正二十面体ピラミッド

正二十面体ピラミッド
シュレーゲル図
タイプ	多面体ピラミッド
シュレーフリ記号	（）∨ {3,5}
細胞	21	1 {3,5} 20 ( ) ∨ {3}
顔	50	20+30 {3}
エッジ	12+30
頂点	13
デュアル	十二面体ピラミッド
対称群	H 3 , [5,3,1], 次数 120
プロパティ	凸、正則セル、ブラインド多面体

二十面体ピラミッドは、1つの二十面体を底辺とし、頂点で交わる20個の三角錐セルで囲まれた4次元凸多面体です。二十面体の外接半径は辺の長さよりも小さいため、^{[ 1 ]}正四面体ピラミッドは正多面体で作ることができます。

全てのセルが正方格子であるため、ブラインド多面体です。これを2つコピーすると、同じくブラインド多面体である 正20面体両錐体になります。

通常の600 セルでは、すべての頂点の周囲に 20 面体のピラミッドが存在します。

二十面体ピラミッドの双対は十二面体ピラミッドであり、これは十二面体の底面と、頂点で交わる 12 個の正五角形ピラミッドとして見られます。

構成

構成マトリックスでは、要素間のすべての発生回数が表示されます。^{[ 2 ]}

k面	f k	f 0		f 1		f 2		f 3		k -verfs
（）	f 0	1	*	12	0	30	0	20	0	{3,5}
（）		*	12	1	5	5	5	5	1	{5}∨( )
（ ）∨（ ）	f 1	1	1	12	*	5	0	5	0	{5}
{ }		0	2	*	30	1	2	2	1	{ }∨( )
{ }∨( )	f 2	1	2	2	1	30	*	2	0	{ }
{3}		0	3	0	3	*	20	1	1	（ ）∨（ ）
{3}∨( )	f 3	1	3	3	3	3	1	20	*	（）
{3,5}		0	12	0	30	0	20	*	1	（）

参考文献

1. Klitzing, Richard. 「3D凸均一多面体x3o5o - ike」。、周半径 sqrt[(5+sqrt(5))/8 = 0.951057
2. Klitzing, Richard. 「ikepy」。

外部リンク

• オルシェフスキー、ジョージ。「ピラミッド」。ハイパースペース用語集。2007年2月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。
• クリッツィング、リチャード。「4D セグメントトープ」。
  • クリッツィング、リチャード. 「セグメントトープ・イケピ、K-4.84」 .
• リチャード・クリッツィング「均一多面体の軸対称エッジファセット」
• 正二十面体ピラミッド