴うため、通常は関与する物質の全エネルギーの減少を伴い、時には増加することもある。一部のエネルギーは熱や光の形で周囲と反応物の間で伝達される。そのため、反応生成物のエネルギーは反応物よりも高い場合もあるが、通常は低い。最終状態がエネルギースケール上で初期状態よりも低い場合、その反応は発熱反応または発エルゴン反応であると言われる。あまり一般的ではない吸熱反応の場合、状況は逆になる。^{[ 42 ]}

化学反応は通常、反応物が活性化エネルギーと呼ばれるエネルギー障壁を乗り越えない限り起こりません。化学反応の 速度（与えられた温度Tにおいて）は、活性化エネルギー Eとボルツマンのポピュレーションファクターe ^{− E / kT}によって相関しています。これは、与えられた温度 Tにおいて分子がE以上のエネルギーを持つ確率です 。反応速度の温度に対する指数関数的な依存性は、アレニウスの式として知られています。化学反応に必要な活性化エネルギーは、熱エネルギーの形で供給することができます。^{[ 43 ]}

生物学

エネルギーと人間の生活の基本概要

生物学において、エネルギーは生物圏から最小の生物に至るまで、あらゆる生物系に共通する属性です。エネルギーは、生物細胞や生物器官の成長、発達、そして機能を可能にします。すべての生物は、成長と繁殖のために外部からのエネルギー源に依存しています。緑色植物の場合は太陽からの放射エネルギー、動物の場合は（何らかの形の）化学エネルギーです。細胞呼吸によって供給されるエネルギーは、細胞によって炭水化物（糖を含む）、脂質、タンパク質などの栄養素に蓄えられます。^{[ 44 ]}

太陽光の放射エネルギーは、二酸化炭素と水（2つの低エネルギー化合物）が炭水化物、脂質、タンパク質、酸素に変換される光合成において、植物によって化学的位置エネルギーとして捕捉されます。 ^{[ 45 ]}光合成中に蓄えられたエネルギーは、森林火災の火花によって突然熱や光として放出されることがあります。また、有機分子が摂取され、酵素の作用によって異化が引き起こされたときに、動物や人間の代謝のためにゆっくりと利用されることもあります。^{[ 46 ]}

人間

基礎代謝率は、内温動物が安静時に単位時間あたりに消費する食物エネルギーの量です。 ^{[ 47 ]}つまり、身体の器官が正常に機能するために必要なエネルギーです。ヒトの場合、 MET（仕事エネルギー当量）は、身体活動中の単位質量あたりのエネルギー消費量を基準値と比較したものです。慣例的に、この基準値は1分間に体重1kgあたり3.5mLの酸素消費量であり、これは典型的な人が静かに座っているときに消費するエネルギー量です。^{[ 48 ]}

人間の場合、人間当量(He) (人間のエネルギー変換) は、一定量のエネルギー消費に対して、人間の代謝に必要な相対的なエネルギー量を示します。標準としては、1 日の平均人間エネルギー消費量 6,900 kJ、基礎代謝率80 ワットを使用します。たとえば、私たちの体が (平均して) 80 ワットで動作している場合、100 ワットの電球は 1.25 人間当量 (100 ÷ 80)、すなわち 1.25 He で動作しています。わずか数秒間の難しい作業のために、人は数千ワットを出力することができます。これは、公式 1 馬力の 746 ワットの数倍です。数分間続く作業の場合、健康な人間であればおそらく 1,000 ワットを生成できます。1 時間継続する必要がある活動の場合、出力は約 300 に低下します。一日中続く活動の場合、150 ワットがほぼ最大です。^{[ 49 ]}人間に相当するものは、エネルギーの単位を人間の言葉で表現することにより、物理的および生物学的システムにおけるエネルギーの流れの理解を助けます。それは、与えられた量のエネルギーの使用に対する「感覚」を提供します。^{[ 50 ]}

成人に推奨される1日1,600～3,000カロリー（7～13MJ）は、主に炭水化物と脂肪などの食物分子として摂取されます^{[ 51 ]}。元の化学エネルギーのごく一部だけが仕事に使われます：^{[注1 ]}

100メートル走中の短距離走者の運動エネルギーの増加：4 kJ

150 kgの重りを2メートル持ち上げたときの重力位置エネルギーの増加: 3 kJ

通常の成人の1日の食物摂取量：6～8 MJ

生物は、受け取ったエネルギー（化学エネルギーまたは放射エネルギー）の利用において（物理的な意味で）著しく非効率的であるように見えますが、ほとんどの機械はより高い効率を実現しています。

