イヴァン・ペルヴシン

イヴァン・ミヘエヴィチ・ペルヴシン
イヴァン・ミヘエヴィチ・ペルヴシン
誕生	1827年127日 [西暦1月15日] ロシア帝国ペルミ県、ペルミスキー・ウエズド、リスヴァ（現在のロシア連邦、ペルミ地方）
死去	1900年30日(1900-06-30)（73歳） ロシア帝国ペルミ県シャドリンスキー・ウエズド、メホンスコエ（現ロシア連邦クルガン州シャトロフスキー地区）
市民権	ロシア帝国
出身校	カザン神学アカデミー

イヴァン・ミヘーヴィチ・ペルヴシン（ロシア語：Иван Михеевич Первушин、PervusinまたはPervouchineと表記されることもある）（1827年1月15日- 1900年6月17日）は、19世紀後半のロシアの聖職者、数学者であり、数論における業績で知られている。彼は9番目の完全数とその奇数の素因数である9番目のメルセンヌ素数を発見した。また、フェルマー数という2つの数、12番目と23番目が合成数である ことを証明した。

ペルヴシンと同時代人であった作家A.D.ノシロフは次のように書いている。「…これは謙虚で無名の科学者である…彼の広々とした書斎は様々な数学書で埋め尽くされている…チェビシェフ、ルジャンドル、リーマンといった著名な数学者の本もある。ロシア国内外の科学・数学協会から送られてきた現代の数学出版物は含まれていない。私は村の僧侶の書斎ではなく、老数学教授の書斎にいるようだった…彼は数学者であるだけでなく、統計学者、気象学者、そして通信員でもあるのだ」^{[ 1 ] 。}

人生

イヴァン・ペルヴシンは1827年1月27日[旧暦1月15日] 、ヨーロッパ・ロシア東部のペルミ県ペルムスキー県ルィスヴァで生まれた。彼は出生地をルィスヴァ町(祖父のイォン・ペルヴシンが司祭だった)と主張したが、他の資料ではゴルノザヴォーツクのパシイと示唆している。^{[ 2 ]}しかし、最近発見されたルィスヴァ教会の1827年の教区記録によると、彼はルィスヴァで生まれた。^{[ 3 ]}彼は1852年にカザン聖職者アカデミーを卒業した。卒業後、ペルヴシンは司祭になることが義務付けられ、ペルミにしばらく滞在した後、エカテリンブルクから約150マイル離れたザマラエヴォという辺鄙な村に移り、そこで25年間暮らした。^{[ 4 ]}

ペルヴシンは1859年、ザマラエヴォで農村学校を設立した。^{[ 2 ]} 彼は1883年に近隣のシャドリンスクに移り、そこで地方自治体を嘲笑する記事を発表した。罰として、 1887年にメホンスコエ村に流刑となった。

イヴァン・ペルヴシンは1900年6月30日（旧暦6月17日）にメホンスコエで73歳で亡くなった。

数論

司祭の仕事はペルヴシンの生活の糧となり、数学に費やす十分な自由時間を与えてくれました。ペルヴシンは特に数論に興味を持っていました。1877年と1878年の初めに、彼はロシア科学アカデミーに2つの論文を発表しました。これらの論文の中で、彼はフェルマーの12番目と23番目の数が合成数であることを証明しました。^{[ 5 ]}

${\displaystyle 2^{2^{12}}+1}$ は割り切れる${\displaystyle 7\times 2^{14}+1=114689}$

そして

${\displaystyle 2^{2^{23}}+1}$ は割り切れる${\displaystyle 5\times 2^{25}+1=167772161.}$

1883年、ペルヴシンは数

${\displaystyle 2^{61}-1=2305843009213693951}$

がメルセンヌ素数であり、それに応じて

${\displaystyle 2^{60}(2^{61}-1)=2658455991569831744654692615953842176}$

は完全数である。当時、これらは既知の素数の中で2番目に大きく、完全数の中では7年前にエドゥアール・リュカスによって素数かつ完全数が証明されたとに次ぐ2番目に大きい数であった。これらは1911年にラルフ・アーネスト・パワーズがが素数であり が完全数であることを証明するまで、2番目に大きい数であり続けた。 ^{[ 6 ]}${\displaystyle 2^{127}-1}$ ${\displaystyle 2^{126}(2^{127}-1)}$ ${\displaystyle 2^{89}-1}$ ${\displaystyle 2^{88}(2^{89}-1)}$

ペルヴシンは、1893年にシカゴで開催されたコロンビア万国博覧会の一環として開催された国際数学者会議に貢献した。この会議は、後の国際数学者会議の前身となった。しかし、彼は出席しなかった。^{[ 7 ]}

参考文献

1. ノシロフ、AD（1896年7月6日）、「司祭数学者」、ニュータイム。
2. 「Сельский учитель, родом из Пашии」 [パシイ出身の田舎の教師]、ゴルノザヴォーツク・ナプラヴレニエ（ロシア語）、2011年9月29日。
3. コモンズ: リスヴァのトリニティ教会の教区記録、タイトル、1827年コモンズ: リスヴァのトリニティ教会の教区記録、ペルヴシンの出生記録、1827年1月15日
4. "ПЕРВУШИН Иван Михеевич" [PERVUSHIN Ivan Mikheevich]、ウラル歴史百科事典(ロシア語) 、 2015 年 5 月 29 日取得。。
5. ウェルズ、デイビッド（2011）、素数：数学における最も神秘的な数字、ジョン・ワイリー＆サンズ、p.96、ISBN 9781118045718。
6. ウェルズ（2011）、152ページ
7. アルバース、ドナルド J.; アレクサンダーソン、ジェラルド L.; リード、コンスタンス (2012)、『国際数学会議：図解歴史 1893–1986』（第2版）、シュプリンガー、p. 3、ISBN 9781461387107。