ゴドー面

数学において、ゴドー面は1931年にリュシアン・ゴドーによって導入された一般型曲面の一つである。 同様の方法で構築され、同じホッジ数を持つ他の曲面もゴドー面と呼ばれることがある。同じホッジ数を持つ曲面（バーロー曲面など ）は数値ゴドー面と呼ばれる。

工事

位数 5 の巡回群は、w ⁵  +  x ⁵  +  y ⁵  +  z ⁵  = 0を満たすP ³の点 ( w : x : y : z )のフェルマー面に対して、 ( w  :  x  :  y  :  z ) を ( w:ρx:ρ ² y:ρ ³ z )に写像することによって自由に作用します。ここで、ρ は 1 の 5 乗根です。この作用による商が、元のゴドー面です。

不変量

（元のゴドー面の）基本群は位数5の巡回群である。有理曲面と同様に不変量を持つが、有理曲面ではない。第一チャーン類（さらには標準類） の平方は十分である。${\displaystyle q=0,p_{g}=0}$ ${\displaystyle c_{1}^{2}=1}$

ホッジダイヤモンド

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参照

• ホッジ理論

参考文献

• バース、ウルフ P.ヒューレック、クラウス。ピーターズ、クリスAM。 Van de Ven、Antonius (2004)、Compact Complex Surfaces、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。 3. フォルゲ、vol. 4、シュプリンガー・フェルラーク、ベルリン、ISBN 978-3-540-00832-3、MR  2030225