成長中の生物において、熱に変換されるエネルギーは、生物の組織を、それを構成する分子に関して高度に秩序立ったものにするため、極めて重要な役割を果たします。熱力学の第二法則は、エネルギー（および物質）は宇宙全体に均一に広がる傾向があると述べています。つまり、エネルギー（または物質）を特定の場所に集中させるには、より多くのエネルギー（熱として）を宇宙の残りの部分（「周囲」）に広げる必要があります。^{[注 2 ]}単純な生物は複雑な生物よりも高いエネルギー効率を達成できますが、複雑な生物は単純な同胞が利用できない生態学的地位を占めることができます。代謝経路の各段階で化学エネルギーの一部が熱に変換されることは、生態学で観察されるバイオマスピラミッドの背後にある物理的な理由です。例として、食物連鎖の最初のステップだけを取り上げると、光合成によって固定される炭素量は推定124.7 Pg/aで、そのうち64.3 Pg/a（52%）が緑植物の代謝に使用され、^{[ 52 ]}二酸化炭素と熱に再変換されます。

細胞代謝

ヒトなどの多細胞生物は、真核生物に分類される細胞形態を有します。これらの細胞には、ミトコンドリアと呼ばれる細胞小器官が含まれており、宿主細胞全体に化学エネルギーを供給します。ヒトが摂取する酸素の90%はミトコンドリアによって利用され、特に栄養素の処理に利用されます。^{[ 53 ]}アデノシン三リン酸（ATP）分子は、生細胞における主要なエネルギー輸送体であり、細胞機能にエネルギー源を提供します。ATPは細胞呼吸の構成要素として、絶えず分解と合成を繰り返しています。^{[ 54 ]}

動物が摂取する栄養素の例として、グルコース（C ₆ H ₁₂ O ₆）とステアリン（C ₅₇ H ₁₁₀ O ₆ ）が挙げられます。これらの食物分子はミトコンドリア内で二酸化炭素と水に酸化されます： ^{[ 55 ]}そして、そのエネルギーの一部はADPをATPに 変換するために使われます：^{[ 56 ] [ 53 ]}$${\displaystyle {\ce {C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O}}}$$ $${\displaystyle {\ce {C57H110O6 + (81 1/2) O2 -> 57CO2 + 55H2O}}}$$

ADP + HPO ₄ ²⁻ → ATP + H ₂ O

栄養素の残りの化学エネルギーは熱に変換されます。ATP は一種の「エネルギー通貨」として使用され、ATP が OH 基と反応して最終的に ADP とリン酸に分解されるときに、それに含まれる化学エネルギーの一部が他の代謝に使用されます (代謝経路の各段階で、一部の化学エネルギーが熱に変換されます)。

地球科学

地質学では、大陸移動、山脈、火山、地震などは地球内部のエネルギー変換によって説明できる現象ですが、^{[ 57 ]}一方、風、雨、雹、雪、雷、竜巻、ハリケーンなどの気象現象はすべて太陽エネルギーによって引き起こされる大気中のエネルギー変換の結果です。

太陽光は、大気との相互作用を考慮した後、地球の気温と気候の安定性を説明する地球のエネルギー収支の主な入力です。 ^{[ 58 ]}太陽光は、地球に当たった後、（例えば）海から水が蒸発して山に堆積するときのように、重力による位置エネルギーとして蓄えられることがあります（そこで、水力発電ダムで放出された水は、タービンや発電機を駆動して電気を生成するために使用できます）。^{[ 59 ]} 太陽が媒介する気象現象の例としては、ハリケーンがあります。ハリケーンは、数か月かけて加熱された不安定な暖かい海の広い領域が、突然その熱エネルギーの一部を放出して、数日間の激しい空気の動きを引き起こすときに発生します。^{[ 60 ]}

よりゆっくりとしたプロセスでは、地球の中心核にある原子の放射性崩壊によって熱が放出され、この熱は地球の内部熱収支の半分以上を供給している。^{[ 61 ]}現在、この放射性熱生成は主に過去のある時点でのウラン 235、カリウム 40、トリウム 232の崩壊によって引き起こされた。 ^{[ 62 ]}この熱エネルギーはプレートテクトニクスを駆動し、造山運動によって山脈を隆起させる可能性がある。このゆっくりとした隆起は、熱エネルギーの一種の重力による位置エネルギー貯蔵を表しており、引き金となる出来事の後、地滑りの際に活発な運動エネルギーに変換される可能性がある。地震もまた、岩石に蓄積された弾性位置エネルギーを放出するが、この貯蔵庫は究極的には同じ放射性熱源から生成されたものである。したがって、現在の理解によれば、地滑りや地震などのよく知られた事象は、地球の重力場の位置エネルギーまたは岩石の弾性ひずみ（機械的位置エネルギー）として貯蔵されたエネルギーを放出する。^{[ 63 ]}これ以前は、これらの原子は、はるか昔に破壊された超新星（これらの原子を作ったもの）の崩壊以来、重原子に蓄えられていたエネルギーの解放を表しています。^{[ 64 ]}

惑星の歴史の初期段階では、集積過程によって衝突エネルギーがもたらされ、そのエネルギーは天体を部分的または完全に溶融させる可能性があります。これにより、惑星は化学元素によって分化します。形成過程における鉱物の化学相変化は、内部にさらなる加熱をもたらします。時間の経過とともに、内部の熱は表面に運ばれ、宇宙空間に放射され、天体を冷却します。集積した放射性熱源は核に向かって沈降し、地質学的時間スケールで惑星に熱エネルギーを提供します。^{[ 65 ]}継続的な堆積作用は、木星や土星のような巨大ガス惑星に永続的な内部エネルギー源を提供します。^{[ 66 ]}

宇宙論

宇宙論と天文学において、恒星、新星、超新星、クエーサー、ガンマ線バーストといった現象は、宇宙で最も大きなエネルギーを放出する物質の変換現象です。すべての恒星現象（太陽活動を含む）は、様々な種類のエネルギー変換によって引き起こされます。このような変換におけるエネルギーは、物質（通常は分子状水素）の重力崩壊による様々な天体（恒星、ブラックホールなど）の生成、または核融合（主に水素などの軽い元素の核融合）によって得られます。^{[ 67 ]}

太陽における水素の核融合は、ビッグバン時に形成されたもう一つの位置エネルギー貯蔵庫も放出します。理論によれば、当時、宇宙空間は膨張し、水素がより重い元素に完全に融合するには急速に冷却しすぎたため、水素は核融合によって放出可能な位置エネルギー貯蔵庫となるのです。このような核融合プロセスは、水素雲が重力崩壊して星を形成する際に発生する熱と圧力によって引き起こされ、核融合エネルギーの一部は太陽光に変換されます。^{[ 68 ]}

物質がコンパクトな物体に集積する現象は、重力ポテンシャルからエネルギーを生成する非常に効率的な手段である。この現象は、宇宙で最も明るい持続的なエネルギー源のいくつかを生み出している。^{[ 69 ]}ペンローズ過程は、回転するブラックホールからエネルギーを抽出する理論的な方法である。^{[ 70 ]}ホーキング放射は、ブラックホールから放出される黒体放射であり、質量と回転エネルギーの着実な損失をもたらす。物体が蒸発するにつれて、この放射の温度が上昇し、この過程が加速されると予測されている。^{[ 71 ]}

量子力学

量子力学では、エネルギーはエネルギー演算子（ハミルトニアン）を用いて波動関数 の時間微分として定義される。シュレーディンガー方程式は、エネルギー演算子を粒子またはシステムの全エネルギーに等しいとする。その結果は、量子力学におけるエネルギー測定の定義とみなすことができる。シュレーディンガー方程式は、量子系のゆっくり変化する（非相対論的）波動関数の空間および時間依存性を記述する。この方程式の束縛系に対する解は離散的（それぞれがエネルギー準位によって特徴付けられる許容状態の集合）であり、量子の概念につながる。^{[ 72 ]}

シュレーディンガー方程式を任意の振動子（振動子）および真空中の電磁波に対して解くと、得られるエネルギー状態はプランクの関係式によって周波数と関連付けられます。ここではプランク定数、 は周波数です。電磁波の場合、これらのエネルギー状態は光量子または光子と呼ばれます。物質波の場合、ド・ブロイの関係式 は運動量です。^{[ 73 ]}${\displaystyle E=h\nu }$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \nu}$ ${\displaystyle p=h\nu }$ ${\displaystyle p}$

相対性理論

アインシュタインは、ニュートン力学ではなくローレンツ変換を用いて運動エネルギー（質量のある物体をゼロ速度からある有限速度まで加速させる仕事）を相対論的に計算した際、ゼロ速度でも消滅しないエネルギー項という予期せぬ副産物を発見した。彼はこれを静止エネルギーと名付けた。これは、すべての質量のある物体が静止しているときでさえも必ず持つエネルギーである。このエネルギー量は物体の質量に正比例する。^{[ 74 ]}

$${\displaystyle E_{0}=m_{0}c^{2},}$$ どこ

• m ₀は物体の静止質量であり、
• cは真空中の光速であり、
• ${\displaystyle E_{0}}$ 残りのエネルギーです。

例えば、電子と陽電子の消滅を考えてみましょう。この消滅では、2つの個々の粒子の静止エネルギー（静止質量に相当）が、その過程で生成される光子の放射エネルギーに変換されます。このシステムでは、物質と反物質（電子と陽電子）が破壊され、非物質（光子）に変化します。しかし、この相互作用の間、総質量と総エネルギーは変化しません。光子はそれぞれ静止質量を持ちませんが、それでも元の2つの粒子と同じ慣性を示す放射エネルギーを持ちます。これは可逆的なプロセスであり、逆のプロセスは対生成と呼ばれ、粒子の静止質量は原子核付近にある十分なエネルギーを持つ光子から生成されます。^{[ 75 ]}

一般相対論では、応力エネルギーテンソルが重力場の源泉項として機能し、これは非相対論的ニュートン近似において質量が源泉項として機能するのとほぼ類似している。^{[ 76 ]}

エネルギーと質量は、系が持つ同一の物理的性質の現れである。この性質は、系の慣性と重力相互作用の強さ（「質量の現れ」）^{[ 77 ]}に関与する。また、他の物理法則の制約下で、系が仕事や加熱を行う潜在的な能力（「エネルギーの現れ」）にも関与する。

古典物理学において、エネルギーはスカラー量であり、時間と共役な正準量である。特殊相対論においても、エネルギーはスカラー量である（ただし、ローレンツスカラーではなく、エネルギー・運動量4次元ベクトルの時間成分である）。^{[ 76 ]}言い換えれば、エネルギーは空間の回転に対しては不変であるが、時空の回転（＝ブースト）に対しては不変ではない。

変換

ある物体またはシステムから別の物体またはシステムへのエネルギーの移動（「輸送中のエネルギー」） のいくつかの形式

移転プロセスの種類	説明
熱	等量の熱エネルギーが自発的に低温物体 に向かって移動する
仕事	加えられた力の方向への変位により、輸送中の等量のエネルギー
材料の移送	あるシステムから別のシステムへ移動する 物質によって運ばれるエネルギーと等しい量

ターボ発電機は加圧された蒸気のエネルギーを電気エネルギーに変換します。

エネルギーは様々な効率で異なる形態に変換される。これらの形態間を有効に変換する装置は変換器と呼ばれる。変換器の例としては、電池（化学エネルギーから電気エネルギーへ）、ダム（重力による位置エネルギーからタービンの羽根を回転させる水の運動エネルギーへ、そして最終的には発電機を介して電気エネルギーへ）、熱機関（熱から仕事へ）などが挙げられる。^{[ 78 ] [ 79 ]}

エネルギー変換の例としては、蒸気タービンを介して熱エネルギーから電気エネルギーを生成すること、 ^{[ 79 ]}または電気エネルギーを使用してクレーンのモーターを駆動し、重力に逆らって物体を持ち上げることが挙げられる。重力に逆らって持ち上げると、物体に機械的な仕事が行われ、物体に重力の位置エネルギーが蓄えられる。物体が地面に落ちると、重力は物体に機械的な仕事を行い、重力場の位置エネルギーを地面との衝突時に熱として放出される運動エネルギーに変換する。^{[ 80 ]}太陽は核の位置エネルギーを他の形態のエネルギーに変換する。太陽の総質量はそれ自体によって減少しない（異なる形態でも同じ総エネルギーを含んでいるため）が、エネルギーが主に放射エネルギーとして周囲に逃げ出すと質量は減少する。^{[ 81 ]}

熱機関などの循環過程において、熱が仕事に変換される効率には厳密な限界があり、これはカルノーの定理と熱力学第二法則で説明されている。^{[ 82 ]}しかし、エネルギー変換の中には非常に効率的なものもある。^{[ 83 ]}エネルギー変換の方向（どのようなエネルギーが他のどのようなエネルギーに変換されるか）は、エントロピー（利用可能なすべての自由度に均等に分散されたエネルギー）を考慮して決定されることが多い。実際には、十分に小さなスケールであればすべてのエネルギー変換が許容されるが、エネルギーや物質がより集中した形態やより小さな空間にランダムに移動することは統計的に考えにくいため、特定の大きな変換は非常に起こりにくい。^{[ 84 ]}

宇宙におけるエネルギー変換は、ビッグバン以来存在してきた様々な種類の位置エネルギーが、引き金となるメカニズムが利用可能になると「解放」（運動エネルギーや放射エネルギーといったより活性なエネルギーに変換）されるという特徴を持つ。^{[ 85 ]}このようなプロセスのよく知られた例としては、元素合成（超新星の重力崩壊によって解放された重力位置エネルギーを最終的に利用し、ウランやトリウムなどの重元素を生成する際にエネルギーを「貯蔵」するプロセス）や、原子核崩壊（これらの重元素が太陽系や地球に取り込まれる前に元々貯蔵されていたエネルギーが放出されるプロセス）が挙げられる。^{[ 86 ]}このエネルギーは、核分裂爆弾や民生用原子力発電によって引き起こされ、放出される。同様に、化学爆発の場合、化学位置エネルギーは非常に短時間で運動エネルギーと熱エネルギーに変換される。 ^{[ 87 ]}

エネルギー変換のもう一つの例は、単純な重力振り子です。振り子の最高点では運動エネルギーはゼロで、重力による位置エネルギーは最大になります。最低点では運動エネルギーが最大となり、位置エネルギーの減少分に等しくなります。もし（非現実的ですが）摩擦やその他の損失がないと仮定すると、これらのプロセス間でのエネルギー変換は完璧となり、振り子は永遠に振り続けます。エネルギーは位置エネルギー（）から運動エネルギー（）へ、そして再び位置エネルギーへと絶えず変換されます。これはエネルギー保存則と呼ばれます。 ${\displaystyle E_{p}}$ ${\displaystyle E_{k}}$

この孤立系ではエネルギーは生成も破壊もされないため、初期エネルギーと最終エネルギーは等しくなります。これは以下の式で証明できます。

$${\displaystyle E_{pi}+E_{ki}=E_{pF}+E_{kF}}$$

4

この式は、（質量×重力加速度×高さ）と（質量の半分×速度の2乗）となるため、さらに簡略化できます。そして、エネルギーの総量は、を足すことで求められます。^{[ 88 ]}${\displaystyle E_{p}=mgh}$ ${\textstyle E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}}$ ${\displaystyle E_{p}+E_{k}=E_{\text{合計}}}$

変換におけるエネルギーと質量の保存

重力場において、質量とエネルギーは、運動量ゼロの系に閉じ込められると、測定可能な重さを生じます。アルバート・アインシュタイン（1905年）が導出した式E  =  mc ^{2は、特殊相対性理論の概念において、}相対論的な質量とエネルギーの間のこの質量とエネルギーの等価性を定量化したものです。異なる理論的枠組みにおいて、 JJトムソン（1881年）、アンリ・ポアンカレ（1900年）、フリードリヒ・ハーゼンエール（1904年）らによって同様の式が導出されました（詳細は 質量とエネルギーの等価性#歴史を参照）。

物質の静止エネルギー（静止質量に相当）の一部は、他の形態のエネルギー（依然として質量を示す）に変換される可能性があるが、エネルギーも質量も破壊されることはない。むしろ、どちらもいかなる過程においても一定のままである。しかし、静止質量は人間の通常のスケールに比べて非常に大きいため、日常的な静止質量を静止エネルギーから他の形態のエネルギー（運動エネルギー、熱エネルギー、光やその他の放射線によって運ばれる放射エネルギーなど）に変換すると、原子炉や核兵器に見られるように、莫大な量のエネルギーが放出される可能性がある。^{[ 89 ]}例えば、静止質量1kgは${\displaystyle c^{2}}$ 9 × 10 ¹⁶ ジュール、TNT火薬21.5メガトンに相当します。^{[ 90 ]}

逆に、日常的なエネルギー量の質量相当量はごくわずかです。物質の静止エネルギーと他の形態のエネルギーとの間の大規模な変換の例は、原子核物理学と素粒子物理学に見られます。原子などの物質が光子などの非物質に完全に変換されるのは、反物質との相互作用中に起こります。^{[ 91 ]}

可逆変換と非可逆変換

熱力学では、エネルギー変換を可逆過程と不可逆過程の2種類に分類する。不可逆過程とは、エネルギーが体積内の空のエネルギー状態に散逸（拡散）し、そこからさらにエネルギーを低下させることなく、より濃縮された状態（より少ない量子状態）に回収することができない過程である。可逆過程とは、このような散逸が起こらない過程である。例えば、上述の振り子システムのように、ある種類のポテンシャル場から別の種類のポテンシャル場へのエネルギー変換は可逆的である。^{[ 92 ]}

原子スケールでは、熱エネルギーは個々の原子や分子の運動や振動の形で存在します。熱が発生すると、放射線がこれらの原子とその周囲の場の低エネルギー状態を励起します。この加熱プロセスは、印加エネルギーの一部を貯蔵する役割を果たしますが、そこから100%の効率で他の形態のエネルギーに変換することは不可能です。^{[ 93 ]}熱力学第二法則によれば、この熱は量子状態における何らかの熱に似た無秩序の増加を代償として、利用可能なエネルギーとして完全に回収することができます。

宇宙が時間とともに進化するにつれ、そのエネルギーはますます不可逆的な状態（すなわち、熱、あるいはその他の無秩序の増加）に閉じ込められるようになる。このことから、宇宙の不可避的な熱力学的熱死という仮説が生ま​​れた。この熱死において、宇宙のエネルギーは変化しないが、熱機関を通して仕事を行うために利用できるエネルギー、あるいは（熱機関に取り付けられた発電機を用いて）他の利用可能なエネルギーに変換できるエネルギーの割合は減少し続ける。^{[ 94 ]}

エネルギー保存則

エネルギーは生成も破壊もされないという事実は、エネルギー保存の法則と呼ばれています。熱力学第一法則の形で、この法則は、エネルギーが仕事または熱として流入または流出しない限り、閉鎖系のエネルギーは一定であり、移動によってエネルギーが失われることはないと述べています。システムへのエネルギーの総流入量は、システムからのエネルギーの総流出量と、システム内に含まれるエネルギーの変化の合計に等しくなければなりません。相互作用が時間に明示的に依存しない粒子系の全エネルギーを測定（または計算）すると、系の全エネルギーは常に一定であることがわかります。^{[ 95 ]}

理想気体の可逆的な等温膨張では、熱は常に完全に仕事に変換されますが、熱機関の実用的な関心事である循環プロセスでは、熱力学の第二法則により、仕事をするシステムは常にいくらかのエネルギーを廃熱として失うことになります。これにより、循環プロセスで仕事をすることができる熱エネルギーの量に限界が生じ、この限界は利用可能エネルギーと呼ばれます。機械的エネルギーやその他の形態のエネルギーは、このような制限なしに、逆方向に熱エネルギーに変換できます。^{[ 96 ]}システムの全エネルギーは、システム内のすべての形態のエネルギーを合計することで計算できます。

リチャード・ファインマンは1961年の講義で次のように述べた。^{[ 97 ]}

現在までに知られているすべての自然現象を支配している事実、あるいは法則とでも言いましょうか、それが存在します。この法則に例外は知られておらず、私たちが知る限り正確です。この法則はエネルギー保存則と呼ばれています。この法則は、私たちがエネルギーと呼ぶ特定の量があり、これは自然がさまざまな変化を経る中で変化しないと述べています。これは数学的原理であるため、非常に抽象的な概念です。つまり、何かが起こっても変化しない数値があるということです。これはメカニズムの説明でもなければ、具体的なことでもありません。私たちが何らかの数値を計算し、自然がトリックを実行するのを観察し終えて再びその数値を計算すると、それが同じになるというのは、単に奇妙な事実です。

— ファインマン物理学講義

ほとんどの種類のエネルギー（重力エネルギーは顕著な例外である）^{[ 98 ]}は、厳密な局所エネルギー保存則にも従う。この場合、エネルギーは隣接する空間領域間でのみ交換可能であり、すべての観測者は任意の空間におけるエネルギーの体積密度について合意している。また、宇宙全体のエネルギーは変化しないというエネルギー保存則も存在する。これは局所エネルギー保存則の帰結であるが、その逆は成り立たない。^{[ 96 ] [ 97 ]}

この法則は物理学の基本原理である。ネーターの定理によって厳密に示されているように、エネルギー保存は時間の並進対称性^{[ 99 ]}の数学的帰結であり、これは宇宙規模以下のほとんどの現象に存在し、現象を時間座標上の位置から独立させる性質である。言い換えれば、昨日、今日、明日は物理的に区別がつかない。これは、エネルギーが時間と標準共役な量であるためである。エネルギーと時間のこの数学的な絡み合いは不確定性原理ももたらす。つまり、任意の特定の時間間隔におけるエネルギーの正確な量を定義することは不可能である（ただし、これは非常に短い時間間隔に対してのみ実際に重要になる）。不確定性原理をエネルギー保存と混同してはならない。むしろ、不確定性原理はエネルギーを原理的に定義および測定できる数学的限界を提供するものである。

自然界の基本的な力はそれぞれ異なる種類の位置エネルギーと関連しており、あらゆる種類の位置エネルギーは（他のすべての種類のエネルギーと同様に）、存在する場合には常に系の質量として現れる。例えば、圧縮されたバネは、圧縮される前よりもわずかに質量が増加する。同様に、何らかのメカニズムによって系間でエネルギーが伝達されるときはいつでも、それに関連する質量も伝達される。^{[ 100 ]}

量子力学では、エネルギーはハミルトニアン演算子を用いて表される。任意の時間スケールにおいて、エネルギーの不確定性は次のように表される。

${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

これはハイゼンベルクの不確定性原理と形は似ているが^{[ 101 ]}、Eとtは古典力学でも量子力学でも動的共役変数ではないため、数学的には実際には同等ではない。 ^{[ 102 ]}

素粒子物理学では、この不等式により、運動量を持つ仮想粒子を定性的に理解することができます。^{[ 102 ]}仮想粒子と実粒子の交換は、すべての既知の基本的な力（より正確には、基本的な相互作用として知られている）の生成の原因です。^{[ 103 ] : 101} 仮想光子は、電荷間の静電相互作用（クーロンの法則につながる）、^{[ 103 ] : 336} 励起された原子および核状態の自発的な放射崩壊、カシミール力、 [ ^{104 ]ファン}デルワールス力、^{[ 105 ]}およびその他の観測可能な現象の原因でもあります。^{[ 106 ]}

エネルギー伝達

閉鎖系

エネルギー伝達は、物質の移動が制限されている特殊なシステムの場合に考えられます。距離を越えて保存力によって伝達されるエネルギーの部分は、伝達系が伝達系に対して行う仕事として測定されます。伝達中に仕事をしないエネルギーの部分は熱と呼ばれます。^{[注 3 ]}エネルギーは様々な方法でシステム間で伝達されます。例としては、光子を介した電磁エネルギーの伝達、運動エネルギーを伝達する物理的衝突、^{[注 4 ]}潮汐相互作用、^{[ 107 ]}熱エネルギーの伝導伝達などがあります。^{[ 108 ]}

エネルギーは厳密に保存され、定義できる場所であれば局所的にも保存される。熱力学では、閉鎖系におけるエネルギー移動の過程は第一法則によって記述される：^{[注 5 ] [ 108 ]}

${\displaystyle \Delta {}E=W+Q}$

1

ここで、は伝達されるエネルギー量、  は系に対してまたは系によって行われた仕事、は系へのまたは系からの熱の流入または流出を表す。簡略化のため、熱項 は、特に熱伝導率の低い気体を伴う高速過程や、熱伝達効率が高い場合には無視できる場合がある。このような断熱過程では、 ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle Q}$

${\displaystyle \Delta {}E=W}$

2

この簡略化された方程式は、たとえば ジュールを定義するのに使用される方程式です。

オープンシステム

閉鎖系の制約を超えて、開放系は物質の移動に伴ってエネルギーを得たり失ったりする（このプロセスは、自動車のエンジンに空気と燃料の混合物を噴射することで説明される。このシステムは、仕事や熱を加えることなく、これによってエネルギーを得る）。このエネルギーを と表記すると、次のように書ける。^{[ 109 ]}${\displaystyle E_{\text{物質}}}$

${\displaystyle \Delta E=W+Q+E_{\text{物質}}.}$

3

熱力学

内部エネルギー

内部エネルギーとは、系を構成するあらゆる微視的エネルギーの総和である。系を構成するために必要なエネルギーである。内部エネルギーは、分子構造、結晶構造、その他の幾何学的側面による位置エネルギー、そして運動エネルギーという形で現れる粒子の運動と関連している。熱力学は主に内部エネルギーの変化を研究対象とし、その絶対値については研究対象としない。熱力学だけでは内部エネルギーの絶対値を決定することは不可能である。^{[ 110 ]}

熱力学の第一法則

熱力学第一法則は、系とその周囲の全エネルギー（必ずしも熱力学的自由エネルギーとは限らない）は常に保存される^{[ 111 ]}こと、そして熱流はエネルギー伝達の一形態であると主張している。温度と圧力が明確に定義された均質系の場合、第一法則の一般的な帰結として、化学変化がなく圧力と熱伝達のみを受ける系（例えば、ガスで満たされたシリンダー）の場合、系の内部エネルギーの微分変化（エネルギー増加は正の値で表される）は次のように表される：^{[ 112 ]}

${\displaystyle \mathrm {d} E=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V\,,}$

ここで、右辺の最初の項はシステムに伝達される熱であり、温度TとエントロピーSで表されます(システムに熱が追加されると、エントロピーが増加し、その変化 d Sは正になります)。また、右辺の最後の項はシステムで行われた仕事であり、圧力がP、体積がVです(システムの圧縮には作業が必要であり、体積の変化 d Vがシステムで作業が行われると負の符号になります)。

この式は非常に具体的であり、化学力、電気力、核力、重力、そして熱とPV仕事以外のあらゆる形態のエネルギーの移流などの効果をすべて無視しています。第一法則（すなわちエネルギー保存則）の一般的な定式化は、系が均質でない状況でも有効です。このような場合、閉鎖系の内部エネルギーの変化は、一般的な形で次のように表されます。 ^{[ 108 ]}

${\displaystyle \mathrm {d} E=\デルタ Q+\デルタ W}$

ここで、 はシステムに供給される熱であり、はシステムに加えられる仕事です。 ${\displaystyle \delta Q}$ ${\displaystyle \delta W}$

エネルギーの等分配

機械的な調和振動子（バネ上の質量）のエネルギーは、運動エネルギーと位置エネルギーを交互に持ちます。振動周期の2点では完全に運動エネルギーであり、2点では完全に位置エネルギーです。^{[ 88 ]}周期全体、あるいは多くの周期にわたって、平均エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーに均等に分割されます。これは等分配原理の一例です。つまり、多くの自由度を持つ系の全エネルギーは、平均すると、利用可能なすべての自由度に均等に分割されます。^{[ 113 ]}

この原理は、エネルギーと密接に関連する量、すなわちエントロピーの挙動を理解する上で極めて重要です。エントロピーとは、系の各部分間のエネルギー分布の均一性を示す尺度です。孤立系に自由度が与えられると（つまり、既存の状態と同じ新たな利用可能なエネルギー状態が与えられると）、総エネルギーは「新しい」自由度と「古い」自由度の区別なく、利用可能なすべての自由度に均等に分配されます。この数学的結果は熱力学第二法則の一部です。熱力学第二法則は、物理的平衡状態に近い、あるいは物理的平衡状態にある系に対してのみ単純です。非平衡系の場合、系の挙動を支配する法則は依然として議論の余地があります。これらの系の指針となる原理の一つは、最大エントロピー生成の原理です。^{[ 114 ] [ 115 ]}この原理は、非平衡系はエントロピー生成を最大化するように挙動すると述べています。^{[ 116 ]}

参照

• 燃焼
• 効率的なエネルギー利用
• エネルギー民主主義
• エネルギー危機
• エネルギー回収
• エネルギーリサイクル
• エネルギー記事の索引
• 波の記事のインデックス
• 低エネルギー建築技術のリスト
• 桁違いのエネルギー
• 発電所
• 持続可能なエネルギー
• エネルギーを伝達する
• 廃棄物発電
• 廃棄物発電プラント
• ゼロエネルギービル

注記

1. これらの例は説明のみを目的としています。運動選手のパフォーマンスを制限するのは、仕事に利用できるエネルギーではなく、出力（短距離走者の場合）や力（重量挙げ選手の場合）です。
2. 結晶は、自然界に存在する高度に秩序化されたシステムのもう一つの例です。この場合も、秩序は大量の熱（格子エネルギーと呼ばれる）の周囲への伝達と関連しています。
3. 熱は特定のエネルギー伝達において「無駄」なエネルギーですが（廃熱参照）、多くの場合、その後の相互作用において有用な仕事に利用することができます。しかし、このような回収プロセスから「リサイクル」できる最大エネルギーは、熱力学第二法則によって制限されます。
4. ほとんどのマクロな物理的衝突のメカニズムは実際には電磁気的なものであるが、衝突のメカニズムを無視して相互作用を単純化し、開始と終了の結果のみを計算することは非常に一般的である。
5. この式にはいくつかの符号規則があります。ここでは、この式の符号はIUPAC規則に従います。

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    • E = mc ² = 1 kg × (3 × 10 ⁸  m/s ) ² =9 × 10 ¹⁶  J
    • TNTエネルギー =4.184 × 10 ⁹  J/t †
    したがって、
    • E = (9 × 10 ¹⁶  J )/(4.184 × 10 ⁹  J/t ) = 21.5メガトン
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外部リンク

• 熱と熱エネルギーの違い（2016年8月27日アーカイブ、 Wayback Machine） – BioCab
• The Journal of Energy History / Revue d'histoire de l'énergie (JEHRHE)、2018年– 2021-11-13ウェイバックマシンにアーカイブ